Нахождение часового угла и склонения звезды

НАХОЖДЕНИЕ ЧАСОВОГО УГЛА И СКЛОНЕНИЯ ЗВЕЗДЫ

Пример

1/ IX -2002 г. В Тс = 19ч35м в долготе λ= 148°30,5' W наблюдали звезду α Гидры (Альфард) момент по хронометру Тхр = 5Ч37М43С, поправка хронометра Uxp = - 2м 15с. Вычислить tM и δ .

Решение

На стр.320 в МАЕ в списке звезд по алфавиту созвездий находим, что у α Гидры № 65 (Alphard – № 25 по Nautical Almanac).

Схема решения задачи:

Тс ZT 19ч35м 1.09 Тхр CT 5ч37м43с Время по хронометру
W ZD +10   Uxp CE - 2м 15с Поправка хронометра
Тгр UTC (GMT) 05ч35м 2.09 Тгр UTC (GMT) 5ч35м28с Тгр= Тхр+ Uxp Время на гринвичском меридиане. Если Тгр по хронометру отличается от Тгр по Тс то Тгр±12
GMT = ZT ± ZD   GHAt 56°10,5' Гринвичский часовой угол точки Овна (табличный) выбирается из ЕТ МАЕ на гринвичскую дату и целый час Тгр
  ΔS Corr. 8°53,5' Поправка выбирается из ИТ на минуты и секунды Тгр
  SГР GHAγ 65°04,0' Sгр = SТ + ΔS Гринвичский часовой угол точки Овна (звездное время)
  λW Long 148°30,5' Долгота судна
LHAγ = GHAγ ± λ WE SM LHAγ 276°33,5' Sм = Sгр ± λ wE Местный часовой угол точки Овна (местное звездное время)
  τ* SHA 218°04,8' Звездное дополнение. Выбирается из ЕТ МАЕ по номеру звезды
LHA* = LHAγ + SHA* W LHA* 494°38,3' t м= Sм + τ* Местный часовой угол звезды (практический часовой угол < 180°) Если 0° < t м <180°, то остается tм W Если t м > 360°, то tм –360°остается tмW Если 180° < t м < 360°, то 360° – tм, получаем tм Е
        W LHA* 134°38,3'
        δ Dec 8°40,0'S Склонение. Выбирается из ЕТ МАЕ по номеру звезды

Ответ: tм = 134°38,3' W; δ = 8°40,0' S.

РАСЧЕТ МЕСТНОГО ЧАСОВОГО УГЛА И СКЛОНЕНИЯ СОЛНЦА, ЛУНЫ И ПЛАНЕТ

15.03.2002 г. в Тс=10ч47м судно находилось в точке с координатами φC= 31°18,0'N; λс = 141°27,3'W.

Показания хронометра Тхр = 07ч49м20с; поправка хронометра Uxp=-2M30C.

Рассчитать местный часовой угол tMи склонение δСолнца, Луны и Марса.

Схема решения задачи:

    SUN MOON MARS
ZT 10h47m 15.03 CT 07h49m20s 07h49m20s 07h49m20s
ZD +9   CE - 2m 30s - 2m 30s - 2m 30s
UTC (GMT) 19h47m 15.03 UTC (GMT) 19h46m50s 19h46m50s 19h46m50s
  Daily pages GHAt 102°46,9' 83°54,4' 60°46,2'
  Increments for 46m50s Corr. +11°42,5' +11°10,5' +11°42,5'
  v corrections for 46m v Corr - +12,8' +0,6'
Sum for March 15d19h46m50s GHA 114°29,4' 95°17,7' 72°29,3'
  Longitude (west – ) LongW -141°27,3' -141°27,3' -141°27,3'
        LHA 333°02,1'W 313°50,4'W 291°02,0'W
        LHA 26°57,9'E 46°09,6'E 68°58,0'E
  Daily pages Dec 1°58,9'S 1°04,8'N 15°12,7'N
  d corrections for 46m d Corr -0,8' +9,6' +0,5'
        Dec 1°58,1'S 1°14,4' N 15°13,2'N
                   


ВЫЧИСЛЕНИЕ ВЫСОТЫ И АЗИМУТА СВЕТИЛА

Дано: φ= 21°30,6'S, t= 29°32,5'W, δ= 23°16,9'N. Вычислить: h и Ана калькуляторе, по Norie’s Tables.

Вычисления на калькуляторе

Высота и азимут светила вычисляются по следующим формулам:

sin h = sinφ sinδ + cos φ cos δ cos t, ( 1.1 )

tg A= sint /( tgδ cos φ - sinφcos t ).

Результат решения для высоты записывается с точностью до 0,1', а для азимута - с точностью до 0,1°.

