Интерпретация условий эффективности по Парето

Существует несколько полезных интерпретаций условий эффективности по Парето, выведенных нами выше. Каждая из этих интерпретаций предлагает схему корректировки потерь эффективности, вызванных внешним эффектом, связанным с производством.

Суть первой интерпретации заключается в том, что сталелитейная фирма сталкивается с неправильной ценой загрязнения. Что касается сталелитейной фирмы, ей производство загрязнения не стоит ничего. Однако при этом подходе не учитываются издержки, налагаемые загрязнением на рыболовецкую фирму. Согласно данной точке зрения ситуацию можно исправить, если сделать так, что фирма-загрязнитель столкнется с истинными общественными издержками своих действий.

Один из способов сделать это — ввести налог на загрязнение, производимое сталелитейной фирмой. Предположим, что мы вводим налог в t долларов на единицу загрязнения, производимого сталелитейной фирмой. Тогда задача максимизации прибыли сталелитейной фирмы приобретает вид

max p_ss — с_s(s, x) — tx.

s, x

Условия максимизации прибыли для этой задачи будут иметь вид

p_s — = 0

— — t = 0.

Сравнивая эти условия с уравнением (31.3), мы видим, что если ввести обозначение

t = ,

то эти условия окажутся теми же, что и условия, характеризующие уровень загрязнения, эффективный по Парето.

Этот род налога известен как налог Пигу. Проблема с налогами Пигу состоит в следующем: для того чтобы ввести такой налог, требуется знать оптимальный уровень загрязнения. Но если бы мы знали оптимальный уровень загрязнения, мы могли бы просто обязать сталелитейную фирму производить именно это количество загрязнения, и нам совсем не пришлось бы усложнять дело введением такой налоговой схемы.

Другая интерпретация данной проблемы состоит в том, что существует "отсутствующий" рынок — рынок загрязняющего вещества. Проблема внешнего эффекта возникает потому, что фирма-загрязнитель сталкивается с нулевой ценой на производимый ей товар (загрязняющее вещество), в то время как люди готовы были бы заплатить деньги, чтобы объем выпуска загрязняющих веществ был сокращен. С общественной точки зрения, выпуск загрязнения должен иметь отрицательную цену.

Мы могли бы представить себе мир, в котором рыболовецкая фирма имеет право на чистую воду, но может продавать право разрешать загрязнение. Обозначим через q цену единицы загрязнения и через x количество загрязнения, производимое сталелитейной фабрикой. Тогда задача максимизации прибыли для сталелитейной фирмы принимает вид

max p_ss — qx — c_s(s, x),

s, x

а задача максимизации прибыли для рыболовецкой фабрики — вид

max p_f f + qx — c_f(f, x).

f, x

Член qx входит в выражение для прибыли сталелитейной фирмы с отрицательным знаком, так как он представляет издержки — сталелитейная фирма должна покупать право производить x единиц загрязнения. Однако в выражение для прибыли рыболовецкой фирмы он входит с положительным знаком, поскольку рыболовецкая фирма получает доход от продажи этого права.

Условиями максимизации прибыли являются

p_s = (31.4)

q = — (31.5)

p_f = (31.6)

q = . (31.7)

Таким образом, каждая из фирм, выбирая, какое количество загрязнения покупать или продавать, сталкивается с общественными предельными издержками каждого из своих действий. Если корректировать цену загрязнения до тех пор, пока спрос на загрязнение не сравняется с его предложением, то мы получим эффективное равновесие, как и в случае любого другого товара.

Обратите внимание на то, что при оптимальном решении уравнениями (31.5) и (31.7) подразумевается, что

— = .

Это равенство означает, что предельные издержки уменьшения загрязнения сталелитейной фирмой должны равняться предельной выгоде, получаемой от указанного уменьшения загрязнения рыболовецкой фирмой. Если бы данное условие не удовлетворялось, мы не могли бы иметь оптимальный уровень загрязнения. Конечно, это то же самое условие, с которым мы столкнулись в уравнении (31.3).

