Лекция 16. Ценовая политика организации (предприятия)

Ориентация цен на внутренние факторы (издержки производства):

а) цена должна обеспечить возмещение затрат и получение прибыли в количестве необходимом для развития предприятия;

б) цена определяется эффективностью использования факторов производства.

Ориентация цен на внешние факторы (спрос, предложение, потребительские свойства товара и т. д.):

а) выше спрос — выше цена;

б) выше предложение — ниже цена;

в) выше потребительские свойства — выше цена.

Комбинированный (внутренние факторы определяют кривую предложения, внешние — спроса).

Методы ценообразования:

Нормативный

(Ц = С/С + П) ,

где себестоимость и прибыль рассчитываются по нормам и нормативам.

Параметрические методы (Ц = f (технико-экономического параметра)):

метод удельных показателей (Ц = f (главного параметра);

метод балльных оценок (Ц = f (наиважнейших параметров));

экономико-математические методы (определяется корреляционная зависимость цены от технико-экономических параметров изделия).

Затратный метод

(Ц = С/С + П) ,

где себестоимость определяется исходя из затрат предприятия.

Агрегатный метод (Ц_м = S Ц отдельных частей конструкции).

Метод экспертных оценок (используется для прогнозирования уровня цен).

Комбинированные методы

В общем виде розничную цену (РЦ) можно представить в следующем виде:

где С/С — себестоимость; П — прибыль; А — акциз; ССН — снабженческо-сбытовая наценка (доход оптовых торговцев); ТН — торговая наценка (доход розничной торговли); 1 — оптовая цена предприятия; 2 — отпускная цена предприятия без НДС; 3 — отпускная цена предприятия с НДС; 4 — оптовая цена промышленности.

Механизм ценовой политики и ценообразования

Ценовая политика разрабатывается в несколько этапов:

1 Установление целей ценообразования (максимизация прибыли, доли на рынке, демпинг и т. д.).

2 Оценка спроса (размер, эластичность).

3 Анализ собственных возможностей (структуры затрат, каналов сбыта и т. д.).

4 Анализ возможностей конкурентов (для определения ценовой политики).

5 Выбор ценовой стратегии и метода ценообразования (критерий - получение максимальной прибыли).

6 Анализ и учет факторов, влияющих на установление цен (инфляция, колебания конъюнктуры и т. д.).

7 Окончательное принятие цены.

Методы государственного регулирования цен:

1. Установление предельных тарифов

2. Установление фиксированных цен и тарифов

3. Установление предельных коэффициентов

4. Установление предельных уровней рентабельности

5. Декларирование изменения цен и тарифов.

На величину цены оказывают воздействие внутренние и внешние факторы.

К числу внутренних факторов относятся цели организации и маркетинга, стратегии по отношению к отдельным элементам комплекса маркетинга, издержки, организация ценообразования.

Возможными общими целями организации, влияющими на политику ценообразования, являются цели выживания и развития. Так, может сложиться ситуация, когда из-за ужесточения конкуренции, изменения потребностей потребителей, тяжелого экономического положения страны предприятие лишь частично использует свои производственные мощности, Чтобы не остановилось предприятие, продукция для увеличения спроса может продаваться по низким ценам. В благоприятных для предприятия условиях, когда существует высокий спрос и положительно действуют другие факторы, могут назначаться более высокие цены.

Цена должна покрывать все издержки: производственные, товародвижения и продаж, связанные с продвижением, и принести определенную прибыль с учетом риска ее получения. Важнейшей составляющей общих издержек является себестоимость выпускаемой продукции. Важнейшие факторы снижения себестоимости — масштабный фактор производства и обучение в процессе освоения производственного процесса.

К числу внешних факторов относятся: тип рынка; оценка соотношения между ценой и ценностью продукта, осуществляемая потребителем; конкуренция; экономическая ситуация; государственное регулирование; возможная реакция посредников.

