Предельный доход и спрос
Предположим, что кривая спросамонополиста не только имеет отрицательный наклон, но также линейна, как это представлено на рис. 3.1.
Рисунок 3.1 – Линейная функция спроса фирмы-монополиста
Тогда функцию спроса (обратную) можно записать в общем виде уравнением:
Р = a – bQ,
где а,b- положительные константы.
Соответственно функция совокупного дохода имеет вид:
TR = PQ = (a – bQ)Q = aQ – bQ2
Поскольку предельный доход всегда равен первой производной совокупного дохода, уравнение функции MR имеет вид:
МR = dTR/dQ = a – 2bQ.
Обе функции начинаются при цене Р = а, но наклон кривой MR (-2b) вдвое больше наклона кривой функции спроса (-b). Геометрически кривая MR монополиста делит горизонтальное расстояние между кривой спроса монополиста и вертикальной осью на две равные части, другими словами отрезок АВ равен отрезку ВС. Из данного уравнения следует важное положение: фирма-монополист всегда выбирает такой объем производства, при котором спрос эластичен по цене.
Если спрос неэластичен, т.е. 0 < Ed < 1 (Ed < 0), то предельный доход меньше нуля (MR < 0) (рис. 3.2) и лежит ниже оси объема. В то же время предельные издержки всегда положительны, т.е. МС > 0, и, следовательно, условие максимизации прибыли (МС = МR) не выполняется.
Рисунок 3.2 – Эластичный и неэластичный участки спроса
Прибыль монополиста может быть максимальной лишь при эластичном спросе, когда Ed 
1, при объеме выпуска не превышающем уровень, соответствующий MR = 0.
Это положение важно иметь в виду при выборе из нескольких комбинаций цен и объемов, обеспечивающих одинаковый общий доход фирме. Например, продажа 500 ед. по 20 руб. или 200 ед. по 50 руб.? И в том и в другом случае общий доход равен 10 000 руб. Если предположить, что кривая спроса линейна, то, скорее всего, фирма продаст не более 350 ед. Разберем этот пример подробнее.
| Пример |
| Выбор оптимального объема продаж Известно, что при Р1 = 20 у.е., Q1 = 500 ед., при Р2 = 50 у.е., Q2 = 200 ед. Определить оптимальный объем продаж фирмы. Решение Функция спроса в общем виде может быть записана как Р = a – bQ. Найдем значения коэффициентов a и b при помощи простейших преобразований. 20 = a – 500b; a = 20 + 500b. Подставим значение a в уравнение 50 = a – 200b и решим его относительно b. 50 = (20 + 500b) – 200b; 300b = 30; b = 0,1. Зная b, найдем а. a = 20 + 500b; а = 20 + 500(0,1) = 70. Таким образом, функция спроса имеет вид P = 70 – 0,1Q. Прибыль монополиста достигает своего максимума при MR = 0. TR = PQ = 70Q – 0,1Q2; MR = (TR)` = 70 – 0,2Q = 0; Q = 350 Ответ Оптимальный объем продаж фирмы при данных условиях равен 350 ед. |
Принципы ценообразования при рыночной власти. Монопольная цена и монопольная прибыль. Равновесие монопольной фирмы