Расчет рабочего режима

Определим сопротивления по формулам:

(8.1)

(8.2)

Определим коэффициент по формуле:

(8.3)

Используем приближенную формулу так как

(8.4)

Определим активную составляющую тока синхронного холостого хода по формуле:

(8.5)

Так как , определим коэффициенты по формулам:

(8.6)

(8.7)

(8.8)

(8.9)

Потери не меняющиеся при изменении скольжения:

Р_ст+Р_мех. (8.10)

Подставим в формулы (8.1)…(8.10) численные значения. Получившееся результаты сведем в таблицу 1.

Таблица 1 – Расчет рабочих характеристик

,Ом				,А					Рст+Рмех, кВт
12,149	351,415	1,014	0,071	0,113	1,028	25,818	114,302		0,055

Номинальные данные спроектированного двигателя:

Рассчитываем рабочие характеристики для скольжений s=0,005; 0,01; 0,015; 0,02; 0,025; 0,03; принимая предварительно что s_ном= 0,327. Сведем результаты в таблицу 2.

Таблица 2 – Рабочие характеристики АД

Формула	Разм-ть	Скольжение s	Sном
0,005	0,01	0,015	0,02	0,025	0,03	0,032
a’r2’/s’	Ом	12464,8472	6232,4236	4154,949	3116,212	2492,969	2077,475	190,707
R	Ом	12490,665	6258,242	4180,767	3142,030	2518,788	2103,293	216,526
X	Ом	114,301733	114,30173	114,3017	114,3017	114,3017	114,3017	114,302
Z	Ом	12491,1884	6259,2856	4182,33	3144,108	2521,38	2106,396	244,843
I2”	A	0,03042144	0,0607098	0,090858	0,120861	0,150711	0,180403	1,55201
cosφ2’	-	0,99995813	0,9998333	0,999626	0,999339	0,998972	0,998527	0,88434
sinφ2’	-	0,00915059	0,0182611	0,02733	0,036354	0,045333	0,054264	0,46684
I1a	A	0,14306789	0,1733474	0,203472	0,233429	0,263204	0,292785	1,48516
I1p	A	0,11292609	0,1137563	0,115131	0,117042	0,11948	0,122437	0,83718
I1	A	0,18226553	0,2073399	0,233786	0,261128	0,289053	0,317354	1,70487
I2’	A	0,03083827	0,0615416	0,092103	0,122517	0,152776	0,182875	1,57328
P1	кВт	0,16309739	0,197616	0,231958	0,266109	0,300052	0,333775	1,69308
Pэ1	кВт	0,00253833	0,0032848	0,004176	0,00521	0,006384	0,007695	0,22209
Pэ2	кВт	0,00017304	0,0006891	0,001544	0,002731	0,004247	0,006085	0,45037
Pдоб	кВт	0,00081549	0,0009881	0,00116	0,001331	0,0015	0,001669	0,00847
∑P	кВт	0,058	0,060	0,062	0,064	0,067	0,070	0,736
P2	кВт	0,105	0,138	0,170	0,202	0,233	0,263	0,977
η	-	0,64133122	0,6967197	0,733355	0,758584	0,776365	0,789018	0,64535
cosφ	-	0,78494211	0,8360543	0,870334	0,893926	0,910573	0,92258	0,87113

На рисунках представлены рабочие характеристики АД

Рисунок 1 – Рабочие характеристики АД

9 Расчет пусковОГО РЕЖИМА

Активное сопротивление обмотки ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока (n_расч. =115°С; r_э=10^-6/20,5 Ом×м; b_С/b_П=1; f₁=50 Гц).

Высота стержня в пазу:

h_с = h_п – (h _ш + h¢_ш) (9.1)

Подставим числовые значения в формулу (9.1):

h_с = 13,16 – (0,7 + 0,3) = 12,16 мм.

Приведенная высота стержня:

(9.2)

По [2] для полученного значения x находим j.

Глубина проникновения тока определяется по формуле:

(9.3)

Площадь сечения определяется по формуле, так как b₁/2 < h_r < h₁ + b₁/2

(9.5)

где

. (9.5)

Значение коэффициента k_r находится по формуле:

k_r = q_c /q_r . (9.6)

Значение коэффициента K_R находится по [2]:

, (9.7)

где r'_c = r_c = 81,36× 10^-6 Ом.