Тип рынка, на котором реализуются продукты организации, как это отмечалось ранее, также влияет на цену.

В конце концов, является или нет цена правильной, решает потребитель. Поэтому хорошее ценообразование начинается с выявления потребностей и оценок соотношения между ценой и ценностью продукта.

Одним из методов ценообразования является расчет точки безубыточности. Точка безубыточности (BEP) рассчитывается по следующей формуле:

BEP = CC / (P – VC)

CC - постоянные издержки, VC - переменные издержки на единицу продукции, Р – цена единицы продукции.

Единственным достоинством данного метода является простота. Практическое применение его существенно ограничено, если вообще возможно. Все три функции, не являются линейными, и если по отношению к линиям издержек такое упрощение модели еще терпимо, то рассматривать функцию объёма продаж как однофакторную, зависящую лишь от цены продаж просто экономически безграмотно.

На политику в области ценообразования сильное влияние оказывают цены конкурентов и их возможная реакция на изменение цен на рынке. Отсюда следует, что изучение цен конкурентов — важный элемент деятельности в области ценообразования. Когда в основу цены кладется цена конкурентов, издержки или спрос перестают быть решающими факторами, особенно когда сложно измерить эластичность последнего, то есть определить влияние изменения цены на спрос.

В данном случае могут использоваться следующие методы ценообразования:

1. Исходя из сложившихся на рынке традиций ценообразования.

2. Следование за ценами рыночного лидера.

В первом случае цены определяются при условии, что каждый продавец данного рынка устанавливает цены, уважая обычаи ценообразования и уровень цен, сложившиеся на рынке. Если производитель улучшил качество товара или повысил уровень предоставляемых услуг, он вправе установить более высокую цену. Такой метод ценообразования обычно используется на рынке недифференцированных массовых товаров — металл, зерно, сахар, цемент и т.п.

Во втором случае производитель определяет свои цены исходя из цен рыночного лидера, лидерство которого определяется такими важными показателями, как наибольшая рыночная доля, качество продукта, его престижность и т.п. Так как рыночные позиции других участников рынка слабее позиций рыночного лидера, то цены, ими устанавливаемые, обычно ниже цен лидера. В результате производители, даже специально не договариваясь, продают товары в определенном, как бы согласованном диапазоне цен.

Очевидно, что при определении цены одновременно используются совместно рассмотренные три подхода, хотя удельный вес каждого их них может быть различным.

Ценообразование в случае, если продукт является частью продуктовой номенклатуры, обладает своей спецификой. При этом организация стремится установить цены, максимизирующие суммарную прибыль. Для данного случая выделяют пять стратегий ценообразования:

1. Выстраивание ценовых рядов. Речь идет об установлении одинаковой цены для подобных продуктов одной продуктовой линии, мало отличающихся по себестоимости и по оценкам их свойств покупателями. Часто в пределах одной продуктовой линии выпускается несколько групп однотипных продуктов — от простых и дешевых до сложных и дорогих.

Выстраивание ценового ряда — это установление ограниченного числа цен для выбранных групп товаров. Такой подход упрощает потребителям выбор нужного товара, так как они в пределах одного ценового ряда исключают из числа оцениваемых факторов цену товара.

Выстраивание ценовых рядов основано на предположении, что спрос в пределах одной группы продуктов неэластичен. Если цены являются привлекательными, потребители сконцентрируют свое внимание на выборе покупок, не обращая внимания на незначительное изменение цен.

2. Одновременное установление цен, как на основной продукт, так и на дополняющие или вспомогательные продукты, например, достаточно дешевый автомобиль доукомплектовывается за дополнительную цену определенным оборудованием.

3. Установление низкой цены на основной продукт и завышенной цены на обязательный сопутствующий продукт.

4. Установление предельно низкой, бесприбыльной цены на малоценные побочные продукты, получаемые, например, при переработке мяса. Поскольку отделение от мяса жил, пленки и т.п. увеличивает стоимость самого мяса, то продажа этих побочных продуктов дает возможность уменьшить цену на основной продукт.