Знаки аргументов в формулах следующие: φиtвсегда имеют знак «+», a δ«+», когда одноимённо с φ и «-», когда разноимённо.

Азимут получается в полукруговом счете. Его первая буква однойменна с широтой, а вторая - с практическим часовым углом. Если азимут получился отрицательным, к нему добавляют 180', а после этого присваивают наименование. Полученный полукруговой азимут необходимо перевести в круговой.

А = -34,42872° + 180° = S 145,6° W ; h = 36,76778° = 36°46,1'.

Ответ: h = 36°46,1'; А = S 145,6°W= 325,6°.

Вычисление азимута по Norie’s Tables

По Norie’s Tables азимут вычисляется нахождением коэффициентов А, В, С.

1. По аргументам часового угла t (Hour Angle) и широте φ (latitude) заходим в таблицу А (Table A). Методом интерполяции находим коэффициент

А = 0,70 N.

Наименование коэффициента А противоположно широте φ (за исключением случаев, когда 90< t <270).

2. По аргументам часового угла t (Hour Angle)и склонения δ (Declination) заходим в таблицу В (Table В). Методом интерполяции находим коэффициент

В = 0,80 N.

Наименование коэффициента В всегда одноименно со склонением δ (Declination).

3. Суммируя коэффициенты А и В получим коэффициент С

А 0,70 N
+ В 0,80 N
С 1,50 N.

Наименование коэффициенту С присваивается в зависимости от вычисления (если А и В разноимённы, то из большей величины вычитается меньшая, а Сприсваивается наименование большего коэффициента).

4. По аргументам коэффициента Си широте φ (latitude) заходим в таблицу С (Table С). Методом интерполяции находим Азимут (azimuth)

T.Аzi = N35,6°W.

Азимут получается в полукруговом счете, наименование присваивается:

1-я буква – одноименна с коэффициентом С;

2-я буква – Е – если 180< t <360,

W – если 0< t <180.

Ответ: А = N35,6°W= 324,4°.

Решение

Составляем схему вычислений.

  1 ЛП 2 ЛП 3 ЛП  
А круг. 351° 19° 240° Азимут в круговом счете.
ИК 240°   240° Истинный курс судна
А-ИК 111°   Если А<ИК, к нему добавляют 360°.
ΔТм 4,2м   5,7м Разность моментов между первым и вторым и между третьим и вторым измерением в минутах.
Δhz - 0,4'   - 1,6'  

Так как приведение ко второму зениту, рассчитываем разность моментов между первым и вторым и между третьим и вторым измерением в минутах и записываем в схему вычислений.

Рассчитываем курсовые углы А-ИК первой и третьей звезд. Если азимут окажется меньше истинного курса, к нему добавляют 360°.

Дальнейшее решение можно выполнить на калькуляторе по формуле. Подставляя значения ΔТм и А-ИКв формулу, получим для первой звезды Δhz = -0,4', для третьей Δhz= + 1,6'.

Так как высота третьей звезды приводится к предыдущему зениту, меняем знак поправки на обратный и записываем в схему вычислений.

  1 ЛП 2 ЛП 3 ЛП
h0 35°48,6' 40°09,2' 56°21,0'
Δhz - 0,4'   - 1,6'
h0прив 35°48,2' 40°09,2' 56 °19,4'

После алгебраического сложения получаем приведённые высоты первой и третьей звёзд. Высота второй звезды остается без изменений.

На практике приведение высот выполняется к тому зениту, для которого записывается Тс, ол, счислимые координаты и другая информация, необходимая для определения места судна.

Пример

01.09.02 г. Tc=20ч38м, ол=41,2, КК=143,0°, φc= 59°14,0' N, λс= 20°50,0' E. Измерили серию пеленгов на α Волопаса: средний КП=274,8°, среднее Тхр= 7ч32м06с, Uxp= +6м 20с.

Определить поправку компаса.

Решение

1. Вычисляем время и дату на Гринвиче и рассчитываем по МАЕ (NA) экваториальные координаты α Волопаса

        α Волопаса 99 (37)
Тс ZT 20ч38м 1.09 Тхр CT 07ч32м06с
Е ZD -1   Uxp CE +6м20с
Тгр UTC (GMT) 19ч38м 1.09 Тгр UTC (GMT) 19ч38м26с
    SТ GHAt 265°45,9'
  ΔS Corr. +9°38,1'
  SГР GHA 275°24,0'
  λЕ Long +20°50,0'
  SM LHAγ 296°14,0'
  τ* SHA +146°03,6'
  W LHA* 442°17,6' W
        Е LHA* 82°17,6' W
        δ Dec 19°10,4' N
                   

2.Вычисление Азимута светила (можно АВС)

tgA= sint /( tgδ cosφ – sinφcost )

  α Волопаса 99 (37)
φ 59°14,0' N
δ 19°10,4' N
t 82°17,6' W
А N 86,4°W

3.Перевод полукругового азимута в круговой (истинный пеленг) и расчет поправки компаса

А =N 86,4°W = 273,6°,

ΔК =ИП-КП= 273,6° - 274,8°,

ΔК =- 1,2°.

