Модель олигополии с тайным сговором.

Картели.

Немногочисленность основных участников олигополистического рынка благоприятствует заключению между ними соглашения. Цель подобного сговора состоит в установлении объема производства и цен на таком уровне, который обеспечивает максимальную прибыль для всей группы договаривающихся компаний в целом. Далее этот объем делится между участниками картеля с помощью определения квоты (доли) каждого из них в общем производстве или путем географического закрепления рынков (члены картеля обязуются не вторгаться на чужие участки рынка).

Временем расцвета картелей был период с конца XIX и до конца 30-х гг. XX в., когда они имели легальную форму и были широко распространены. Если господство одной единственной фирмы в отрасли представляет собой редкое и, как правило, кратковременное явление, то картели названного периода смогли создать монополистическую структуру рынка в целом ряде ведущих отраслей (электротехника, химия, металлургия, нефтяная промышленность), причем создать ее на длительное время.

Все недостатки чистой монополии, изученные нами в предыдущей главе, на практике известны человечеству в основном из опыта деятельности картелей. Особенно сильное негативное воздействие на экономику картели оказали в период тяжелых кризисов перепроизводства в 30-е гг.

Хотя, по-прежнему, крупнейшим предприятиям прекращение конкуренции между собой и образование союзов, дающих монополию на относительно замкнутом рынке, потенциально и выгодно, однако существует целый ряд препятствий существования картеля:

1.Различия в спросе и издержках. Даже при сильно стандартизированных продуктах предприятия исходно имеют различные доли рынка и различную производственную эффективность, и, соответственно, существенные отличия в спросе и издержках производства. Отсюда могут значительно отличаться у каждой фирмы и те цены, при которых максимизируется ее прибыль и, значит, трудно будет договориться об одной, приемлемой для всех цене.

2.Число фирм. На практике нередко складывается ситуация, когда число крупных предприятий довольно велико (например, 10 и более). Это затрудняет тайный сговор между ними, в т.ч. и по причине дополнительных ( в большей степени организационных) трудностей (например, по сравнению с тайным сговором 3-4-х фирм).

3. Мошенничество. Всегда существует искушение для отдельных предприятий-участников союза-монополии извлечь дополнительную выгоду путем тайного нарушения согласованных правил, например, путем скрытого сговора с покупателем и продажи ему дополнительного объема товаров по несколько пониженной цене.

Данное тайное нарушение очень интересно с точки зрения микроэкономического анализа ситуации. На первый взгляд может показаться его бесполезность, поскольку получение дополнительной прибыли от части товара, продаваемого по тайному сговору с покупателем по пониженным ценам, компенсируется неизбежным одновременным снижением ее от продажи всей массы товара, поскольку любая дополнительная продажа автоматически нарушает правило достигнутой ранее максимизации прибыли MR = MC. Но в данном случае это правило не действует именно в силу секретности сговора с отдельным покупателем и образованием в связи с этим как бы отдельного (тайного) рынка, скрыто действующего наряду с обычным, открытым рынком продажи остальным покупателям по прежним монопольно завышенным ценам. Более того, и участвующему в тайном сговоре покупателю по пониженной цене продается лишь дополнительная часть товара, а обычный его объем продается по прежней монопольно высокой цене.

Это пример особой ценовой дискриминации. Поскольку именно вследствие секретности сговора только одного из предприятий союза-монополии и только с одной частью покупателей происходит образование двух относительно изолированных рынков сбыта продукции. Это обычный, сложившийся рынок для всех покупателей с монопольно высокими ценами и тайный рынок для дополнительной продажи по пониженным ценам для отдельных покупателей (и то только части покупаемых товаров). Такое разделение рынков в силу секретности означает, что продажа дополнительных единиц продукции (сверх обычного, прежнего объема) добавляет к предельному доходу их полную цену. То есть в этом случае именно в силу секретности и образования двух относительно изолированных рынков дополнительная продажа не требует сокращения цены на все предшествовавшие проданные единицы. Предельный доход этих дополнительных единиц товара становится равным их цене, так что продажа этой дополнительной продукции в результате мошенничества (тайного сговора отдельного предприятия с частью покупателей) будет и в целом прибыльной, естественно снова только до той точки, в которой цена этих дополнительных единиц товаров равняется предельным издержкам на их производство.

Дополнительная трудность при подобном мошенничестве заключается в том, что основная масса покупателей монополии, естественно не участвующая в тайном сговоре с отдельным ее предприятием, может обнаружить скрываемую продажу части товаров по пониженным ценам и поэтому потребовать подобного снижения монопольно завышенных цен и для себя.