5. Пакетное ценообразование, когда продавец объединяет несколько продуктов, предлагая их по суммарной уменьшенной цене.

Базисные, прейскурантные цены обычно изменяют с учетом различий между клиентами и условий продажи. В этой связи используют следующие стратегии корректировки цен: ценовые скидки, дискриминационное ценообразование, ценообразование по психологическому принципу, стимулирующее ценообразование, ценообразование по географическому принципу.

Ценовая скидка предоставляется производителем оптовым и розничным торговцам, другим клиентам в течение определенного периода времени.

Используют следующие виды ценовых скидок: скидки за оплату наличными — снижение цены покупателям, оперативно оплачивающим счета; скидка за количество закупаемого товара — снижение цены покупателям, закупающим товар в больших количествах; функциональные скидки — снижение цены для организаций системы товародвижения, выполняющих определенные функции по продаже товара, его хранению и др.; сезонные скидки — скидки для покупателей, совершающих внесезонные покупки; уменьшения прейскурантной цены на новый товар при условии сдачи старого. Введение временной ценовой скидки может быть обусловлено необходимостью противостоять ценовой политике конкурента или появлению нового товара.

Ценовая скидка может предоставляться производителями оптовым и розничным торговцам для того, чтобы они каким-то образом уделяли особое внимание определенным товарам. Прежде всего, при этом выделяют поддержку рекламной деятельности, компенсирующую затраты торговцев на рекламу, поддержку демонстрационной деятельности, компенсирующую затраты на создание специальных демонстрационных средств.

Стимулирующее ценообразование — временное назначение цены ниже прейскурантной цены, иногда — ниже себестоимости, с целью активизации продажи на коротком интервале времени. Осуществляется для привлечения покупателей, которые наряду с дешевыми товарами могут купить товары, имеющие обычные наценки, а также для снижения товарных запасов.

Дискриминационное ценообразование — продажа товара или услуги по двум или более разным ценам вне зависимости от издержек.

Лекция 17. Производственное планирование и бизнес-план организации

(предприятия)

Организация планирования на предприятии. Составление производственной программы

Планированию деятельности предприятия предшествует раз­работка его стратегии развития и существования. Актуальность планирования работы предприятия является наилучшим способом оценить шансы на успех, уберечься от коммерческой деятельности, обреченной на провал, взглянуть на свое предприятие со стороны, выявляя его слабые и сильные стороны. Планирование является средством формирования целей фирмы и способов их достижения. Непре­менное условие эффективного планирования — знание экономических законов. Например, закон стоимости требует, чтобы цена товара устанавливалась исходя из общественно необходи­мых затрат на производство и реализацию продукции. Закон на­копления проявляется в необходимости использования части прибыли для расширенного воспроизводства капитала. Без ин­вестиций в активы не стоит рассчитывать на победу в конкурен­тной среде. Закон повышающейся производительности труда ориентирует на снижение трудовых и материальных затрат при использовании инноваций.

Исходя из того, что планирование деятельности фирмы дол­жно осуществляться с учетом законов экономической науки, его сущность можно сформулировать следующим образом. Пла­нирование — это центральное звено управления, процесс разра­ботки планов, программ и проектов на основе использования экономических законов и передового опыта.

Планирование деятельности предприятия в зависимости от принятой в государстве политики регулирования экономических процессов может быть централизованным или децентрализован­ным. При административно-командной модели планирование осуществляется сверху вниз в виде директивных плановых зада­ний по выпуску продукции и поставке ее потребителям, которые заранее указаны вышестоящими ведомствами. При рыночной модели экономики производитель самостоятельно ищет покупа­теля своей продукции. Результат хозяйственной деятельности — прибыль или убыток — в административной системе является предметом перераспределения, а в рыночной экономике отража­ется в приросте или потере капитала.

