Тема 1 Сводка и группировка данных

Задача 1.1

Таблица 1.1 – Показатели деятельности торговых предприятий

Номер предприятия	Продолжительность оборота средств в днях	Товарооборот, тыс. руб.
А
		9,2
		10,9
		130,3
		49,6
		55,2
		10,5
		8,9
		10,3
		9,5
		128,5
		10,3
		6,8
		140,3

С целью изучения зависимости между оборачиваемостью оборотных средств и размером товарооборота на предприятиях торговли, произвести группировку предприятий по продолжительности оборота оборотных средств (факторный признак), образовав пять групп предприятий с равными интервалами.

По каждой группе и совокупности предприятий в целом подсчитать:

а) число предприятий;

б) среднюю продолжительность оборота средств по каждой группе;

в) размер товарооборота – всего и в среднем на одно предприятие.

г) сделать краткие выводы.

Задача 1.2

Таблица 1.2 – Показатели деятельности автотранспортных предприятий (Цифры условные)

№ предприятия	Грузооборот, млн. ткм.	Сумма затрат на перевозки, тыс.р.	№ предприятия	Грузооборот, млн. ткм.	Сумма затрат на перевозки, тыс.р.

Требуется:

а) произвести группировку грузовых автотранспортных предприятий по размеру грузооборота, выделив следующие группы: до 20 млнткм; 20-40 млн ткм; 40 млн ткм и более;

б) по каждой группе определить: число затрат на перевозки, среднюю величину затрат на 10 ткм;

в) представить решение в форме статистической таблицы.

г) сформулировать вывод.

Задача 1.3

Таблица 1.3 – Показатели деятельности промышленных предприятий

№ предприятия	Объем продукции, млн. р.	Среднегодовая стоимость основных фондов, млн р.	Среднеспи-сочное число работников, чел.	№ предприятия	Объем продукции, млн. р.	Среднегодовая стоимость основных фондов, млн .р.	Среднесписочное число работников, чел.
А
		7.2
		11,6				14,0
		7,6				19,0
		16,0				11,0
		22,0				14,8
		8,4				23,0
		18,8				15,6
		9,2				10,0
		13,2				19,8
		14,3				12,4

Требуется:

а) произвести равно интервальную группировку промышленных предприятий по стоимости основных фондов, создать 4 группы (интервал 5млн.р.);

б) определить по каждой группе: число предприятий, объем продукции, среднесписочное число работников, объем продукции в расчете на 1 тыс.р. стоимости основных фондов;

в) оформить результаты в виде статистической таблицы.

г) сформулировать вывод.

Задача 1.4

Таблица 1.4 - Показатели деятельности промышленных предприятий

№ предприятия	Численность персонала, чел.	Выпуск продукции, млн. руб.	№ предприятия	Численность персонала, чел.	Выпуск продукции, млн. руб.
		99,0			147,0
		27,0			101,0
		53,0			54,0
		57,0			44,0
		115,0			94,0
		62,0			178,0
		86,0			95,0
		19,0			88,0
		120,0			135,0
		83,0			90,0
		55,0			71,0

По исходным данным:

а) построить статистический ряд распределения предприятий по выпуску продукции, образовав пять групп с равными интервалами;

б) рассчитать характеристики ряда распределения предприятий по выпуску продукции: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации;

в) сделать выводы.

Задача 1.5

Таблица 1.5 – Основные характеристики промышленных предприятий

№ предприятия	Фондовооруженность, тыс.р./чел.	Объем продаж, тыс. руб.	№ предприятия	Фондовооруженность, тыс.р./чел.	Объем продаж, тыс. руб.
А

а) С целью изучения зависимости между фондовооруженностью и объемом продаж следует произвести группировку предприятий по фондовооруженности (факторный признак), образовав пять групп предприятий с равными интервалами;

б) построить полигон и гистограмму ряда распределения.

Тема 2. Абсолютные и относительные величины

Задача 2.1

Таблица 2.1 Производство сахара-песка в РФ в январе - апреле 2011 года

Показатели:	Периоды
Месяцы	Январь	Февраль	Март	Апрель
Объем производства, тыс.т.

Рассчитать относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой сравнения.

Задача 2.2

Фактическая численность работников фабрики в 2010 году составила 130 человек. В 2011 году планом предусмотрено сокращение производства продукции и уменьшение численности работников до 102 человек. Фактически численность работников предприятия в 2011 году составила 120 человек.

Определить относительные показатели планового задания, выполнения плана и динамики, проследить их взаимосвязь.

