Нахождение часового угла и склонения звезды
НАХОЖДЕНИЕ ЧАСОВОГО УГЛА И СКЛОНЕНИЯ ЗВЕЗДЫ
Пример
1/ IX -2002 г. В Тс = 19ч35м в долготе λ= 148°30,5' W наблюдали звезду α Гидры (Альфард) момент по хронометру Тхр = 5Ч37М43С, поправка хронометра Uxp = - 2м 15с. Вычислить tM и δ .
Решение
На стр.320 в МАЕ в списке звезд по алфавиту созвездий находим, что у α Гидры № 65 (Alphard – № 25 по Nautical Almanac).
Схема решения задачи:
| Тс | ZT | 19ч35м | 1.09 | Тхр | CT | 5ч37м43с | Время по хронометру |
| №W | ZD | +10 | Uxp | CE | - 2м 15с | Поправка хронометра | |
| Тгр | UTC (GMT) | 05ч35м | 2.09 | Тгр | UTC (GMT) | 5ч35м28с | Тгр= Тхр+ Uxp Время на гринвичском меридиане. Если Тгр по хронометру отличается от Тгр по Тс то Тгр±12 |
| GMT = ZT ± ZD | SТ | GHAt | 56°10,5' | Гринвичский часовой угол точки Овна (табличный) выбирается из ЕТ МАЕ на гринвичскую дату и целый час Тгр | |||
| ΔS | Corr. | 8°53,5' | Поправка выбирается из ИТ на минуты и секунды Тгр | ||||
| SГР | GHAγ | 65°04,0' | Sгр = SТ + ΔS Гринвичский часовой угол точки Овна (звездное время) | ||||
| λW | Long | 148°30,5' | Долгота судна | ||||
| LHAγ = GHAγ ± λ WE | SM | LHAγ | 276°33,5' | Sм = Sгр ± λ wE Местный часовой угол точки Овна (местное звездное время) | |||
| τ* | SHA | 218°04,8' | Звездное дополнение. Выбирается из ЕТ МАЕ по номеру звезды | ||||
| LHA* = LHAγ + SHA* | tм W | LHA* | 494°38,3' | t м= Sм + τ* Местный часовой угол звезды (практический часовой угол < 180°) Если 0° < t м <180°, то остается tм W Если t м > 360°, то tм –360°остается tмW Если 180° < t м < 360°, то 360° – tм, получаем tм Е | |||
| tм W | LHA* | 134°38,3' | |||||
| δ | Dec | 8°40,0'S | Склонение. Выбирается из ЕТ МАЕ по номеру звезды |
Ответ: tм = 134°38,3' W; δ = 8°40,0' S.
РАСЧЕТ МЕСТНОГО ЧАСОВОГО УГЛА И СКЛОНЕНИЯ СОЛНЦА, ЛУНЫ И ПЛАНЕТ
15.03.2002 г. в Тс=10ч47м судно находилось в точке с координатами φC= 31°18,0'N; λс = 141°27,3'W.
Показания хронометра Тхр = 07ч49м20с; поправка хронометра Uxp=-2M30C.
Рассчитать местный часовой угол tMи склонение δСолнца, Луны и Марса.
Схема решения задачи:
| SUN | MOON | MARS | |||||||
| ZT | 10h47m | 15.03 | CT | 07h49m20s | 07h49m20s | 07h49m20s | |||
| ZD | +9 | CE | - 2m 30s | - 2m 30s | - 2m 30s | ||||
| UTC (GMT) | 19h47m | 15.03 | UTC (GMT) | 19h46m50s | 19h46m50s | 19h46m50s | |||
| Daily pages | GHAt | 102°46,9' | 83°54,4' | 60°46,2' | |||||
| Increments for 46m50s | Corr. | +11°42,5' | +11°10,5' | +11°42,5' | |||||
| v corrections for 46m | v Corr | - | +12,8' | +0,6' | |||||
| Sum for March 15d19h46m50s | GHA | 114°29,4' | 95°17,7' | 72°29,3' | |||||
| Longitude (west – ) | LongW | -141°27,3' | -141°27,3' | -141°27,3' | |||||
| LHA | 333°02,1'W | 313°50,4'W | 291°02,0'W | ||||||
| LHA | 26°57,9'E | 46°09,6'E | 68°58,0'E | ||||||
| Daily pages | Dec | 1°58,9'S | 1°04,8'N | 15°12,7'N | |||||
| d corrections for 46m | d Corr | -0,8' | +9,6' | +0,5' | |||||
| Dec | 1°58,1'S | 1°14,4' N | 15°13,2'N | ||||||
ВЫЧИСЛЕНИЕ ВЫСОТЫ И АЗИМУТА СВЕТИЛА
Дано: φ= 21°30,6'S, t= 29°32,5'W, δ= 23°16,9'N. Вычислить: h и Ана калькуляторе, по Norie’s Tables.