Приведенное сопротивление обмотки ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока:

r¢_2ξ = K_R × r¢₂ . (9.8)

Изменение индуктивного сопротивления фазы обмотки ротора от действия эффекта вытеснения тока:

(9.9)

где l_п2x - коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния с учетом эффекта вытеснения тока.

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния с учетом эффекта вытеснения тока, рассчитывается по формуле:

l_п2x = l_п2 – Dl_п2x , (9.10)

где Dl_п2x - уменьшение коэффициента магнитной проводимости пазового рассеяния с учетом эффекта вытеснения тока.

Уменьшение коэффициента магнитной проводимости пазового рассеяния с учетом эффекта вытеснения тока рассчитывается по формуле:

, (9.11)

где l'_п2 - коэффициент магнитной проводимости участка паза, занятого проводником с обмоткой.

Коэффициент магнитной проводимости участка паза, занятого проводником с обмоткой рассчитывается по формуле

. (9.12)

Приведенное индуктивное сопротивление ротора с учетом вытеснения тока определяется по формуле:

x¢_2ξ = К_x × x¢₂ . (9.13)

Пусковые параметры определяются по формулам:

x_12п = k_m × x₁₂ ; (9.14)

с_1п = 1+x₁ /x_12п . (9.15)

Расчет токов с учетом влияния эффекта вытеснения тока:

R_п = r₁ + c_1п ×r¢_{2 ξ} / s; (9.16)

X_п = x₁ + c_1п × x¢_2ξ . (9.17)

Приведенный ток ротора рассчитывается по следующей формуле:

. (9.18)

Ток статора определяется по формул:

. (9.19)

Относительное значение I^*₁ определяется по формуле:

. (9.20)

Относительное значение М* рассчитывается по формуле:

. (9.21)

Подставим различные значения скольжения в формулы (9.2) – (9.21) полученные значения занесем в таблицу 1.

Таблица 1 - Расчет токов в пусковом режиме асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с учетом влияния эффекта вытеснения тока:

№ п/п	Параметр	Размер-ность		Скольжение s
	0,8	0,5	0,2	0,1	0,571
	ξ	-	1,1656	1,0425	0,8242	0,5213	0,3686	0,8805
	φ(ξ)	-	0,12	0,1
	hr	мм	16,361	16,658	18,324	18,324	18,324	18,324
	kr	-	1,0689	1,0499	0,9547	0,9547	0,9547	0,9547
	KR	-	1,0124	1,009	0,9918	0,9918	0,9918	0,9918
	r'2ξ	Ом	61,406	61,198	60,154	60,154	60,154	60,154
	kд=φ'(ξ)	-	0,95	0,96	0,97	0,98		0,98
	λп2ξ	-	2,3618	2,3740	2,3863	2,3985	2,4230	2,3985
	Кх	-	0,9962	0,9969	0,9977	0,9984		0,9984
	х'2ξ	-	106,079	106,16	106,241	106,321	106,483	106,321
	Rп	Ом	87,57	102,829	147,135	329,633	633,797	132,069
	Хп	Ом	112,09	112,179	112,254	112,335	112,499	112,335
	I'2п	А	2,6715	2,4972	2,0533	1,0912	0,5973	2,658
	I1п	А	3,3790	3,17431	2,6580	1,5973	1,1380	2,8184

Расчет пусковых характеристик c учетом влияния вытеснения тока и насыщения от полей рассеяния.

По [4] примем значение . Расчет проводим для точек характеристик, соответствующих s = 1; 0,8; 0,5; 0,2; 0,1, при этом используем значения токов и сопротивлений для тех же скольжений с учетом влияния вытеснения тока.

Индуктивное сопротивление обмоток. Принимаем .

Средняя МДС обмотки, отнесенная к одному пазу обмотки статора:

(9.22)

Фиктивная индукция потока рассеяния в воздушном зазоре:

, (9.23)

где C_N - коэффициент, рассчитывается по формуле:

. (9.24)

По [2] для полученного значения находим значение

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки статора с учетом влияния насыщения:

, (9.25)

где Dl_п1нас - уменьшение коэффициента магнитной проводи мости.

