Методы подсчета коэффициента эластичности

При подсчете коэффициента эластичности используют два основных метода:

Эластичность по дуге (дуговая эластичность) — применяется при измерении эластичности между двумя точками на кривой спроса или предложения и предполагает знание первоначальных и последующих уровней цен и объемов.

§ — начальная цена

§ — новая цена

§ — первоначальный объем

§ — новый объем

Использование формулы дуговой эластичности дает лишь приблизительное значение эластичности, и погрешность будет тем больше, чем более выпуклой будет дуга АВ.

Эластичность в точке (точечная эластичность) — используется в том случае, когда задана функция спроса (предложения) и исходный уровень цены и величины спроса (или предложения). Данная формула характеризует относительное изменение объема спроса (или предложения) при бесконечно малом изменении цены (или какого-либо другого параметра).

где:

§ — производная функции спроса (или предложения) по цене;

§ — рыночная цена;

§ — величина спроса (или предложения) при данной цене

Пример 1

Условие: Пусть функция спроса имеет вид .

Оценить эластичность спроса по цене, при цене .

Решение:

§ Для подсчета коэффицента эластичности нам необходимо знать и .

§ При цене .

§ Первая производная функции спроса .

§ Подставим полученные значения в формулу точечной эластичности и получим

Ответ: Экономический смысл полученного значения заключается в том, что изменение цены на 1% относительно первоначальной цены P = 10 приведет к изменению величины спроса в противоположном направлении на 1%. Спрос характеризуется единичной эластичностью

Пример 2

Условие: Пусть дано уравнение спроса: P = 940 — 48*Q+Q²

Оценить эластичность спроса по цене при объеме продаж Q = 10.

Решение:

§ При Q = 10, P=940 — 48*(10)+10² = 560

§ Теперь найдем значение dQ/dP. Однако поскольку уравнение составлено скорее для количества, чем для цены, нам следует найти значение dP/dQ:

§ Математически доказано: dQ/dP = 1 / (dP / dQ)

§ И это дает нам: dQ/dP = 1 / (-48 +2*Q).

§ При Q = 10 получаем: dQ/dP = -1/28.

§ Сделав подстановку в формулу эластичности в точке, получаем: E = (dQ/dP)*(P/Q) = (-1/28)*(560/10) = -2

Ответ: Экономический смысл полученного коэффицента заключается в том, что изменение рыночной цены на 1% относительно текущей цены P = 560, изменит величину спроса в обратном направлении на 2%. Спрос в данной точке эластичен.

Так же как и спрос, предложение описывается эластичностью, показывающей силу влияния какого-либо фактора на величину предложения. Чаще всего применяется эластичность предложения по цене (также как и со спросом: точечная и дуговая). Расчет коэффициентов эластичности предложения аналогичен формулам эластичности спроса, только без знака минус, так как при увеличении цены предложение увеличивается.

Эластичность предложения по цене – это процентное измерение величины предложения товара в ответ на однопроцентное изменение его цены.

Также как и спрос предложение может быть эластичным и неэластичным. Реакция предложения на изменение цены может быть:

а) сильная – 1 < E^s_p < ¥ - предложение эластично (рис. 2.3.1);

б) слабая - 0 < E^s_p < 1 – предложение неэластично (рис. 2.3.2);

в) единичная реакция предложения по цене - E^s_p = 1 (рис. 2.3.3).

Из определения эластичности и приведенных выше формул можнор вывести основные свойства эластичности:

1. Эластичность — это безмерная величина, значение которой не зависит от того, в каких единицах мы измеряем объем, цены или какие-либо другие параметры.

2. Эластичность взаимно обратных функций — взаимно обратные величины:

§ E_d — эластичность спроса по цене;

§ E_p — эластичность цены по спросу;

3. В зависимости от знака при коэффициенте эластичности между рассматриваемыми факторами может иметь место:

§ Прямая зависимость, когда рост одного из них вызывает увеличение другого и наоборот, например эластичность спроса на товары по потребительскому доходу E >0;

§ Обратная зависимость, когда рост одного из факторов предполагает убывание другого, например эластичность спроса по ценам E <0;

4. В зависимости от абсолютной величины коэффициента эластичности различают:

§ E = ∞, или абсолютная эластичность, когда незначительное изменение какого-либо параметра повышает (или понижает) объем на неограниченную величину.

§ |E| > 1, или эластичный спрос (предложение), когда параметр растет более высокими темпами, чем изменяется другой фактор.

§ E = 1, или единичная эластичность, когда рассматриваемый параметр растет теми же темпами, что и воздействующий на него фактор;

§ 0 < E < 1, или неэластичный спрос (предложение), когда темпы роста рассматриваемого параметра меньше темпа изменения другого фактора;

§ E = 0, или абсолютная неэластичность, когда изменение какого-либо параметра рыночной конъюнктуры не влияет на величину рассматриваемого фактора;

Рассмотрим более подробно наиболее часто встречающиеся показатели эластичности:

§ прямую эластичность спроса по цене,

§ эластичность спроса по доходу,

§ перекрестную эластичность спроса,

§ эластичность предложения по цене.

Эластичность спроса по цене показывает степень количественного изменения спроса при изменении цены на 1%.

Возможны два крайних случая:

1. E^s_p = 0 – предложение абсолютно неэластично по цене. Кривая предложения строго вертикальна.

Для всех товаров, за исключением товаров Гиффена, коэффициент эластичности спроса по цене — является отрицательным.

Можно выделить три варианта зависимости объема спроса от колебания рыночных цен:

1. Неэластичный спрос имеет место в том случае, если приобретаемое количество товара увеличивается меньше чем на 1 процент на каждый один процент снижения его цены.

2. Увеличение приобретаемого товара больше чем на 1% и снижение его цены на 1%. Данный вариант характеризует понятие эластичности спроса.

3. Приобретаемое количество товара возрастает вдвое вследствии снижения его цены в два раза. Данная характеристика вводит понятие единичной эластичности.

§ ΔQ — изменение величины спроса;

§ ΔP — изменение рыночной цены на товар;