Анализируя данную проблему, мы утверждали, что рыболовецкая фирма имеет право на чистую воду и что сталелитейная фирма должна покупать право на загрязнение. Однако можно было бы распределить права собственности и наоборот: сталелитейная фирма могла бы иметь право на загрязнение, и рыболовецкой фирме пришлось бы платить, чтобы побудить сталелитейную фирму уменьшить уровень загрязнения. Как и в случае с курильщиком и некурящим, это также привело бы к эффективному исходу. Фактически это привело бы в точности к тому же исходу, поскольку должны были бы удовлетворяться те же самые уравнения.

Чтобы увидеть это, предположим теперь, что сталелитейная фирма имеет право увеличивать загрязнение, скажем, до какого-то количества , но что рыболовецкая фирма готова платить ей за то, чтобы она уменьшила производимое ею загрязнение. Тогда задача максимизации прибыли для сталелитейной фирмы имеет вид

max p_ss + q( — x) — c_s(s, x).

s, x

Теперь у сталелитейной фирмы имеется два источника дохода: она может продавать сталь и может продавать отказ от загрязнения. Условия равенства цены предельным издержкам приобретают вид

p_s — = 0, (31.8)

—q — = 0. (31.9)

Задача максимизации прибыли для рыболовецкой фирмы теперь имеет вид

max p_f f — q( — x) — c_f(f, x),

f, x

а условия оптимальности для нее

p_f — = 0, (31.10)

q — = 0. (31.11)

Теперь обратите внимание на следующее: четыре уравнения (31.8)—(31.11) — это в точности те же уравнения, что и четыре уравнения (31.4)—(31.7). В случае внешних эффектов, связанных с производством, оптимальная структура производства не зависит от распределения прав собственности. Конечно, распределение прибыли обычно зависит от распределения прав собственности. Несмотря на то, что исход для общества не зависит от распределения прав собственности, у владельцев фирм, о которых идет речь, могут иметься четкие взгляды на то, какое распределение является для них подходящим.

Рыночные сигналы

Наконец, обратимся к третьей интерпретации внешних эффектов, являющейся во многих отношениях самой глубокой. В случае слияния сталелитейной и рыболовецкой фирм проблема внешних эффектов отсутствует — так почему же эти фирмы не сливаются друг с другом? В самом деле, если подумать, то у этих двух фирм определенно есть стимул к слиянию: если действия одной фирмы оказывают влияние на действия другой, то вместе благодаря координации своего поведения они могут произвести большую прибыль, чем действуя поодиночке. Сама по себе цель максимизации прибыли должна была бы поощрять интернализацию внешних эффектов.

Другими словами: если бы объединенная прибыль фирм при наличии координации превышала сумму прибылей, полученных в ее отсутствие, то фирмы могли бы быть выкуплены у нынешних владельцев за сумму, равную текущей стоимости потока прибылей соответствующей фирмы, деятельность обеих фирм могла бы быть скоординирована и покупатель при этом мог бы получить избыточную прибыль. Этим покупателем могла бы быть либо одна из старых фирм, либо какая-либо другая фирма.

Сигнал к интернализации внешних эффектов дается самим рынком, и это одна из причин, по которой такого рода внешний эффект, связанный с производством, наблюдается редко. Большинство фирм уже произвело интернализацию внешних эффектов, возникающих между производственными единицами, оказывающими воздействие друг на друга своим производством. Примером такого рода может служить упоминавшийся ранее случай с яблоневым садом и пчеловодом. В данном случае внешний эффект существовал бы, если бы обе фирмы игнорировали факт своего взаимодействия...но почему они должны быть столь глупы, чтобы так поступать? Гораздо более вероятно, что или одна из фирм, или обе они поймут, насколько больше прибыли можно получить благодаря координации их деятельности или взаимному соглашению, или при продаже одной из фирм другой. В самом деле содержание в яблоневых садах медоносных пчел с целью опыления деревьев — широко распространенная практика. Данный конкретный внешний эффект с легкостью интернализируется.

