Решение задач на расчет сырья при производстве

Силикатных материалов

Задача 1

Рассчитайте расход известняка, соды и песка для получения 100 килограммов стекломассы.

Стекло получают сплавлением в особых печах песка (SiO₂), мела (СаСО₃), соды (Na₂CO₃).

Na₂CO₃ + SiO₂ = Na₂Si0₃ + СО₂

CaCO₃ + SiO₂ = CaSiO₃ + СО₂

Кремнезем (он берется в избытке) и силикаты сплавляются в массу, которая постепенно охлаждается. Формула обычного оконного стекла:

Na₉O • СаО • 6SiO₉.

При расчетах, связанных с химическими процессами, количественные отношения веществ, участвующих в них, могут быть найдены по стехиометрическим схемам, которые составляются следующим образом: слева записываются формулы исходных веществ, а справа — формулы получающихся веществ. Перед формулами подбираются коэффициенты таким образом, чтобы количество атомов элементов, содержащихся как в исходных так и в получающихся веществах, было одинаковым.

Решение 1

Записываем стехиометрическую схему получения стекла:

Na₂CO₃ + СаСО₃ + 6SiO₂ -> Na₂O • СаО • 6SiO₂ + 2СО₂. Определяем количество вещества стекла, которое надо получить:

m (стекла)

n(стекла)=---------------- кмоль

М (стекла)

,

n(стекла)=--------------- =0,209 кмоль

478,6

n — количество вещества — моль, кмоль;

m — масса — г, кг, т;

М молекулярная масса — г/моль, кг/моль.

Из стехиометрической схемы следует, что для получения стекла количеством вещества 1 кмоль требуется 1 кмоль Na₂CO_3,

1 кмоль СаСО₃ и 6 кмоль SiO₂, т.е.:

n (Na₂CO₃) 1 n (СаСО₃) 1

------------------------= ---- = 1 --------------------= ---= 1

n (стекла) 1 n (стекла) 1

n(SiO₂) 6

------------ = ------- = 6

n (стекла) 1

n(Na₉CO.) = n (стекла); n(Na₂CO₃) = 0,209 кмоль;

n(CaCO₃) = n (стекла); n(CaCO₃) = 0,209 кмоль;

n(SiO₂) = 6n (стекла); n(SiO₂) = 0,209 • 6 = 1,254 кмоль.

Определяем необходимые массы исходных веществ: m(Na₂CO₃) = n(Na₂CO₃) х M(Na₂CO₃) = 0,209 х 106= 22,15 кг; m(CaCO₃) = n(CaCO₃) х М(СаСО₃) = 0,209 х 100, = 20,92 кг; m(SiO₂) = n(SiO₂) х M(SiO₂) = 1,254 х 60, = 75,35 кг.

Решение 2

Задачу можно решить также методом составления пропорций:

а) из стехиометрическои схемы следует, что для получения стекла количеством вещества 1 кмоль требуется 1 кмоль Na₂CO₃.

Записываем: для получения 1 х 478,60 кг = 478,60 кг стекла требуется 1 х 106кг = 106кг Na₂CO₃;

для получения 100 кг стекла требуется m(Na₂CO₃).

Составим пропорцию:

478,60 : 106= 100 : m(Na₂CO₃).

Отсюда находим: m(Na₂CO₃).= 22,15 кг

б) для получения стекла количеством вещества 1 кмоль требует ся 1 кмоль СаСО₃.

Записываем:

для получения 1 х 478,60 кг - 478,60 кг стекла требуется

1 х 100, кг = 100, кг СаСО₃;

для получения 100 кг стекла требуется m (СаСО₃).

Отсюда находим m (СаСО₃).=20,92 кг

в) для получения стекла количеством вещества 1 кмоль требуется 6 кмоль SiO₂.

Записываем: для получения 1 х 478,60 кг = 478,60 кг стекла требуется

6 х 60 кг = 360 кг SiO₂;

для получения 100 кг стекла требуется m(SiO₂).

Отсюда находим: m(SiO₂). = 75,35 кг

Задача 2

Песок массой 2 г сплавили с избытком гидроксида калия, полу­чив в результате реакции силикат калия массой 3,82 г. Определите выход продукта реакции, если массовая доля оксида кремния (IV) в песке равна 90 %.

