Моделирование детерминированных факторных систем

Сущность моделирования заключается в том, что взаимосвязь между показателями передается в форме математического уравнения (модели). В соответствии с типом факторного анализа различают детерминированные (функциональные) и стохастические (вероятностные) модели. При детерминированном моделировании необходимо соблюдать следующие требования:

1. показатели, входящие в модель, и взаимосвязи между ними должны реально существовать;

2. показатели, входящие в модель, должны находиться в причинно-следственной связи;

3. все показатели модели должны иметь источники информации и единицы измерения;

4. модель должна обеспечивать возможность измерения влияния каждого фактора.

При этом сумма влияния всех факторов должна равняться общему изменению результативного показателя. Это суть проверочной строки или балансовой увязки.

Моделирование мультипликативных факторных систем осуществляется путем разложения факторов исходной модели на факторы-сомножители.

Например, на основании факторной системы, изображенной на рисунке 1.1, можно составить исходную двухфакторную мультипликативную модель с учетом факторов первого порядка: . В свою очередь, с учетом факторов второго порядка модель будут иметь следующий вид: .

Аналогичным образом осуществляется моделирование аддитивных факторных систем, то есть за счет расчленения факторов исходной модели на их элементы.

К классу кратных моделей применяют следующие способы их преобразования:

1. Способ удлинения – удлинение числителя исходной модели путем замены одного или нескольких факторов на сумму однородных показателей. Например, исходная модель имеет следующий вид:

,

где с/с_i – себестоимость единицы продукции i-того вида; З_i – затраты на производство продукции i-того вида; V_ВПi – объем производства продукции i-того вида.

Если затраты на производство i-того вида продукции разложить по элементам на материальные (за вычетом возвратных отходов) - МЗ_i, расходы на оплату труда и отчисления на социальные нужды (ОТ_i), амортизацию (А_i) и прочие (накладные) расходы (НР_i) и подставить в числитель исходной модели, то получим:

,

где МЕ_i – материалоемкость i-того вида продукции; ТЕ_i – трудоемкость i-того вида продукции; ФЕ_i – фондоемкость i-того вида продукции; УНР_i – удельные накладные расходы i-того вида продукции.

Таким образом, в результате преобразования получена модель аддитивного типа с другим набором факторов;

2. Способ формального разложения– удлинение знаменателя исходной модели путем замены одного или нескольких факторов на сумму или произведение однородных показателей. Например, исходная модель имеет следующий вид:

,

где R – рентабельность продукции; П – прибыль; З – затраты на производство продукции. Если общую величину затрат заменить на сумму ее элементов, как в предыдущем способе, то получим:

;

3. Способ расширения– развитие модели путем умножения числителя и знаменателя исходной модели на один или несколько новых показателей. Например,

,

где ГВ – среднегодовая выработка рабочего; ВП – выпуск продукции за год в стоимостном выражении; КР – среднесписочная численность рабочих; ∑Д – дни, отработанные всеми рабочими за год; ДВ – среднедневная выработка рабочего; Д – дни, отработанные одним рабочим за год. Таким образом, в результате преобразования получена модель мультипликативного типа с другим набором факторов;

4. Способ сокращения– создание новой модели путем деления числителя и знаменателя исходной модели на один и тот же показатель. Например,

,

где ФО – фондоотдача; СОС – среднегодовая стоимость основных средств; ФВтруда – фондовооруженность труда.

Вопросы для самопроверки по теме 1.4

1. Что такое факторный анализ?

2. Назовите основные типы факторного анализа? Охарактеризуйте их.

3. Перечислите типы факторных моделей, поясните их и приведите конкретные примеры?

4. Какие задачи позволяет решить факторный анализ?

5. Как группируются факторы с точки зрения воздействия на результаты хозяйственной деятельности?

6. Как классифицируются факторы с точки зрения измерения влияния каждого фактора на результаты хозяйственной деятельности?

7. Каковы отличительные признаки главных и зависимых факторов?

8. Что такое систематизация факторов?

9. Каковы способы систематизации факторов в экономическом анализе?

10. Что такое моделирование?

11. Какие требования необходимо соблюдать при детерминированном моделировании?

12. Как осуществляется моделирование мультипликативных и аддитивных факторных систем?

13. К какому типу моделей применяются способы преобразования?

14. Каковы способы преобразования факторных систем?

1.4.5 Типовые вопросы-тесты по теме 1.4

1. Выберите наиболее правильное определение факторного анализа:

а) методика определения неполной, вероятностной связи между показателями в массе наблюдений;

б) методика исчисления уровня среднего влияния на результативный показатель;

в) методика комплексного изучения и измерения влияния факторов на величину результативного показателя;

г) методика определения величины хозяйственных резервов;

д) методика проведения многомерного сравнения деятельности организаций.

2. Какие типы факторных моделей применяются в экономическом анализе:

а)мультипликативные, стохастические, прямые и обратные;

б) аддитивные, смешанные, кратные и обратные;

в) мультипликативные, аддитивные, кратные и смешанные;

г) кратные, обратные, стохастические и переменные;

д) многофакторные, однофакторные, стохастические и кратные.

3. Систематизация факторов представляет собой:

а) размещение изучаемых явлений в определенном порядке с выявлением их взаимосвязи и подчиненности;

б) размещение изучаемых явлений в виде графика;

в) представление данных в виде таблицы;

г) выявление размера влияния факторов;

д) выявление тесноты связи.

4. В чем заключается сущность детерминированного моделирования:

а)в построении графика; б) в построении таблицы;

в) в построении математической модели зависимости между факторами и результатом;

г) в определении хозяйственных резервов; д) в определении влияния факторов.

5. При статическом виде анализа исследования проводятся:

а) за отчетный год; б) на соответствующую дату; в) за прошедшие периоды;

г) на будущий год; д) за квартал.

6. При ретроспективном виде анализа исследования проводятся:

а) за любой промежуток времени; б) на соответствующую дату;

в) за прошедшие периоды времени; г) на будущий год;

д) за квартал.

7. Какая связь между факторами и результатом в детерминированном факторном анализе:

а) вероятностная; б) функциональная; в) прямая;

г) обратная; д) неполная.

8. Какие способы систематизации используются в экономическом анализе:

а) факторная система и блок-схема; б) графики и таблицы;

в) модели и графики; г) модели и таблицы;

д) факторные системы и графики.

9. Как называются факторы, зависящие и независящие от деятельности организации:

а) объективные и субъективные; б) основные и второстепенные;

в) внешние и внутренние; г) постоянные и переменные;

д) экстенсивные и интенсивные.

10. При перспективном виде анализа исследования проводятся:

а) за отчетный год; б) на соответствующую дату; в) за прошедшие периоды; г) на будущий год; д) за квартал.