Основы построения сетевой модели и классификация сетевых графиков

Сетевой график представляет собой графическую модель производственного процесса. Эта графическая модель отображает с необходимой степенью детализации процесс во времени и логическую связь отдельных частей процесса. Он может отображать при этом и затраты других ресурсов, не только времени, например, финансовых, т.е. денежные затраты. Элементами сетевого графика являются работа, события, ожидание, зависимость.

“Работа” характеризует тот или иной этап процесса, требующий затрат времени и ресурсов; изображается в сетевом графике сплошной линей со стрелкой: .

“События” – это факт окончания нескольких работ, необходимых для начала последующих работ; его изображают в сетевом графике кружком; 6 , внутри которого показывает код события, например, 6 и при необходимости помещают еще информацию о коде предшествующего событиям, раннем и позднем сроках его наступления, величине резерва времени для наступления этого события:

“Ожидание” или “фиктивная работа” отражает правильную логическую связь между двумя событиями, не требует затрат каких-либо ресурсов; “ фиктивная работа” графически изображается пунктирной линией со стрелкой: .

Схематически изображение событий и работ, определяющее их последовательность и взаимозависимость, называется топологией сетевого графика, например, см. рис. 7.

Рис. 7.

У каждой работы в сетевой модели имеется по крайней мере одна предшествующая и одна последующая работа. Исключения составляют исходная и завершающая работа. Каждая работа имеет одно начальное одно конечное событие, изображается однозначно.

Построение сетевой модели (сетевого графика) производится слева направо. Начало сетевого графика обозначается одним событием, заканчивается, как правило тоже одним событием (хотя встречаются и многоцелевые сети, то есть с несколькими конечными событиями).

Непрерывная последовательность работ между двумя любыми событиями сетевого графика, в котором конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы, называется путем.

Важнейшим понятием сетевого графика является “критический путь”, то есть путь, требующий наибольших затрат ресурсов (от исходного до звершающего события) по сравнению с другими, смежными “цепями” работ и событий, иначе с другими путями сетевого графика. Так как критический путь определяет продолжительность в целом всего взаимосвязанного комплекс работ, то принятие мер по сокращению длительности работ, лежащих на критическом пути, так называемых критических, позволяет завершить весь комплекс работ в более короткие сроки.

При применении сетевых методов планирования и управления (СПУ) обычно производят следующие процедуры:

выявление перечня работ;

построение топологии сетевого графика;

нумерация событий, кодирование работ;

оценка длительности работ;

расчет параметров сетевого графика;

анализ и оптимизация сетевого графика во времени;

определение календарных сроков выполнение работ;

составление оперативно-производственных заданий.

Работа с сетевыми графиками предполагает осуществление оперативного контроля за ходом работ, внесение изменений в плановые сроки выполнения работ в соответствии с фактическими, перерасчеты параметров сетевого графика и т.д., выработка оперативных управленческих решений.

Существуют правила построения сетевых графиков. Они заключаются в следующем:

– сетевая модель изображается в виде ориентированного графа (состоящих из ребер и вершин);

– стрелки работ (ожиданий) направлены слева направо;

– продолжительность работ (ожиданий) в единицах времени показывается над стрелкой (но иногда, когда дают на сетевом графике название работ, то их продолжительность показывает под линией со стрелкой, а название над ней);

– события, изображенные, кружками нумеруется;

– работам присваивается номер, код, который включает две цифры: первая – это номер предшествующего события, являющегося началом работы и вторая – номер последующего события, являющегося окончанием данной работы (t_1,2; t_i-j);

– событие, не имеющее последующих работ называется конечным;

– правильно построенный график не должен иметь замкнутых контуров, как изображено на рис. 8:

Рис. 8.

– в сети не должно быть тупиков, то есть событий, совершением которых не начинаются какие-либо работы, как показано на рис.9:

Рис. 9.

Наличие тупика указывает или на ошибку или на то, что результат предшествующий этому событию работы в этом сетевом графике не нужен, следовательно, работу, ведущую к этому событию, нужен исключить.

– в сети не должно быть событий, свершение которых не обусловлено выполнением каким-либо предшествующей работы, за исключением исходного события сетевого графика, как изображено на рис. 10:

Рис. 10.

Каждая работа по шифру (коду) должна быть однозначна (см. рис. 11 а, б),

а) верно б) не верно

Рис. 11.

т.е. в сетевом графике не должно быть работ, имеющих одинаковый шифр, как на рис. 5 б.

– последующее событие не должно иметь номер ниже, чем предшествующее. Это достигается определенным методом нумерации событий, который подробно изложен ниже (см. c. 61);

– если в какое-либо событие входит несколько работ и из него же выходит несколько работ, причем для выполнения некоторых работ, выходящих из данного события не обязательно выполнение всех работ, входящих в событие, а только части из них, то путем введения фиктивной работы и дополнительного события такая ситуация будет изображена на сетевом графике так, как показано на рис. 12 б:

а) б)

Рис. 12.

Событие 14 на рис. а) стало с номером 15 на рис. б).

После этого изменения необходимо проверить правильность нумерации событий.

– если из одного и того же события t_i выходит больше, чем одна работа, и они же входят в другое событие t_j, то для того, чтобы можно было их различать, не нарушая однозначности их обозначения, вводятся фиктивные работы (зависимости) нулевой продолжительности. Количество фиктивных работ будет на единицу меньше количества работ, выходящих из события t_i (см. рис. 13):

а) неправильно б) правильно

Рис. 13.

– если каждое из последующих работ В–С, В–Д, В–Е,
Е–F может выполняться при определенном частичном выполнении предыдущей работы А–В, то на сетевом графике это может быть изображено путем введения промежуточных событий (см. рис. 14):

а) неправильно б) правильно

Рис. 14.

– сетевой график можно укрупнить путем введения одной работы вместо подветви сети (состоящей из нескольких работ). Продолжительность вводимой работы принимается равной величине критического пути подветви (рис. 15):

а) б)

Рис. 15

Для построения сетевого графика требуются определенные исходные данные. К ним относятся: директивный срок начала и окончания работ, нормы продолжительности работ; проектно-сметная документация на объекты; проекты организации производства работ; типовые технологические карты; данные о технологии и организации работ по объектам; проекты организации производства работ; действующие нормы и расценки на работы; сведения о сложившейся структуре и наличии ресурсов подрядных организаций и о материально-технической базе производства работ; продолжительность выполнения отдельных работ на основании накопленного практического опыта.

Если комплекс работ отличается значительной новизной, сложностью, то производится оценка продолжительности работ: оптимистическая t₀ (наименьшей продолжительности), пессимистическая t_n (наибольшей продолжительности) и наиболее вероятная t_н.в.. Ожидаемое время выполнения таких работ t_ож. определяют по формуле:

(15)

или по формуле

(16)