Планирование деятельности предприятия — явление многог­ранное, оно может быть систематизировано в теории и на прак­тике в зависимости от ряда факторов.

Существует следующая классификация планирования:

по видам — стратегическое и текущее, которое подразделя­ется на технико-экономическое и оперативно-производственное;

по времени — долгосрочное, среднесрочное, краткосрочное;

по объекту планирования — план предприятия, цеха, отде­ла, бригады, участка, рабочего места;

по видам документов — бизнес-план, программа, проект, прогноз, задание, заказ-наряд;

по методам планирования — балансовый, нормативный, сетевой, графический, программно-целевой, экономико-мате­матический;

по предмету планирования — план объема продаж в нату­ральном и стоимостном выражении, численности работающих и оплаты труда; доходов, расходов и прибыли; финансирования инвестиций, кредитования и финансовых издержек; научных исследований и эффективности предприятия.

Долгосрочные планы разрабатываются на несколько лет. Они могут быть детерминированными, то есть установленными на определенный срок (5—7 лет), или скользящими. Планы ежегодно пересматриваются, уточняются показатели планируемого года исходя из отчетного. Последующие плановые периоды также претерпевают изменения. Скользящие планы более объективно отражают ориентировки предприятия в условиях динамичной рыночной ситуации, чем жесткие пятилетние.

Стратегический план предприятия разрабатывается на 8—10 лет исходя из анализа, который предусматривает исследова­ние внутренней среды предприятия с точки зрения сильных и слабых сторон, а также внешней среды — с точки зрения воз­можностей и угроз.

Пример результата SWOT-анализа.

Внутренние сильные стороны:

достаточные финансовые ресурсы;

хороший имидж среди покупателей;

преимущества в себестоимости;

эффективный производственный менеджмент. Внутренние слабости:

нет четкого стратегического направления;

устаревшее оборудование;

отставание в научных разработках. Внешние возможности:

способность обслужить дополнительных клиентов;

новые технологии;

снятие таможенных барьеров на пути к привлекательным рынкам.

Внешние угрозы:

поступление на рынок дешевой продукции иностранного конкурента;

изменение потребностей и вкусов покупателей;

негативные сдвиги в курсе обмена валюты.

Основные разделы стратегического плана:

1. Динамика рынка и объема продаж.

2. Исследования и инновации.

3. Структурные изменения предприятия.

4. Долгосрочный план финансирования инвестиций.

Большое значение в практике планирования имеют знание и умение пользоваться различными методами составления пла­нов, проектов, прогнозов, программ.

Система плановых нормативов и показателей. Принципы и методы планирования, виды планирования

Планирование и прогнозирование являются важнейшими со­ставными частями управления предприятием. Они позволяют:

предвидеть перспективу развития предприятия на будущее;

более рационально использовать все ресурсы предприятия;

избежать риска банкротства;

более целеустремленно и эффективно проводить научно-техническую политику на предприятии;

своевременно обновлять и модернизировать выпускае­мую продукцию и повышать ее качество в соответствии с конъюнктурой рынка;

повышать эффективность производства и улучшать финансовое состояние предприятия.

Но для того чтобы прогнозирование и планирование могли выполнять эти функции, они должны быть построены на научных принципах и методах.

Под принципами планирования понимаются основные теоретические положения, которыми следует руководствоваться в процессе планирования на предприятии.

К основным принципам планирования относятся:

непрерывность планирования. Этот принцип означает, что на предприятии должны разрабатываться долгосрочные, среднесрочные и краткосрочные (годовые) планы. Среднесрочные и долгосрочные планы должны систематически пересматриваться и корректироваться с учетом изменившихся обстоятельств, а годовые планы должны вытекать из среднесрочных планов. Этим достигается непрерывность планирования на предприятии;

научность. Этот принцип означает, что планирование должно осуществляться на научной основе, т.е. на достоверной информации и научно проверенных методах. Кроме того, этот принцип означает, что в планах должны использоваться самые последние достижения в науке и технике, а также передовые методы работы отдельных предприятий, появившиеся в миро­вом сообществе государств;

