Доминирующей фирмы и числа фирм в рамках олигополии

Рыночная доля крупнейшей фирмы	Значение индекса Херфиндаля-Хиршмана	Число фирм-олигополистов (рынок разделен на равные доли)	Значение индекса Херфиндаля-Хиршмана
0,01	свыше 0,001
0,1	свыше 0,01
0,2	свыше 0,04		0,1000
0,3	свыше 0,09		0,1250
0,4	свыше 0,16		0,1667
0,5	свыше 0,25		0,2000
0,6	свыше 0,36		0,2500
0,7	свыше 0,49		0,3333
0,8	свыше 0,64		0,5000
0,9	свыше 0,81
1,0	1,0

Рост доли крупнейшей фирмы на рынке, например, с 40 до 70%, вызывает повышение значения индекса Херфиндаля-Хиршмана гораздо более существенное, нежели с 1 до 30% (0,16-0,49 против 0,001-0,09, на 33 процентных пункта против 8,9). Этот рост вполне адекватно отражает усиление монопольной власти в геометрической прогрессии, когда крупная фирма захватывает все большую долю рынка. Индекс Херфиндаля-Хиршмана предоставляет сопоставимую информацию о возможности фирм влиять на рынок в условиях разных рыночных структур. Рыночная власть доминирующей фирмы в конкурентном окружении, контролирующей 50% рынка, действительно сопоставима с рыночной властью каждого из четырех продавцов-олигополистов. Точно так же в среднем каждый из дуополистов, контролирующих рынок, будет обладать приблизительно теми же возможностями влиять на рыночную цену, что и доминирующая фирма, контролирующая 70% рынка.

Значение индекса Херфиндаля-Хиршмана прямо связано с показателем дисперсии долей фирм на рынке, так что:

HHI = nσ² + 1/n,

где σ² - показатель дисперсии долей фирмы на рынке, равный

σ² = Σ(Yi –Ŷ)²/ n; причем Ŷ - средняя доля фирмы на рынке = 1/n;

n - число фирм на рынке.

Приведенная формула позволяет нам разграничить влияние на индекс Херфиндаля-Хиршмана числа фирм на рынке и распределения рынка между ними. Если все фирмы на рынке контролируют одинаковую долю, показатель дисперсии равен нулю, и значение индекса Херфиндаля-Хиршмана обратно пропорционально числу фирм на рынке. При неизменном числе фирм на рынке чем больше различаются их доли, тем выше значение индекса.

Индекс энтропии

Показывает среднюю долю фирм, действующих на рынке, взвешенную по натуральному логарифму обратной ей величины:

E = ΣY_i ln(1/Y_i), i = 1, ,n.

Индекс энтропии представляет собой показатель, обратный концентрации: чем выше его значение, тем ниже концентрация продавцов на рынке. Энтропия измеряет неупорядоченность распределения долей между фирмами рынка: чем выше показатель энтропии, тем ниже возможности продавцов влиять на рыночную цену. Для сравнения показателей энтропии на разных рынках часто используют относительный показатель энтропии.

E = 1/n ΣY_i ln(1/Y_i), i = 1, ,n.

Дисперсия рыночных долей

И логарифмов рыночных долей

Для измерения степени неравенства размеров фирм, действующих на рынке, используется показатель дисперсии рыночных долей:

σ² = 1/n Σ(Yi – Ŷ)²/ i = 1, ,n.

где Yi - доля фирмы на рынке;

Ŷ - средняя доля фирмы на рынке, равная — 1/n;

n - число фирм на рынке.

Для западных исследований рынков более типично использование показателя дисперсии логарифмов рыночных долей.

σ² = 1/n Σ(lnYi – lnŶ)²/ i = 1, ,n.

Оба показателя имеют один и тот же экономический смысл - неравномерности распределения долей между участниками рынка, - различаясь лишь размерностью и значениями.

Чем больше неравномерность распределения долей, тем при прочих равных условиях более концентрированным является рынок. Однако дисперсия не дает характеристику относительного размера фирм; для рынка с двумя фирмами одинакового размера и для рынка со 100 фирмами одинакового размера дисперсия в обоих случаях будет одинакова и равна нулю, но уровень концентрации будет, очевидно, различным. Поэтому дисперсию можно было бы применять только в качестве вспомогательного средства, скорее для оценки неравенства в размерах фирм, чем уровня концентрации. Но при прочих равных условиях (при одинаковом числе фирм в отраслях и приблизительно равных иных показателях концентрации продавцов) она может служить и косвенным показателем концентрации

Индекс Джини

Представляет собой статистический показатель, основывающийся на кривой Лоренца. Кривая Лоренца, отражающая неравномерность распределения какого-либо признака, для случая концентрации продавцов на рынке показывает взаимосвязь между процентом фирм на рынке и долей рынка, подсчитанной нарастающим итогом, от мельчайших до крупнейших фирм.

В использованном нами выше примере отраслевого рынка А кривая Лоренца будет иметь вид, как показано на рис. 2.1.

28,4 42,8 57,1 71,4 85,7 100

Процент фирм (нарастающим итогом)

- - фактическая кривая Лоренца

- - кривая Лоренца для абсолютно равномерного распределения долей

Рис. 2.1. Кривая Лоренца и коэффициент Джини для подотрасли А

Индекс Джини представляет собой отношение площади, ограниченной фактической кривой Лоренца и кривой Лоренца для абсолютно равномерного распределения рыночных долей (так называемой «кривой абсолютного равенства») к площади треугольника, ограниченного кривой Лоренца для абсолютно равномерного распределения долей и осями абсцисс и ординат.

Расчет индекса Джини показывает, что в данном случае он составляет приблизительно 0,18. Чем выше индекс Джини, тем выше неравномерность распределения рыночных долей между продавцами, и следовательно, при прочих равных условиях выше концентрация на рынке.

При использовании индекса Джини для характеристики концентрации продавцов следует учитывать два важных момента. Первый связан с концептуальным недостатком индекса. Он характеризует, как и показатель дисперсии логарифмов долей, уровень неравномерности распределения рыночных долей. Следовательно, для гипотетического конкурентного рынка, где 10 000 фирм делят между собой рынок на 10 000 равных долей и для рынка дуополии, где две фирмы делят рынок пополам, показатель Джини будет одним и тем же. Второй момент связан со сложностью подсчета индекса Джини: для его определения необходимо знание долей всех фирм в отрасли, в том числе и мельчайших.