Экономико-математические методы и их классификация

Экономико-математические методы (ЭММ) – это комплекс экономических и математических научных дисциплин, объединенных для изучения социально-экономических систем и процессов.

В комплексе ЭММ можно выделить следующие дисциплины:

1) Эконометрика. Одно из важнейших направлений эконометрики – это анализ временных рядов и построение прогнозов.

2) Экономическая кибернетика (наука об управлении экономикой). Выделяют такие разделы, как теория экономической информации, теория управляющих систем.

3) Математическая экономика. Для нее характерен системный подход, т.е. экономика рассматривается как совокупность ее функциональных подсистем (производственной, финансово-кредитной, потребительской) Основные разделы – теория производственных функций, теория спроса и потребления, межотраслевые балансы.

4) Методы исследования операций в экономике. Методы исследования операций дают обоснование выбора оптимальной стратегии с учетом ограничений. Основные разделы: математическое программирование, теория игр, сетевое планирование и управление.

5) Экспериментальные методы (имитационное моделирование, деловые игры и др). Имитационное моделирование позволяет построить на ЭВМ алгоритмическую модель некоторого экономического процесса и производить на ней эксперименты. Такой подход позволяет исследовать системы практически любой степени сложности.

Объектом исследования всех экономико-математических методов являются социально-экономические системы. Под социально-экономическими системами понимают такие системы, в которых рассматриваются экономические, социальные, организационные или управленческие процессы. Любая система обладает свойством целостности, т.е. ее свойства не сводятся к сумме свойств составляющих ее элементов. Таким образом, социально-экономическая система обладает такими свойствами, которых нет у каждого из ее элементов. Кроме того, можно выделить также следующие особенности этих систем, которые делают сложным задачу их исследования:

1) Процессы в этих системах являются динамическими, т.е. изменяются во времени.

2) Элементами системы являются люди, поведение которых трудно формализуемо.

3) На систему в значительной мере влияют внешние факторы. Поэтому экономическую систему трудно изолировать от окружающей среды и исследовать ее в чистом виде.

4) События в системе чаще всего носят случайный характер, и некоторые параметры системы не определены.

5) Количество переменных, которые описывают систему, очень велико.

6) Массовый характер экономических явлений и процессов. Выявление закономерностей требует большого числа наблюдений.

Цельюисследования социально-экономических систем является решение следующих практических задач:

1) анализ экономических объектов и процессов;

2) экономическое прогнозирование, т.е. предвидение развития экономических процессов;

3) выработка оптимальных управленческих решений на всех уровнях хозяйственной иерархии.

Для сравнения управленческих решений необходимо ввести понятие критерия оптимальности. Критерий оптимальности – это экономический показатель, на основании которого осуществляется выбор лучшего управленческого решения. Критерии оптимальности бывают натуральные и стоимостные, максимизируемые и минимизируемые. Например, максимизируемые критерии: валовая, конечная, чистая продукция, прибыль, рентабельность. Минимизируемые критерии: себестоимость, общие затраты и т.д. В моделях критерий оптимальности формализуется в виде целевой функции.

Основные понятия моделирования

Основным методом исследования социально-экономических систем является метод моделирования. Моделированием называется способ изучения реального объекта через рассмотрение подобного ему и более простого объекта, т.е. его модели. Таким образом, моделирование предполагает разработку модели, исследование этой модели и перенос результатов исследования на реальный объект.

Модель – это образ реального объекта, отражающий существенные свойства этого объекта и замещающий его в ходе исследования. Модель может быть материальной (образец, макет) или идеальной (описание, схема, график и т.д.).

Математической моделью называется формализованное на языке математики описание объекта или процессов, в нем протекающих. Математические модели имеют вид функций, уравнений, неравенств и их систем.

Сложность социально-экономических систем делает невозможным создание полной модели, учитывающей все без исключения факторы. Поэтому модель отображает лишь некоторые, существенные черты исходного объекта и замещает оригинал в строго ограниченном смысле. В зависимости от целей моделирования один и тот же объект может иметь различные модели.

Под адекватностью модели понимается ее соответствие исследуемым чертам и свойствам исходного объекта. Критерием адекватности является совпадение результатов моделирования и результатов эксперимента на реальном объекте.

Единой системы классификации моделей не существует. Имеются несколько признаков классификации. Рассмотрим некоторые из них.

1. По общему целевому назначению различают теоретико-аналитические модели, используемые при изучении общих свойств и закономерностей экономических процессов, и прикладные модели, применяемые в решении конкретных экономических задач анализа, прогнозирования и управления.

2. По степени агрегирования объектов моделированиямодели подразделяются на макроэкономические и микроэкономические. Макроэкономические модели отражают функционирование экономики как единого целого, а микроэкономические модели связаны, как правило, с такими звеньями экономики, как предприятия и фирмы.

3. По учету фактора времени выделяют статические модели, в которых все зависимости отнесены к одному моменту времени, и динамические модели, описывающие экономические системы в развитии.

4. По учету фактора неопределенностимодели подразделяются на детерминированные и стохастические. Детерминированными называются модели объектов, состояние которых однозначно определяется через параметры, входную информацию и начальные условия. Если же состояние объекта зависит также и от некоторых случайных величин, то модель является стохастической.

5. По типу математического аппарата,используемого в модели, различают следующие виды моделей:

§ модели межотраслевого баланса (МОБ), используемые для анализа и планирования обмена продукцией между отраслями народного хозяйства;

§ модели прогнозирования, основная цель которых состоит в том, чтобы сделать прогноз, т.е. предсказать значение некоторого экономического показателя в момент времени, относящийся к будущему.

§ модели массового обслуживания, которые позволяют выработать рекомендаций по рациональному построению систем, предназначенных для обслуживания потока заявок (примерами таких систем являются магазины, предприятия бытового обслуживания, сети связи и т.д.);

§ модели управления запасами используются для определения размера создаваемого запаса и момента времени его пополнения, при которых суммарные затраты склада были бы минимальными;

§ модели задач математического программирования, которые предназначены для отыскания оптимального управленческого решения при наличии ряда ограничений;

§ модели сетевого планирования и управления, используемые при планировании сложных комплексов взаимосвязанных работ;

§ модели теории игр, применяемые для исследования конфликтных ситуаций, возникающих в условиях неопределенности.