Вычисления на калькуляторе
Высота и азимут светила вычисляются по следующим формулам:
sin h = sinφ sinδ + cos φ cos δ cos t, ( 1.1 )
tg A= sint /( tgδ cos φ - sinφcos t ).
Результат решения для высоты записывается с точностью до 0,1', а для азимута - с точностью до 0,1°.
Знаки аргументов в формулах следующие: φиtвсегда имеют знак «+», a δ«+», когда одноимённо с φ и «-», когда разноимённо.
Азимут получается в полукруговом счете. Его первая буква однойменна с широтой, а вторая - с практическим часовым углом. Если азимут получился отрицательным, к нему добавляют 180', а после этого присваивают наименование. Полученный полукруговой азимут необходимо перевести в круговой.
А = -34,42872° + 180° = S 145,6° W ; h = 36,76778° = 36°46,1'.
Ответ: h = 36°46,1'; А = S 145,6°W= 325,6°.
Вычисление азимута по Norie’s Tables
По Norie’s Tables азимут вычисляется нахождением коэффициентов А, В, С.
1. По аргументам часового угла t (Hour Angle) и широте φ (latitude) заходим в таблицу А (Table A). Методом интерполяции находим коэффициент
А = 0,70 N.
Наименование коэффициента А противоположно широте φ (за исключением случаев, когда 90< t <270).
2. По аргументам часового угла t (Hour Angle)и склонения δ (Declination) заходим в таблицу В (Table В). Методом интерполяции находим коэффициент
В = 0,80 N.
Наименование коэффициента В всегда одноименно со склонением δ (Declination).
3. Суммируя коэффициенты А и В получим коэффициент С
| А | 0,70 N |
| + В | 0,80 N |
| С | 1,50 N. |
Наименование коэффициенту С присваивается в зависимости от вычисления (если А и В разноимённы, то из большей величины вычитается меньшая, а Сприсваивается наименование большего коэффициента).
4. По аргументам коэффициента Си широте φ (latitude) заходим в таблицу С (Table С). Методом интерполяции находим Азимут (azimuth)
T.Аzi = N35,6°W.
Азимут получается в полукруговом счете, наименование присваивается:
1-я буква – одноименна с коэффициентом С;
2-я буква – Е – если 180< t <360,
W – если 0< t <180.
Ответ: А = N35,6°W= 324,4°.
Решение
Составляем схему вычислений.
| 1 ЛП | 2 ЛП | 3 ЛП | ||
| А круг. | 351° | 19° | 240° | Азимут в круговом счете. |
| ИК | 240° | 240° | Истинный курс судна | |
| А-ИК | 111° | 0° | Если А<ИК, к нему добавляют 360°. | |
| ΔТм | 4,2м | 5,7м | Разность моментов между первым и вторым и между третьим и вторым измерением в минутах. | |
| Δhz | - 0,4' | - 1,6' |
Так как приведение ко второму зениту, рассчитываем разность моментов между первым и вторым и между третьим и вторым измерением в минутах и записываем в схему вычислений.
Рассчитываем курсовые углы А-ИК первой и третьей звезд. Если азимут окажется меньше истинного курса, к нему добавляют 360°.
Дальнейшее решение можно выполнить на калькуляторе по формуле. Подставляя значения ΔТм и А-ИКв формулу, получим для первой звезды Δhz = -0,4', для третьей Δhz= + 1,6'.
