Расчет механической вентиляции
Расчет механической вентиляции состоит из следующих этапов:
1 – расчет необходимого воздухообмена помещений (здания) – см. выше раздел 5.2;
2 – расчет потерь давления в элементах (каналах) механической вентиляции;
3 – выбор вентилятора и расчет мощности электродвигателя к нему – см. выше раздел 5.8.
Расчет потерь давления в системе механической вентиляции
Перемещение воздуха в системах механической вентиляции обеспечивается работой вентилятора. Требуемое давление вентилятора определяют из расчета воздуховодов по предварительно принятым в них скоростям движения воздуха. Скорости выбирают так, чтобы на перемещение воздуха затрачивались наименьшее количество энергии и одновременно чтобы воздуховоды не были дорогими при изготовлении и громоздкими для установки в помещении. Потери давления, возникающие от трения, при одной и той же скорости движения воздуха тем меньше, чем меньше периметр сечения воздуховода на единицу перемещаемого объема, поэтому на участках, где перемещаются малые количества воздуха, принимают меньшие скорости, а на участках, где воздуха проходит много (вблизи вентиляторов), принимают большие скорости. Кроме того, такое распределение скоростей улучшает условия увязки ответвлений сети. Рекомендуемые скорости движения воздуха в воздуховодах, жалюзийных решетках и клапанах приведены в табл. 5.17.
При расчете сети следует учитывать потери давления в вентиляционном оборудовании (калориферах, фильтрах и пр.). Естественным давлением в системах механической вентиляции обычно пренебрегают. При расчете сети воздуховодов должен быть обеспечен запас давления в 10% на непредвиденные сопротивления.
Расчетное давление определяют по формуле
Δ , (5.68)
где R – потери давления на трение на расчетном участке сети, Па, на 1 м; l – длина участка воздуховода, м; Z – потери давления на местные сопротивления на расчетном участке сети, Па.
Порядок расчета сети воздуховодов систем приточной и вытяжной вентиляции с механическим побуждением не отличается от порядка расчета сети воздуховодов систем вентиляции с естественным побуждением. Отличительной особенностью является то, что в системах механической вентиляции, как правило, бóльшие протяженности сети воздуховодов и бóльшие скорости движения воздуха, которые создают и бóльшие потери давления. Расчет обычно сводят в таблицу. Скорости движения воздуха, рекомендуемые для систем вентиляции, приведены в табл. 5.18.
Таблица 5.18
Скорости движения воздуха, допускаемые в воздуховодах, жалюзийных
решетках и клапанах приточных и вытяжных систем общего назначения*
Элемент системы | V, м/с |
При естественном движении воздуха | |
Воздуховоды горизонтальные: | |
приточные разводящие | Не более 0,5 |
вытяжные сборные | Не более 0,5 |
Жалюзийные решетки и клапаны: | |
приточные у пола | 0,2-0,5 |
приточные у потолка | 0,5-1 |
вытяжные | 0,5-1 |
При механическом побуждении | |
Воздуховоды в производственных зданиях: | |
магистральные | До 12 |
ответвления | До 6 |
Окончание табл. 5.18
Воздуховоды в общественных и вспомогательных зданиях: | |
магистральные | До 8 |
ответвления | До 5 |
*Примечание: в вентиляционных системах, предназначенных для удаления запыленного воздуха, скорости в воздуховодах принимают из условия предотвращения осаждения пыли на стенках воздуховодов, обычно не менее 15 – 16 м/с |
Пример. Рассчитать потери давления в круглых стальных воздуховодах приточной системы механической вентиляции для промышленного здания. Расчетная схема системы представлена на рис. 5.35. Воздух в помещение подается через воздухораспределители ВП. Потери давления на участке 5 и в приточной камере, оборудованной калорифером, утепленным клапаном и жалюзийной решеткой, составляют 100 Па. Нагрузки на участках показаны на схеме.
Рис. 5.35. Расчетная схема приточной системы вентиляции с механическим
побуждением
Условные обозначения на рис. 5.34: | ![]() | – | ![]() | – номер участка; |
над чертой – количество воздуха, проходящего по воздуховоду, м3/ч; под чертой – длина участка, м.
