Монополии — поставщики факторов производства и монополии — производители готовой продукции

Только что мы рассмотрели два случая, включающих в себя анализ несовершенной конкуренции и рынков факторов: случай фирмы-монополиста на рынке выпускаемой продукции, сталкивающейся с конкурентным рынком факторов, и случай фирмы, действующей на конкурентном рынке продукции и сталкивающейся с монополией на рынке факторов. Возможны и другие варианты. Фирма, например, может столкнуться с монополией продавца на рынке приобретаемых ею факторов производства, или же с монополией покупателя на рынке выпускаемой ею продукции. Прорабатывать каждый возможный случай особого смысла не имеет; эти случаи быстро начинают повторять друг друга. Рассмотрим, однако, одну интересную рыночную структуру, в которой одна монополия производит выпуск, используемый другой монополией в качестве фактора производства.

Допустим, что один монополист производит выпуск x с постоянными предельными издержками c. Мы называем этого монополиста поставщикомфактора производства. Он продает фактор производства x другому монополисту, производителю готовой продукции, по цене k. Этот второй монополист использует фактор x для производства выпуска y в соответствии с производственной функцией y = f(x). Выпуск затем продается на монополистическом рынке, обратная кривая спроса для которого есть p(y). В данном примере мы рассмотрим линейную кривую спроса p(y) = a — by.

Для простоты представим производственную функцию просто как y = x, так что на основе каждой единицы применяемого фактора x монополист может произвести одну единицу выпуска y. Предположим, далее, что монополист — производитель готовой продукции не имеет других издержек производства, кроме цены единицы фактора, равной k, которую он должен платить монополисту — поставщику фактора производства.

Чтобы посмотреть, как работает такой рынок, начнем с монополиста—производителя готовой продукции. Задача максимизации прибыли для него имеет вид:

max p(y)y — ky = [a — by]y — ky.

y

Приравняв предельный доход к предельным издержкам, получаем

a — 2by = k,

а это означает, что

.

Поскольку спрос монополиста на фактор x, используемый для производства каждой единицы выпуска y, равен одной единице, это выражение определяет также функцию спроса на фактор

(25.3)

Эта функция говорит о взаимосвязи между ценой фактора k и количеством фактора, на которое предъявит спрос монополист — производитель готовой продукции.

Обратимся теперь к задаче для монополиста — поставщика фактора производства. Он, по-видимому, понимает, что происходит, и может определить, сколько товара x продаст, если будет устанавливать различные цены k; речь идет просто о функции спроса на фактор, заданной уравнением (25.3). Монополист — поставщик фактора производства хочет выбрать x таким образом, чтобы максимизировать свою прибыль.

Определить этот объем x достаточно легко. Выразив из уравнения (25.3) k как функцию x, получаем

k = a — 2bx.

Предельный доход, связываемый с этой функцией спроса на факторы, есть

MR = a — 4bx.

Приравняв предельный доход к предельным издержкам, мы получаем

a — 4bx = c,

или

.

Поскольку производственная функция есть просто y = x, это дает нам также общее количество производимого конечного продукта:

(25.4)

Представляет интерес сравнение этого количества производимого конечного продукта с тем, которое произвел бы единый интегрированный монополист. Допустим, что произошло слияние первого и второго монополистов, так что теперь перед нами один монополист с обратной функцией спроса на выпуск p = a — by и с постоянными предельными издержками c на единицу выпуска. Уравнение, выражающее равенство предельного дохода предельным издержкам, есть

a — 2by = c,

а это означает, что выпуск, максимизирующий прибыль, есть

. (25.5)

Сравнивая уравнение (25.4) с уравнением (25.5), видим, что интегрированный монополист производит вдвое больший объем выпуска, чем неинтегрированный.

