Потеря мертвого груза в результате введения налога

Как мы видели, введение налога на товар обычно приводит к повышению цены, уплачиваемой покупателями, и к снижению цены, получаемой продавцами. Это, разумеется, представляет издержки для покупателей и продавцов, однако, с точки зрения экономиста, реальные издержки, связанные с налогом, заключаются в сокращении выпуска.

Потерянный выпуск представляет собой издержки налогообложения для общества. Обратимся к исследованию издержек введения налога для общества, используя такие разработанные нами в гл.14 инструменты анализа, как излишек потребителей и излишек производителей. Начнем с графика, приведенного на рис.16.7. На нем изображены равновесная цена спроса и равновесная цена предложения после введения налога t.

Вследствие введения этого налога выпуск сократился, и мы можем воспользоваться концепциями излишка потребителей и излишка производителей, чтобы оценить величину этой потери для общества. Потеря излишка потребителей представлена площадями A + B, а потеря излишка производителей — площадямиC + D. Это потери того же рода, что и исследованные нами в гл.14.

Потеря мертвого груза вследствие введения налога. Площадь B + D измеряет потерю мертвого груза в результате введения налога.

Рис. 16.7

Поскольку мы хотим получить выражение для социальных издержек налога, представляется разумным сложить площади A + B и C + D, найдя тем самым общие потери рассматриваемого товара для потребителей и производителей. Однако мы пока не учли роли еще одной стороны данного взаимодействия — правительства.

Правительство получает выручку от налогообложения. И, конечно, те потребители, которые пользуются правительственными услугами, финансируемыми из этих налоговых поступлений, также выигрывают от налога. Мы не можем точно сказать, каков их выигрыш, пока не узнаем, на что именно будут израсходованы налоговые поступления.

Будем исходить из предположения, что налоговые поступления просто передаются обратно потребителям и производителям или что то же самое — стоимость услуг, финансируемых из доходов правительства, в точности равна стоимости налоговой выручки, затраченной на них.

Тогда чистая выгода для правительства есть площадь A + C — общая выручка от налога. Поскольку потеря излишков производителей и потребителей составляет чистые издержки, а налоговая выручка правительства — чистую выгоду, общие чистые издержки налога являются алгебраической суммой следующих площадей: потери излишка потребителей —(A + B), потери излишка производителей —(C + D) и выигрыша в виде выручки правительства +(A + C).

Чистый результат представлен площадью —(B + D). Эта площадь известна как потеря мертвого груза вследствие введения налога или как избыточноебремяналога. Последнее выражение особенно удачно отражает суть дела.

Вспомним интерпретацию потери излишка потребителей. Это та сумма, которую потребители готовы были бы заплатить, чтобы избежать налога. На рассматриваемом графике потребители готовы заплатить A + B, чтобы избежать налога. Аналогичным образом производители, чтобы избежать налога, готовы заплатить C + D. Взятые вместе, они готовы заплатить A + B + C + D, чтобы избежать налога, который приносит A + C долларов выручки. Избыточное бремя налога составляет поэтому B + D.

Каков источник этого избыточного бремени налога? В основном это стоимость, потерянная для потребителей и производителей вследствие сокращения продаж товара. Невозможно обложить налогом то, чего не существует. Поэтому правительство не получает никакого дохода от сокращения продаж товара. С точки зрения общества, это чистая потеря, потеря мертвого груза.

Мы могли бы вывести потерю мертвого груза и непосредственно из ее определения, просто измерив стоимость потерянного выпуска для общества. Предположим, что мы начнем двигаться из точки старого равновесия влево. Первой потерянной единицей товара была бы та, для которой цена, которую кто-либо готов был бы заплатить за нее, как раз равнялась бы цене, по которой кто-то готов был бы ее продать. Здесь вряд ли имеется какая-либо потеря для общества, поскольку эта единица являлась предельной проданной единицей.

Сдвинемся немного дальше влево. Цена спроса показывает, сколько кто-то готов заплатить, чтобы получить данный товар, а цена предложения измеряет ту цену, по которой кто-то готов поставить этот товар рынку. Разность и составляет стоимость, потерянную на единице товара. Сложив указанные разности по всем единицам товара, которые не производятся и не потребляются из-за введенного налога, мы получаем потерю мертвого груза.