Так как высота третьей звезды приводится к предыдущему зениту, меняем знак поправки на обратный и записываем в схему вычислений.
| 1 ЛП | 2 ЛП | 3 ЛП | |
| h0 | 35°48,6' | 40°09,2' | 56°21,0' |
| Δhz | - 0,4' | - 1,6' | |
| h0прив | 35°48,2' | 40°09,2' | 56 °19,4' |
После алгебраического сложения получаем приведённые высоты первой и третьей звёзд. Высота второй звезды остается без изменений.
На практике приведение высот выполняется к тому зениту, для которого записывается Тс, ол, счислимые координаты и другая информация, необходимая для определения места судна.
Пример
01.09.02 г. Tc=20ч38м, ол=41,2, КК=143,0°, φc= 59°14,0' N, λс= 20°50,0' E. Измерили серию пеленгов на α Волопаса: средний КП=274,8°, среднее Тхр= 7ч32м06с, Uxp= +6м 20с.
Определить поправку компаса.
Решение
1. Вычисляем время и дату на Гринвиче и рассчитываем по МАЕ (NA) экваториальные координаты α Волопаса
| α Волопаса 99 (37) | |||||||||
| Тс | ZT | 20ч38м | 1.09 | Тхр | CT | 07ч32м06с | |||
| №Е | ZD | -1 | Uxp | CE | +6м20с | ||||
| Тгр | UTC (GMT) | 19ч38м | 1.09 | Тгр | UTC (GMT) | 19ч38м26с | |||
| SТ | GHAt | 265°45,9' | |||||||
| ΔS | Corr. | +9°38,1' | |||||||
| SГР | GHA | 275°24,0' | |||||||
| λЕ | Long | +20°50,0' | |||||||
| SM | LHAγ | 296°14,0' | |||||||
| τ* | SHA | +146°03,6' | |||||||
| tм W | LHA* | 442°17,6' W | |||||||
| tм Е | LHA* | 82°17,6' W | |||||||
| δ | Dec | 19°10,4' N | |||||||
2.Вычисление Азимута светила (можно АВС)
tgA= sint /( tgδ cosφ – sinφcost )
| α Волопаса 99 (37) | |
| φ | 59°14,0' N |
| δ | 19°10,4' N |
| t | 82°17,6' W |
| А | N 86,4°W |
3.Перевод полукругового азимута в круговой (истинный пеленг) и расчет поправки компаса
А =N 86,4°W = 273,6°,
ΔК =ИП-КП= 273,6° - 274,8°,
ΔК =- 1,2°.
Ответ: ΔК = - 1,2°.
Пример
02.09.02 г. Tc=2ч37м, ол=69,1, находясь в точке с координатами φc= 43°59,0' N, λс= 29°16,0' Е, измерили компасный пеленг Полярной звезды КП=358,1°. Определить поправку компаса.
Решение
1. Рассчитывается по МАЕ (NA) звездное время
| Тс | ZT | 02ч37м 2.09 |
| №Е | ZD | - 2 |
| Тгр | UTC (GMT) | 00ч37м 2.09 |
| SТ | GHAt | 340°58,2' |
| ΔS | Corr. | +9°16,5' |
| SГР | GHA | 350°14,7' |
| λЕ | Long | +29°16,0' |
| SM | LHAγ | 379°30,7' |
| SM | LHAγ | 19,5° |
2. Из таблицы “Азимут Полярной” (МАЕ) “Polaris” (NA) по широте (Lat) φ ≈ 44° и звездному времени (LHAγ)SM ≈ 20,0°, используя двойную интерполяцию, выбираем азимут Полярной А = 0°21' ≈ 0,3°. По правилу, указанному под таблицей, определяем наименование азимута – NE.
В NA азимуты приведены уже в круговом счете.
3.Переводим азимут в ИП и рассчитываем поправку компаса
А =N 0,3°Е = 0,3°,
ΔК =ИП-КП= 0,3° - 358,1°,
ΔК = + 2,2°.
Ответ: ΔК = °+ 2,2°.