Это представлено на рис.25.4. Кривая спроса на конечный продукт для монополиста — производителя готовой продукции есть p(y), а соответствующая этой кривой спроса кривая предельного дохода сама является кривой спроса для монополиста — поставщика фактора производства. Поэтому кривая предельного дохода, соответствующая этой последней кривой спроса, в четыре раза круче, чем кривая спроса на конечный продукт, и поэтому объем выпуска на этом рынке в два раза меньше, чем был бы на интегрированном рынке.

Рис. 25.4

Монополист — поставщик фактора производства и монополист — производитель готовой продукции. Кривая спроса (обратная) для монополиста — производителя готовой продукции есть p(y). Кривая предельного дохода, связываемая с этой кривой спроса, есть MRD(y). В свою очередь она является кривой спроса для монополиста — поставщика фактора производства, а кривая предельного дохода, соответствующая ей, есть MRU(y). Интегрированный монополист производит в точке yi*; неинтегрированный — в точке ym*.

Разумеется, тот факт, что кривая предельного дохода для монополиста — поставщика фактора производства в точности в четыре раза круче, специфичен для линейной кривой спроса. Однако нетрудно увидеть, что интегрированный монополист всегда будет производить больше рассмотренной нами пары монополистов. В последнем случае монополист — поставщик фактора производства поднимает назначаемую им цену над своими предельными издержками, а монополист — производитель готовой продукции поднимает свою цену над этой, уже содержащей монополистическую надбавку, ценой. Возникает двойная монополистическая надбавка. Цена в этом случае оказывается чересчур высокой не только с точки зрения общества, она чересчур высока также с точки зрения максимизации общей прибыли монополии! В случае слияния двух монополистов цена опустилась бы и прибыль возросла бы.

Краткие выводы

1.Максимизирующая прибыль фирма всегда стремится установить предель-ный доход от любой своей деятельности на уровне предельных издержек этой деятельности.

2.В случае монополиста предельный доход, связываемый с увеличением использования фактора производства, называется предельной доход-ностью фактора.

3.Для монополиста предельная доходность фактора всегда меньше стои-мости предельного продукта вследствие того факта, что предельный доход от увеличения выпуска всегда меньше цены.

4.Точно так же, как монополия — это рынок с единственным продавцом, монопсония — рынок с единственным покупателем.

5.Для монопсониста кривая предельных издержек, связываемая с данным фактором, круче кривой предложения этого фактора.

6.Следовательно, монопсонист обычно нанимает количество фактора производства, которое слишком мало, чтобы быть эффективным.

7.Если монополист — поставщик фактора производства продает этот фактор монополисту — производителю готовой продукции, то конечная цена выпуска из-за двойной монополистической надбавки будет слишком высока.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

1.Как мы видели, монополист никогда не производит в неэластичной области спроса на выпускаемый продукт. Будет ли монопсонист производить в области неэластичного предложения фактора?

2.Что произошло бы в нашем примере с введением минимальной зара-ботной платы, если бы на рынке труда господствовал монопсонист и пра-вительство установило заработную плату на уровне выше конкурентной заработной платы?

3.Рассматривая случай монополиста — поставщика фактора производства и монополиста — производителя готовой продукции, мы вывели выражения для общего производимого выпуска. Каковы соответствующие выражения для равновесных цен p и k?

ПРИЛОЖЕНИЕ

Можно подсчитать предельную доходность фактора, воспользовавшись цепным правилом. Пусть y = f(x) — производственная функция, а p(y) — обратная функция спроса. Общий доход как функция использования факторов есть просто

R(x) = p(f(x))f(x).

Взяв производную этого выражения по x, получаем

= p(y)f'(x) + f(x)p'(y)f'(x) = [p(y) + p'(y)y]f'(x) = MR*MP.

Рассмотрим поведение фирмы, ведущей себя как конкурентная на рынке выпускаемой продукции и являющейся монопсонистом на рынке используемого ею фактора производства. Если обозначить обратную функцию предложения фактора через w(x), то задача максимизации прибыли есть

max pf(x) — w(x)x.

x

Взяв производную этого выражения по x, получаем

p'f(x) = w(x) + w'(x)x = w(x) = w(x) .