ПРИМЕР: Рынок ссуд

Объемы взятия или предоставления ссуд в экономике зависят в значительной мере от существующей ставки процента. Ставка процента выступает на рынке ссуд в роли цены.

Пусть D(r) — спрос на ссуды со стороны заемщиков, а S(r) — предложение ссуд со стороны кредиторов. Равновесная ставка процента r* тогда определяется условием равенства спроса предложению:

D(r*) = S(r*). (16.1)

Предположим, что мы введем в данную модель налоги. Что произойдет при этом с равновесной ставкой процента?

В США индивиды должны платить подоходный налог на процент, получаемый ими от предоставления денег в ссуду. Если все люди принадлежат к одной и той же категории налогоплательщиков со ставкой t, то для кредиторов ставка процента после уплаты налога равна (1 — t)r. Следовательно, предложение ссуд, зависящее от ставки процента после уплаты налога, составит S((1 — t)r).

С другой стороны, кодекс Налогового управления США разрешает многим заемщикам вычитать свои процентные платежи, поэтому, если заемщики относятся к той же категории налогоплательщиков, что и кредиторы, ставка процента после уплаты налога для них будет равна (1 — t)r. Таким образом, спрос на ссуды составит D((1 — t)r). Уравнение для определения ставки процента при наличии налога принимает вид

D((1 — t)r’) = S((1 — t)r'). (16.2)

Теперь обратите внимание на то, что если r* является решением уравнения (16.1), то r* = (1 — t)r' должна служить решением уравнения (16.2), так что

r* = (1 — t)r',

или

.

Следовательно, при наличии налога ставка процента будет на 1/(1 — t) выше.

Ставка процента после уплаты налога (1 — t)r' будет равна r*, т.е. будет точно такой же, как и до введения налога!

Прояснить происходящее поможет рис.16.8. Введение налога на процентный доход сделает кривую предложения ссуд круче, так как ее наклон теперь умножается на 1/(1 — t); однако возможность вычета налога из процентных платежей сделает круче и кривую спроса на ссуды, поскольку ее наклон теперь тоже умножается на 1/(1 — t). Чистый результат состоит в том, что рыночная ставка процента возрастает в точности в 1/(1 — t) раз.

Рис. 16.8

Равновесие на рынке ссуд.Если заемщики и кредиторы принадлежат к одной и той же категории налогоплательщиков, то ставка процента после уплаты налога и взятая взаймы сумма остаются без изменений.

Обратные функции спроса и предложения позволяют взглянуть на эту проблему по-другому. Пусть r_b(q) — обратная функция спроса для заемщиков, показывающая, какая должна быть ставка процента после уплаты налога, чтобы побудить людей взять взаймы q. Аналогичным образом пусть r_l(q) — обратная функция предложения для кредиторов. Равновесная величина ссуд будет тогда определяться условием

r_b(q*) = r_l(q*). (16.3)

Теперь введем в данную ситуацию налоги. Чтобы сделать анализ более интересным, будем считать, что заемщики и кредиторы принадлежат к разным категориям налогоплательщиков, налоговые ставки для которых обозначим соответственно t_b и t_l. Если рыночная ставка процента равна r, то ставка процента после уплаты налога для заемщиков составит (1 — t_b)r, а сумма, которую они захотят взять взаймы, будет определяться уравнением

(1 — t_b)r = r_b(q)

или

. (16.4)

Аналогичным образом для кредиторов ставка процента после уплаты налога составит (1 — t_l)r, а сумма, которую они согласятся предоставить взаймы, будет определяться уравнением

(1 — t_l)r = r_l(q)

или

. (16.5)

Соединив уравнения (16.4) и (16.5), получим условие равновесия:

. (16.6)

Как легко увидеть из этого уравнения, если заемщики и кредиторы принадлежат к одной категории налогоплательщиков, так что t_b = t_l, то . А если они принадлежат к разным категориям налогоплательщиков? Нетрудно увидеть, что налоговое законодательство субсидирует заемщиков и облагает налогом кредиторов, но каков его чистый эффект? Если цена для заемщиков выше, чем для кредиторов, то данная налоговая система представляет собой чистый налог на взятие ссуд; если же для заемщиков цена ниже, чем для кредиторов, то эта система есть чистое субсидирование взятия ссуд. Переписав условие равновесия, т.е. уравнение (16.6), мы получим

.

