Расчет оптимальных производственных программ с учетом стратегии развития

Для определения оптимальной производственной программы по критерию максимизации прибыли необходимо математически формализовать поставленную задачу, а именно записать целевую функцию и ограничения. Учитывая введенные ранее обозначения, математическая постановка задачи поиска оптимального объема производства по критерию максимизации прибыли для одного периода примет следующий вид:

Решением сформулированной оптимизационной задачи являются оптимальные значения переменных и , максимизирующие целевую функцию прибыли, максимальное значение прибыли , резервы по «ресурсам».

Используя числовые данные и результаты прогнозных расчетов, полученные во втором разделе, решим задачу линейного программирования графически.

Предположим, что с учетом числовых значений параметров задача примет вид:

Ниже приводится графическое решение задачи.

Рисунок 7 - Графическое решение задачи линейного программирования

Так как необходимо определить оптимальную производственную программу на пять будущих периодов, то задачу необходимо решить для каждого следующего года в отдельности, используя данные об изменении цен на продукцию, на сырьевой ресурс и объема спроса на первую и вторую продукцию, полученные в результате прогнозирования в предыдущем разделе.

Решение задачи по определению оптимальной производственной программы осуществляется в пакете Excel в приложении «Поиск решения» (меню «Сервис»).

Таблица 11 - Расчет оптимальной производственной программы и прибыли на период t₀₊₁

(на основе прогнозных значений регрессионных моделей)

Ячейка, относящаяся к прибыли, задана в приложении «Поиск решения» как «целевая ячейка». Ячейки, в которых находятся объемы производства продукции, заданы как «изменяемые ячейки». Далее получены отчеты о результатах расчетов, об их устойчивости и о пределах.

Таблица 12 – Отчет по результатам

Таблица 13 – Отчет по устойчивости

Таблица 14 – Отчет по пределам

Таблица 15 - Расчет оптимальной производственной программы и прибыли

на период t₀₊₂ (на основе прогнозных значений регрессионных моделей)

Таблица 16 - Расчет оптимальной производственной программы и прибыли на период t0+3
(на основе прогнозных значений регрессионных моделей)

Таблица 17 - Расчет оптимальной производственной программы и прибыли на период t₀₊₄

(на основе прогнозных значений регрессионных моделей)

Таблица 18 - Расчет оптимальной производственной программы и прибыли на период t₀₊₅ (на основе прогнозных значений регрессионных моделей)

При расчете оптимальной производственной программы, необходимо оценить наихудшие и наилучшие результаты, то есть определить оптимальный объем производства и прибыль для пессимистического и оптимистического прогноза изменения параметров задачи.

Оптимистический и пессимистический варианты также необходимо просчитать на пять будущих периодов.

Математическая модель расчета оптимальной производственной программы для пессимистического варианта имеет вид:

Таблица 19 - Расчет оптимальной производственной программы и прибыли на период t0+1(пессимистический прогноз)

Таблица 20 - Расчет оптимальной производственной программы и прибыли на период t0+2 (пессимистический прогноз)

Таблица 21 - Расчет оптимальной производственной программы и прибыли на период t₀₊₃ (пессимистический прогноз)

Таблица 6

Таблица 22 - Расчет оптимальной производственной программы и прибыли на период t₀₊₄ (пессимистический прогноз)

Таблица 23 - Расчет оптимальной производственной программы и прибыли на период t₀₊₅ (пессимистический прогноз)

Математическая модель расчета оптимальной производственной программы для оптимистического варианта имеет вид:

Таблица 24 - Расчет оптимальной производственной программы и прибыли на период t0+1
(оптимистический прогноз)

Таблица 25 - Расчет оптимальной производственной программы и прибыли на период t₀₊₂ (оптимистический прогноз)

Таблица 26 - Расчет оптимальной производственной программы и прибыли на период t₀₊₃ (оптимистический прогноз)

Таблица 27 - Расчет оптимальной производственной программы и прибыли на период t₀₊₄ (оптимистический прогноз)

Таблица 28 - Расчет оптимальной производственной программы и прибыли на период t₀₊₅ (оптимистический прогноз)