Поскольку кривая предложения фактора имеет положительный наклон, правая часть этого выражения будет больше w. Следовательно, монопсонист предпочтет использовать меньше фактора производства по сравнению с фирмой, ведущей себя на рынке факторов как конкурентная.

Глава 26 - ОЛИГОПОЛИЯ

Выше мы исследовали два важных вида рыночных структур: чистую конкуренцию, при которой, как правило, существует много мелких конкурентов, и чистую монополию, при которой на рынке имеется лишь одна крупная фирма. Однако в реальной действительности большая часть фирм находится между этими двумя полюсами. Часто на рынке имеется ряд конкурентов, но число их не так велико, чтобы считать влияние каждого из них на цену пренебрежимо малым. Такая ситуация известна как олигополия.

Модель монополистической конкуренции, описанная в гл.23, — это особая форма олигополии, при которой акцент делается на проблемах дифференциации продукта и вхождения в отрасль. Однако те модели олигополии, которые мы рассмотрим в настоящей главе, в большей мере связаны со стратегическими взаимодействиями, возникающими в отрасли с малым числом фирм.

Имеется несколько моделей, подходящих для описания этой рыночной структуры, поскольку существует несколько различных способов поведения фирм в олигополистической среде. Ожидать построения одной главной модели олигополии было бы неразумно, так как в реальном мире можно наблюдать много различных моделей поведения в такой среде. Что нам нужно, так это — руководство в отношении некоторых возможных моделей олигополистического поведения и указания в отношении того, какие факторы важно учитывать при принятии решения о том, когда какие из моделей применимы.

Для простоты ограничимся рассмотрением случая двух фирм; такая ситуация называется дуополией. Случай дуополии позволяет уловить многие из важных характерных черт фирм, вовлеченных в стратегическое взаимодействие, обойдясь без сопутствующих моделям с большим числом фирм осложнений, которые связаны с записью в виде условных обозначений. Ограничимся также исследованием случаев, в которых все фирмы производят одинаковый продукт. Это позволит нам не рассматривать проблемы дифференциации продукта и сосредоточить внимание на стратегическом взаимодействии.

Выбор стратегии

Если на рынке имеются две фирмы, производящие однородный продукт, то существуют четыре переменные, представляющие интерес: цена, назначаемая каждой фирмой, и объемы выпуска, производимые каждой фирмой.

Когда одна фирма принимает решение о цене и объеме выпуска, ей может уже быть известен выбор, сделанный другой фирмой. Если одна фирма начинает устанавливать цену раньше другой, первую фирму называют ценовым лидером, а вторую — ценовым ведомым. Аналогично одна фирма может первой выбирать объем выпуска, и в этом случае она является лидером по объему выпуска, а другая фирма — ведомым по объему выпуска. В указанных случаях стратегические взаимодействия образуют последовательную игру.

С другой стороны, когда одна фирма делает свой выбор, выбор, сделанный другой фирмой может быть ей неизвестен. В этом случае, чтобы самой принять разумное решение, она должна догадаться о том, каков выбор другой фирмы. Это одновременная игра. И снова существуют две возможности: фирмы могут одновременно выбирать цены или объемы выпуска.

Данная классификационная схема дает четыре возможных варианта взаимодействия: лидерство по объему выпуска, лидерство в ценообразовании, одновременное установление объемов выпуска и одновременное установление цены. Каждый из этих типов взаимодействия порождает свой набор стратегических проблем.

Существует еще одна возможная форма взаимодействия фирм, которую мы также рассмотрим. Вместо того чтобы конкурировать друг с другом в той или иной форме, фирмы могут войти в сговор. В этом случае две фирмы могут совместно, по соглашению друг с другом, устанавливать цены и объемы выпуска, максимизирующие сумму их прибылей. Этот род сговора называется кооперативной игрой.