Следовательно, цена для заемщиков будет выше цены для кредиторов, если

> 1,

а это означает, что t_l>t_b. Итак, если кредиторы принадлежат к категории налогоплательщиков с более высокой налоговой ставкой, чем у заемщиков, то данная налоговая система есть чистый налог на взятие ссуд, если же t_l<t_b, налоговая система — чистое субсидирование взятия ссуд.

ПРИМЕР: Субсидии на продукты питания

В низкоурожайные годы в Англии XIX в. богатые слои населения оказывали благотворительную помощь бедным, скупая урожай, потребляя фиксированное количество зерна, а затем перепродавая оставшееся зерно бедным по цене в два раза ниже той, которую они сами за него уплатили. На первый взгляд, кажется, что это должно принести бедным значительные выгоды, однако при размышлении начинают возникать сомнения.

Единственный способ, которым можно повысить благосостояние бедных, состоит в том, чтобы дать им возможность потреблять в конечном счете больше зерна. Однако, количество зерна, имеющееся в наличии после сбора урожая, фиксировано. Так как же можно повысить благосостояние бедных, используя эту политику?

На самом деле этого и не происходит, и бедные платят за зерно совершенно одинаковую цену независимо от того, проводится эта политика или нет.

Чтобы увидеть, почему это так, построим модель равновесия с учетом данной программы помощи бедным и без учета. Пусть D(p) — кривая спроса для бедных, K — количество зерна, на которое предъявляют спрос богатые, а S — фиксированное предложение зерна в неурожайный год. Согласно принятой предпосылке предложение зерна и спрос на него со стороны богатых постоянны. В отсутствие благотворительных акций со стороны богатых равновесная цена определяется равенством совокупного спроса совокупному предложению:

D(p*) + K = S.

При наличии такой программы равновесная цена определяется уравнением

D( /2) + K = S.

Обратите, однако, внимание на следующее: если p* есть решение первого уравнения, то есть решение второго уравнения. Так что когда богатые предлагают выкупить зерно и распределить его между бедными, рыночная цена просто поднимается в два раза против исходной цены — и бедные платят ту же самую цену, что прежде!

Если поразмыслить, это не так уж удивительно. Если спрос богатых постоянен и предложение зерна постоянно, то постоянной оказывается и то количество зерна, которое могут потребить бедные. Следовательно, равновесная цена для бедных всецело определяется их собственной кривой спроса; эта равновесная цена будет одной и той же независимо от того, сколько зерна предоставляется бедным.

Эффективность по Парето

Экономическая ситуация является эффективной по Парето, если не существует способа повысить благосостояние какого-либо лица без нанесения ущерба кому-нибудь другому. Эффективность по Парето желательна — если есть какая-то возможность повысить благосостояние некой группы лиц, то почему бы не сделать этого? Однако эффективность не является единственной целью экономической политики. Например, эффективность почти ничего не говорит нам о распределении доходов или об экономической справедливости.

Однако эффективность — это важная цель, поэтому имеет смысл задать вопрос, в какой степени конкурентному рынку удается достичь эффективности по Парето. Конкурентный рынок или любой другой экономический механизм должен определять два момента: сколько производится и кто это получает. Конкурентный рынок определяет, сколько производится на основе того, сколько люди готовы заплатить за покупку товара по сравнению с тем, сколько людям должны заплатить за поставку указанного товара.

Рассмотрим рис.16.9. При любом объеме выпуска меньше конкурентного объема q* всегда существует люди, готовые предложить дополнительную единицу товара по цене ниже той, которую кто-то готов заплатить за эту дополнительную единицу товара.

Эффективность по Парето. Конкурентный рынок определяет объем выпуска, эффективный по Парето, потому что при q* цена, которую некто готов заплатить за покупку дополнительной единицы товара, равна цене, которую следует заплатить кому-то, чтобы тот продал эту дополнительную единицу товара.

Рис. 16.9

Если бы товар производился и обменивался между двумя этими людьми по любой цене в диапазоне между ценой спроса и ценой предложения, благосостояние обоих повысилось бы. Следовательно, любой объем выпуска ниже равновесного не может быть эффективным по Парето, так как тогда имелось бы по меньшей мере двое людей, благосостояние которых можно было бы повысить.

