Короткий и длительный периоды

Вернемся к исходной идее о технологии как всего лишь перечне практически осуществимых производственных программ. У нас может возникнуть желание разграничить те производственные программы, которые выполнимы немедленно, и те производственные программы, которые выполнимы со временем.

В коротком периоде всегда имеются какие-то факторы производства, количество которых задано и неизменно. Фермер, описанный нами выше, мог рассматривать лишь те производственные программы, которые предполагают неизменное количество земли, если эта земля — единственное, что ему доступно. Может быть, и верно то, что, имей фермер больше земли, он мог бы производить больше зерна, но в коротком периоде он вынужден довольствоваться тем количеством земли, которое имеет.

С другой стороны, в длительном периоде фермер волен купить больше земли или продать часть той земли, которой владеет теперь. Он может скорректировать уровень использования фактора "земля", чтобы максимизировать свою прибыль.

Экономисты проводят следующее различие между коротким и длительным периодами: в коротком периоде существуют некоторые факторы производства, которые постоянны: количество земли, размер предприятия, число машин и т.п. Вдлительном периодевсе факторы производства могут изменяться.

Это определение не подразумевает какого-то конкретного временного интервала. Какой именно период является коротким, а какой — длительным, зависит от того, какого рода выбор, который мы исследуем. В коротком периоде на заданном уровне фиксировано использование по крайней мере некоторых факторов, в длительном же периоде используемое количество этих факторов может меняться.

Предположим, что использование фактора 2, скажем, в коротком периоде неизменно и равно . Тогда соответствующая производственная функция для короткого периода есть f(x₁, ). Мы можем представить функциональную взаимосвязь между выпуском и x₁ графически, как на рис.17.5.

Рис. 17.5

Производственная функция. Это возможная форма краткосрочной производственной функции.

Обратите внимание на то, что на рисунке краткосрочная производственная функция становится все более и более пологой по мере возрастания количества фактора 1. Здесь мы снова сталкиваемся с действием закона убывания предельного продукта. Конечно, вполне может случиться, что на графике будет иметься некая первоначальная область возрастания предельного дохода, в которой по мере увеличения количества фактора 1 предельный продукт этого фактора растет. В случае, когда фермер увеличивает число работников, может случиться так, что добавление первых нескольких работников вызовет увеличение выпуска, потому что им удастся провести эффективное разделение труда, и т.п. Однако при заданном постоянном количестве земли с течением времени предельный продукт труда будет снижаться.

Отдача от масштаба

Теперь рассмотрим эксперимент иного рода. Вместо того чтобы увеличивать количество одного применяемого фактора, сохраняя количество другого фактора неизменным, будем увеличивать количество всех факторов, от которых зависит производственная функция. Другими словами, умножим количество всех факторов на некий постоянный множитель: например, будем использовать в два раза больше как фактора 1, так и фактора 2.

Какой объем выпуска мы получим, если будем использовать в два раза больше каждого фактора? При наиболее вероятном исходе, мы получим вдвое больший объем выпуска. Этот случай называют случаем постоянной отдачи от масштаба. В терминах производственной функции это означает, что удвоение количества каждого фактора производства приносит удвоение объема выпуска. Математически для случая двух факторов это можно выразить в виде

2f(x₁, x₂) = f(2x₁, 2x₂).

Вообще, если мы увеличиваем количество всех факторов в одно и то же число раз t, постоянная отдача от масштаба означает, что мы должны получить в t раз больший объем выпуска:

tf(x₁, x₂) = f(tx₁, tx₂).

Мы считаем этот исход вероятным по следующей причине: как правило, фирма должна быть способна повторить то, что она делала раньше. Если у фирмы имеется в два раза больше каждого фактора производства, то она может просто открыть рядом два завода и в результате получить вдвое больший выпуск. Имея в три раза больше каждого фактора, она может открыть три завода и т.д.

Обратите внимание на то, что технология вполне может характеризоваться постоянной отдачей от масштаба и при этом убыванием предельного продукта каждого фактора. Отдача от масштаба описывает то, что происходит при увеличении количества всех факторов, в то время как убывание предельного продукта описывает то, что происходит при увеличении количества одного из факторов и сохранении неизменным количества остальных факторов.

Постоянная отдача от масштаба в силу приведенного довода о повторении результата является наиболее "естественным" случаем, но вовсе не означает, что невозможны другие исходы. Например, могло бы случиться так, что при умножении количеств обоих факторов на какой-то множитель t мы получили бы более чем в t раз больший выпуск. Этот случай называют случаем возрастающей отдачи от масштаба. Математически возрастающая отдача от масштаба означает, что

f(tx₁, tx₂) >tf(x₁, x₂).

для всех t >1.

Какая технология дает пример возрастающей отдачи от масштаба? Один из удачных примеров такого рода — технология производства нефтепровода. Удваивая диаметр трубы, мы используем вдвое больше материалов, но площадь поперечного сечения трубы увеличивается в четыре раза. Поэтому мы, скорее всего, сможем прокачать через нее более чем вдвое больше нефти.