Трагедия общин

Выше нами утверждалось, что при четком определении прав собственности проблемы внешних эффектов, связанных с производством, возникать не должно. Однако в случаях нечеткого определения прав собственности исход экономических взаимодействий, несомненно, будет характеризоваться неэффективностями того или иного рода.

В настоящем параграфе мы рассмотрим особенно широко известную неэффективность, именуемую "трагедией общин". Поставим эту проблему в ее исходном варианте применительно к общинным пастбищным землям, хотя существует множество других возможных ее иллюстраций.

Рассмотрим деревню, жители которой занимаются сельским хозяйством и пасут коров на общинном поле. Сравним два механизма распределения: первый — частная собственность: кто-то, владеющий полем, решает, сколько коров должно на нем пастись; второй — поле находится в общем владении жителей деревни и доступ к нему свободный и неограниченный.

Предположим, что покупка коровы обходится в a долларов. То, сколько корова дает молока, будет зависеть от того, сколько других коров пасется на общинной земле. Обозначим через f(c) стоимость молока, производимого в случае, когда на общинной земле пасется c коров. Таким образом, стоимость молока, приходящегося на одну корову, — это как раз средний продукт f(c)/c.

Сколько коров следовало бы пасти на общинной земле, если бы мы хотели максимизировать общее богатство деревни? Чтобы максимизировать общее количество богатства, построим следующую задачу

max f(c) — ac.

c

Теперь уже должно быть ясно, что максимум производства придется на точку, в которой предельный продукт коровы равен предельным издержкам на нее a:

MP(c*) = a.

Если бы предельный продукт коровы был больше a, то было бы выгодно пустить на общинный выпас еще одну корову; а если бы он был меньше a, выгодно было бы убрать одну корову с общинного выпаса.

Если бы общинное пастбище принадлежало кому-то, кто мог бы ограничить доступ к нему, в результате мы получили бы именно такое решение. Ведь в этом случае владелец пастбища купил бы как раз то количество коров, которое максимизировало бы его прибыль.

А что произошло бы, если бы отдельные жители деревни сами решали, пользоваться им общинным полем или нет? У каждого жителя деревни имелся бы выбор — пасти корову на общинном поле или нет. Выпас коровы на общинном поле приносил бы прибыль до тех пор, пока стоимость выпуска, получаемая от коровы, превышала бы ее стоимость. Предположим, что в данный момент на общинном поле пасется c коров, так что текущий выпуск на корову составляет f(c)/c. Если житель деревни решает добавить еще одну корову, то общее число коров составит c + 1. Поэтому общий доход, приносимый одной коровой жителю деревни, составит f(c + 1)/(c + 1). Он должен сравнить этот доход со стоимостью коровы. Если f(c + 1)/(c + 1) > a, то добавление одной коровы выгодно, так как стоимость выпуска превышает издержки. Следовательно, жители деревни будут увеличивать число коров, пасущихся на общинном поле, до тех пор, пока средний продукт одной коровы не станет равным a. Отсюда следует, что общее число коров, выпас которых производится на общинном поле, составит , где

= a.

Можно вывести этот результат и по-другому — прибегнув к предпосылке о свободном входе. Если пасти корову на общинном поле прибыльно, то жители деревни будут покупать коров. Они прекратят увеличивать число коров на общинном пастбище только тогда, когда прибыль в результате этого увеличения сведется к нулю, т.е. когда

f( ) — a = 0,

а это не что иное, как преобразование условия, приведенного в предшествующем абзаце.