Или покупатель, тайно получивший скидку у одного предприятия монополии, может использовать это обстоятельство для давления на другое ее предприятия с целью еще большего снижения цены (разумеется, также тайного). Это может привести к тайной войне цен между фирмами, участниками союза-монополии. Следовательно, использование тайных ценовых скидок при скрытом сговоре с частью покупателей отдельными предприятиями монополии, хотя и потенциально прибыльно, но одновременно является угрозой для самого сохранения союза-монополии предприятий, так же основанного на тайном сговоре между ними (положения которого скрыто и нарушаются).

4. Спад. При рыночной системе ведения хозяйства неизбежны периодические кризисы перепроизводства товаров и последующего вынужденного временного сокращения (спада) их производства. В этот период затрудняется сохранение тайного сговора предприятий, участников союза-монополии, поскольку у каждого из них сокращение спроса (рынка) автоматически вызывает рост средних издержек производства и соответствующее сокращение прибыли. С точки зрения микроэкономического анализа, графической интерпретацией этого является сдвиг влево кривых спроса и предельного дохода. В результате каждая фирма отодвигается на более высокую точку на своей кривой средних издержек. На предприятии возникает недогрузка производственных мощностей, рост издержек в расчете на единицу продукции, что и выражается в росте средних издержек и соответствующем снижении прибыли, которое дополнительно усиливается в связи с сокращением объема продажи в период общего спада (кризиса перепроизводства). В подобной ситуации предприятие вынуждено выйти из монопольного соглашения о поддержании искусственно завышенных цен и начать снижение цены в надежде приобрести дополнительный объем продажи за счет переманивания покупателей от бывших союзников по монополии, продолжающих поддерживать монопольно высокие цены.

5.Возможное вступление. Повышенные прибыли у участников монополии вызывают стремление других крупных предприятий вступить в данный тайный союз. Однако такое его расширение неизбежно повысило бы рыночное предложение (уже со стороны монополии), что при неизменности спроса вызвало бы превышение предложения над спросом и вследствие этого автоматически снизило бы цены, а значит и прибыли расширившегося состава участников монополии. Следовательно, первоначальным участникам тайного соглашения необходимо прилагать дополнительные усилия (и нести дополнительные расходы) для блокирования попыток новых крупных предприятий вступить в их союз или создать свое монополистическое соглашение, которые усиливаются адекватно успешности работы монополии и возрастания монопольной сверхприбыли.

6. Правовые препятствия: антитрестовское законодательство. Поскольку сверхприбыли монополий возникают за счет дополнительного ограбления общества в целом, то выражающее его интересы (хотя бы частично, хотя бы официально) государство вынуждено предпринимать определенные меры по ослаблению существующих монополий и сдерживанию образования новых В ряде стран они законодательно запрещены. Например, в США еще с конца Х1Х века принят целый ряд законов, серьезно ослабляющих монополии, особенно их господствующую в США разновидность в форме трестов (поэтому и данное законодательство получило название антитрестовского). С помощью их уже в начале ХХ века была насильственно разрушена государством крупнейшая и сильнейшая монополия США: принадлежащая Рокфеллерам компания “Стандарт ойл оф Нью-Джерси”, вынужденная разделиться на несколько более мелких компаний, вступивших между собой в конкурентную борьбу. В западноевропейских странах законодательно запрещено любой фирме иметь более 25 % объема национального производства и продажи товара, поскольку в условиях относительно замкнутого регионального рынка это составит более половины его и, значит, породит монополию. Дополнительные же инвестиции предписывается вкладывать в другие отрасли (т.е. диверсифицировать компанию), но с обязательным соблюдением 25-ти процентного ограничения от национального объема.

В настоящее время помимо международных картелей легально допускаются картели лишь в некоторых особых сферах экономики (например, в старых, умирающих отраслях или в экспортной деятельности), но действуют они под контролем государства.

Модели со сговором

К сговору олигополистические фирмы побуждают такие мотивы, как стремление избежать вытекающей из характерной для них взаимозависимости неопределенности исхода и, в частности, угрозы "ценовой войны", а также стремление получить более высокую прибыль, чем та, которую можно получить при проведении независимой стратегии. Сговор осуществляется в двух основных формах — картельных соглашений ( они в большинстве стран запрещены), поэтому могут быть только тайными или международными и модели неявного сговора - лидерства в ценах, которые уже были нами рассмотрены выше.