Ответ: ΔК = - 1,2°.

Пример

02.09.02 г. Tc=2ч37м, ол=69,1, находясь в точке с координатами φc= 43°59,0' N, λс= 29°16,0' Е, измерили компасный пеленг Полярной звезды КП=358,1°. Определить поправку компаса.

Решение

1. Рассчитывается по МАЕ (NA) звездное время

Тс ZT 02ч37м 2.09
Е ZD - 2
Тгр UTC (GMT) 00ч37м 2.09
SТ GHAt 340°58,2'
ΔS Corr. +9°16,5'
SГР GHA 350°14,7'
λЕ Long +29°16,0'
SM LHAγ 379°30,7'
SM LHAγ 19,5°

2. Из таблицы “Азимут Полярной” (МАЕ) “Polaris” (NA) по широте (Lat) φ ≈ 44° и звездному времени (LHAγ)SM ≈ 20,0°, используя двойную интерполяцию, выбираем азимут Полярной А = 0°21' ≈ 0,3°. По правилу, указанному под таблицей, определяем наименование азимута – NE.

В NA азимуты приведены уже в круговом счете.

3.Переводим азимут в ИП и рассчитываем поправку компаса

А =N 0,3°Е = 0,3°,

ΔК =ИП-КП= 0,3° - 358,1°,

ΔК = + 2,2°.

Ответ: ΔК = °+ 2,2°.

Пример

02.09.2002г. для точки с координатами φс = 46°30,2'N; λс= 130°46,1'Е. Рассчитать судовое время начала навигационных сумерек.

Решение

Т LMT 4ч16м 02/09 Из ежедневных таблиц МАЕ (NA) по широте места судна на ближайшее наименьшее значение табличной широты, выбирается значение местного времени Тм начала навигационных сумерек.
ΔTφ Corr. p. xxxii Table I - 5 Интерполяционная поправка за широту места. Выбор поправки производят из таблицы “поправка за широту”. Аргументами для входа в таблицу служат: - табличный интервал широт ежедневных таблиц (он может быть 10°, 5° и 2°), где выбирается величина Δφ = φс – φт - разность между заданной широтой и ближайшей меньшей; - разность значений моментов времени в выбранном интервале широт.
Тм LMT 4ч11м 02/09 Значение местного времени Тм начала навигационных сумерек на параллели 46°30,2'N
λЕ Long p. i - 8ч43м Долгота судна во временной мере. Перевод производится по таблице «Перевод градусной величины…»
Тгр UTC (GMT) 19ч28м 01/09 Значение гринвичского времени Тгр начала навигационных сумерек на параллели 46°30,2'N на гринвичском меридиане.
Е ZD +9 Е Номер часового пояса.
Тс ZT 04ч28м 02/09 Значение судового времени Тc начала навигационных сумерек на параллели 46°30,2'N в часовом поясе, в котором находится судно.

Ответ: Тс = 04ч28м 02/09.

Конец сумерек, время восхода и захода Солнца рассчитываются аналогично. Поправка за долготу не учитывается ввиду ее незначительности.

ВИДИМЫЙ ВОСХОД (ЗАХОД) СОЛНЦА, ЛУНЫ, НАЧАЛО И КОНЕЦ СУМЕРЕК

В ежедневных таблицах МАЕ (NA) на среднюю дату трехсуточного интервала приводятся значения местного времени явления Тт на меридиане Гринвича для наблюдателя, находящегося на уровне моря и в широте φт. По широте места судна на ближайшее наименьшее значение табличной широты, выбирается значение местного времени Тт начала (конца) явления.

В случае несовпадения заданной даты со средней датой трехсуточного интервала, интерполируя суточные изменения, рассчитывается на заданную дату момент восхода (захода) Солнца. Моменты начала и конца сумерек выбираются всегда на среднюю дату трехсуточного интервала без интерполяции на заданную дату.

Исправив Тт поправкой за широту ΔTφ, и долготу ΔTλ, получаем Тм=Тт+ΔTφ+ΔTλ - местное время явления в заданной точке.

Интерполяционная поправка за широту места ΔTφ выбирается из таблицы “поправка за широту”. Аргументами для входа в таблицу служат:

- табличный интервал широт ежедневных таблиц (он может быть 10°, 5° и 2°), где выбирается величина Δφ = φс – φт - разность между заданной широтой и ближайшей меньшей;

- разность значений моментов времени в выбранном интервале широт.

