Расчет коэффициента теплопередачи

Коэффициент теплопередачи рассчитывается по уравнению

K = , (1.6)

где a₁ – коэффициент теплоотдачи от горячего теплоносителя к стенке, Вт/м²∙К; a₂ – коэффициент теплоотдачи от стенки к холодному теплоносителю, Вт/м²∙К; r_ст – термическое сопротивление стенки и загрязнений, м²∙К/Вт.

Расчет коэффициента теплоотдачи

Основные критерии подобия, входящие в критериальное уравнение конвективной теплоотдачи:

Критерий Нуссельта

, (1.7)

где a – коэффициент теплоотдачи, Вт/м∙К; l – характерный геометрический размер, м, если поток движется внутри трубы l = d; λ – коэффициент теплопроводности теплоносителя, Вт/м∙К.

Критерий Прандтля

, (1.8)

где с – теплоемкость теплоносителя, Дж/кг∙К, µ − динамический коэффициент вязкости, Па∙с, λ – коэффициент теплопроводности теплоносителя, Вт/м∙К.

Критерий Рейнольдса

, (1.9)

где ρ – плотность теплоносителя, кг/м³, ω – скорость потока, м/с.

Критерий Грасгофа

, (1.10)

где υ – кинематический коэффициент вязкости, м²/с; β – коэффициент объемного расширения, К^-1.

Теплоотдача при развитом турбулентном течении в прямых трубах и каналах (Re>10000)

Расчетная формула

Nu = 0,021∙ε_l∙Re^0,8∙Pr^0,43∙ . (1.11)

Определяющая температура – средняя температура теплоносителя, определяющий геометрический размер l – эквивалентный диаметр d_экв. Критерий Прандтля Pr_ст определяется при температуре стенки. В области неустойчивого турбулентного режима 2300<Re<10000, т.е. в переходном режиме, теплоотдача может быть рассчитана с помощью зависимости

Nu = 0,008∙Re^0,8∙Pr^0,43. (1.12)

Критериальное уравнение для ламинарного режима имеет вид

Nu = 0,17∙Re^0,33∙Pr^0,43∙Gr^0,1∙ . (1.13)

В качестве определяющего размера принят эквивалентный диаметр канала. Физические параметры в критериях Nu, Re, Pr, Gr определены при средней температуре жидкости, Pr_ст при температуре стенки.

Теплоотдача при поперечном обтекании пучка гладких труб

Если поток движется в межтрубном пространстве кожухотрубчатого теплообменника с поперечными перегородками при шахматном расположении труб, то критериальное уравнение имеет вид

Nu = 0,4∙0,6∙Re^0,6∙Pr^0,36∙Gr^0,1∙ . (1.14)

Определяющая температура – средняя температура жидкости, определяющий размер – наружный диаметр трубы. Скорость потока рассчитывается по формуле

, (1.15)

где V – расход жидкости, м³/с, S_с.ж. –площадь проходного сечения межтрубного пространства, м² ( приложение Б12, Б14).

Рассчитав критерий Нуссельта, рассчитывается коэффициент теплоотдачи

. (1.16)

Теплоотдача при изменении агрегатного состояния.

Конденсация пара

Конденсация пара на поверхности пучка вертикальных труб высотой h.

Среднее значение коэффициента теплоотдачи равно

, (1.17)

где λ – коэффициент теплопроводности конденсата, Вт/м∙К; ρ – плотность конденсата, кг/м³; µ − динамический коэффициент вязкости, Па∙с; r – удельная теплота конденсации пара, Дж/кг; ∆t – разность температур, равная ∆t = t_п – t_ст (t_п – температура конденсации пара, t_ст – температура стенки); Н – высота стенки, м.

Физические характеристики конденсата приведены в приложении А22.

В случае конденсации на наружной поверхности пучка горизонтальных труб длиной l коэффициент теплоотдачи равен

, (1.18)

где d – наружный диаметр трубы, м; ε зависит от числа труб в вертикальном ряду. Коэффициент ε_t – поправочная функция. Для воды ее принимают равной единице. Число труб определяется по приложению Б12. Определив число труб, определяем коэффициент ε [3,162].

Кипение жидкостей

Для пузырькового режима кипения жидкостей в условиях свободного или вынужденного движения в трубах и продольных некруглых каналах осредненное значение коэффициента теплоотдачи рассчитывается по формуле

, (1.19)

гдеλ– теплопроводность кипящей жидкости,Вт/м∙К; q – тепловой поток, Вт/м²;υ – кинематический коэффициент вязкости, м²/с; σ – поверхностное натяжение, H/м; Т_кип – температура кипения, К; ∆Т_кип – движущая сила процесса кипения, равная ∆Т_кип = Т_ст – Т_кип.

Безразмерная функция b рассчитывается по формуле

, (1.20)

где ρ_ж – плотность кипящей жидкости, кг/м³; ρ_п – плотность пара, кг/м³. Плотность пара (ρ_П) определяется по формуле

, (1.21)

где М – молекулярная масса пара, кг/кмоль; Р – рабочее давление в аппарате; Р_о – давление при нормальных условиях, Т_о = 273 К.

Для кипящей воды, водных растворов плотность образовавшихся паров определяется по приложениям А20, А21.