Уменьшение коэффициента магнитной проводи мости определяется по формуле:

, (9.26)

где С_э1- коэффициент, рассчитывается по [2]:

(9.27)

. (9.28)

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки статора с учетом влияния насыщения:

(9.29)

Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора с учетом влияния насыщения от полей рассеяния:

. (9.30)

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки ротора с учетом влияния насыщения и вытеснение тока:

, (9.31)

где Dl_п2нас - изменение магнитной проводимости пазового рассеяния.

Изменение магнитной проводимости пазового рассеяния определяется по формуле:

. (9.32)

По формуле [2]:

. (9.33)

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния ротора с учетом влияния насыщения определяется по формуле:

. (9.34)

Приведенное индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения рассчитывается по формуле:

(9.35)

Коэффициент Г-образной схемы замещения рассчитывается по формуле:

. (9.36)

Активное и индуктивное сопротивления определяются по формулам:

; (9.37)

. (9.38)

Приведенный ток обмотки ротора определяется по формуле:

. (9.39)

Ток в обмотке статора определяется по формуле:

. (9.40)

Кратность пускового тока с учетом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения определяется по формуле:

. (9.41)

Кратность пускового момента с учетом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения рассчитывается по формуле:

. (9.42)

Полученный в расчете коэффициент насыщения определяем по формуле:

. (9.43)

Подставим в формулы (9.22) – (9.43) значения скольжения используемые в расчете пусковых токов, полученные значения занесем в таблицу 2.

Критическое скольжение определяем после расчета всех точек пусковых характеристик по таблице 2 и по средним значениям сопротивлений и , соответствующим скольжениям , после чего рассчитываем кратность максимального момента по таблице 2.

Критическое скольжение определяется по офрмуле:

; (9.44)

.

Спроектированный асинхронный двигатель удовлетворяет требованиям ГОСТ как по энергетическим показателям (КПД и cos ) и пусковым характеристикам.

Таблица 2 - Пусковые характеристики с учётом эффекта вытеснения тока и насыщения от полей рассеяния:

№ п/п	Параметр		Скольжение s
	0,8	0,5	0,2	0,1	0,571
	kнас	1,35	1,3	1,2	1,1	1,05	1,08
	Fп.ср.	676,698	676,698	624,644	572,591	546,564	562,18
	Bфδ	1,91858	1,91858	1,4168	1,62341	1,54962	1,5939
	kδ	0,9	0,9	0,99	0,96	0,97	0,9
	cэ1	0,50227	0,50227	0,05023	0,20091	0,15068	0,50227
	λп1нас	1,2413	1,2413	1,26459	1,25632	1,25902	1,2413
	λд1нас	4,67869	4,67869	5,14656	4,99061	5,04259	4,67869
	x1нас	4,4379	4,4379	4,77705	4,66366	4,70141	4,4379
	c1пнас	1,01039	1,01039	1,01119	1,01092	1,01101	1,01039
	cэ2	1,03151	1,03151	0,10315	0,4126	0,30945	1,03151
	λп2ξнас	1,85406	1,8663	2,29279	2,10645	2,1867	1,89078
	λд2нас	2,66224	2,66224	2,92846	2,83972	2,8693	2,66224
	х'2ξнас	100,777	100,858	105,428	103,613	104,338	101,019
	Rп.нас.	87,514	102,762	147,124	329,527	633,637	131,976
	Хп.нас.	106,262	106,344	111,385	109,409	110,188	106,507
	I'2нас	2,76042	2,56962	2,05926	1,09442	0,59084	2,24067
	I1нас	3,45765	3,23509	2,66194	1,5962	1,13704	2,85437
	k'нас	1,02	1,02	1,00	1,00	1,00	1,01
	I1*	1,69	1,58	1,30	0,78	0,56	1,39
	M*	1,0186	1,09958	1,11061	0,78424	0,45715	1,15209

Графики пусковых характеристик показаны на рисунке 2.

Рисунок 2 – Пусковые характеристики

10 Тепловой расчет

Тепловой расчет производится для класса изоляции F. Для данного класса изоляции предельно допустимая температура нагрева составляет 140 ⁰С.