Пример
02.09.2002г. для точки с координатами φс = 46°30,2'N; λс= 130°46,1'Е. Рассчитать судовое время начала навигационных сумерек.
Решение
| Т | LMT | 4ч16м 02/09 | Из ежедневных таблиц МАЕ (NA) по широте места судна на ближайшее наименьшее значение табличной широты, выбирается значение местного времени Тм начала навигационных сумерек. |
| ΔTφ | Corr. p. xxxii Table I | - 5 | Интерполяционная поправка за широту места. Выбор поправки производят из таблицы “поправка за широту”. Аргументами для входа в таблицу служат: - табличный интервал широт ежедневных таблиц (он может быть 10°, 5° и 2°), где выбирается величина Δφ = φс – φт - разность между заданной широтой и ближайшей меньшей; - разность значений моментов времени в выбранном интервале широт. |
| Тм | LMT | 4ч11м 02/09 | Значение местного времени Тм начала навигационных сумерек на параллели 46°30,2'N |
| λЕ | Long p. i | - 8ч43м | Долгота судна во временной мере. Перевод производится по таблице «Перевод градусной величины…» |
| Тгр | UTC (GMT) | 19ч28м 01/09 | Значение гринвичского времени Тгр начала навигационных сумерек на параллели 46°30,2'N на гринвичском меридиане. |
| №Е | ZD | +9 Е | Номер часового пояса. |
| Тс | ZT | 04ч28м 02/09 | Значение судового времени Тc начала навигационных сумерек на параллели 46°30,2'N в часовом поясе, в котором находится судно. |
Ответ: Тс = 04ч28м 02/09.
Конец сумерек, время восхода и захода Солнца рассчитываются аналогично. Поправка за долготу не учитывается ввиду ее незначительности.
ВИДИМЫЙ ВОСХОД (ЗАХОД) СОЛНЦА, ЛУНЫ, НАЧАЛО И КОНЕЦ СУМЕРЕК
В ежедневных таблицах МАЕ (NA) на среднюю дату трехсуточного интервала приводятся значения местного времени явления Тт на меридиане Гринвича для наблюдателя, находящегося на уровне моря и в широте φт. По широте места судна на ближайшее наименьшее значение табличной широты, выбирается значение местного времени Тт начала (конца) явления.
В случае несовпадения заданной даты со средней датой трехсуточного интервала, интерполируя суточные изменения, рассчитывается на заданную дату момент восхода (захода) Солнца. Моменты начала и конца сумерек выбираются всегда на среднюю дату трехсуточного интервала без интерполяции на заданную дату.
Исправив Тт поправкой за широту ΔTφ, и долготу ΔTλ, получаем Тм=Тт+ΔTφ+ΔTλ - местное время явления в заданной точке.
Интерполяционная поправка за широту места ΔTφ выбирается из таблицы “поправка за широту”. Аргументами для входа в таблицу служат:
- табличный интервал широт ежедневных таблиц (он может быть 10°, 5° и 2°), где выбирается величина Δφ = φс – φт - разность между заданной широтой и ближайшей меньшей;
- разность значений моментов времени в выбранном интервале широт.
Интерполяционная поправка за долготу места ΔTλ выбирается из таблицы “поправка за долготу”. Аргументами для входа в таблицу служат:
- заданная долгота места судна;
- суточные изменения. Для Луны сут.изм. выбираются, работая с предшествующей датой (слева), если долгота восточная, и с последующей датой (справа), если долгота западная.
Для Солнца, планет, сумерек данной поправкой пренебрегают ввиду ее незначительности.
4.Переход от полученного местного времени к судовому выполняется по формуле
Тс = Тм ± λ w Е ± № Е w .
Знаки в формуле выбираются по правилу «к востоку времени больше».
НАХОЖДЕНИЕ ЧАСОВОГО УГЛА И СКЛОНЕНИЯ ЗВЕЗДЫ
Пример
1/ IX -2002 г. В Тс = 19ч35м в долготе λ= 148°30,5' W наблюдали звезду α Гидры (Альфард) момент по хронометру Тхр = 5Ч37М43С, поправка хронометра Uxp = - 2м 15с. Вычислить tM и δ .