Лидерство по объему выпуска

В случае лидерства по объему выпуска одна из фирм делает свой выбор раньше другой. Иногда такую модель взаимодействия называют модельюСтэкельберга в честь первого экономиста, который подверг систематическому исследованию взаимодействия по типу "лидер-ведомый".

Модель Стэкельберга часто используется для характеристики отраслей, в которых существует одна доминирующая фирма, или естественный лидер. Например, ИБМ часто считают доминирующей фирмой в компьютерной промышленности. Обычно наблюдаемая модель поведения более мелких фирм в компьютерной промышленности состоит в том, чтобы ждать сообщений ИБМ о новых продуктах, а затем соответствующим образом корректировать свои решения в отношении выпускаемой продукции. В данном случае у нас могло бы возникнуть желание построить модель компьютерной отрасли, в которой ИБМ играла бы роль лидера по Стэкельбергу, а остальные фирмы отрасли — роль ведомых по Стэкельбергу.

Обратимся к деталям данной теоретической модели. Предположим, что фирма 1 — лидер и что она решает производить объем выпуска y₁. Фирма 2 в ответ на это выбирает объем выпуска y₂. Каждая из двух фирм знает, что равновесная цена на рынке зависит от общего произведенного объема выпуска. Воспользуемся обратной функцией спроса p(Y), чтобы выразить равновесную цену как функцию отраслевого выпуска Y = y₁+ y₂.

Какой объем выпуска следует выбрать лидеру, чтобы максимизировать свою прибыль? Ответ зависит от того, какова, по мнению лидера, будет реакция ведомого на сделанный им выбор. Лидер, по-видимому, должен ожидать, что ведомый также попытается максимизировать прибыль при данном выборе, сделанном лидером. Чтобы лидер мог принять разумное решение в отношении собственного производства, он должен рассмотреть задачу максимизации прибыли ведомого.

Задача ведомого

Мы предполагаем, что ведомый хочет максимизировать свою прибыль

max p(y₁+ y₂) y₂— c₂(y₂).

y₂

Прибыль ведомого зависит от выбора объема выпуска лидером, но, с точки зрения ведомого, выпуск лидера предопределен — лидер уже осуществил производство, и ведомый просто считает его объем выпуска постоянным.

Ведомый стремится выбрать такой объем выпуска, при котором предельный доход равен предельным издержкам:

.

Предельный доход имеет обычную интерпретацию. Когда ведомый увеличивает выпуск, он увеличивает свой общий доход, продавая больший объем выпуска по рыночной цене. Но он также снижает цену на Dp, а это понижает прибыль, получаемую им на все те единицы выпуска, которые раньше продавались по более высокой цене.

Необходимо отметить следующий важный момент: выбор объема выпуска, максимизирующий прибыль ведомого, будет зависеть от выбора, сделанного лидером. Мы записываем эту взаимосвязь как

y₂= f₂(y₁).

Функция f₂(y₁) представляет максимизирующий прибыль выпуск ведомого как функцию объема выпуска лидера. Эта функция называется функцией реакции, так как показывает, как будет реагировать ведомый на выбор объема выпуска лидером.

Выведем кривую реакции для простого случая линейной кривой спроса. Здесь функция спроса (обратная) принимает вид p(y₁+ y₂)= a — b(y₁+ y₂). Для удобства примем издержки равными нулю.

Тогда функцию прибыли для фирмы 2 можно записать в виде:

p₂(y₁, y₂)= [a — b(y₁+ y₂)] y₂

или

p₂(y₁, y₂) = ay₂ — by₁y₂ — .

Можно воспользоваться этим выражением, чтобы провести на рис.26.1 изопрофитные линии. Это линии, описывающие те комбинации y₁ и y₂, которые приносят фирме 2 постоянный уровень прибыли. Иными словами, изопрофитные линии состоят из всех точек (y₁, y₂), удвлетворяющих уравнениям вида

ay₂ — by₁y₂— = .

