Осаждение частиц за счет касания (зацепления)

Размер частиц играет важное значение при захвате частиц за счет касания частицей поверхности обтекаемого тела. Если пре­небречь инерционными эффектами и считать, что частица точно следует в соответствии с линиями тока, то частица осаждается не только в том случае, когда ее траектория пересечется с поверх­ностью тела, но и в случае пересечения линии тока на расстоянии от поверхности тела, равном ее радиусу. Таким образом, эффектив­ность зацепления выше нуля и тогда, когда инерционное осажде­ние отсутствует. Эффект зацепления характеризуется параметром , который представляет собой отношение диаметров частицы и обтекаемого тела .

При потенциальном обтекании шара, когда величина столь мала, что можно пренебречь инерционными эффектами, эффектив­ность зацепления составляет [2]

В этом же случае для цилиндра верно соотношение

В другом предельном случае, когда за счет большого значения инерционных эффектов траектории оседающих частиц прямоли­нейны, имеем следующие соотношения для шара

(2.34)

для цилиндра

(2.35)

Таким образом, при потенциальном обтекании шара эффектив­ность механизма зацепления находится в пределах 2R - 3R, а при потенциальном обтекании цилиндра R - 2R.

Для определения эффективности осаждения частиц за счет ка­сания при вязком обтекании цилиндра предложены следующие уравнения

Из приведенных выше уравнений следует, что эффект зацепле­ния становится значительным при осаждении частиц на сферах с малым диаметром. Кроме того, они показывают, что осаждение частиц за счет эффекта зацепления не зависит от скорости газов, но в значительной степени определяется режимом течения газово­го потока.

Эффективность осаждения частиц на обтекаемом теле зацеп­лением может быть представлена и в критериальной форме. В этом случае помимо критерия Стокса следует учитывать и дру­гой комплекс, представляющий собой отношение критериев

где / - критерий Рейнольдса для обтекаемого тела

Тогда эффективность осаждения при зацеплении может быть пред­ставлена в виде

Диффузионное осаждение

Частицы малых размеров подвержены воздействию броунов­ского (теплового) движения молекул. Перемещение частиц в этом случае описывается уравнением Эйнштейна [2], согласно которо­му средний квадрат смещения частицы составляет

(2.40)

где D_ч- коэффициент диффузии частицы, характеризующий интенсивность броу­новского движения, м²/с

При справедливости закона Стокса, когда размер частиц боль­ше среднего пути пробега молекул, коэффициент диффузии можно выразить как функцию размера частиц

где - постоянная Больцмана, равная 1,38·10^-23 Дж/К.

При < коэффициент диффузии может быть рассчитан по уравнению

где ρ_г- абсолютное давление газов, Па

Коэффициент диффузии D_ч входит в безразмерный комплекс, характеризующий отношение сил внутреннего трения к диффузи­онным силам. Этот комплекс получил название критерия Шмидта Sc, иногда называемого диффузионным критерием Рr_D

Другим критерием, используемым в практике диффузионных расчетов, является критерий Пекле Ре, представляющий собой от­ношение конвективных сил к диффузионным силам

где - определяющий линейный параметр обтекаемого тела.

Величина, обратная критерию Ре, является параметром диф­фузионного осаждения и обозначается через D.

Ниже приведены значения коэффициента диффузии частиц, рассчитанные по формуле (2.41) (для воздуха при нормальных условиях) и значения критерия Sc:

Размер частиц, мкм…………………		1,0	0,1
Коэффициент диффузии, м2/с…...	2,4·10-12	2,7·10-11	6,1·10-10
Критерий Sc…………………………	6,4·106	5,6·105	2,5·104

Как видно из приведенных данных, коэффициент диффузии резко увеличивается с уменьшением размера частиц. Однако ско­рость диффузии даже субмикронных частиц весьма мала по срав­нению со скоростью диффузии молекул газов, поскольку коэффи­циент диффузии частиц на несколько порядков меньше.

Для расчета величины осаждения частиц за счет диффузии можно использовать формулы, полученные при рассмотрении про­цессов молекулярной диффузии.

Так согласно [4], массовую скорость частиц G_ч (кг/с), диффундирующих на шар при <3 и ≈10⁶, можно рассчи­тать по формуле

где - концентрация частиц в потоке, кг/м³.

при Re_T= 600 - 2600 и том же значении критерия можно воспользоваться формулой [6]

а при =100 -700 и ≈1·10³- формулой [7]

Для расчета эффективности диффузионного осаждения частиц при обтекании газовым потоком шара было предложено выражение

Уравнение для расчета эффективности диффузионного осаж­дения на цилиндре при вязком его обтекании имеет вид [5]

а при потенциальном осаждении

Согласно вышеприведенным уравнениям, эффективность диф­фузионного осаждения обратно пропорциональна размерам час­тиц и скорости газового потока.