нацеленность планов на рациональное использование всех ресурсов предприятия, на повышение эффективности про­изводства и на достижение максимальной прибыли;

принцип ведущих звеньев и приоритетность их реализа­ции. Это означает, что на предприятии всегда необходимо выбирать ведущие звенья, от реализации которых зависит успех дела, и стремиться их реализовать в первую очередь. Выбор ведущих звеньев должен основываться на глубоком анализе состояния дел на предприятии, и это под силу только настоящим менеджерам;

принцип взаимной увязки и координации. Планирование должно охватывать все производственные подразделения предприятия с целью обеспечения сбалансированности в рабо­те между ними.

В отечественной практике применяются различные методы планирования на предприятии:

балансовый метод, наиболее широко используется при пла­нировании на народнохозяйственном уровне. Он применяется и на уровне предприятия. При использовании этого метода составляются следующие виды балансов:

материальные (балансы топлива, электроэнергии, обору­дования, строительных материалов и т.д.);

трудовые (баланс рабочей силы);

финансовые (баланс денежных доходов и расходов, бух­галтерский баланс, кассовый план и др.);

нормативный метод, сущность его заключается в том, что при планировании применяется целая система норм и нор­мативов использования ресурсов предприятия (нормы рас­хода сырья и материалов, нормы выработки и обслуживания, трудоемкость, нормы численности, нормативы использова­ния машин и оборудования, нормативы организации произ­водственного процесса, длительность производственного ци­кла, запасы сырья, материалов и топлива, незавершенного производства).

Этот метод может успешно применяться только, если используется прогрессивная нормативная база, т.е. когда нор­мы и нормативы пересмотрены с учетом планируемых мероприятии по внедрению новой техники и технологии а также совершенствованию организации производства и труда;

программно-целевой метод, в основном используется при планировании НТП, так как он позволяет:

сосредоточить и направить ресурсы предприятия на выпол­нение важнейших научно-технических программ;

обеспечить сквозное планирование — от идеи до внедрения в производство;

увязать реализацию научно-технических программ с пла­ном экономического и социального развития предприятия;

метод планирования по технико-экономическим факторам, применяется в основном при планировании издержек произ­водства и реализации продукции, производственной програм­мы и других разделов плана экономического и социального развития предприятия.

При этом методе планирования учитываются следующие факторы:

технические (внедрение новой техники и технологии, новых материалов, реконструкция и техническое перевооружение предприятия и др.);

совершенствование организации производства и труда;

изменение объема производства, номенклатуры и ассор­тимента выпускаемой продукции; инфляция;

особые факторы, связанные со спецификой предприятия и производства.

Этот метод применяется при разработке производственной программы, плана по труду и кадрам, планов по издержкам производства и реализации продукции.

Графические методы планирования могут иметь различные формы, напри­мер, в виде сетевого и линейного графика. Сетевой метод при­меняется при планировании подготовки производства новой продукции. При линейном методе строится график в осях коор­динат XY, где X — время работы, Y — вид работы.

Как правило, при планировании на предприятии использу­ется не один метод из вышеперечисленных, а весь их комплекс.

Оптимальность планов достигается разработкой альтернатив­ных вариантов решения производственно-технических задач. Тот путь реализации идеи, который обеспечивает наилучшее со­четание затрат и результатов (прибыли на вложенный капитал), является оптимальным.

Стабильность плана — необходимый атрибут стабильно! та предприятия. Непредсказуемое развитие событий чревато поте­рей финансовой устойчивости и банкротством.

Органическое единство планов предприятия и его производст­венных подразделений достигается двумя путями. Первый — ди­рективное жесткое планирование заданий сверху вниз: от дирек­тора предприятия к цехам и отделам. Второй — индикативное планирование: рекомендации руководства фирмы по отдельным наиболее важным показателям работы внутрифирменных струк­тур. Само же планирование осуществляется снизу вверх. В обоих случаях обеспечивается единство планов подразделений и пред­приятия в целом. Первый вариант чаще используется в массовом производстве при наличии государственного заказа или долгос­рочного контракта на поставку продукции. Второй — в условиях нестабильности рыночной ситуации и неполном портфеле заказов на год.