Обратите внимание, что по мере движения к изопрофитным линиям, расположенным левее, прибыль фирмы 2 будет возрастать. Это справедливо, потому что если фиксировать выпуск фирмы 2 на некотором уровне, то прибыль фирмы 2 будет увеличиваться по мере уменьшения выпуска фирмы 1. Максимально возможную прибыль фирма 2 получит в ситуации, когда она будет монополистом; иначе говоря, когда фирма 1 предпочтет производить ноль единиц выпуска.

При каждом возможном выборе объема выпуска фирмой 1 фирма 2 стремится выбрать свой собственный объем выпуска таким образом, чтобы как можно больше увеличить свою прибыль. Это означает, что для каждого выбранного y₁фирма 2 выберет такое значение y₂, при котором она окажется на изопрофитной кривой, расположенной левее других (рис.26.1). Эта точка будет удовлетворять обычному условию касания: изопрофитная кривая в точке оптимального выбора должна быть вертикальна. Геометрическое место точек таких касаний описывает кривую реакции фирмы 2 — f₂(y₁).

Чтобы посмотреть, как выглядит данный результат алгебраически, необходимо иметь выражение для предельного дохода, связанного с функцией прибыли для фирмы 2. Это выражение задается следующим образом:

MR₂(y₁, y₂) = a — by₁— 2by₂.

Выведение кривой реакции.Эта кривая реакции показывает максимизирующий прибыль объем выпуска ведомого фирмы 2 для каждого выбора объема выпуска лидером — фирмой 1. Для каждого выбранного y1 ведомый выбирает объем выпуска f2(y1), связываемый с изопрофитной линией, расположенной левее других.

Рис. 26.1

(Это легко вывести, используя дифференциальное исчисление. Если вы не знакомы с дифференциальным исчислением, придется принять это заявление на веру.) Приравняв предельный доход к предельным издержкам, которые в данном случае равны нулю, получаем уравнение

a — by₁— 2by₂ = 0,

которое можно решить, выведя при этом кривую реакции фирмы 2:

.

Эта кривая реакции есть прямая линия, изображенная на рис.26.1.

Задача лидера

Только что мы рассмотрели, каким образом будет выбирать свой выпуск ведомый при заданном выборе лидера. Обратимся теперь к задаче максимизации прибыли лидера.

Предположительно, лидер также осознает, что его действия оказывают влияние на выбор объема выпуска ведомым. Эта взаимосвязь в краткой форме выражена функцией реакции f₂(y₁). Следовательно, выбирая свой объем выпуска, лидер должен признавать влияние, оказываемое им на ведомого.

Задача максимизации прибыли лидером поэтому принимает вид

max p(y₁+ y₂)y₁ — c₁(y₁)

y₁

при y₂ = f₂(y₁).

Подстановка второго уравнения в первое дает

max p[y₁+ f₂(y₁)]y₁ — c₁(y₁).

y₁

Обратите внимание на то, что лидер осознает, что при выборе объема выпуска y₁ общий производимый выпуск составит y₁+ f₂(y₁): его собственный выпуск плюс выпуск, производимый ведомым.

Намереваясь изменить объем своего выпуска, лидер должен осознавать влияние, оказываемое им на ведомого. Рассмотрим это применительно к описанной выше линейной кривой спроса. Как мы видели выше, кривая реакции в этом случае задается уравнением

. (26.1)

Поскольку мы предположили, что предельные издержки равны нулю, прибыль лидера есть

p₁(y₁, y₂)= p(y₁ + y₂)y₁= ay₁ — — by₁y₂. (26.2)

Но выпуск ведомого y₂ будет зависеть от выбора лидера в соответствии с функцией реакции y₂= f₂(y₁).