Решение
На стр.320 в МАЕ в списке звезд по алфавиту созвездий находим, что у α Гидры № 65 (Alphard – № 25 по Nautical Almanac).
Схема решения задачи:
| Тс | ZT | 19ч35м | 1.09 | Тхр | CT | 5ч37м43с | Время по хронометру |
| №W | ZD | +10 | Uxp | CE | - 2м 15с | Поправка хронометра | |
| Тгр | UTC (GMT) | 05ч35м | 2.09 | Тгр | UTC (GMT) | 5ч35м28с | Тгр= Тхр+ Uxp Время на гринвичском меридиане. Если Тгр по хронометру отличается от Тгр по Тс то Тгр±12 |
| GMT = ZT ± ZD | SТ | GHAt | 56°10,5' | Гринвичский часовой угол точки Овна (табличный) выбирается из ЕТ МАЕ на гринвичскую дату и целый час Тгр | |||
| ΔS | Corr. | 8°53,5' | Поправка выбирается из ИТ на минуты и секунды Тгр | ||||
| SГР | GHAγ | 65°04,0' | Sгр = SТ + ΔS Гринвичский часовой угол точки Овна (звездное время) | ||||
| λW | Long | 148°30,5' | Долгота судна | ||||
| LHAγ = GHAγ ± λ WE | SM | LHAγ | 276°33,5' | Sм = Sгр ± λ wE Местный часовой угол точки Овна (местное звездное время) | |||
| τ* | SHA | 218°04,8' | Звездное дополнение. Выбирается из ЕТ МАЕ по номеру звезды | ||||
| LHA* = LHAγ + SHA* | tм W | LHA* | 494°38,3' | t м= Sм + τ* Местный часовой угол звезды (практический часовой угол < 180°) Если 0° < t м <180°, то остается tм W Если t м > 360°, то tм –360°остается tмW Если 180° < t м < 360°, то 360° – tм, получаем tм Е | |||
| tм W | LHA* | 134°38,3' | |||||
| δ | Dec | 8°40,0'S | Склонение. Выбирается из ЕТ МАЕ по номеру звезды |
Ответ: tм = 134°38,3' W; δ = 8°40,0' S.
РАСЧЕТ МЕСТНОГО ЧАСОВОГО УГЛА И СКЛОНЕНИЯ СОЛНЦА, ЛУНЫ И ПЛАНЕТ
15.03.2002 г. в Тс=10ч47м судно находилось в точке с координатами φC= 31°18,0'N; λс = 141°27,3'W.
Показания хронометра Тхр = 07ч49м20с; поправка хронометра Uxp=-2M30C.
Рассчитать местный часовой угол tMи склонение δСолнца, Луны и Марса.
Схема решения задачи:
| SUN | MOON | MARS | |||||||
| ZT | 10h47m | 15.03 | CT | 07h49m20s | 07h49m20s | 07h49m20s | |||
| ZD | +9 | CE | - 2m 30s | - 2m 30s | - 2m 30s | ||||
| UTC (GMT) | 19h47m | 15.03 | UTC (GMT) | 19h46m50s | 19h46m50s | 19h46m50s | |||
| Daily pages | GHAt | 102°46,9' | 83°54,4' | 60°46,2' | |||||
| Increments for 46m50s | Corr. | +11°42,5' | +11°10,5' | +11°42,5' | |||||
| v corrections for 46m | v Corr | - | +12,8' | +0,6' | |||||
| Sum for March 15d19h46m50s | GHA | 114°29,4' | 95°17,7' | 72°29,3' | |||||
| Longitude (west – ) | LongW | -141°27,3' | -141°27,3' | -141°27,3' | |||||
| LHA | 333°02,1'W | 313°50,4'W | 291°02,0'W | ||||||
| LHA | 26°57,9'E | 46°09,6'E | 68°58,0'E | ||||||
| Daily pages | Dec | 1°58,9'S | 1°04,8'N | 15°12,7'N | |||||
| d corrections for 46m | d Corr | -0,8' | +9,6' | +0,5' | |||||
| Dec | 1°58,1'S | 1°14,4' N | 15°13,2'N | ||||||