Особенности кривой спроса монополиста

Основное отличие в поведениисовершенного конкурента и чистого монополиста обусловлено характером кривых спроса.

При совершенной конкуренции фирма является ценополучателем, т.е. она принимает рыночные цены как данные. Кривая спроса на ее продукцию совершенно эластична и имеет вид прямой, параллельной оси объема.

Фирма-монополист, будучи единственным производителем (продавцом) своей продукции, является ценопроизводителем: она сама может устанавливать цены. И казалось бы, что кривая спроса для ее продукции должна быть вертикальной, то есть показывать абсолютную неэластичность спроса. Но теория, и особенно практика, говорят о другом: власть монополиста в сфере назначения цен все же ограничена, так как потребитель, сталкиваясь с ростом цен, ищет варианты выхода (ограничивает потребление товара, например, сокращает потребление энергии, ищет заменители, например, строит свои мини-электростанции) и т.д. Поэтому можно утверждать, что кривая спроса на продукцию монополиста имеет традиционный убывающий наклон и можно определить следующие ее особенности:

1) Сталкиваясь с совокупным спросом всех потребителей своего товара, кривая индивидуального спроса монополиста тождественна кривой рыночного спроса, т.е. имеет отрицательный наклон.

2) Кривая спросана продукцию монополиста, являясь одновременно с этим и кривой среднего дохода (AR). Тождественность кривой спроса и кривой среднего дохода можно вывести из соотношения общего и среднего доходов:

AR = TR/Q = PQ/Q = P,

AR(Q) = P(Q).

3) Вследствие убывающего характера кривой спроса кривая предельного дохода лежит ниже кривой спроса при любом значении Q > 0.

Экономический смыслэтого заключается в том, что при убывающей кривой спроса монополист может продать дополнительную единицу товара, лишьснизив на него цену. Изменение его общего дохода (другими словами, его предельный доход) при увеличении продаж с Q = n до Q = (n+1) будет равен новой, сниженной цене минус потери в доходе от продажи всех дополнительных n-единиц товара:

MR_n+1 = P_n+1 – (P_n – P_n+1)Q_n,

где MR_n+1- доход от реализации (n+1) единиц товара;

P_n, P_n+1- цены реализации n и (n+1) единиц товара;

Q_n - объем реализации в размере n единиц.

Поскольку Р_n – P_n+1 > 0 (цена сокращается по мере увеличения объема продаж),

MR_n+1 < P_n+1

Предельный доход и спрос

Предположим, что кривая спросамонополиста не только имеет отрицательный наклон, но также линейна, как это представлено на рис. 3.1.

Рисунок 3.1 – Линейная функция спроса фирмы-монополиста

Тогда функцию спроса (обратную) можно записать в общем виде уравнением:

Р = a – bQ,

где а,b- положительные константы.

Соответственно функция совокупного дохода имеет вид:

TR = PQ = (a – bQ)Q = aQ – bQ²

Поскольку предельный доход всегда равен первой производной совокупного дохода, уравнение функции MR имеет вид:

МR = dTR/dQ = a – 2bQ.

Обе функции начинаются при цене Р = а, но наклон кривой MR (-2b) вдвое больше наклона кривой функции спроса (-b). Геометрически кривая MR монополиста делит горизонтальное расстояние между кривой спроса монополиста и вертикальной осью на две равные части, другими словами отрезок АВ равен отрезку ВС. Из данного уравнения следует важное положение: фирма-монополист всегда выбирает такой объем производства, при котором спрос эластичен по цене.

Если спрос неэластичен, т.е. 0 < Ed < 1 (Ed < 0), то предельный доход меньше нуля (MR < 0) (рис. 3.2) и лежит ниже оси объема. В то же время предельные издержки всегда положительны, т.е. МС > 0, и, следовательно, условие максимизации прибыли (МС = МR) не выполняется.

Рисунок 3.2 – Эластичный и неэластичный участки спроса

Прибыль монополиста может быть максимальной лишь при эластичном спросе, когда Ed 1, при объеме выпуска не превышающем уровень, соответствующий MR = 0.