(Разумеется, в этом примере нам не следует заходить слишком далеко. Если продолжать удваивать диаметр трубы, она в конце концов рухнет под тяжестью собственного веса. Возрастающая отдача от масштаба обычно наблюдается лишь в определенном диапазоне выпуска.)

Следует рассмотреть также случай убывающей отдачи от масштаба, при которой

f(tx₁, tx₂) <tf(x₁, x₂)

для всех t >1.

Этот случай несколько специфичен. Если от удвоения количества каждого фактора мы получаем менее, чем вдвое больший выпуск, мы, должно быть, делаем что-то не так. В конце концов мы ведь могли бы просто повторить то, что делали раньше!

Убывающая отдача от масштаба обычно возникает из-за того, что мы забыли учесть какой-то фактор производства. Если у нас вдвое больше каждого фактора, за исключением одного, мы уже не сможем в точности повторить то, что делали раньше, так что нет причин ожидать, что мы получим выпуск, вдвое больший. Убывающая отдача от масштаба есть, на самом деле, явление, наблюдающееся в коротком периоде, когда количество какого-либо фактора сохраняется постоянным.

Разумеется, одна и та же технология может характеризоваться различной отдачей от масштаба при разных уровнях производства. Вполне может случиться, что при более низких объемах производства технология характеризуется возрастающей отдачей от масштаба — по мере умножения количеств факторов на какую-то малую величину t выпуск возрастает более чем в t раз. Позднее, для более высоких уровней выпуска, увеличение количеств факторов в t раз может привести к увеличению выпуска как раз в t раз.

Краткие выводы

1.Технологические ограничения фирмы описываются производственным множеством, которое показывает все технологически допустимые ком-бинации вводимых ресурсов (факторов производства) и выпусков, и производственной функцией, которая показывает максимальный объем выпуска, связанный с данным количеством факторов производства.

2.Другой способ описания технологических ограничений фирмы состоит в использовании изоквант — кривых, показывающих все комбинации факторов производства, с помощью которых можно произвести данный объем выпуска.

3.Обычно мы предполагаем, что изокванты выпуклы и монотонны, подобно кривым безразличия для стандартных предпочтений.

4.Предельный продукт измеряет добавочный объем выпуска, приходящийся на добавочную единицу фактора, при неизменности количеств всех остальных факторов. Как правило, мы предполагаем, что предельный продукт фактора, по мере увеличения использования данного фактора, убывает.

5.Технологическая норма замещения (TRS) измеряет наклон изокванты. Обычно мы предполагаем, что при движении вдоль изокванты TRS убы-вает — это лишь другой способ утверждать, что изокванта имеет выпук-лую форму.

6.В коротком периоде некоторые факторы производства постоянны, в то время как в длительном периоде все факторы производства переменны.

7.Отдача от масштаба характеризует то, как меняется объем выпуска с изменением масштаба производства. Если мы увеличиваем количества всех факторов в одно и то же число раз t и объем выпуска возрастает во столько же раз, то мы имеем дело с постоянной отдачей от масштаба. Если выпуск возрастает более чем в t раз, мы имеем дело с возрастающей отдачей от масштаба; если выпуск возрастает менее чем в t раз — перед нами убывающая отдача от масштаба.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

1.Рассмотрите производственную функцию f(x₁, x₂) = . Какая отдача от масштаба ее характеризует — постоянная, возрастающая или убывающая?

2.Рассмотрите производственную функцию f(x₁, x₂) = 4 . Какой отдачей от масштаба она характеризуется — постоянной, возрастающей или убывающей?

3.Производственная функция Кобба—Дугласа задана формулойf(x₁, x₂) = = A . Оказывается, что тип отдачи от масштаба, характеризующий эту функцию, будет зависеть от величины a + b. Какие значения a + b связываются с различными видами отдачи от масштаба?

4.Технологическая норма замещения факторов x₂ и x₁ равна —4. Если вы хотите произвести тот же самый объем выпуска, но сократить использование фактора x₁ на 3 единицы, то сколько дополнительных единиц фактора x₂ вам потребуется?

5.Верно или неверно? Если бы закон убывания предельного продукта не выполнялся, весь объем мирового предложения продуктов питания можно было бы вырастить в одном цветочном горшке.

6.Может ли процесс производства характеризоваться одновременно убыванием предельного продукта фактора и возрастающей отдачей от масштаба?

Глава 18 - МАКСИМИЗАЦИЯ ПРИБЫЛИ

В предшествующей главе мы обсудили способы описания технологического выбора фирмы. В настоящей главе рассмотрим модель выбора фирмой объема производства и применяемого ею метода производства. Воспользуемся моделью максимизации прибыли: фирма выбирает производственную программу таким образом, чтобы максимизировать свою прибыль.

В этой главе мы предположим, что цены применяемых фирмой факторов производства и цена ее выпуска постоянны. Как говорилось ранее, рынок, на котором отдельные производители считают цены находящимися вне сферы своего контроля, экономисты называют конкурентным рынком. Так вот, в настоящей главе мы рассмотрим задачу максимизации прибыли фирмой, сталкивающейся с конкурентными рынками факторов производства и выпускаемых товаров.

