Понятие неопределенности и риска

До сих пор рассматривались случаи, когда цены, доходы и другие переменные были точно определены. Иными словами, теория полезности использовалась как средство прогнозирования потребительского выбора, осуществляемого среди некоторого количества «известных перспектив». Однако во многих случаях выбор, производимый потребителями, связан со значительной неопределенностью. Например, невозможно точно определить результаты, возникающие при:

• покупке страхового полиса,

• участии в лотерее,

• покупке акций различных предприятий,

• выборе места работы и т. д.

Таким образом, потребители должны или могут выбирать среди альтернатив, отличающихся степенью риска, которому они будут подвержены.

Человек, страхующий свой дом от пожара, соглашается с определенной потерей небольшой суммы денег (страхового взноса) в предпочтении перед комбинацией малой вероятности потери дома и большой вероятности обойтись без потерь, то есть он выбирает определенность в предпочтении перед неопределенностью. И наоборот, человек, покупающий лотерейный билет, подвергает себя большой вероятности потери небольшой суммы денег (цена лотерейного билета) и малой вероятности большого выигрыша во избежание обоих рисков. Он выбирает неопределенность в предпочтении перед определенностью.

Как уже отмечалось, этот выбор присутствует и при решении других экономических вопросов.

С теоретической точки зрения очень важно объяснить, каким образом потребители выбирают тот или иной вариант поведения в условиях нескольких альтернатив, как они реагируют на элемент риска, какую он играет роль при осуществлении ими своего выбора. В рамках теории полезности необходимо выяснить, возможно ли рационализировать это поведение и что именно будет максимизировать рациональный потребитель.

Все попытки определить функцию полезности на основе наблюдения за реакцией индивидуумов на вероятностные ситуации восходят к статье Бернулли о Санкт-Петербургском парадоксе (1737 г.)*. При объяснении этого парадокса Бернулли пришел к выводу, чторациональное поведение максимизирует неожидаемый денежный выигрыш, а удовлетворение от этого выигрыша. Иначе говоря, потребитель руководствуется не «математическим ожиданием», а «моральным ожиданием» успеха, при котором вероятность взвешивается по полезности дохода, зависящей, в свою очередь, от его абсолютного уровня. Предельная полезность дохода с каждым приростом последнего снижается, что заставляет потребителей настаивать на увеличивающихся выплатах, чтобы компенсировать риск потери: никто не станет платить 1000 руб. за шанс выиграть 2000 руб. с вероятностью 50%.

* Бернулли Д. Опыт новой теории измерения жребия. В кн.: Теория потребительского поведения и спроса / Под. ред. В. М. Гальперина. СПб.: Экономическая школа, 1993. С. 11-27.

Эти положения были развиты и далее. Поскольку полезность дохода можно соотнести с изменениями в его уровне, то можно объяснить тот факт, что большинство потребителей играют в азартные игры и в то же время страхуют имущество.

Позднее Дж. фон Нейман и О. Моргенштерн в фундаментальном труде «Теория игр и экономическое поведение» (1943 г.) дали формальное доказательство того, что принцип максимизации ожидаемой полезности является критерием рациональности ожидаемых решений. Они разработали систему аксиом количественной полезности, из которых следует существование такой функции полезности, математическое ожидание значений которой согласовано с предпочтениями субъекта. Иными словами, потребитель в состоянии определить, что предпочтительнее: набор благ или лотерейный билет

«Парадокс Алле», в свою очередь, объединяет примеры нарушения рациональности поведения в теории ожидаемой полезности и направляет внимание экономистов на поиск оценки психологических факторов риска *.

* Алле М. Экономика как наука. М.: НИЦ «Наука для общества». 1995. С. 61-62.

Прежде чем приступить к более глубокому изучению проблемы потребительского выбора в условиях риска и неопределенности, следует определить эти понятия.

Неопределенность – это ситуация, при которой полностью или частично отсутствует информация о вероятных будущих событиях, то есть неопределенность – это то, что не поддается оценке.

Риск – это определенная любым способом вероятность каждого из возможных событий.

Как уже отмечалось, в условиях неопределенности выбора потребители максимизируют ожидаемую полезность, то есть средневзвешенную полезность всех возможных результатов, где вероятности результатов используются в качестве весов.