Аналогичным образом при любом выпуске больше q* сумма, которую некто готов заплатить за дополнительную единицу товара, меньше цены, которую следовало бы заплатить, чтобы эту единицу товара продали. Только при равновесном рыночном объеме выпуска q* мы имели бы объем предложения, эффективный по Парето, тот объем, при котором готовность заплатить за дополнительную единицу товара как раз равна готовности получить данную цену за поставку этой дополнительной единицы товара.

Таким образом, конкурентный рынок приводит к производству объема выпуска, эффективного по Парето. А что можно сказать о способе распределения товара между потребителями? На конкурентном рынке каждый платит за товар одинаковую цену — предельная норма замещения данным товаром всех других товаров равна цене этого товара. Каждый, кто готов заплатить эту цену, может приобрести товар, а все, кто не готов заплатить данную цену, товар приобрести не могут.

Что произошло бы, если бы распределение товара имело место в точке, где предельные нормы замещения всех других товаров данным не были бы одинаковыми для всех субъектов рынка? Тогда должны найтись, по меньшей мере, два человека, оценивающих предельную единицу товара по-разному. Один, может быть, оценивает предельную единицу товара в 5 долл., а другой — в 4 долл. Если тот, кто оценивает ее ниже, продаст немного товара другому, оценивающему предельную единицу товара выше, по любой цене между 4 и 5 долл., благосостояние обоих повысится. Следовательно, любое распределение товара при различных предельных нормах замещения не может быть эффективным по Парето.

ПРИМЕР: Ожидание в очереди

Один из распространенных способов размещения ресурсов состоит в том, чтобы заставить людей стоять в очереди за ними. Этот механизм размещения ресурсов можно исследовать, пользуясь теми же инструментами анализа, которые были разработаны нами для анализа рыночного механизма. Рассмотрим конкретный пример: предположим, что ваш университет собирается распространять билеты на игру чемпионата по баскетболу. Каждый, кто стоит в очереди, может получить один билет бесплатно.

Тогда стоимость билета будет просто стоимостью стояния в очереди. Те люди, которые очень хотят увидеть баскетбольную игру, расположатся лагерем вокруг кассы, чтобы наверняка получить билет. Люди, которые не особенно хотят попасть на игру, могут заглянуть незадолго до открытия кассы на всякий случай, — а вдруг немного билетов еще останется. Готовность заплатить за билет должна теперь измеряться уже не в долларах, а, скорее, во времени ожидания, поскольку билеты будут распределяться в соответствии с готовностью ждать.

Приведет ли ожидание в очереди к распределению билетов. эффективному по Парето? Спросите себя, может ли случиться так, что некто, отстоявший в очереди за билетом, готов будет продать его кому-то, кто в очереди не стоял. Часто именно это и будет происходить просто потому, что готовность ждать и готовность платить у разных людей различаются. Если некто готов ожидать в очереди, чтобы купить билет, а потом продать его кому-то другому, это означает, что распределение билетов по критерию готовности ждать не исчерпывает всех выгод от обмена — некоторые люди, как правило, готовы будут обменять билеты уже после того, как они были распределены. Поскольку ожидание в очереди не исчерпывает всех выгод от обмена, оно обычно не приводит к исходу, эффективному по Парето.

Если вы распределяете товар, используя цену в долларах, доллары, которые платят покупатели, приносят выгоду продавцам товара. Если же вы распределяете товар по критерию времени ожидания, часы, проведенные в очереди, не приносят выгоды никому. Время ожидания накладывает издержки на покупателей товара, не доставляя никаких выгод его продавцам. Ожидание в очереди есть разновидность потери мертвого груза — люди, ожидающие в очереди, платят "цену", но никто не получает от уплаченной ими цены никаких выгод.

Краткие выводы

1.Кривая предложения показывает, сколько данного товара люди готовы предложить по каждой цене.

2.Равновесная цена есть такая цена, при которой количество товара, которое люди готовы предложить, равно количеству товара, на которое люди готовы предъявить спрос.

3.Изучение изменения равновесной цены и равновесного количества при изменении соответствующих кривых спроса и предложения — еще один пример сравнительной статики.

4.При введении налога на товар всегда существует две цены: цена, которую платят покупатели, и цена, которую получают продавцы. Разность между этими двумя ценами представляет величину налога.