Прибыль

Прибыль определяется как общий доход за вычетом издержек. Предположим, что фирма производит n выпусков (y₁, ..., y_n) и использует m факторов производства (x₁, ..., x_m). Обозначим цены выпускаемых товаров (p₁, ..., p_n), а цены факторов — (w₁, ..., w_m).

Прибыль, получаемую фирмой p, можно выразить как

— .

Первый член выражения есть общий доход (выручка), а второй — издержки.

Мы должны убедиться в том, что в выражение для издержек включены все используемые фирмой факторы производства, оцененные по их рыночной цене. Обычно это достаточно очевидно, но в тех случаях, когда фирмой руководит лицо, которому она принадлежит, можно упустить из виду некоторые факторы производства. Например, если индивид работает на своей собственной фирме, то его труд является фактором производства и должен быть учтен как часть издержек. Ставка его заработной платы есть просто рыночная цена его труда — то, что он получал бы, продавая свой труд на свободном рынке. Аналогичным образом, если фермер владеет участком земли и использует его в своем производстве, при подсчете экономических издержек эта земля должна быть оценена по ее рыночной стоимости.

Как мы видели, экономические издержки, подобные указанным, часто называют альтернативными. Это название отражает ту идею, что, применяя, например, свой труд в одной сфере, вы упускаете возможность применить его где-либо еще. Следовательно, эта потерянная заработная плата есть часть издержек производства. Аналогичен и пример с землей: у фермера имеется возможность сдать свою землю в аренду кому-то другому, однако он предпочитает отказаться от этого рентного дохода в пользу варианта сдачи земли в аренду самому себе. Потерянная арендная плата есть альтернативные издержки его производства.

Экономическое определение прибыли требует, чтобы мы оценивали все факторы производства и выпускаемую продукцию по их альтернативным издержкам. На основе бухгалтерского определения прибыли не всегда можно точно измерить экономическую прибыль, так как бухгалтеры обычно используют прошлые издержки, т. е. сумму, в которую обошлась покупка данного фактора раньше, а не экономические издержки, т. е. сумму, в которую обошлась бы покупка данного фактора сейчас. Существует много вариантов использования термина "прибыль", но мы будем придерживаться экономического определения прибыли.

Другого рода путаница может возникнуть в связи со смешением временного масштаба.

Обычно мы считаем факторы производства измеряемыми в единицах потоков. Затраты определенного количества рабочих часов в неделю и определенного количества машинных часов в неделю позволят произвести соответствующий выпуск в неделю. Цены факторов в этом случае должны измеряться в единицах, соответствующих покупке таких потоков. Заработная плата, естественно, выражается в долларах в час. Аналогом этой величины для машин служит ставка аренднойплаты — ставка, по которой вы можете арендовать машину на данный период времени.

Во многих случаях развитый рынок аренды машин отсутствует, поскольку фирмы, как правило, покупают свое капитальное оборудование. Поэтому мы должны рассчитывать вмененную арендную плату путем сопоставления суммы, в которую обошлась бы покупка машины в начале периода, с суммой, которую можно было бы выручить, продав машину в конце периода.

Организационные формы фирм

В капиталистической экономике фирмы находятся в собственности частных лиц. Фирмы являются лишь юридическими субъектами; в конечном счете именно владельцы фирм несут ответственность за их деятельность и именно владельцы фирм получат вознаграждение или оплачивают издержки этой деятельности.

Вообще говоря, фирмы могут быть организованы в форме единоличных владений, партнерств или корпораций. Единоличное владение — это фирма, находящаяся в собственности одного лица. Партнерство — фирма, которая находится в собственности двух или более лиц. Корпорация обычно также находится в собственности нескольких лиц, но по закону имеет право существовать отдельно от своих владельцев. Следовательно, партнерство существует лишь до тех пор, пока оба партнера живы и согласны поддерживать его существование. Корпорация же может существовать дольше срока жизни любого из ее владельцев. Именно поэтому большинство крупных фирм имеет организационную форму корпорации.

Владельцы каждого из указанных типов фирм могут иметь различные цели в отношении управления деятельностью фирмы. В единоличном владении или в партнерстве владельцы фирмы, как правило, играют непосредственную роль в фактическом управлении ее повседневной деятельностью, поэтому они имеют возможность добиваться осуществления преследуемых ими целей деятельности фирмы. Как правило, владельцы заинтересованы в максимизации прибыли своей фирмы, однако при наличии у них каких-то других целей, не связанных с прибылью, они, разумеется, будут всячески способствовать их осуществлению.

Владельцы корпорации, как правило, отличны от менеджеров корпорации: существует разделение собственности и контроля. Владельцы корпорации должны определять ту цель, которой должны руководствоваться менеджеры при управлении фирмой, а затем контролировать деятельность менеджеров. Основная цель деятельности менеджеров — максимизация прибыли. Как мы увидим далее, эта цель, будучи должным образом интерпретирована, с большой вероятностью побуждает менеджеров фирмы выбирать действия, отвечающие интересам ее владельцев.