Принимая решение о том, покупать корову или нет, индивид сравнивает добавочную стоимость f(c)/c, которую он получит от покупки коровы, со стоимостью коровы a. Для него такой расчет хорош, но совершенно упускается из виду тот факт, что добавленная индивидом корова уменьшит надой молока от всех остальных коров. Поскольку индивид игнорирует эти общественные издержки своей покупки, на общинном пастбище окажется слишком много коров. (Мы предполагаем, что число коров, которыми владеет каждый индивид, пренебрежимо мало по отношению к общему числу коров, пасущихся на общинной земле.)

Эти рассуждения иллюстрирует рис.31.4. На нем изображена нисходящая кривая среднего продукта, поскольку разумно предположить, что по мере увеличения числа коров, пасущихся на общинной земле, выпуск на одну корову убывает.

Трагедия общин. Если пастбище находится в частной собственности, то число коров выбирается таким образом, чтобы предельный продукт коровы равнялся издержкам на нее. Но если пастбище является собственностью общины, то выпас коров будет увеличиваться до тех пор, пока прибыль не станет равна нулю; таким образом, на данной земле будет пастись слишком много коров.

Рис. 31.4

Поскольку средний продукт снижается, кривая предельного продукта все время должна находиться под кривой среднего продукта. Поэтому число коров в точке, где предельный продукт равен a, должно быть меньше числа коров в точке, где средний продукт равен a. В отсутствие механизма, ограничивающего пользование пастбищем, поле пострадает от чрезмерного выпаса.

Частная собственность дает такой механизм. В самом деле, как мы видели, в случае, когда нечто, интересующее людей, принадлежит кому-то, кто может контролировать пользование этим объектом и, в частности, может помешать другим нанести ему ущерб чрезмерно интенсивным использованием, внешние эффекты, по определению, отсутствуют. Рыночное решение приводит к исходу, эффективному по Парето. Неэффективность может возникать только в ситуациях, когда не существует способа не допустить других к пользованию чем-то, и к исследованию этой темы мы обратимся в следующей главе.

Конечно, частная собственность — не единственный общественный институт, который может способствовать эффективному использованию ресурсов. Например, можно было бы сформулировать правила относительно того, сколько именно коров подлежит выпасу на деревенской общинной земле. При наличии системы законодательства, заставляющей следовать этим правилам, с точки зрения издержек это может быть эффективным решением, обеспечивающим эффективное использование общего ресурса. Однако в ситуациях, когда закон допускает неоднозначное истолкование или отсутствует, легко может возникнуть "трагедия общин". Отрезвляюще действующими примерами такого рода являются хищнический лов рыбы в нейтральных водах и истребление некоторых видов животных вследствие хищнической охоты.

ПРИМЕР: Хищнический лов рыбы

Согласно сообщению в "Нью-Йорк Таймс" вследствие хищнического лова рыбы были уничтожены биологические популяции трески, пикши и камбалы, кормившие жителей Новой Англии в течение веков. По мнению одного эксперта, рыбаки Новой Англии вылавливают от 50 до 70 % имеющейся популяции, что более чем в два раза превышает уровень лова, обеспечивающий ее выживание.

Этот хищнический лов рыбы — превосходный пример проблемы общин: влияние каждого рыбака на общую популяцию рыбы ничтожно мало, но совокупные усилия тысяч рыбаков приводят к серьезному истощению ее запасов. Совет Новой Англии по управлению рыболовством пытается смягчить проблему, вводя запрет на вхождение в отрасль новых фирм, требуя от рыбаков ограничить число дней пребывания в море и увеличивать размер ячеек в сетях.

Складывается впечатление, что в случае принятия мер по сохранению запасов рыбы они могли бы быть восстановлены всего за пять лет. При введении регулирования, предотвращающего хищнический лов рыбы, текущая стоимость прибыли отрасли в целом была бы больше. Однако такие меры почти наверняка подразумевали бы сокращение рыбацких лодок, используемых в отрасли, а это — мера, крайне непопулярная среди мелких рыбаков, которых ее принятие скорее всего вынудило бы уйти из отрасли.