Чтобы количественно измерить риск, надо знать все возможные последствия какого-нибудь отдельного действия ивероятность самих последствий.

Вероятность означает возможность получения определенного результата. Различают два типа вероятности:

· в математическую или априорную;

· статистическую.

Вероятность первого типа определяется общими, заранее заданными принципами (вероятность выпадения соответствующего числа на игральной кости составляет 1/6) и очень редко встречается в экономике.

Вероятность второго типа можно определить лишь эмпирически, и именно она наиболее часто встречается при решении экономических проблем. Она представляет собой трудную для формулировки концепцию, так как может зависеть от природы неопределенных событий и от надежд, которые люди возлагают на них. При ее определении могут быть использованы:

• объективный метод, основанный на вычислении частоты, с которой происходят некоторые события (предположим, известно, что при разведке ста морских нефтяных месторождений двадцать были успешными, а восемьдесят закончились неудачей. Следовательно, вероятность успеха составляет 1/5, что является объективным показателем);

• субъективная вероятность, которая представляет собой предположение относительно определенного результата, основанного на суждении или личном опыте оценивающего. В этом случае различные люди могут устанавливать разное ее значение для одного и того же события и таким образом делать различный выбор. Определяющим здесь выступает наличие соответствующей информации.

Как объективная, так и субъективная вероятность используется при определении двух важных критериев, которые помогают описывать и сравнивать степень риска.

Один из критериев характеризует среднее значение, а другой – изменчивость возможного результата.

Среднее значение определяется обычно как среднеарифметическое взвешенное, где вероятность каждого результата используется в качестве частоты или веса соответствующего значения. Иногда употребляют термин «ожидаемое значение». Оно определяется как:

Σ(X) = П₁X₁ + П₂X₂ + П_nX_n = П_iX_i (3.1)

где X_i – возможный результат,

П_i– вероятность соответствующего результата

Изменчивость обычно измеряется двумя близко связанными, но отличающимися друг от друга критериями:

• дисперсия – среднее взвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от ожидаемых;

• стандартное отклонение (среднее квадратичное отклонение) – квадратный корень из дисперсии.

Дисперсионный метод успешно применяется при наличии как двух, так и большего количества альтернативных результатов.

ОТНОШЕНИЕ К РИСКУ

Очевидно, что индивидуумы различаются своей готовностью пойти на риск. Некоторые не хотят рисковать, другим это нравится, а иные к риску безразличны (нейтральны).

Наиболее распространенное отношение к риску – это нерасположенность к нему. Достаточно сослаться на огромное число рискованных ситуаций, когда люди страхуются, то есть, заключают договоры по страхованию жизни, автомобиля, жилья, ищут работу с относительно стабильной заработной платой.

Таким образом,противником риска считается человек, который при данном ожидаемом доходе предпочитает определенный гарантированный результат ряду неопределенных рисковых результатов.

Рассмотрим, как эта ситуация выглядит графически (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Нерасположенность к риску

Кривая ОВ задает функцию полезности и указывает на уровень полезности, который может достигаться при каждом уровне дохода. Уровень полезности растет с 10 до 16 и далее до 18 единиц при росте дохода с 20 000 до 40 000 ден. ед. и далее до 60 000 ден. ед. При этом предельная полезность снижается с ростом дохода.

Предположим, что индивидуум может выбрать работу со стабильным доходом в 40 000 ден. ед. или связанную с риском работу, которая с одинаковой вероятностью 0,5 может увеличить его доход до 60 000 или снизить до 20 000 ден. ед.

Как показывает рис. 3.1, уровень полезности при доходе 20 000 ден. ед. равен 10, а уровень полезности при доходе 60 000 ден. ед. равен 18. Так как ожидаемая полезность является суммой полезностей, связанных со всеми возможными результатами, взвешенных по вероятности каждого результата, то ее величина окажется равной:

Σ(U)=0,5Ux20000+0,5Ux60000=0,5x10+0,5x18=14.

Стабильный доход в 40 000 ден. ед. дает полезность, равную 16, что больше, чем ожидаемая полезность при работе, связанной с риском.

Риск для людей, нерасположенных к нему, – серьезное испытание, и они готовы пойти на него лишь в том случае, если им предложат определенную компенсацию.