Расчёт и проектирование статора

Расчёт и проектирование статора заключается в определении количества пазов, числа витков в фазе, сечения провода и размеров зубцовой зоны статора.

Определим число пазов статора z₁, для этого необходимо задаться минимальным и максимальным значением зубцового шага t_1min и t_1max, которое в зависимости от высоты оси вращения и полюсного деления выбираем по области на рисунке 3.1 [1] (t_1min =0,016 и t_1max = 0,0175), тогда z₁ будит определяться в диапазоне:

; (3.1)

,

; (3.2)

.

Принимая окончательное решение о количестве пазов следует стремиться к тому, чтобы число пазов на полюс и фазу q было равно целому числу, принимаем z₁ равный 42:

; (3.3)

.

Тогда зубцовое деление статора t₁ (мм) равно:

; (3.4)

Число эффективных проводников в пазу U’_n предварительно определяют при условии отсутствия параллельных ветвей (а₁ = 1).

, (3.5)

где I_1н – номинальный ток статора, А.

Номинальный ток статора определяют по формуле:

; (3.6)

А;

В.

Подберём такое число параллельных ветвей а₁, при котором число эффективных проводников в пазу U_n = U’_n · а₁ максимально приблизится к целому чётному числу (т.к. обмотка двухслойная), а ток в параллельной ветви I = I_1н / а₁ не превышал бы 15…20А.

Принимаем а₁ = 5, тогда:

;

А.

Определим число витков в фазе обмотки по формуле:

; (3.7)

Сечение эффективного проводника q_эф (мм²) определяют по формуле:

, (3.8)

где J₁ – плотность тока статора, А/мм².

Предварительно плотность тока статора определяется из соотношения:

, (3.9)

где AJ₁ – энергетический показатель, приведённый на рисунке 3.3 [1] (AJ₁ = 220· 10⁹ А²/м³).

А/мм²;

мм².

Сечение эффективного проводника q_эф больше максимально допустимого сечения проводника для ручной намотки (q_эфmax = 1,7 мм²). Для уменьшения сечения разобьём проводник на два элементарных (т.е. примем n_эл = 3), тогда сечение одного проводника q’_эл (мм²) равен:

; (3.10)

мм².

Выбираем медный провод марки ПЭТВ с сечением провода q_эл = 1,368 мм², с диаметром по изоляции d_из = 1,405 мм.

Теперь, когда мы уточнили число параллельных ветвей а₁, сечение провода q_эл и число элементарных проводников n_эл, уточним плотность тока J₁:

; (3.11)

А/мм².

Выбираем шаг обмотки по пазам y₁ (мм):

; (3.12)

мм.

Найдём обмоточный коэффициент для обмоток с целым q:

, (3.13)

где β = y₁2p / z₁ – относительное укорачивание шага обмотки

Теперь, когда нашли уточнённый обмоточный коэффициент k₀₁, уточним магнитный поток Ф (Вб):

, (3.14)

и индукцию в воздушном зазоре B_δ (Тл):

. (3.15)

Вб;

Тл.

Для определения размеров паза следует задаться предварительными значениями индукции в зубце B_z1 и ярме статора B_a1, которые приводятся в таблицах 3.2 и 3.3 [1] соответственно. Принимаем B_z1 = 1,85 Тл, а B_a1 = 1, 5 Тл.

По принятым значениям индукции определим ширину зубца b_z1 (мм) (см. рисунок 3.1):

, (3.16)

и высоту ярма h_a1 (мм)

, (3.17)

где k_c – коэффициент заполнения сердечника сталью, определяется по таблице 3.4 [1] (k_c = 0,95 для лакированных листов).

мм;

мм.

Размеры шлицевой части паза сердечника статора h_ш выбираем равным 1 мм (согласно рекомендациям [1] для h > 160 мм).

Ширина шлица b_ш (мм)обычно принимают, как b_ш = d_из +(1,5…2,0), где d_из – диаметр изолированного провода: b_ш = 1,405 +2 = 3,405 мм. Нормализуем значение ширина шлица b_ш согласно таблице 3.5 [1]: b_ш = 4 мм.

Найдём остальные размеры паза в штампе, которые округлим до десятых долей миллиметра:

; (3.18)

; (3.19)

; (3.20)

; (3.21)

. (3.22)

мм.

Берем значение мм.

мм;

мм;

мм;

мм.

Для дальнейших расчётов, кроме размеров паза в штампе потребуются размеры паза в собранном виде (в свету). Допустимые припуски на размеры паза берём из таблицы 3.6 [1]: Δb = 0,2 мм, Δh = 0,2 мм.

Размеры паза в свету:

; ; . (3.23)

мм; мм; мм.

Площадь пазовой изоляции S_из (мм²) рассчитаем по формуле:

, (3.24)

где b_из – толщина пазовой изоляции, согласно таблице 3.1 [1] b_из = 0,4 мм.

мм².

Площадь межслойных прокладок S_пр (мм²) рассчитаем по формуле:

, (3.25)

где b_пр – толщина межслойной прокладки, согласно таблице 3.1 [1] b_пр = 0,4 мм.

мм².

Площадь паза, оставшееся для размещения проводников обмотки S’_n (мм²)

; (3.26)

мм².

Критерием правильности определения размеров зубцовой зоны и выбора провода обмотки статора служит коэффициент заполнения паза К_з:

; (3.27)

.