Задача 2.3

Таблица 2.1 – Численность работников бюджетной сферы

Показатели	2010 год	2011 год
Население, тыс. чел.	139,0	147,9
Работники бюджетной сферы, тыс. чел. В том числе:	14,6	18,8
врачи	6,2	8,4
учителя	5,7	7,7
работники библиотек	1,5	1,4
музейные работники	1,2	1,3

По исходным данным рассчитать относительные показатели структуры, интенсивности и координации.

Задача 2.4

На начало 2012 года операции с государственными ценными бумагами проводили в Москве 108, В Новосибирске 16, в Санкт-Петербурге 13 официальных дилеров (цифры условные).

Определить относительный показатель сравнения и относительный показатель структуры.

Задача 2.5

В декабре 2010 года численность граждан, состоящих на учете в службе занятости, составила 3132 чел., число заявленных вакансий -350, в июне 2011 года численность граждан, состоящих на учете в службе занятости, составила 3064 человек, а число заявленных вакансий – 309.

Найти

а) относительные показатели интенсивности;

б) рассчитать относительные величины сравнения;

в) сделать выводы.

Тема: Средние величины

.

Задача 3.1

Таблица 3.1 - Распределение рабочих по уровню заработной платы

Группы рабочих по уровню заработной платы	Число рабочих в % к итогу
до 5000
5000-10000
10000-15000
15000-20000
20000-25000
Итого

По данным таблицы3.1 определить среднюю заработную плату одного рабочего.

Задача 3.2

По данным таблицы 3.1 найти моду расчетным и графическим способом.

Задача 3.3

По данным таблицы 3.1 найти медиану расчетным и графическим способом.

Задача 3.4

Таблица 3.2 – Объем продукции

Март	Апрель
объем продукции на одно предприятие, тыс. руб.	общая стоимость продукции, тыс. руб.	число предприятий	объем продукции на одно предприятие, тыс. руб.
9 700 9 900 7 500	48 500 178 200 52 500		9 800 10 200 7 650

Используя данные таблицы 3.2, определить средний объем продукции на одно предприятие в марте и в апреле. Указать, какая средняя величина использовалась для расчета.

Задача 3.5

Таблица 3.3 – Затраты времени на изготовлении продукции

Номер завода	2010 г.	2011 г.
Затраты времени на единицу продукции, час	Изготовлено продукции, шт.	Затраты времени на единицу продукции, час	Затраты времени на всю продукцию, час.
			1,8

Вычислить средние затраты времени на изготовление единицы продукции по двум заводам в 2010 году и в 2011 году.

Тема 4: Показатели вариации

Задача 4.1

В организации работает 14 человек.

Стаж сотрудников, лет

Вычислить:

а) размах вариации;

б) среднее линейное отклонение;

в) дисперсию;

г) среднее квадратическое отклонение;

д) относительные показатели вариации стажа сотрудников.

Задача 4.2

Таблица 4.1 – Группировка вкладчиков по размеру вклада

Размер вклада, тыс.руб.	Число вкладчиков
20.0 – 40.0
40.0 – 60.0
60.0 – 80.0
80.0 – 10.0
100 .0 – 120.0

Определить:

а) среднеквадратическое отклонение;

б) дисперсию;

в) коэффициент вариации.

г) сделать выводы.

Задача 4.3

Таблица 4.2 – Данные о производстве деталей

1-я бригада	2-я бригада
№ п/п	Изготовлено деталей за час, шт. хi	хi -		№ п/п	Изготовлено деталей за час, шт. хi	хi -
	-			-

Определить:

а) групповые дисперсии;

б) среднюю из групповых дисперсий;

в) межгрупповую дисперсию;

г) общую дисперсию.

Задача 4.4

Таблица 4.3 Распределение студентов одного из факультетов по возрасту характеризуется следующими данными:

Показатели
Возраст студентов, лет
Количество студентов, чел.

Вычислить:

а) размах вариации;

б) дисперсию;

в) среднее квадратическое отклонение;

г) относительные показатели вариации возраста студентов.

д) сделать выводы.

Задача 4.5

Таблица 4.4 Распределение фермерских хозяйств по урожайности

Урожайность, ц/га	Количество хозяйств, fi
До 38,25 38,25-39,25 39,25-40,25 40,25-41,25 41,25-42,25 42,25-43,25 Свыше 43,25
Итого

Рассчитать значения частот теоретического ряда распределения на основании эмпирических данных об урожайности зерна в 500 фермерских хозяйствах.