Выделение приоритетов необходимо на каждом предприятии и связано в основном с разработкой новых видов продукции на перспективу. В качестве приоритета может выступать переход к энергосберегающим технологиям, поиск средств защиты окру­жающей среды и т.д. Реализация приоритетов осуществляется путем предоставления режима наибольшего благоприятствова­ния в финансировании программ (проектов, планов).

Комплексность плана обеспечивается при взаимоувязке его составных частей.

Научность планов достигается в том случае, если учтены пе­речисленные выше основные принципы планирования. В про­тивном Случае план не будет оптимальным, экономичным, ста­бильным, взаимоувязанным. С таким планом вряд ли можно рассчитывать на успех.

Таким образом, система планирования деятельности предпри­ятия представляет собой совокупность планов, в которых реали­зуются основные задачи фирмы и принципы планирования

Сетевые методы планирования

Любая поставленная цель требует ее детальной проработки. Приступая к составлению плана работ, мы можем «сконструировать» весь процесс в виде графика, где часть работ выполняется последовательно, другая часть выполняется параллельно разными исполнителями.

Единую систему выполнения всей программы можно представить в виде совокупности работ, действий и результатов. Математической моделью всего комплекса работ является сетевая модель, широко известная и распространенная в применении в нашей стране и за рубежом.

Целью анализа и расчета сетевой модели является получение параметров, необходимых для принятия решения по сроку, стоимости, маршруту, обеспеченности выбранного плана, прогноза действий. Такими параметрами может быть общая длительность выполнения всего комплекса работ, зависимость стоимости распределений продукта от срока реализации, потребность в ресурсах различного вида и т.д.

Чем шире кооперирование, чем больше фирм задействованы в создании, распределении товаров, тем труднее использовать традиционные методы менеджмента: определять и увязывать время выполнения отдельных этапов работ между собой, добиваться выполнения всего комплекса работ в намеченный срок, определять требующиеся ресурсы.

Рассматриваемая сетевая модель позволяет проводить эксперименты и выяснять к каким результатам приведет то или иное изменение в условия собственной задачи: концентрирует внимание на руководителя фирмы на самых важных работах комплекса, на перераспределении времени, ресурсов или изменении качественных показателей для достижения надежной гарантии выполнения работ в директивно намеченный срок.

Основой всех систем сетевого планирования и управления (СПУ) является использование сетевых моделей. Объектом моделирования являются комплексы работ (например, комплекс работ по научной проблеме, комплекс мероприятий по внедрению нового технологического процесса и т.д.). Объем и характер комплекса могут быть различными. Важными свойствами объекта моделирования являются:

А) возможность предоставления его в виде совокупности отдельных работ;

Б) наличие очередности выполнения между этими работами;

В) наличие цели, для достижения которой предназначаются все работы комплекса.

Работа (операция) – основной элемент комплекса. Она представляет собой либо трудовой процесс, в котором участвуют люди, машины, механизмы (например, изготовление детали, проектирование сооружения, проведения эксперимента, решение задачи на ЭВМ, согласование и утверждение плана и т.п.), либо процесс ожидания (твердение бетона, высыхание краски, ожидания летней погоды и т.п.). во всех случаях работа – это процесс, происходящий во времени.

Наиболее важная характеристика работы связана с понятием ее объема. Реальный смысл объема работы может быть весьма различным (трудоемкость в человеко-днях или машино-сменах; физические размеры в кубометрах, тоннах, километрах и т.п.; продолжительность в единицах времени; число команд в машинной программе; стоимостной показатель в рублях и т.д.). В наиболее распространенных моделях роль объема играет продолжительность работы.

