Функции потребительского спроса
Функции потребительского спроса
Для нахождения функций потребительского спроса на товары 
и 
, определить отношение предельных полезностей товаров к их ценам.
Найдем предельную полезность денег, т.е. сколько единиц полезности приносит потребителю 1 потраченный рубль на данный товар:
.Предельная полезность денег равна
Выразим функции потребительского спроса в виде зависимостей pi(Qi) из закона спроса Маршалла, принимая при этом объем другого товара, равным его оптимальному объему:
, 
.
Кривая спроса для логарифмической функции
 |
Кривая спроса для степенной функции
 |
В формулы подставить известные цифры, получится функция от одной переменной.
По полученным выражениям составим таблицу для построения графиков функций потребительского спроса.
Таблица 35. Данные для построения функций спроса на услуги фирм «Starco» и «Русское море».
Функции спроса на услуги фирм изображены на рисунках ниже.
Рисунок44. Функция спроса на услугу фирмы «Starco»
Рисунок 45. Функция спроса на услугу фирмы «Русское море»
Можно сделать вывод о том, что при увеличении объемов предоставляемых услуг спрос на них снижается.
Глава 4. Выбор оптимальной программы выпуска продукции корпорации на различных типах потребительского рынка.
Определение равновесной цены на совершенно конкурентном рынке товара.
Определим равновесную цену на совершенно конкурентном рынке услуги, производимой фирмой «Русское море» – это можно осуществить графическим способом, используя полученную в п. 3.4 кривую спроса и учитывая, что кривая рыночного предложения имеет вид p=c*Q+d.
Подставляя в функцию предложения заданные условием коэффициенты, получим:
p=0,04*Q+100.
Данные для построения кривой предложения представлены ниже. Переменной величиной в данном случае является объём.
Рисунок 36. Данные для построения функции предложения
Графически равновесие спроса и предложения изображено на рисунке 43.
Рисунок 46. График равновесия спроса и предложения на услугу, производимую фирмой В
Таким образом, получим следующее значение равновесной цены при равновесном объеме.
Графический анализ динамики долгосрочного состояния фирмы «Русское море».
Проведем графический анализ динамики долгосрочного состояния фирмы «Русское море», построив графики выручки, долгосрочных издержек по функции издержек, определенной в п. 2.2, и прибыли.
Выручка фирмы «Русское море» представляет собой прибыль от продаж товаров, без учета издержек на их производство и равна:
.
Прибыль определяется по формуле:
П=R– C.
Кроме всего прочего для дальнейших вычислений к графику издержек фирмы «Русское море» построим степенную линию тренда.
Данные для построения функций выручки, издержек и прибыли представлены ниже.
Таблица 37. Расчетные данные
Изобразим полученные данные на графике (рис.44).
Рисунок 47. Динамика долгосрочного состояния фирмы «Starco»
Рисунок 48. График построения линии тренда строится по фактическим издержкам фирмы (в самом начале) потом добавить линию тренда и указать, что нужно вывести уравнение тренда.
Таблица 38. Сравнение программ фирмы «Русское море»
Отсюда можно сделать вывод, что фирма «Русское море» может выпускать на рынок большее количество продукции, чем она запланировала, но при этом увеличивая, соответственно, затраты ресурсов на выпуск данного объема выпуска.
Рисунок 49. Линейный тренд для функции спроса на услугу фирмы А
Получаем a=617,62и b=0,0659. Используя эти значения найдем оптимальный объем выпуска услуги фирмы А и цену на нее на внешнем рынке:
;
.
Для реализации продукции на внешнем рынке, фирме «Starco» достаточно выпускать 3559, 332 единиц продукции по цене 383,06 тыс.руб. за единицу.
Таким образом общий объем выпуска для фирмы А равен:
.
Функции потребительского спроса
Для нахождения функций потребительского спроса на товары и , определить отношение предельных полезностей товаров к их ценам.
Найдем предельную полезность денег, т.е. сколько единиц полезности приносит потребителю 1 потраченный рубль на данный товар:
.Предельная полезность денег равна
Выразим функции потребительского спроса в виде зависимостей pi(Qi) из закона спроса Маршалла, принимая при этом объем другого товара, равным его оптимальному объему:
, .
Кривая спроса для логарифмической функции
| |
Кривая спроса для степенной функции
| |
В формулы подставить известные цифры, получится функция от одной переменной.
По полученным выражениям составим таблицу для построения графиков функций потребительского спроса.
Таблица 35. Данные для построения функций спроса на услуги фирм «Starco» и «Русское море».
Функции спроса на услуги фирм изображены на рисунках ниже.
Рисунок44. Функция спроса на услугу фирмы «Starco»
Рисунок 45. Функция спроса на услугу фирмы «Русское море»
Можно сделать вывод о том, что при увеличении объемов предоставляемых услуг спрос на них снижается.