В данном разделе мы остановимся на рассмотрении некоторых моделей с тайным сговором: картель, максимизирующий прибыль отрасли (однопериодовая модель) и картель как модель повторяющегося взаимодействия олигополистов ( стратегия наказания « модель курка»). Поскольку в большинстве стран открытый сговор фирм запрещен законодательно, обе формы обычно подразумевают соглашения; скрытого характера. Картельные соглашения, обычно имеют целью либо максимизацию прибыли отрасли, либо раздел рынков (по географическим или иным критериям).

В настоящем параграфе мы рассмотрим один тип картеля — картель, имеющий целью максимизацию совокупной (отраслевой) прибыли, и один тип ценового лидерства — лидерство доминирующей фирмы.

Картель, максимизирующий прибыль отрасли (однопериодная модель)

Если целью картеля является максимизация совокупной (отраслевой) прибыли то картель действует как монополия с несколькими заводами (см.главу 5).

Модель исходит из того, что у картеля имеется центральное агентство, которое принимает решения о максимизирующем прибыль совокупном выпуске и цене, а также и по поводу распределения этого выпуска и совокупной прибыли между участниками.

Поэтому агентство владеет информацией о функции отраслевого спроса, соответствующей ей функции предельной выручки и издержках производства фирм-членов картеля.

Центральное агентство определяет выпуск картеля Q, и монопольную цену Р_m, которые позволят картелю получить максимальную прибыль (при равенстве предельной выручки картеля MR его совокупным предельным издержкам МС (точка Курно е )(рис. 6..22). Кривая МС для картеля находится путем, горизонтального суммирования кривых предельных издержек фирм-членов.

Центральное агентство делит совокупный объем производства между своими членами. Причем их выпуск, равный q₁и q₂ должен осуществляться при одинаковых предельных издержках, равных МСкартеля в точке пересечения с кривой MR. (рис. 6.22).

Фирма с более низкими издержками будет производить больший выпуск, чем фирма, издержки у которой выше, но это не означает, что она будет иметь большую долю совокупной прибыли. Совокупная прибыль картеля является суммой прибыли, получаемой от производства на фирмах-членах картеля. Однако вопрос о ее распределении между фирмами-членами решается центральным агентством картеля (в соответствии с договоренностью, которая была достигнута при образовании картеля). Конкретное распределение совокупной прибыли будет находиться в точке на отрезке Е₁Е₂ контрактной кривой ( см. рис. 6.15)

Картель максимизирует свою прибыль : П _Мах = П₁ + П₂

при цене Р_m =f(Q) = f(q₁ + q₂) , и издержках на каждой фирме: ТС₁ = f ₁(q₁ ),ТС₂ = f ₂(q₂ ), то поскольку прибыль 1 фирмы П₁ = TR₁ - ТС₁ и прибыль второй фирмы П₂ = TR₂ - ТС₂,, то совокупная прибыль П= TR₁+ TR₂ – TС₁ - TС₂ = TR- TС₁ - TС₂.

Поскольку каждая добавочная единица выпуска должна приносить одинаковый доход, независимо от того, какая из фирм-членов картеля ее произвела, то предельная выручка отрасли равна: ∂TR /∂Q=∂TR / ∂q₁ = ∂TR /∂ q₂ (6.66)

(Условия максимизации прибыли первого и второго порядка находятся как и в случае монополиста с несколькими заводами .

Картель как модель повторяющегося взаимодействия олигополистов. Стратегия наказания

В рассмотренных нами моделях олигополии Курно, Бертрана, Стэкльберга, которые представляют собой модели однократного взаимодействия, каждый из олигополистов делает выбор самостоятельно и одновременно с соперником, и потому не в состоянии реагировать на его действия.

Естественно, что в реальной жизни фирмы могут принимать свои решения основываясь на действиях соперника в прошлом, т.е. действительно реагировать на поведение конкурентов.

К такому типу моделей относится модель кооперирования и наказания в картеле, позволяющая определить условия большей или меньшей устойчивости картельных соглашений.

Пусть, в отрасли действуют две совершенно одинаковые фирмы. Они хотят заключить между собой соглашение об установлении монопольной цены и монопольного объема выпуска. Каждая из фирм имеет возможность принимать решения в отношении "своих" цены и объема выпуска ежедневно.

Что выгоднее фирме: обмануть другую фирму и снизить цену для захвата большей доли рынка, или придерживаться соглашения?

Сопоставим издержки нарушения соглашения, т.е обмана, с выгодами от него.

