Предельная норма замены

Поскольку все товарные наборы, расположенные на одной и той же кривой безразличия, являются для данного потребителя равноценными, а следовательно, взаимозаменяемыми, то и те два товара, которые образуют эти наборы, также должны быть для потребителя в определенной степени взаимозаменяемыми.

Количественным показателем такой взаимозаменяемости является предельная норма замены.

Предельная норма замены блага Y благом Х (MRS_xy) показывает, каким количеством блага Y следует поступиться ради увеличения в наборе блага Х на единицу при условии сохранения полезности набора на прежнем уровне:

(1.15)

На рис. 1.9 показано, что переход от товарного набора А к товарному набору В связан с увеличением блага Х на одну единицу (X_B - Х_A= 1), что, в свою очередь, требует сокращения блага Y на ΔY единиц (Y_B - Y_A), чтобы сохранить полезность набора В на уровне полезности набора А.

Более точное исчисление предельной нормы замены обеспечивается с помощью следующей формулы:

(1.16)

Поскольку при последовательном увеличении содержания в наборе блага Х на одну единицу величина DY с каждым разом становится все меньше и меньше (рис. 1.9), то отсюда можно сделать вывод, что убывание предельной нормы замены имеет в принципе тот же смысл, что и убывание предельной полезности в количественной теории.

Рис.1.9. Определение DX и DY для исчесления MRS_xy

Различие заключается лишь в методах оценки полезности благ. В количественной теории полезности для этой цели были предложены ютилы, в порядковой теории полезность каждой дополнительной единицы блага оценивается косвенным путем – количеством единиц другого блага, которым потребитель согласен пожертвовать.

Предельная норма замены как раз и выражает то количество единиц другого блага, которым необходимо пожертвовать. С учетом сказанного выше можно записать:

(1.17)

БЮДЖЕТНЫЕ ОГРАНИЧЕНИЯ

Как уже отмечалось ранее, каждый рациональный потребитель стремится максимизировать совокупную полезность, которую он получает за счет своего бюджета.

Если в количественной теории потребитель свои вкусы и предпочтения выражает в виде системы показателей предельной полезности благ и графиков MU и TU, то в порядковой теории в качестве средства выражения системы предпочтений потребителя выступает карта безразличия. При этом потребитель знает, что самые предпочтительные наборы находятся на наиболее удаленной от начала координат кривой безразличия. Но «дотянуться» до такой кривой безразличия потребитель, как правило, не может. Этому мешает недостаточность его бюджета.

Все доступные конкретному потребителю товарные наборы могут быть выражены с помощью его бюджетной линии, если ее поместить в ту же систему координат, в которой находятся кривые безразличия.

Для построения бюджетной линии необходимо иметь уравнение этой линии. Его обоснование происходит следующим образом.

Пусть месячный доход потребителя составляет I (руб.). Предположим далее, что потребитель весь свой доход тратит на приобретение только двух товаров Х и Y.

Его бюджетное ограничение в этом случае может быть представлено в виде следующего равенства:

I = P_x ´ X + P_y ´ Y. (1.18)

Смысл бюджетного ограничения, как видим, сводится к тому, что расходы потребителя на приобретение товаров Х и Y не могут превышать его дохода. Уравнение бюджетной линии выводится непосредственно из равенства (1.14). Оно имеет следующий вид:

(1.19)

На рис. 1.10 бюджетная линия изображена в виде отрезка АВ. Поскольку бюджетная линия всегда представляет собой прямую, пересекающую оси координат, то для ее построения может быть применен более простой метод. Достаточно найти лишь точки пересечения бюджетной линии с осями координат (то есть точки А и В) и соединить их прямой линией. Полученная прямая и является как раз бюджетной линией.

Рис. 1.10. Бюджетная линия

Положение точки А определяется длиной отрезков ОА, а положение точки В – длиной отрезка OВ. Каждый из этих отрезков соответствует количеству единиц товара Y или товара X, которое может приобрести потребитель, потратив весь свой доход только на этот товар. В связи с этим длина отрезка ОА соответствует I / P_y , а длина отрезка OB – 1/Р_x. В свою очередь, наклон бюджетной линии равен коэффициенту при Х в уравнении (1.19), то есть Р_х / Р_у.

Все наборы из товаров Х и Y, расположенные на бюджетной линии, по своей стоимости четко соответствуют доходу потребителя I, а значит, являются доступными для него. К числу доступных относятся также все товарные наборы, расположенные ниже бюджетной линии. Стоимость каждого из них ниже I. Зато все наборы, находящиеся выше бюджетной линии, стоят больше I и потому являются недоступными для данного потребителя.