Подставив выражение для y₂ из уравнения (26.1) в уравнение (26.2), получаем

p₁(y₁, y₂) = ay₁ — — by₁f₂(y₁) = ay₁ — — by₁ .

Упростив это выражение, имеем

p₁(y₁, y₂)= y₁ — .

Предельный доход для этой функции есть

— by₁.

Приравняв его к предельным издержкам, которые в этом примере равны нулю, и найдя из полученного уравнения y₁, получим

.

Чтобы найти выпуск ведомого, просто подставляем в функцию реакции:

.

Эти два уравнения дают общий отраслевой выпуск + = 3a/4b.

Решение по Стэкельбергу можно также проиллюстрировать графически с помощью изопрофитных кривых, представленных на рис.26.2. (Этот рисунок иллюстрирует также равновесие по Курно, которое будет описано в § 28.5). Здесь мы изобразили кривые реакции для обеих фирм и изопрофитные кривые для фирмы 1. Изопрофитные кривые для фирмы 1 имеют ту же общую форму, что и изопрофитные кривые для фирмы 2; они просто повернуты на 90°. Более высокая прибыль для фирмы 1 связывается с более низкими изопрофитными кривыми, так как прибыль фирмы 1 будет расти по мере уменьшения выпуска фирмы 2.

Равновесие по Стэкельбергу. Фирма 1, лидер, выбирает ту точку на кривой реакции фирмы 2, в которой эта кривая касается самой низкой изопрофитной линии фирмы 1 из возможных, тем самым обеспечивая фирме 1 самую высокую прибыль из возможных.

Рис. 26.2

Фирма 2 ведет себя как ведомый, а это означает, что она будет выбирать выпуск, перемещаясь вдоль своей кривой реакции, f₂(y₁). Следовательно, фирма 1 хочет выбрать такую комбинацию выпуска на кривой реакции, которая дает ей наивысшую возможную прибыль. Но получение наивысшей возможной прибыли означает выбор такой точки на кривой реакции, в которой эта кривая касается самой низкой изопрофитной линии, как показано на рис.26.2. Что кривая реакции должна быть касательной к изопрофитной линии в данной точке — следует из обычной логики максимизации.

26.3. Лидерство в ценообразовании

Вместо того чтобы устанавливать объем выпуска, лидер может устанавливать цену. Чтобы принять разумное решение в отношении того, как установить цену, лидер должен прогнозировать поведение ведомого. Соответственно мы вначале исследуем задачу максимизации прибыли, стоящую перед ведомым.

Первое, что мы замечаем — это то, что в равновесии ведомый должен всегда устанавливать ту же самую цену, что и лидер. Это следует из принятой нами предпосылки, что обе фирмы продают одинаковые продукты. Если бы одна из фирм запросила цену, отличную от цены другой фирмы, все потребители предпочли бы производителя с более низкой ценой, и мы не могли бы получить равновесие, в котором производили бы обе фирмы.

Допустим, что лидер установил цену p. Будем предполагать, что ведомый принимает эту цену заданной и выбирает исходя из этого объем выпуска, максимизирующий его прибыль. По существу это то же самое, что и конкурентное поведение, рассмотренное выше. В конкурентной модели каждая фирма считает цену находящейся вне своего контроля, потому что она имеет очень малую долю рынка; в модели лидерства в ценообразовании ведомый считает цену находящейся вне своего контроля, поскольку она уже была установлена лидером.

Ведомый хочет максимизировать прибыль:

max py₂ — c₂(y₂).

y₂

Это ведет к уже известному условию, состоящему в том, что ведомый захочет выбрать объем выпуска в точке, где цена равна предельным издержкам. Это определяет кривую предложения для ведомого S(p), которая проиллюстрирована рис.26.3.

Обратимся теперь к задаче, стоящей перед лидером. Лидер понимает, что если он установит цену p, ведомый предложит рынку S(p). Это означает, что объем выпуска, продаваемый лидером, составит R(p) = D(p) — S(p). Эта кривая называется кривой остаточного спроса для лидера.