При соблюдении "честной" фирмой ограничений по объему выпуска с целью поддержания высокой цены, выгоды от обмана состоят в том, что фирма-обманщик, благодаря расширению своего выпуска и продаж, будет получать в течение заданного периода (длящегося до момента разоблачения Т) большую прибыль, чем при выполнении ею данного соглашения.

Если обозначить через П^с дневную прибыль, получаемую фирмой при соблюдении соглашения, а П^о- дневную прибыль, получаемую при его нарушении, тогда разница П^о — П^с будет представлять собой дневную выгоду от обмана, если его не обнаружат.

Эту прибыль фирма- нарушитель будет получать в течение Т дней, до момента разоблачения.

Но потом "честная" фирма-участник соглашения примет меры, которые сократят будущие прибыли нарушителя.

Пусть П^н -дневная прибыль при несении наказания за обман, тогда разница П^с — П^н представляет собой дневные издержки обмана для обманщика, или дневные потери прибыли в результате обмана (исчисляемые с (Т+1)-го дня).

При сравнении выгод и потерь от обмана, надо учесть, что они являются потоками платежей, которые осуществляются в разное время, и поэтому их следует дисконтировать. Фирма решится на обман только в случае , если текущая стоимость выгод от обмана окажется для нее больше текущей стоимости потерь от него.

Чем больше проходит времени до момента разоблачения, тем труднее поддерживать соглашение, тем больше соблазна для обмана. Чем дольше ловят обманщика, тем больше становятся выгоды от нарушения соглашения: во-первых, возрастает текущая стоимость выгод от обмана, а во-вторых, — убывает текущая стоимость потерь от него (т.к. они отсрочиваются дальше в будущее).

Поддерживать соглашение тем легче, чем суровее наказание, т.е. чем меньше П^н и, следовательно, чем больше издержки обмана, равные П^с — П^н.

Угроза наказания должна быть выполнимой, или достоверной: потенциальный обманщик должен верить в ее возможность.

Нарушитель может не поверить в осуществление угрозы снижения цены за счет наполнения рынка отрасли продукцией "честной" фирмы, поскольку понимает, что такие действия приведут не только к снижению его прибыли, но и прибыли наказывающего.

Угроза наказания становится действительно выполнимой если отказ от осуществления наказания не отвечает интересам наказывающей фирмы. Таким образом, осуществление наказания обязательно должно отвечать интересам самой наказывающей фирмы.

Картель и стратегия "курка''

Рассмотрим выгоды и потери от обмана в картеле на примере так называемой стратегии курка — при использовании ее для поддержания устойчивости соглашения в модели сговора и наказания обмана в ходе повторяющегося установления цены.

Пусть существуют две фирмы: фирма 1 и фирма2 (с одинаковыми и постоянными предельными издержками с), которые хотят заключить соглашение о монопольной цене. Причем они имеют возможность ежедневно выбирать новые цены.

Функция дневного спроса D(P) и монопольная цена (цена при соблюдении сговора) - Р^С.

Стратегияи курка, в своей наиболее "суровой" разновидности (grim-trigger strategy), строится на том, что обнаружение обмана служит "спусковым механизмом" бесконечно долгого наказания.

Модель предполагает выполнение следующих условий:

1. Фирмы-участники сговора ежедневно устанавливают цену Р^С до тех пор, пока никто не подрывает соглашения.

2. В случае обмана наказание будет состоять в том, что участники соглашения (включая обманщика) устанавливают цену на уровне предельных издержек.

Оценим возможность осуществления такой стратегии. Для этого сопоставим выгоды от обмана с потерями от него.

Если обе фирмы честно устанавливают Р^С, то они делят между собой рыночные продажи в объеме D(Р^C)поровну, и дневная прибыль каждой из фирм составляет : П^С = 0,5 (P^C - c)• D(P^C) = П^М / 2. (6.67)

Какую прибыль получит обманщик (пусть им будет фирма 1) до момента разоблачения? Из анализа дуополии Бертрана известно, что если фирма 2 (фирма, выполняющая соглашение) установит Р₂ ⁼ P^C, то фирме 1 достаточно будет лишь назначить свою цену лишь немногим меньше этой цены, чтобы

захватить весь рынок, получив при этом:

П^С = D(P^C — ε) • (Р^С — ε — с) =2П^С = П^М, (6.68)

где ε — бесконечно малая величина.

Обман позволяет фирме 1 увеличить получаемую прибыль в два раза. П^Н при данной стратегии равна нулю.