Это положение важно иметь в виду при выборе из нескольких комбинаций цен и объемов, обеспечивающих одинаковый общий доход фирме. Например, продажа 500 ед. по 20 руб. или 200 ед. по 50 руб.? И в том и в другом случае общий доход равен 10 000 руб. Если предположить, что кривая спроса линейна, то, скорее всего, фирма продаст не более 350 ед. Разберем этот пример подробнее.

Пример

Выбор оптимального объема продаж Известно, что при Р1 = 20 у.е., Q1 = 500 ед., при Р2 = 50 у.е., Q2 = 200 ед. Определить оптимальный объем продаж фирмы.   Решение Функция спроса в общем виде может быть записана как Р = a – bQ. Найдем значения коэффициентов a и b при помощи простейших преобразований. 20 = a – 500b; a = 20 + 500b. Подставим значение a в уравнение 50 = a – 200b и решим его относительно b. 50 = (20 + 500b) – 200b; 300b = 30; b = 0,1. Зная b, найдем а. a = 20 + 500b; а = 20 + 500(0,1) = 70. Таким образом, функция спроса имеет вид P = 70 – 0,1Q. Прибыль монополиста достигает своего максимума при MR = 0. TR = PQ = 70Q – 0,1Q2; MR = (TR)` = 70 – 0,2Q = 0; Q = 350   Ответ Оптимальный объем продаж фирмы при данных условиях равен 350 ед.

4. Принципы ценообразования при рыночной власти. Монопольная цена и монопольная прибыль. Равновесие монопольной фирмы

4.1. Эластичность спроса и ценообразование при несовершенной конкуренции

На практике руководители фирм обладают, как правило, ограниченной информацией о функциях рыночного спроса - AR, предельных издержек и предельного дохода, что затрудняет выбор точки равновесия. Используем уже известные нам соотношения предельного дохода и коэффициента эластичности, а также условие максимизации прибыли для нахождения универсального правила ценообразования.

Пусть нам дано:

MR = P(1 + 1/Ed) - предельный доход фирмы зависит от цены и коэффициента ценовой эластичности спроса на продукцию фирмы.

MC = MR - условие максимизации прибыли.

Следовательно:

P(1 + 1/Ed) = MC,

P + P/Ed = MC,

P – MC = -P/Ed,

(P – MC)/P= -1/Ed

Данную формулу Пиндайк и Рубинфельд называют правилом «большого пальца» для ценообразования. Левая часть уравнения (P – MC)/P показывает степень влияния фирмы на рыночные цены, или монопольную власть фирмы, и определяется относительным превышением рыночной цены фирмы ее предельных издержек. Мы уже упоминали, что данный способ оценки монопольной власти фирмы был впервые предложен в 1934 г. экономистом Абба Лернером и получил название «показатель монопольной власти Лернера». Количественное значение коэффициента Лернера колеблется от 0 до 1. Чем выше полученный результат, тем в большей степени фирма может воздействовать на рыночную цену и получать тем самым дополнительную прибыль.

Уравнение показывает, что данное превышение равняется величине, обратной коэффициенту эластичности спроса, взятой со знаком минус. Перепишем уравнение, выразив цену через предельные издержки:

.

Данная формула позволяет рассчитать оптимальную цену при минимальных исходных данных.

Пример

Нахождение оптимальной цены Эластичность спроса на продукцию фирмы-монополиста Еd = -2. Функция общих издержек задана уравнением ТС = 75 + 3Q2. Найти цену, обеспечивающую фирме максимальную прибыль при объеме производства Q = 10.   Решение Найдем величину предельных издержек при данном объеме: МС = (ТС)` = 6Q = 6(10) = 60. Подставим полученное значение МС и коэффициент Еd в универсальную формулу ценообразования: , Р = 60:(1-1/2) = 120 руб.   Ответ Таким образом, оптимальная цена, обеспечивающая фирме максимальную прибыль, равна 120 руб.