Решение

1Записываем уравнение реакции:

SiO₂ + 2KOH = K₂SiO₃ + Н₂О.

Определим массу SiO₂ в песке:

_ т(песка) • w(SiO₂)

^m(Sl°²⁾ ~ ioo% '

где w — массовая доля вещества;

Определяем количество вещества SiO₂, вступившего в реакцию:

Из уравнения реакции следует, что для получения силиката ка­лия количеством вещества 1 моль требуется 1 моль SiO₂, т.е n(SiO₂) - n (K₂Si0₃); nCiqSiCg = 0,030 моль.

Определяем массу К^Юз, получающуюся по уравнению реак­ции теоретически:

m(K₂Si0₃) = n(K₂Si0₃) • M(K₂Si0₃); m(K₂Si0₃) = 0,30 х 154,29 = 4,63 г.

Определяем выход продукта реакции:

Решение 2

Задачу можно решить, используя метод составления пропорций. Определив массу SiO₂ в песке m(SiO₂) = 1,8 г, рассуждаем. Из уравнения реакции следует, что для получения силиката калия ко­личеством вещества 1 моль требуется 1 моль SiO₂.

1 х 60,09 = 60,09 г SiO₂ - 1 х 154,29 г = 154,29 г K₂SiO₃;

1,8 г SiO₂ - m г K₂SiO₃.

Составляем пропорцию:

60,09 : 154,29 = 1,8 : т.

Отсюда

Вычислить массовую долю алюминия в каолине.

Решение Молярные массы вещества равны:

М(А1) = 27 г/моль; М(А1₂О₃ • 2SiO₂ • 2Н₂О) = 258 г/моль.

Выберем для расчета каолин количеством вещества 1 моль, т.е.:

п(А1₂О₃ • 2SiO₂ • 2Н₂О) = 1 моль. Тогда масса каолина равна:

т(А1₂О₃ • 2SiO₂ • 2Н₂О) = п (А1₂О₃ • 2SiO₂ ■ 2Н₂О) •

• М(А1₂О₃ • 2SiO₂ • 2Н₂О) = 1 ■ 258 = 258 г.

Из формулы каолина следует, что количество вещества алюми­ния в два раза больше количества вещества каолина, т.е.:

п(А1) = 2п(А1₂О₃ • 2SiO₂ • 2Н₂О); п(А1) = 2 моль. Определяем массу алюминия:

т(А1) = п(А1) • М(А1); т(А1) = 2 • 27 = 54 г. Находим массовую долю алюминия в каолине:

= 0,21 или 21%

w(Al) =

т(А1) 54

т(А1₂О₃ • 2SiO₂ • 2Н₂О) 258

Задана 4

Сколько килограммов кремния получится при нагревании 25 кг песка с массовой долей SiO₂ 90 % и 15 кг кокса в электрической печи?

Решение Записываем уравнение реакции:

SiO₂ + 2С = Si 4- 2СО ф.

Определяем массу SiO₂ в песке

тп(песка) • w(SiO₂) ₌ m(SiO₂) =Г

Определяем количество веществ SiO₂ и С:

) . _п/с_Ю ч ₌ 2*$- = 0,37 моль.

^{n( 2) 60}>⁰⁹

Из уравнения реакции следует, что для реакции с SiO₂ количес­твом вещества 1 моль требуется 2 моль С. Следовательно

n'(SiO₂) __ 1 п'(С) 2 '

Если n'(SiO₂) = n(SiO₂); n'(SiO₂) = 0,37 моль то

n'(C) = 2n(SiO₂); n'(C) = 2 • 0,37 = 0,74 моль.

0 74 моль - количество вещества С, которое требуется для реакции; следовательно, он взят в избытке. Расчет количества вещества и массы продукта необходимо проводить, используя массу и количество ве­щества, взятого в недостатке, т.е. SiO₂. Из уравнения следует:

n(SiO₂) _ 1 n(Si) Г

Отсюда

_{n(Si) =} ⁿ(^SlO2>. _n(Si) = М? моль = 0,37 моль.

Определяем массу кремния

m(Si) = n(Si) • M(Si); m(Si) = 0,37 • 28,1 = 10,4 кг.

Литература

1. Белостоцкая И.С. Химия кремния.– М.: ИНФРА-М, 2008

2. Электронный учебник «Химия кремния»