Тема 5. Ряды динамики

Задача 5.1

Численность населения района в течение года составила (в тыс. чел.):

на 1 января 224,9

на 1 февраля 225,0

на 1 марта 235,4

на 1 апреля 225,7

на 1 мая 325,9

на 1 июня 372,0

на 1 июля 365,8

Вычислить среднюю численность населения района за первый квартал, второй квартал и первое полугодие.

Задача 5.2

Таблица 5.1 – Доходы консолидированного бюджета ( цифры условные):

Годы	Доходы, млн. руб.
	13442,5
	19031,6
	23848,5
	26610,0
	30142,4

Вычислить:

а) абсолютные приросты;

б) темпы роста;

в) темпы прироста цепные и базисные;

г) абсолютное содержание одного процента прироста;

Задача 5.3

Используя взаимосвязь показателей ряда динамики, определите уровни ряда и недостающие цепные показатели:

Годы	Производство продукции, млн. руб.	По сравнению с предыдущим годом
Абсолютный прирост, млн. руб.	Темп роста, %	Темп при­роста, %	Абсолютное зна­чение 1% при­роста, млн. руб.
	92,5
		4,8
			104,0
				5,8
		7,0			1,15

Задача 5.4

Остатки готовой продукции на складе (в тыс.руб.) составили:

На 1 января 456тыс. руб.

На 1 февраля 234 тыс. руб.

На 1 марта 364 тыс. руб.

На 1 апреля 126 тыс. руб.

На 1 мая 342 тыс. руб.

На 1 июня 478 тыс. руб.

На 1 июля 90 тыс. руб.

Определить:

а) абсолютное изменение остатков готовой продукции цепное и базисное;

б) средний абсолютный прирост (снижение) остатков готовой продукции;

Тема 6: Индексы

Задача 6.1

Таблица 6.1Динамика себестоимости и объема производства продукции

Вид продукции	Выработано продукции, шт.	Себестоимость единицы про­дукции, тыс. руб.
Базисный пе­риод	Отчетный период	Базисный пе­риод	Отчетный пе­риод
Завод 1
АВ-35			1,2	1,5
ВП-40			3,5	3,8
Завод 2
ВП-40			4,2	4,5

Рассчитать:

а) индекс себестоимо­сти переменного состава;

б) индекс себестоимости постоянного состава;

в) индекс структурных сдвигов;

г) проверить взаимосвязь индексов.

Задача 6.2

Таблица 6.2- Исходные данные

Вид продукта	Цены, руб.	Объем производства, шт.
базисные	отчетные	базисные	отчетные
А	7,2	7,5
Б	5,9	6,2
В	8,0	7,8

Найти:

а) индивидуальные индексы физического объема;

б) общие индексы физического объема по методу средней взвешенной;

в) агрегатный индекс физического объема.

Задача 6.3

Таблица 6.3-Исходные данные

Товарная группа	Продано товаров в фактических ценах, млн. руб.	Индексы цен
2009 г.	2010г.
1.Хлебобулочные изделия			1,25
2.Кондитерские изделия			Без изменения
3.Молочная продукция			1,03

Определить:

а) общий индекс товарооборота;

б) общий индекс цен;

в) общий индекс физического объема.

Задача 6.4

Таблица 6.4-Производство продукции за два периода

Организация	Базисный период	Отчетный период
Изготовлено изделий, штук	Цена, руб.	Изготовлено изделий, штук	Цена, руб.

Рассчитать индексы:

а) постоянного состава;

б) переменного состава;

в) структурных сдвигов в двух организациях.

Задача 6.5

Таблица 6.5-Затраты на производство продукции на обувной фабрике:

Наименование продукции	Общие затраты на производство обуви, тыс.р.	Изменение количества произведенной обуви в 4 кв. по сравнению с 3 кв., %
3 квартал	4 квартал
Обувь мужская	158,5	170,3	+8
Обувь женская	205,8	215,4	+10
Обувь детская	64,4	70,5	без изменения

Вычислить:

а) общий индекс затрат на производство обуви;

б) общий индекс физического объема производства обуви;

в) общий индекс себестоимости производства обуви, используя взаимосвязь индексов.

Задача 6.6

Таблица 6.6 Данные о себестоимости и объемах производства промышленного предприятия:

Изделие	Базисный период	Отчетный период
Себестоимость единицы, руб.	Произведено, тыс. шт.	Себестоимость единицы, руб.	Произведено, тыс. шт.
А		53,4		52,7
Б		31,0		38,8
В		69,2		91,0

Определить:

а) индивидуальные индексы себестоимости;

б) общий индекс физического объема продукции;

в) общий индекс затрат на производство по методу средней гармонической.