Событие – элемент комплекса, означающий определенное состояние в процессе выполнения комплекса работ. Каждое событие можно охарактеризовать как:

А) появление условий, позволяющих начать одну или несколько работ комплекса (эти работы по отношению к событию называются непосредственно следующими или выходящими, а события по отношению к работам – начальными);

Б) окончание одной или нескольких работ комплекса (эти работы по отношению к событию называются непосредственно предшествующими или входящими, а событие по отношению к работам – конечным).

Событие, не имеющее непосредственно предшествующих работ, называют исходным, не имеющее непосредственно следующих работ – завершающим событием комплекса.

Событие в отличие от работы не является процессом и не имеет продолжительности. В сетевой модели событие обычно характеризуется составом входящих и выходящих работ. Иногда целесообразно давать определение всех или некоторых событий, отраженных в модели (например, план утвержден, акт подписан)

Одним из основных признаков комплекса является наличие отношений порядка между работами. В большинстве случаев эти отношения состоят в том, что некоторые работы не могут быть начаты прежде, чем закончатся другие работы комплекса.

Если работа b не может быть начата до того, как закончиться работа a, то работа a называется предшествующей работе b, а работа b - следующей за работой a.

Если при этом в комплексе не существует ни одной работы g, которая следует за a и предшествует b, то работа a называется непосредственно предшествующей работе b, а работа b - непосредственно следующей за работой a.

Рис. 5.3.1. Отношение предшествования (следования)

Как правило, отношение предшествования (следования) задано лишь для нескольких пар работ комплекса, и есть такие пары работ, из которых ни одна не предшествует другой (работы могут выполняться параллельно).

Реально существующие отношения предшествования между работами, событиями комплекса отражаются с помощью ориентированного графа, представляющим собой совокупность элементов двух родов; элементы первого рода именуются вершинами, второго – дугами графа. Каждая дуга соответствует определенной паре вершин (дуга соединяет эти вершины, вершины являться граничными для данной дуги). Для каждой дуги указано, какая из двух ее граничных вершин начальная, какая конечная. По отношению к начальной вершине дуга называется выходящей, а по отношению к конечной – входящей.

Путем в графе называется последовательность различных дуг, в которой конечная вершина каждой предыдущей дуги совпадает с начальной вершиной следующей дуги.

Путь называется циклом, если его начало совпадают с концом. Понятию цикла в сетевом планировании соответствует «контур».

Сетью комплекса называется ориентирование граф, отображающий отношения порядка между работами комплекса, Различают два основных типа сетей:

Сети, в которых работам комплекса сопоставлены вершины, а дуги отражают отношения предшествования между работами (сети типа «работы-вершины»)

Рис.5.3.2. Сетевая модель типа «работы-вершины».

Рисунок 5.3.2 предполагает следующую информацию: работа 1 является исходной и она предшествует работам 2 и 3. Все характеристики работ, такие как продолжительность, стоимость и пр., содержатся в прямоугольнике, а дуга, связывающая прямоугольники – вершины, не несет в себе количественных характеристик, а является только связующим звеном.

Работе 4 предшествуют работы 2 и 3. Завершающей работой является работа 5, которой предшествует результат работы 4.

Сети, в которых работам комплекса сопоставлены дуги, а вершины соответствуют некоторым событиям (сети типа «работы-дуги»).

Рис.5.3.3. Сетевая модель типа «работы-дуги».

Информация, отображенная на рис.5.3.3., та же самая, что и на рис.5.3.2. Но на данной сетевой модели каждая дуга отображает процесс – работу и, следовательно, работа (i₀ – 1) – является по содержанию той же работой, что и работа 1 на рис.5.5.2., но вся информационная и количественная характеристика работы лежат на дуге, и таким образом, дуга (i₀ – 1) говорит о том, что работа начинается в событии (точке) i₀ и заканчивается событием 1; в свою очередь имеет продолжительность во времени. Далее работы (1-2) и (1-3) начинаются после окончания предшествующей работы (i₀ – 1) и т.д.

