Решение оптимизационной модели после ввода в нее нового вида продукции

Решено выпустить на рынок новый вид продукции D c параметрами, как на рис.1. Необходимо выяснить, будет ли эта продукция прибыльной? Для построения модели скопируйте таблицу «План производства_2» на новый рабочий лист, внесите в нее необходимые коррективы в соответствии с рис.1.

Решите новую оптимизационную модель, выведите отчет по устойчивости, проведите анализ результатов и сделайте выводы (обязательно запишите их).

Рис.1. Исходные данные

Выводы: оптимальный план производства предусматривает выпуск 1,0 ед. продукции А, 2,0 ед. продукции В, 6,8 ед. продукции С и 5,1 ед. продукции D. Полученная суммарная прибыль при этом составит 1667,4 $. Виды продукции А и особенно В являются неэффективными для производства (результ. значения соответствуют нижней границе ограничений по объемам производства, а нормир. стоимости отрицательные). Ресурсы Р2 и Р3 являются связанными (дефицитными), так как используются полностью. Имеется возможность снизить запас недефицитного ресурса Р1 на 1,07 ед. без сокращения итоговой прибыли. Для наращивания производства менее рискованным является ослабление (преодоление) ограничения на запасы ресурса Р3 (из-за его невысокой теневой цены =3,2 $). Введенный в производство новый продукт D эффективен, поскольку его нормированная стоимость неотрицательна (равна нулю).

При исследовании результатов решения оптимизационных задач используйте закономерности:

- Если результирующие значения оптимизируемых переменных находятся внутри интервала их ограничений (ПС, ПD), они всегда имеют нулевой показатель нормированной стоимости.

- При решении задач максимизации переменные, оптимальные значения которых совпадают с нижней границей (ПА, ПВ), имеют отрицательную или равную нулю нормированную стоимость; переменные, оптимальные значения которых совпадают с верхней границей (ПА из пункта 5), имеют положительную или равную нулю нормированную стоимость. При решении задач минимизации все наоборот.

- Теневые цены ресурсов определяют прирост (сокращение) целевой функции (общей прибыли) при увеличении (уменьшении) на единицу имеющегося объема дефицитных ресурсов (Р2, Р3).

- Недефицитные ресурсы (Р1) имеют нулевую теневую цену.

- Виды продукции, имеющие отрицательную нормированную стоимость (ПА, ПВ), являются неэффективными для производства.

- Одновременное изменение нескольких коэффициентов целевой функции (на рис. 2 значения единичной прибыли 60, 70, 120, 127) при сохранении найденного оптимального решения осуществимо при выполнении следующего условия:

Σ k_j ≤ 1,

где: k_j = Δc_j / I_j, если Δc_j ≥ 0, k_j = -Δc_j / D_j, если Δc_j ≤ 0,

Δc_j – планируемое изменение коэффициента целевой функции c_j для переменной П_j (ПА, ПВ, ПС, ПD),

I_j и D_j, – допустимые увеличение и уменьшение коэффициента c_j в соответствии с отчетом по устойчивости.

4. Составление плана производства без ограничений на объемы выпуска продукции

Определите план выгодного производства. Исходные данные (нормы расхода сырья и ограничения по запасам сырья) выберите из таблицы соответствующего варианта (5 вариантов). Продукцию можно производить в любых количествах, поскольку известно, что сбыт обеспечен.

Вариант 1 Вариант 2