Вопрос 3.Метод имитационного моделирования (МИМ) применительно к задачам систем управления запасами

Управление запасами использует модели одноразовой загрузки. Существует классическая модель управления запасами. D – годовое потребление

Cп – стоимость единицы продукции (включает составляющие, зависящие от количества товара)

Co – составляющая расходов на 1 поставку, которая не зависит от количества товара

Ch – годовые издержки хранения 1 ед. товара, q – объем партии товара (размер запаса)

T – период повторения заказа (время между поставками)

Будем считать, что спрос равномерен, нехватку товаров компенсируем страховым запасом. Формула экономичного размера заказа: . Формула периода повторения заказа, в годах:

Число 2 мы можем не писать в формуле, если у нас зарезервированы места на складе.

Но! Эта формула(Хариса-Уилсона) была выведена давно и не учитывала временную стоимость денег. А мы учтем: ;

Задача – построить модель и оптимизировать ее.

Или относительно Т ( ):

Если мы хотим минимизировать издержки – то оцениваем издержки МИМ.

Т.е. тут мы рассматриваем метод Монте-Карло, моделируем модель управления запасами, хотим получить число. За год, зная годовое потребление, необходимо минимизировать затраты или максимизировать рентабельность. Модель разыгрываем столько раз, пока не получим нужную точность.

Соответственно проводим кучу экспериментов, по результатам формируется статистическая выборка, с ее помощью вычисляем нужные характеристики системы управления запасами. Минусы: иногда может длиться очень долго, затратно.

Подробнее про технологию моделирования:

ИМ — это метод, позволяющий строить модели, описывающие процессы так, как они проходили бы в действительности. Такую модель можно «проиграть» во времени как для одного испытания и их множества. Результаты будут определяться случайным характером процессов. Можно получить достаточно устойчивую статистику. ИМ — это метод исследования, основанный на том, что изучаемая система заменяется имитатором и с ним проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. ИМ— это частный случай математического моделирования. Существует класс объектов, для которых по различным причинам не разработаны аналитические модели, либо не разработаны методы решения полученной модели. В этом случае математическая модель заменяется имитатором. Цель эксперимента: проверка выдвинутой гипотезы, оценка реакции системы на воздействие, выявление влияния случайных возмущений на ход процесса и т.д.

Этапы решения проблемы с использованием имитационных моделей:

1. Формулируется проблема. а)определение цели исследования. б)концептуальное описание модели. в)определение возможности проведения имитационного эксперимента по модели

2. Разрабатывается модель. а)построение системы математических уравнений, описывающих развитие объекта. б)разработка программы и ее реализация на ЭВМ. в)оценка адекватности модели

· Логическая проверка соответствия модели исходным предположениям;

· Количественная проверка соответствия между поведением модели и поведением системы;

· Проблемный анализ, основанный на формулировании статистически и содержательно значимых выводов на основе данных, полученных в ходе имитационных расчетов.

3. Планируется эксперимент и способ его проведения

4. Прогнозирование и анализ чувствительности результатов

5. Принятие прогнозного решения (приемлемость прогноза)