Решение. Расчет начинаем с наиболее удаленного от вентилятора участка (в данном случае уч.1). Данные расчета заносим в табл. 5.19. Задавшись скоростями в пределах 5—10 м/с, определяем диаметры участков и отвечающие им потери на трение и динамические давления (для расчета использованы таблицы к расчету воздуховодов из «Справочника проектировщика». Подсчет коэффициентов местных сопротивлений сводим в табл. 5.20.
Таблица 5.19
Расчетная таблица сети воздуховодов
№ участка | Количество воздуха, L, м3/ч | Длина участка, l, м | Скорость воздуха, V, м/с | Размер воздуховода, d, мм | Динамическое давление, V2·ρ/2, Па | Потери давления на трение | Сумма коэффициентов местных сопротивлений, Σζ | Потери давления на местные сопротивления, Z = Σζ×(V2×ρ/2), Па | Общие потери давления на участке, Rl + Z, Па | Суммарные потери давления на участках от начала сети, Σ (Rl + Z), Па | |
на 1 м, R, Па | на всем участке, Rl, Па | ||||||||||
4,8 | 13,83 | 1,15 | 13,8 | 1,9 | 26,3 | 40,1 | 40,1 | ||||
6,2 | 1,36 | 8,16 | 0,1 | 2,3 | 10,5 | 50,6 | |||||
7,3 | 1,6 | 9,6 | 0,9 | 28,8 | 38,4 | 89,0 | |||||
8,6 | 44,34 | 1,6 | 14,4 | 0,8 | 35,5 | 49,9 | 138,9 | ||||
100 (по | 238,9 | ||||||||||
заданию) | |||||||||||
Расчетное давление для участка 6 ΔРр = (Rl + Z)1 = 40,1 Па | |||||||||||
1,24 | 2,5 | 2,6 | 41,5 | ||||||||
Невязка (41,5-40,1):40,1·100%=3,5% < 10%, что допустимо | |||||||||||
Расчетное давление для участка 7 ΔРр = (Rl + Z)1,2 = 50,6 Па | |||||||||||
4,9 | 14,4 | 1,2 | 2,4 | 3,2 | 46,08 | 48,48 | |||||
Невязка (50,6-48,48):50,6·100%=4,2% |
Таблица 5.20
Коэффициенты местных сопротивлений по участкам системы
№ участка | Элементы воздуховодов | ζ |
Воздухораспределитель ВП Отвод 90º при R/d =1,5 Тройник на проходе при dо< dсна 2K,* dп< dс на 2K | 1,4 0,4 0,1 Σζ = 1,9 | |
Тройник на проходе при dо< dсна 3K, dп< dс на K | Σζ = 0,1 | |
Тройник на проходе Два отвода 90º при R/d =1,5 | 0,1 2·0,4 = 0,8 Σζ = 0,9 | |
Отвод 90º при R/d =1,5 Диффузор после вентилятора | 0,4 0,4 Σζ = 0,8 | |
Воздухораспределитель ВП Отвод 90º при R/d =1,5 Тройник на ответвление | 1,4 0,4 0,8 Σζ = 2,6 | |
Воздухораспределитель ВП Отвод 90º при R/d =1,5 Тройник на ответвление | 1,4 0,4 1,4 Σζ = 3,2 | |
* K — калибр воздуховода |
Из расчета потерь давления в табл. 5.19 получаем, что полное требуемое давление с учетом запаса на непредвиденные сопротивления в сети в размере 10% составит:
ΔРмех = 1,1·238,9 = 262,8 Па.
Подача вентилятора с учетом утечек в размере 10% составит
L = 1,1·4930 = 5420 м3/ч.
Для рассчитанной выше вентиляционной системы к установке принимаем радиальный вентилятор ВР80-75 №5 с колесом 1,05 Dном , исп. 1,
L = 5420 м3/ч; ΔР = 320 Па; η = 0,79; п = 920 мин–1 в комплектной поставке с электродвигателем 4А80А6 мощностью 0,75 кВт (характеристика вентилятора приведена на рис. 5.13).