Необходимо заметить, что системы кодирования (нумерации) событий отличаются, но смысл процесса, заложенный в данных видах моделей один и тот же.

Целесообразность применения сетей различных типов определяется в каждом конкретном случае особенностями комп­лекса и характером решаемых задач планирования и управления. Хотя построение сетей типа "работы - вершины" проще, одно­значно и не требует введения дополнительных элементов (фик­тивных работ), во многих случаях предпочитают сети типа "ра­боты " дуги", поскольку в последних отражены события комп­лекса. Кроме того, при большом числе входящих и выходящих работ сеть типа "работы - дуги" оказывается более экономной (по числу элементов).

Рассмотрим правила построения сети типа "работы - дуги". Для построения сетевого графика приняты определенные условные изображения и обозначения работ, их результатов и связей между ними.

По своему содержанию и изображению в сетевом гра­фике работа подразделяется (рис.5.3.4) на:

работу, требующую затрат времени и труда (изображает­ся на графике сплошной линией со стрелкой);

фиктивную работу (или связь, зависимость), не требую­щую затрат времени и труда; показывающую логическую связь между событиями и одновременно указывающую, что возможность начала одной работы зависит от результата другой работы (изо­бражается на графике штриховой линией со стрелкой);

ожидание, или работу, требующую затрат времени, но не требующую затрат труда (изображается на графике линией со стрелкой).

По очередности выполнения все работы, изображаемые сетевом графике, могут быть подразделены на последовательные и параллельные.

Последовательной называется работа, которая может быть начата только после окончания другой, ей предшествующей работы.

Рис 5.3.4. Изображение работ в сетевом графике.

Параллельными называются работы, которые могут выполняться одновременно после свершения события, обуславливающего возможность их начала. Для правильного отображения связей между работами и событиями, необходимо использовать (работы-связи) фиктивные работы (рис.5.3.5 и 5.3.6).

Рис.5.3.5. Вариант изображения параллельных работ в сетевом графике с использованием фиктивных работ.

Рис.5.3.6. Изображение связи между параллельными и последовательными работами.

При построении сетевого графика могут возникнуть ошибки, некоторые из которых обнаруживаются формальными приемами анализа сетевого графика. В частности, признаками ошибок, допущенных при построении сети, являются циклы (контуры) и тупики (рис.5.3.7).

Из ошибок, для обнаружения которых можно указать формальные правила, наиболее распространенные следующие:

наличие событий не являющихся исходными событиями, и не имеющих входных работ (тупики первого рода – событие В на рис.5.3.7).

наличие событий, не являющихся завершающими (целевыми) событиями и не имеющих исходящих работ (тупики второго рода -. событие А на рис.5.3.7).

наличие замкнутых путей-контуров (рис.5.3.7).

Рис. 5.3.7. Пример сети с тупиками и контурами.

Ошибки типа неправильно указанного номера события не противоречат основным правилам построения сетей (если они не приводят к появлению тупиков и контуров), поэтому для них нельзя построить формальные правила обнаружения, и они могут быть устранены только путем тщательного просмотра исходных данных модели.

Наличие контура свидетельствует об искажении от­ношений порядка между работами, входящими в цикл (контур), поскольку каждая из этих работ оказывается предшествующей самой себе и любой другой из работ, образующих цикл, чего не может быть в реальности.

Тупики в сети могут появиться, например, в результате того, что:

в исходной информации о сети пропущены некоторые работы;

в сеть внесены события и работы, которые не являются необходимыми для достижения целей моделируемого комплекса.

Все ошибки (тупики и контуры) должны быть устранены.

Таким образом, сетевая модель будет иметь следующий вид (рис.5.3.8.)

Рис. 5.3.8. Сетевая модель

Можно сформулировать основные свойства работ и событий сетевой модели:

1. Событию непосредственно предшествует