Интерполяционная поправка за долготу места ΔTλ выбирается из таблицы “поправка за долготу”. Аргументами для входа в таблицу служат:

- заданная долгота места судна;

- суточные изменения. Для Луны сут.изм. выбираются, работая с предшествующей датой (слева), если долгота восточная, и с последующей датой (справа), если долгота западная.

Для Солнца, планет, сумерек данной поправкой пренебрегают ввиду ее незначительности.

4.Переход от полученного местного времени к судовому выполняется по формуле

Тс = Тм ± λ w Е ± № Е w .

Знаки в формуле выбираются по правилу «к востоку времени больше».

НАХОЖДЕНИЕ ЧАСОВОГО УГЛА И СКЛОНЕНИЯ ЗВЕЗДЫ

Пример

1/ IX -2002 г. В Тс = 19ч35м в долготе λ= 148°30,5' W наблюдали звезду α Гидры (Альфард) момент по хронометру Тхр = 5Ч37М43С, поправка хронометра Uxp = - 2м 15с. Вычислить tM и δ .

Решение

На стр.320 в МАЕ в списке звезд по алфавиту созвездий находим, что у α Гидры № 65 (Alphard – № 25 по Nautical Almanac).

Схема решения задачи:

Тс ZT 19ч35м 1.09 Тхр CT 5ч37м43с Время по хронометру
W ZD +10   Uxp CE - 2м 15с Поправка хронометра
Тгр UTC (GMT) 05ч35м 2.09 Тгр UTC (GMT) 5ч35м28с Тгр= Тхр+ Uxp Время на гринвичском меридиане. Если Тгр по хронометру отличается от Тгр по Тс то Тгр±12
GMT = ZT ± ZD   GHAt 56°10,5' Гринвичский часовой угол точки Овна (табличный) выбирается из ЕТ МАЕ на гринвичскую дату и целый час Тгр
  ΔS Corr. 8°53,5' Поправка выбирается из ИТ на минуты и секунды Тгр
  SГР GHAγ 65°04,0' Sгр = SТ + ΔS Гринвичский часовой угол точки Овна (звездное время)
  λW Long 148°30,5' Долгота судна
LHAγ = GHAγ ± λ WE SM LHAγ 276°33,5' Sм = Sгр ± λ wE Местный часовой угол точки Овна (местное звездное время)
  τ* SHA 218°04,8' Звездное дополнение. Выбирается из ЕТ МАЕ по номеру звезды
LHA* = LHAγ + SHA* W LHA* 494°38,3' t м= Sм + τ* Местный часовой угол звезды (практический часовой угол < 180°) Если 0° < t м <180°, то остается tм W Если t м > 360°, то tм –360°остается tмW Если 180° < t м < 360°, то 360° – tм, получаем tм Е
        W LHA* 134°38,3'
        δ Dec 8°40,0'S Склонение. Выбирается из ЕТ МАЕ по номеру звезды

Ответ: tм = 134°38,3' W; δ = 8°40,0' S.

РАСЧЕТ МЕСТНОГО ЧАСОВОГО УГЛА И СКЛОНЕНИЯ СОЛНЦА, ЛУНЫ И ПЛАНЕТ

15.03.2002 г. в Тс=10ч47м судно находилось в точке с координатами φC= 31°18,0'N; λс = 141°27,3'W.

Показания хронометра Тхр = 07ч49м20с; поправка хронометра Uxp=-2M30C.

Рассчитать местный часовой угол tMи склонение δСолнца, Луны и Марса.

Схема решения задачи:

    SUN MOON MARS
ZT 10h47m 15.03 CT 07h49m20s 07h49m20s 07h49m20s
ZD +9   CE - 2m 30s - 2m 30s - 2m 30s
UTC (GMT) 19h47m 15.03 UTC (GMT) 19h46m50s 19h46m50s 19h46m50s
  Daily pages GHAt 102°46,9' 83°54,4' 60°46,2'
  Increments for 46m50s Corr. +11°42,5' +11°10,5' +11°42,5'
  v corrections for 46m v Corr - +12,8' +0,6'
Sum for March 15d19h46m50s GHA 114°29,4' 95°17,7' 72°29,3'
  Longitude (west – ) LongW -141°27,3' -141°27,3' -141°27,3'
        LHA 333°02,1'W 313°50,4'W 291°02,0'W
        LHA 26°57,9'E 46°09,6'E 68°58,0'E
  Daily pages Dec 1°58,9'S 1°04,8'N 15°12,7'N
  d corrections for 46m d Corr -0,8' +9,6' +0,5'
        Dec 1°58,1'S 1°14,4' N 15°13,2'N
                   

Наши рекомендации