5.То, сколько налога перекладывается на потребителей, зависит от относительной крутизны кривых спроса и предложения. Если кривая предложения горизонтальна, весь налог перекладывается на потребителей; если кривая предложения вертикальна, налог не перекладывается совсем.

6.Потеря мертвого груза вследствие введения налога есть чистая потеря суммы излишка потребителей и излишка производителей, имеющая место из-за введения налога. Она измеряет стоимость продукции, которая не продается вследствие введения налога.

7.Ситуация является эффективной по Парето, если не существует способа повысить благосостояние одной группы людей без понижения благо-состояния какой-то другой группы людей.

8.Эффективный по Парето объем выпуска, предлагаемый на отдельном рынке, есть тот объем выпуска, при котором кривые спроса и предложе-ния пересекаются, поскольку это — единственная точка, в которой сумма, которую покупатели готовы заплатить за дополнительную единицу вы-пуска, равна цене, при которой продавцы готовы предложить эту допол-нительную единицу выпуска.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

1.Каков эффект субсидии на рынке с горизонтальной кривой предложения? На рынке с вертикальной кривой предложения?

2.Предположим, что кривая спроса вертикальна, в то время как кривая предложения имеет положительный наклон. Если ввести на данном рынке налог, то кто будет в конечном счете платить его?

3.Предположим, что все потребители считают красные и синие карандаши совершенными субститутами. Пусть кривая предложения красных карандашей имеет положительный наклон. Обозначим цены красных и синих карандашей соответственно p_r и p_b. Что произойдет, если прави-тельство введет налог только на красные карандаши?

4.Соединенные Штаты покрывают импортом около половины своей потребности в нефти. Допустим, что остальные производители нефти го-товы поставить столько нефти, сколько требуется Соединенным Штатам, по постоянной цене, равной 25 долл. за баррель. Что произошло бы с це-ной отечественной нефти, если бы на иностранную нефть был введен налог в 5 долл. за баррель?

5.Предположим, что кривая предложения вертикальна. Какова потеря мертвого груза от введения на этом рынке налога?

6.Рассмотрите систему налогообложения взятия и предоставления ссуд, описанную в тексте. Каковы размеры налоговых поступлений при этой системе, если заемщики и кредиторы принадлежат к одной категории налогоплательщиков?

7.Какую выручку от налогов — положительную или отрицательную — принесет данная система налогообложения при t_l<t_b?

Глава 17 - ТЕХНОЛОГИЯ

В этой главе мы начинаем изучать поведение фирмы. Первое, что следует сделать, — это исследовать ограничения, накладываемые на поведение фирмы. Делая свой выбор, фирма сталкивается со многими ограничениями. Эти ограничения налагаются покупателями, конкурентами и природой. В настоящей главе мы рассмотрим этот последний источник ограничений: природу. Ограничение, накладываемое на фирму природой, состоит в том, что существуют лишь определенные практически осуществимые способы производства продукции из ресурсов: существуют лишь определенные возможные виды технологического выбора. Здесь мы займемся изучением того, как экономисты описывают эти технологические ограничения.

Ресурсы и выпуск

Вводимые в производство ресурсы называются факторами производства. Они часто подразделяются на крупные категории, такие, как земля, труд, капитал и сырьевые материалы. Смысл понятий "земля", "труд " и "сырьевые материалы" достаточно очевиден, однако понятие "капитал" может быть для вас новым. Капитальные товары — это такие вводимые в производство ресурсы, которые сами являются товарами, произведенными в процессе производства. В основном капитальные товары — это того или иного рода машины: тракторы, компьютеры, а также здания и пр.

Иногда понятие "капитал" применяется для описания тех денег, которые используются для открытия предприятия или его финансовой поддержки. Но мы будем использовать для этого термин "финансовый капитал", а для обозначения факторов производства, созданных в процессе производства, — термин "капитальные товары", или "физический капитал".

Будем считать, что вводимые ресурсы и выпуск измеряются единицами потока: определенное количество труда в неделю и определенное число часов работы машин в неделю производят определенную величину выпуска в неделю.

Приведенными выше классификациями факторов производства нам придется пользоваться не слишком часто. Большая часть того, что мы хотим рассказать о технологии, не нуждается в ссылках на то, о какого рода вводимых ресурсах и выпуске идет речь, — нас будут интересовать лишь количества вводимых ресурсов и выпуска.