Превышение внутренней поверхности сердечника статора над температурой воздуха внутри двигателя:

(10.1)

где К - коэффициент, учитывающий, что часть потерь в сердечнике статора и в пазовой части обмотки передается через станину непосредственно в окружающую среду, К=0,18;

a₁ - коэффициент теплоотдачи с поверхности, a₁ ;

Р¢_э.п1 - электрические потери в пазовой части обмотки статора:

(10.2)

где k_r – коэффициент увеличения потерь по сравнению с полученными, для класса изоляции F рассчитывается по формуле

Перепад температуры в изоляции пазовой части обмотки статора:

(10.3)

где П_П1 - расчетный параметр поперечного сечения паза статора:

(10.4)

l_экв - средняя эквивалентная теплопроводность пазовой изоляции для класса нагревостойкости F, рассчитывается по формуле:

(10.5)

Так как .

Перепад температуры по толщине изоляции лобовых частей:

(10.6)

где Р¢_э.л1 - электрические потери в лобовых частях катушек статора:

(10.7)

П_л1 - периметр условной поверхности охлаждения лобовой части катушки:

П_л1 =П_п1 = 0,0339 м;

b_из.л1-односторонняя толщина изоляции лобовой части катушки, b_из.л1= 0,05 мм.

Превышение температуры наружной поверхности лобовых частей над температурой воздуха внутри двигателя:

(10.8)

Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой воздуха внутри двигателя:

(10.9)

Превышение температуры воздуха внутри двигателя над температурой окружающей среды, определяется по формуле:

(10.10)

где SР¢_В - сумма потерь, отводимых в воздух внутри двигателя:

(10.11)

где SР¢ - сумма потерь, рассчитывается по формуле:

(10.12)

S_кор - эквивалентная поверхность охлаждения корпуса:

(10.13)

a_в - коэффициент подогрева воздуха, для D_a= 0,168 м.

Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой окружающей среды, определяется по формуле:

(10.14)

Класс нагревостойкости F.

Требуемый для охлаждения расход воздуха:

(10.15)

где k_m - коэффициент, учитывающий изменение условий охлаждения по длине поверхности корпуса обдуваемого наружным диаметром:

Расход воздуха, обеспечиваемый наружным вентилятором:

(10.17)

Подставим в формулы (10.1)…(10.17) численные значения . Полученные результаты сведем в таблицу 1.

Таблица 1 – Тепловые характеристики

Величина	Значение	Ед.изм.	Величина	Значение	Ед.изм.
K=	0,18		Квыл	0,5
Pэ1=	222,09	Вт	Δνпов.л1=	1,4388	С0
α1=			Δν/1=	6,543	С0
kρ=	1,07		ΣP=	735,89	Вт
P/э.п1=	114,37	Вт	Пр=	0,2
Δνпов1=	11,724	С0	Sкор=	0,3533	мм2
Пп1=	0,0339	м	ав=
d/dиз=	0,9524		ΣP/=	782,96	Вт
λэкв=	0,16		ΣP/в=	650,81	Вт
λ/экв=	1,4		Δγ=	122,82	С0
P/э.л1=	123,26	Вт	Δν1=	129,37	С0
Пл1=	0,0339	м	m/=	1,8
bиз.л1мах=	0,05	мм	km=	2,02
Δνиз.л1=	0,3932	С0	Qв=	0,0097	м3/с
Δνиз.п1=	0,0394	С0	Ɵ/=	0,0213	м3/с
lвыл=	0,0367	м

, что и необходимо для нормального охлаждения двигателя. Вентилятор обеспечивает необходимый расход воздуха.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В курсовом проекте был рассчитан асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором мощностью 1,1 кВт. Для этой электрической машины были рассчитаны размеры статора и ротора, выбраны типы обмоток, обмоточные провода, изоляция, материалы активных и конструктивных частей двигателя.

В курсовом проекте был спроектирован асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором серии, его технические характеристики приведены в таблице 6 в сравнении с техническими характеристиками асинхронного двигателя серии 4А100LB8У3.

Таблица 6 – Технические данные двигателей

Двигатели	, кВт	об/мин	S, %	, %
4А112М4У3					0,65	1,9	1,7	2,8
Спроектированный двигатель				72,5	0,65	1,8	1,23	1,57
Относительная погрешность , %	-			0,02	-	-	0,28	0,34

По данным таблицы 6 были рассчитаны относительные погрешности в расчетах.