Предположим, что лидер имеет постоянные предельные издержки производства c. Тогда прибыль, которую он получит при любой цене p, задается выражением:

p₁(p) = (p — c)[D(p) — D(p)] = (p —c)R(p).

Чтобы максимизировать прибыль, лидер стремится выбрать комбинацию цены и выпуска, соответствующую точке, в которой предельный доход равен предельным издержкам. Однако кривая предельного дохода должна быть кривой предельного дохода для кривой остаточного спроса, фактически показывающей, сколько выпуска может продать лидер при каждой данной цене. На рис.26.3 кривая остаточного спроса линейна; поэтому соответствующая ей кривая предельного дохода будет иметь ту же самую точку пересечения с вертикальной осью и вдвое больший наклон.

Ценовой лидер. Кривая спроса для лидера есть кривая рыночного спроса минус кривая предложения ведомого. Лидер приравнивает предельный доход к предельным издержкам, чтобы найти оптимальный объем предложения, . Общий объем выпуска, предлагаемый рынку, есть , а равновесная цена — p*.

Рис. 26.3

Рассмотрим простой алгебраический пример. Предположим, что обратная кривая спроса есть D(p) = a — bp. Ведомый имеет функцию издержекc₂(y₂) = = , а лидер — функцию издержек c₁(y₁) = cy₁.

При любой цене p ведомый хочет производить в точке, где цена равна предельным издержкам. Если функция издержек есть c₂(y₂) = , то можно показать, что кривая предельных издержек есть MC₂(y₂) = y₂. Приравняв цену к предельным издержкам, получаем

p = y₂.

Из этого равенства получаем кривую предложения ведомого y₂ = S(p) = p.

Кривая спроса для лидера, или кривая остаточного спроса, есть

R(p) = D(p) — S(p) = a — bp — p = a — (b + 1)p.

С этого момента задача ничем не отличается от обычной задачи для монополии. Выражая p как функцию выпуска лидера y₁, имеем

— . (26.3)

Это обратная функция спроса для лидера. Соответствующая ей кривая предельного дохода имеет ту же точку пересечения с вертикальной осью и вдвое больший наклон. Это означает, что она задана выражением

— .

Приравнивание предельного дохода к предельным издержкам дает уравнение

— = c = MC₁.

Находя из него объем выпуска лидера, максимизирующий его прибыль, получаем

.

Мы могли бы продолжать, подставив полученное выражение в уравнение (26.3), чтобы получить равновесную цену, но данное уравнение особого интереса не представляет.

26.4. Сравнение лидерства в ценообразовании и лидерства по объему выпуска

Мы видели, как рассчитать равновесную цену и равновесный объем выпуска в случае лидерства по объему выпуска и лидерства в ценообразовании. Каждая из моделей дает другую комбинацию равновесной цены и равновесного объема выпуска; каждая из моделей подходит для других обстоятельств.

Установление объема выпуска можно представить как выбор фирмой размеров производственных мощностей. Устанавливая объем выпуска, фирма фактически определяет, сколько продукта она может поставить рынку. Если одна из фирм может первой произвести инвестиции в производственные мощности, то она естественным образом включается в модель как лидер по объему выпуска.

С другой стороны, предположим, что перед нами рынок, для которого выбор производственных мощностей не имеет значения, но одна из фирм распространяет каталог цен. Естественно считать эту фирму устанавливающей цены. Ее конкуренты могут считать объявленную в каталоге цену заданной и принимать соответствующие решения в отношении собственной стратегии цен и предложения продукта.

Ответ на вопрос, какую из двух моделей — лидерства в ценообразования или лидерства по объему выпуска — следует применить, нельзя дать на основе чистой теории. Чтобы выбрать наиболее подходящую для конкретного случая модель, надо посмотреть, каким образом фирмы фактически принимают решения в области цен и объемов выпуска.