5.14. Увлажнение воздуха. I – d диаграмма
Окружающий нас атмосферный воздух является смесью газов. Он практически всегда бывает влажным. Водяные пары в отличие от других составляющих смеси могут находиться в воздухе как в перегретом, так и в насыщенном состоянии. Сухая часть влажного воздуха обычно содержит 78% по объему азота, около 21% кислорода, около 0,03% углекислоты, незначительное количество инертных газов (аргон, неон, гелий, ксенон, криптон), водорода, озона и др.
Для технических расчетов влажный воздух считают смесью газов, для которой справедлив закон Дальтона. Согласно закону Дальтона, каждый газ в смеси, занимая весь объем, имеет свое парциальное давление pi, а сумма этих давлений равна полному (барометрическому) давлению В смеси:
B = Σ pi , Па. (5.69)
При расчете вентиляции влажный воздух принято рассматривать как смесь двух газов, состоящую из водяных паров (газа с молярной массой Мп = 18 кг/моль) и сухого воздуха (условного однородного газа с молярной массой Мс.в = 29 кг/моль). Барометрическое давление В в этом случае равно сумме парциальных давлений сухого воздуха рс.в водяного пара рп:
В = рс.в + рп . (5.70)
Плотность ρ сухого воздуха при стандартных условиях (В = 101325 Па и t = 20°С) равна приблизительно 1,2 кг/м3. При другой температуре она равна
ρ = 1,2 , кг/м3 . (5.71)
Доля влаги во влажном воздухе невелика, разница в плотностях сухого и влажного воздуха составляет всего 0,75%, поэтому в инженерных расчетах систем вентиляции обычно считают, что ρв = ρс.в.
В вентиляционных процессах количество сухой части воздуха остается неизменным, в связи с чем принято все показатели тепловлажностного состояния воздуха относить к 1 кг сухой части влажного воздуха.
Влажность воздуха характеризуется массой содержащегося в нем водяного пара. Массу водяного пара в килограммах, приходящегося на 1 кг сухой части влажного воздуха, называют влагосодержанием воздуха d, кг/кг.
В расчетах удобнее пользоваться влагосодержанием d в граммах влаги на 1 кг сухого воздуха.
Максимальное значение влагосодержания при заданной температуре строго определено полным насыщением воздуха водяными парами. Для характеристики степени увлажненности воздуха применяют показатель относительной влажности воздуха j – степень насыщенности воздуха водяным паром, выраженную в процентах, по отношению к состоянию полного насыщения.
При относительной влажности 100% воздух полностью насыщен водяными парами, и его называют насыщенным влажным воздухом. Водяные пары в этом случае находятся в насыщенном состоянии. При j < 100% воздух называют ненасыщенным влажным воздухом.
Удельные теплоемкости сухого воздуха сс.в и пара сп в обычном для вентиляционного процесса диапазоне можно считать постоянными и равными:
сс.в = 1,005 кДж/кг·°С; сп = 1, 8 кДж/кг·°С.
Если энтальпию сухого воздуха Iс.в при t = 0°С принять за 0, то его энтальпия Iс.в при произвольной температуре t будет равна
Iс.в = сс.в · t = 1,005 · t, кДж/кг. (5.72)
Удельная теплота парообразования для воды при 0°С равна r = 2500 кДж/кг. Энтальпия пара Iп при 0°С равна скрытой теплоте парообразования r. При произвольной температуре
Iп = 2500 + 1,8 · t, кДж/кг. (5.73)
Энтальпия влажного воздуха I складывается из энтальпии сухой его части и энтальпии водяного пара. Энтальпия I, отнесенная к 1 кг сухой части влажного воздуха при произвольной температуре t и влагосодержании d, равна:
I = 1,005 · t + (2500 + 1,8 · t) · d · 10-3 . (5.74)
Если ввести величину теплоемкости влажного воздуха св:
св = 1,005 + 1,8 d · 10-3 , кДж/(кг·К), (5.75)
то
I = св · t + r · d · 10-3, кДж/кг. (5.76)
На основании всех этих предпосылок профессором Л.К. Рамзиным была составлена I – d-диаграмма, которая широко используется в расчетах вентиляции и кондиционировании воздуха, расчетах осушки воздуха и других процессах, связанных с изменением состояния влажного воздуха. В этой диаграмме графически связаны все параметры, определяющие тепловлажностное состояние воздуха: I, d, t,j, рп. Диаграмма построена в косоугольной системе координат с углом α = 135° между осями I и d, принцип построения диаграммы приведен на рис. 5.36.
