Экспериментальных данных

При проведении зоотехнических экспериментов, научных наблюдений возникает необходимость в выявлении таких закономерностей, которые обычно скрыты случайной формой своего проявления. Определение надежности научных диагнозов и прогнозов, выдвижение научных рекомендаций о массовом применении новых методов кормления, разведения, воспроизводства и продуктивности использования сельскохозяйственных животных требует установления достоверности результатов тех исследований, на основе которых делаются соответствующие выводы и даются рекомендации.

Для изучения генеральной совокупности (большой массив вариантов или особей, интересующих исследователя) составляют выборку (выборочная совокупность). Выборочная совокупность – эта часть генеральной совокупности, выделенная по специальным правилам и предназначенная для ее характеристики. Выборка должна быть представительной и однородной (одна порода, один пол и т.д.) - репрезентативной.

Различают выборки большие (численность особей, в которых составляет 30 и более) и малые (число особей менее 30). В зависимости от объема выборки применяют разные методы обработки показателей признаков.

1. Вычисление средней арифметической( ) при наличии малой выборки (n<30):

= (2)

Для вычисления при наличии большой выборки (n>30) необходимо составить вариационный ряд и использовать формулы:

= А+К (3)

где - средняя арифметическая;

∑ - знак суммирования;

Х – числовые значения вариант;

n – объем выборки (количество особей);

А – условная средняя;

К – величина классового промежутка;

f - частоты (число вариант в классе);

а – отклонение классов от условного среднего класса (в числе классных промежутков).

2. Расчет среднего квадратического отклонения (σ):

Среднее квадратическое отклонение – эта статистическая величина, которая показывает, насколько в среднем каждый из вариантов отклоняется от средней арифметической для данной выборки. Чем больше значение среднего квадратического отклонения, тем выше изменчивость.

Среднее квадратическое отклонение для n<30 вычисляют по формуле:

(4)

Вычисление среднего квадратического отклонения при n>30 производят с помощью построенного вариационного ряда по формуле

= (5)

Упрощенный способ определения среднего квадратического отклонения дает его приблизительное значение. В этом случае используют значения определенного коэффициента (К), который зависит от объема выборки (n), его вычисляют по формуле:

σ= (Х_max – X_min)×К (6)

Таблица 8 - Значение коэффициента (К) для вычисления

среднего квадратического отклонения ( )

Количество животных (n)	Коэффициент (К)	Количество животных (n)	Коэффициент (К)
	0,89		0,28
	0,59		0,27
	0,49		0,25
	0,43		0,23
	0,40		0,22
	0,37		0,21
	0,35		0,20
	0,34		0,19
	0,32		0,18
	0,31		0,17
	0,29		0,15

При n>200 голов, способ неприменим.

3. Вычисление ошибки статистических величин (репрезентативности)(m):

Величину ошибки репрезентативности определяют только для выборочных показателей. Ошибки репрезентативности показывают степень соответствия выборочных параметров, параметрам генеральной совокупности. Чем меньше цифровые значения ошибки, тем точнее вычисленный параметр, тем ближе его значение к значению соответствующего параметра генеральной совокупности.

Ошибки вычисляют для всех выборочных параметров, обозначают буквой «m» с подстрочным указанием знака того параметра, для которого они определяются: m_х , m_σ и т.д.

Ошибку средней арифметической определяют по формулам:

(малая выборка) (7)

(большая выборка) (8)

где m_x – ошибка средней арифметической.

4. Определение достоверности разности между двумя средними арифметическими.

Если разность выборочных средних достоверна – это означает, что такую же по знаку разность, какая получена в эксперименте, следует ожидать и между соответствующими генеральными совокупностями, т.е. большей по величине выборочной средней соответствует и большая генеральная средняя, а меньшей по величине выборке средней соответствует меньшая генеральная средняя. В том случае если разность не достоверна, остается неизвестным, находятся ли генеральные средние в таком же соотношении между собой, как и выборочные средние, или их значения противоположны, или они равны.

Для определения достоверности разности выборочных средних рассчитывают критерий достоверности по формуле:

(9)

где t_d – критерий достоверности между двумя средними арифметическими;

- разность средних арифметических;

m₁, m₂ – ошибки соответствующих средних арифметических.

Полученное фактическое значение t_d надо сравнить с t_{табличным}, взятым из таблицы средних значений критерия Стьюдента (см. ПРИЛОЖЕНИЕ 4).

Число степеней свободы (v) определяется по формуле:

v = (n₁ + n₂ ) – 2 (10)

Если t_d ≥ t_табл., то разность достоверна с соответствующим уровнем надежности выводов (Р₀=0,90; Р₁=0,95; Р₂=0,99; Р₃=0,999). Если t_d ≤ t_табл., то разность недостоверна

Для больших выборок три порога надежности и вероятности безошибочных прогнозов даны в таблице 9.

Таблица 9- Стандартные значения критерия t для больших выборок

Порог	Примечание	Вероятность безошибочных прогнозов(Р)	Число ошибочных случаев	Критерий надежности	Объем выборок (равен или больше)
	В производственных и научно - производственных исследованиях	0,95	5 из 100	1,96 (≈2,0)
	В большинстве биологических, зоотехнических и ветеринарных исследованиях	0,99	1 из 100	2,57 (≈2,6)
	В работах с очень высокими требованиями (проверка гипотез, исследования лекарственных и других веществ)	0,999	1 из 1000	3,29 (≈3,3)

Методика и техника вычисления других биометрических параметров (Сv –коэффициент вариации, r - коэффициент корреляции, R-коэффициент регрессии, t- нормированное отклонение, Sd – селекционный дифференциал, ЭС - эффект селекции, h² и r_w –коэффициенты наследуемости и повторяемости и др.) даны в учебном пособии «Использование методов биометрии в генетике и зоотехнии», составленным Д.А. Абылкасымовым и Ф.Н. Абрампальским (2005).