Коэффициент заполнения паза К_з в пределах нормы (0,7…0,72), плотность тока статора J₁ = 4,104 А/мм² также находятся в пределах нормы (4,5…8,5, для IP44).

Определим ширину зубцов (мм) у основания b’_z и у коронки b’’_z:

; (3.28)

. (3.29)

мм;

мм,

Откуда следует, что расчётная ширина зуба b_z1 = 8 мм.

Расчётная высота зубцов равна высоте пазов: h_z1 = h_n1 = 35 мм.

Расчет ротора

В виду конструктивных соображений воздушный зазор выбираем шириной равной d = 0,24 мм.

Число пазов ротора для Z₁ = 48 принимаем Z₂=34.

Рекомендация связана с тем, чтобы ограничить большой ток в стержнях ротора и увеличить равномерность проводников обмотки по длине расточки.

Внешний диаметр ротора:

(4.1)

Длина магнитопровода ротора:

Зубцовое деление ротора:

(4.2)

Внутренний диаметр ротора равен диаметру вала, так как сердечник ротора непосредственно насаживается на вал:

(4.3)

Ток в обмотке ротора:

(4.4)

где k_i – коэффициент, учитывающий влияние тока намагничивания:

n_i – коэффициент приведения токов.

(4.5)

(4.6)

В двигателях с h пазы ротора выполняем без скоса, тогда Скос в этих двигателях не дает значительного эффекта в улучшения пусковых характеристик.

Площадь поперечного сечения стержня:

(4.7)

где J₂ – плотность тока в литой клетке,

Определим паз ротора: Принимаем Ротор имеет закрытые трапецеидальные, сужающиеся в нижней части пазы.

Допустимая ширина зубца:

(4.8)

где k_c= 0,97 - коэффициент заполнения стали ротора;

Размеры паза:

(4.9)

(4.10)

(4.11)

Уточняем ширину зубцов ротора по формулам:

(4.12)

(4.13)

Принимаем b₁ = 6 мм; b₂ = 3 мм; h₁=20 мм.

Полная высота паза:

(4.14)

Площадь поперечного сечения стержня:

(4.15)

Плотность тока в стержне короткозамкнутого ротора:

(4.16)

Площадь поперечного сечения кольца:

(4.17)

где I_кл- ток в замыкающем кольце:

(4.18)

(4.19)

где J_кл- плотность тока в замыкающем кольце:

(4.20)

Размеры короткозамыкающих колец:

(4.21)

(4.22)

(4.23)

(4.24)

Расчет магнитной цепи

Магнитопровод из стали 2013; толщина листов 0,5 мм.

Магнитное напряжение воздушного зазора определяется по формуле:

м (5.1)

где коэффициент воздушного зазора определяется по формуле:

(5.2)

(5.3)

Подставим в формулы (5.1),(5.2) и (5.3) численные значения и получим:

Магнитное напряжение зубцовой зоны статора определяется по формуле:

(5.4)

где h_Z1-расчетная высота зубца статора,

H_Z1 - расчетная напряженность поля в зубце, находится по индукции.

Подставим в формулу (5.4) численные значения и получим

Индукция в зубце статора определяется по формуле:

(5.5)

По кривой намагничивания . Для

Подставим в формулу (5.5) численные значения и получим

Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора определяется по формуле:

(5.6)

где h_Z2 - расчетная высота зубца ротора:

(5.7)

H_Z2 - расчетная напряженность поля в зубце ротора, находится по индукции.

Индукция в зубце ротора определяется по формуле:

(5.8)

Подставим в формулы (5.7) и (5.8) численные значения и получим:

Напряженность магнитного поля в зубце ротора по[2]: для

Коэффициент насыщения зубцовой зоны проектируемой машины определим по формуле:

(5.9)

Подставим в формулу (5.9) численные значения и получим:

Магнитное напряжение ярма статора определим по формуле:

(5.10)

где H_а - напряженность поля в ярме статора, определяется по индукции;

L_а - длина средней магнитной силовой линии в ярме статора:

(5.11)

(5.12)

(5.13)

Подставим в формулы (5.11), (5.12) и (5.13) численные значения и получим:

Напряженность магнитного поля в ярме статора по [2]: А/м.

Подставим в формулу (5.10) численные значения и получим:

Магнитное напряжение ярмы ротора определим по формуле:

(5.14)

где L_j - длина средней магнитной силовой линии в ярме ротора:

(5.15)

где h_j - высота ярма ротора, определяется по формуле:

H_j - напряженность поля в ярме ротора, определяется по значению индукции.

(5.16)

Индукция в ярме ротора определяется по формуле:

(5.17)

(5.18)

Подставим в формулы (5.15), (5.16) , (5.17) и (5.18) численные значения и получим:

Напряженность магнитного поля в ярме ротора приняли по [2] равную: А/м.

Подставим в формулу (5.14) численные значения и получим

Магнитное напряжение магнитной цепи на пару полюсов определим по формуле:

(5.19)

Подставим в формулу (5.19) численные значения и получим :

Коэффициент насыщения магнитной цепиопределим по формуле:

(5.20)

Подставим в формулу (5.20) численные значения и получим:

Намагничивающий ток определили по формуле:

(5.21)

Подставим в формулу (5.20) численные значения и получим:

Относительное значение намагничивающего тока по формуле:

(5.22)

Подставим в формулу (5.21) численные значения и получим:

Намагничивающий ток находится в допустимых пределах [0,5 ¸ 0,6].

Условие выполняется, решение верно.