На вспомогательной оси 0d1 в масштабе с интервалом, соответствующим 1 г, отложены величины влагосодержаний d, г/кг, сухой части влажного воздуха, и через полученные точки проведены вертикальные линии постоянного влагосодержания.
Рис. 5.36. Графическое изображение энтальпии, которой соответствует
точка 1, и построение линии t = const на I – d-диаграмме
На рис. 5.37 приведена I – d-диаграмма влажного воздуха для барометрического давления 0,101325 МПа (760 мм рт. ст.). По оси ординат диаграммы отложены значения энтальпии, I,кДж/кг, сухой части влажного воздуха.
Рис. 5.37. I – d-диаграмма влажного воздуха для барометрического
давления 0,101325 МПа (760 мм рт. ст.)
Поле диаграммы разбито линиями постоянных значений энтальпии I = const и влагосодержания d = const. На него нанесены также линии постоянных значений температуры t = const.
В нижней части I – d-диаграммы на рис. 5.37 расположена кривая, имеющая самостоятельную ось ординат. Она связывает влагосодержание
d, г/кг, с парциальным давлением водяного пара рп, кПа. Ось ординат этого графика является шкалой парциального давления водяного пара рп.
Кроме линий постоянных значений I, d и t, на поле диаграммы нанесены линии постоянных значений относительной влажности воздухаj = const, одна из которых соответствует j = 100%.
Если положение изотерм (t = const) и изоэнтальпий (I = const) в I – d-диаграмме практически не зависит от барометрического давления В, то положение кривых j = const меняется с изменением давления В.
Каждая точка (например, точка А, рис. 5.38) в верхней части I – d-диаграммы (выше линии j = 100%) соответствует определенному тепловлажностному состоянию воздуха. Пользуясь I – d-диаграммой легко получить еще 2 очень важных параметра: температуру точки росы tт.р и температуру мокрого термометра tм.т .
Температура точки росы tт.р соответствует температуре воздуха, насыщенного водяными парами на 100% при заданном влагосодержании (на линии d = const). Температура мокрого термометра tм.т равна температуре воздуха, насыщенного водяными парами на 100% при заданной энтальпии (на линии I = const).
Рис. 5.38. Определение по I – d-диаграмме температуры мокрого
термометра tм.т и температуры точки росы tт.р
Все изменения состояния воздуха в вентиляционных процессах могут быть изображены в I – d-диаграмме. Простейшим является процесс нагревания, при котором воздух получает только явное, или сухое тепло в результате контакта с сухой нагретой поверхностью. Влагосодержание воздуха остается неизменным и процесс идет по линии d = const вверх. Он будет изображен отрезком 1—2 вертикальной линии, соединяющим начальную и конечную температуры воздуха, и называется лучом процесса, рис. 5.39.
Рис. 5.39.Изображение в I – d-диаграмме процессов нагрева и
охлаждения воздуха
В процессе охлаждения воздух отдает только явное тепло в контакте с сухой охлажденной поверхностью. Процесс будет изображен вертикальным отрезком 1—3 прямой на линии d = const (рис. 5.39). Он может идти до точки росы (отрезок 3—4). При дальнейшем охлаждении содержащийся в воздухе водяной пар будет выпадать в виде конденсата, и процесс пойдет по линии j = 100% с выделением удельной теплоты парообразования (от точки 4 к точке 5).