Поскольку одна из фирм ежедневно устанавливает цену на уровне предельных издержек, то в интересах другой фирмы поступать таким же образом; поэтому, если каждая из фирм ждет, что другая ответит на обман установлением цены на уровне с, то в интересах каждой фирмы поступить так же. Таким образом, осуществление такого наказания возможно и данное соглашение является самоподдерживающимся.

Подсчитаем теперь выгоды и потери от обмана при дневной ставке процента i, в зависимости от того, сколько дней уйдет на отслеживание обмана.

Пусть на это уйдет всего 1 день. При Т = 1 выгоды от обмана составят

П⁰ - П^C = 2 П^C - П^C = П^{C =} П^М / 2

Потери от обмана равны текущей стоимости, которая теряется из-за того, что обман раскрыт и последовало наказание.

Прибыль, которую потеряет нарушитель составит: П^М / 2., поскольку он мог получить за день П^{C =} П^М / 2, а получит только П = 0. А так как нулевую прибыль он будет получать с момента обнаружения обмана бесконечно долго, то согласно формуле дисконтирования для бесконечного потока доходов, цена наказания, выраженная в потерянной прибыли будет равна:

П^C / (1 + i) + П^C / (1 + i)² + … = П^C / I (6.69)

При нулевом лаге отслеживания, при Т = 1 устойчивость соглашения высока. Чтобы была заинтересованность в нарушении соглашения должно выполняться неравенство: П^C > П^C / I, но это предполагает значение i = 100%. Значит, если дневная норма процента i будет меньше 100%, нарушение соглашения не произойдет.

Поддержание соглашения, прежде всего, зависит от временного лага раскрытия обмана.

Пусть на установление факта нарушения соглашения затрачено два дня, т.е. Т = 2.

Поскольку безнаказанный обман длится 2 дня текущая стоимость выгод от обмана составит:

П^C + П^C / (1 + i) = П^C(2 + i) / (1 + i) (6.70)

aтекущая стоимость потерь от обмана составит:

П^C / (1 + i)² + П^C / (1 + i)³ + … П^C / (1 + i)ⁿ = П^C / i(1 + i) (6.71)

Очевидно, что с увеличением возможности скрыть обман, издержки обмана уменьшаются, а выгоды от него возрастают.

Неравенство П^C(2 + i) / (1 + i) > П^C / i(1 + i) обращается в равенство при i ≈ 0,41, и, стало быть, соблюдается при значениях нормы процента ниже 41%. Это — все еще достаточно высокие значения нормы процента, но уже гораздо более реальные, чем 100%. Таким образом, при 2-дневном лаге отслеживания обмана фирма-участник сговора пойдет на обман, если дневная норма процента будет ниже 41%.

6.6. Общественная эффективность олигополии

Не вызывает сомнений тот факт, что в форме картеля олигополия крайне не эффективна. В этом случае речь фактически идет о групповой монополии.

Сложнее обстоит дело с нескоординированной олигополией и “игрой по правилам”. Разумеется, и этим формам олигополии свойственны все недостатки несовершенной конкуренции. Более того, из-за значительной степени контроля над рынком эти недостатки проявляются при олигополии много сильнее, чем, скажем, при монополистической конкуренции. Тем не менее, даже дуополия предпочтительнее монополии, поскольку конкуренция заставляет производить продукции больше, чем в монополии и по ценам, более низким.

Но не являются ли все перечисленные слабые стороны олигополии оборотной, даже неотъемлемой, стороной достоинства крупных фирм? И, может быть, их надо понять и принять как неизбежность, раз всякая отрасль, где эффективным является крупное производство, обязательно становится олигополистической? Дискуссия по этому поводу до сих пор продолжается в мировой экономической литературе.

Приложение 6.1.

ДУОПОЛИЯ КУРНО

Q=q₁ +q₂ – отраслевой спрос

Прибыль фирмы 1:

П₁ = TR₁ – TC₁ П₁ = (a – bq₁ – bq₂) q₁ - cq₁ П¹_max = a – 2bq₁ – bq₂ - c

Прибыль фирмы 1:

П₂ = TR₂ – TC_{2 2} = (a – bq₂ – bq₁) q₂ – cq₂ П²_max = a – 2bq₂ – bq₁ – c

Кривая реагирования фирмы А	q1 = (a – c) / 2b – 1/2q2
Кривая реагирования фирмы Б	q2 = (a – c) / 2b – 1/2q1
Равновесное решение	q1 = q2 = (a – c) / 3b
Равновесный выпуск	Q = 2(a – c) / 3b
Равновесная цена	P = (a +2c) / 3
Полученная прибыль	П1 = (a – c)e / 9b

Приложение 6.2