Процесс адиабатического увлажнения (рис. 5.40) происходит при постоянном теплосодержании (отрезок 1—2, воздух ассимилирует Δd1 влаги на 1 кг сухой части влажного воздуха) и заканчивается в точке 3, соответствующей температуре мокрого термометра tм1. Этот процесс возможен, если воздух орошается тонко распыленной водой, или при многократной обработке воздуха циркулирующим объемом воды. И в том, и в другом случае вода достигает температуры мокрого термометра. Явное тепло из воздуха переходит в скрытую теплоту парообразования, при этом падает температура воздуха и увеличивается его влагосодержание.
Рис. 5.40. Изображение в I – d-диаграмме процессов адиабатического и
изотермического увлажнения воздуха
Процесс изотермического увлажнения возможен, если в воздух подавать пар, имеющий температуру воздуха по сухому термометру. Процесс будет идти по линии t = const (точки 1—4—5 на рис. 5.40) и длина луча процесса будет определяться количеством пара, подаваемого в воздух.
В вентиляционной практике используют способ увлажнения воздуха острым паром, имеющим температуру более 100°С. Процесс очень близок к изотермическому, и направление луча мало отличается от чисто изотермического.
Политропический процесс тепло- и влагообмена нередко сопровождается одновременным поступлением или отбором тепла и влаги. Такое изменение состояния воздуха наблюдается в помещениях, где одновременно выделяется явное тепло и водяной пар. Оно возможно в специальных установках, где воздух одновременно охлаждается и осушается. Направление луча процесса ε возможно практически любое.
Если потоку воздуха, содержащему сухую часть (G, кг/ч) передать Q, кДж/ч, тепла и W, кг/ч, влаги, то его энтальпия изменится на ΔI так, что:
Q = G · ΔI , кДж/кг,(5.77)
а влагосодержание – на Δd, г/кг, так, что:
W = G · Δd . (5.78)
Поделив одно на другое, получим:
. (5.79)
На I – d-диаграмме это будет прямая из точки, соответствующей начальному состоянию воздуха (рис. 5.41). Она называется лучом процесса, на диаграмме имеется соответствующая шкала. Угол наклона к оси абсцисс называют угловым коэффициентом луча процесса ε. Луч процесса, исходящий из начальной точки, параллелен линии, соединяющей деление с соответствующим значением ε с нулем отсчета на оси ординат.
Рис. 5.41. Построение лучей процесса на I – d-диаграмме
Важным является процесс смешивания воздуха с разными параметрами состояния. Он изображается прямой (рис. 5.42), соединяющей точки 1 и 2, соответствующие состоянию воздуха смешивающихся масс, и точка смеси 3 всегда располагается на этой прямой и делит её на отрезки, обратно пропорциональные смешиваемым количествам воздуха.
Если смешать воздух состояния 1 в количестве G c воздухом состояния 2 в количестве nG, то точка смеси 3 разделит отрезок 1—2 или его проекции ΔI1-2, Δd1-2 на части 1—3, 3—2 или ΔI1-3 , ΔI3-2 и Δd1-3 Δd3-2 (см. рис.), отношение длин которых равно:
. (5.80)
Чтобы найти точку смеси, нужно отрезок 1—2 или его проекции разделить на n + 1 часть и отложить от точки 1 одну часть, оставив n частей до точки 2. Такое построение определит положение точки смеси 3.
Рис. 5.42. Изображение в I – d-диаграмме процесса смешения двух масс
воздуха разного состояния
Возможен случай, когда точка смеси окажется в области ниже линии j = 100%. Это значит, что при смешении будет образовываться туман (конденсация в мелкие капли водяных паров, содержащихся в воздухе). Если принять, что температура выпадающей влаги близка к температуре мокрого термометра, которой соответствует (I3’ = const) точка смеси 3' (рис. 5.43), то действительные параметры точки смеси 3 будут соответствовать пересечению линий I3’ = const и j = 100%.
Рис. 5.43. Изображение в I – d-диаграмме процесса смешения
при расположении точки смеси ниже линии j = 100%
В этом случае количество выпавшей из 1 кг воздуха влаги будет равно:
Δd = d3’ – d3 . (5.81)
Все вышеописанные процессы обработки воздуха применяются при обработке воздуха в устройствах кондиционирования воздуха.