V2: Двойственность в линейном программировании
I:
S: Для симметрической ЗЛП на максимум двойственная задача имеет вид:
+: 
-: 
-: 
-: 
I:
S: Для симметрической ЗЛП на минимум двойственная задача имеет вид:
-: 
-:
+: 
-: 
I:
S: Для канонической ЗЛП двойственная задача имеет вид:
-:
+: 
-: 
-: 
I:
S: Допустимые планы х* и у* пары двойственных задач с целевыми функциями z и f являются оптимальными планами соответствующих задач, если:
-: z (x*) < f (y*)
-: z (x*) = -f (y*)
+: z (x*) = f (y*)
-: z (x*)f (y*)=1
I:
S: Пусть х и у – произвольные допустимые планы пары двойственных задач с целевыми функциями z и f. Тогда основное первенство теории двойственности имеет вид:
-: z (x) > f (y)
+: z (x) ≤ f (y)
-: z (x) - f (y) ≥ 0
-: z (x) + f (y) ≥ 1
I:
S: Задача ЛП двойственная к двойственной:
-: является симметричной ЗЛП
-: является канонической ЗЛП
+: совпадает с исходной
-: всегда имеет решение
I:
S: Если одна из двойственных задач имеет оптимальное решение, то:
-: целевая функция другой задачи не ограничена
-: другая не имеет оптимального решения
+: и другая имеет оптимальное решение
-: другая не имеет опорного решения
I:
S: Если каждая из задач пары двойственных ЗЛП имеет оптимальное решение, то:
-: экстремальные значения целевых функций не совпадают
+: экстремальные значения целевых функций совпадают
-: оптимальные планы задач совпадают
-: экстремальные значения целевых функций разного знака
I:
S: Если одна из двойственных задач ЛП неразрешима вследствие неограниченности целевой функции на множестве допустимых планов, то:
-: целевая функция другой задачи ограничена сверху
-: другая задача разрешима
+: система ограничений другой задачи противоречива
-: целевая функция другой задачи ограничена снизу
I:
S: Между переменными прямой и двойственной ЗЛП существует соответствие, сопоставляющее:
-: свободным переменным одной задачи – свободные переменные другой
+: свободным переменным одной задачи – базисные переменные другой, и наоборот
-: базисным переменным одной задачи – базисные переменные другой
-: коэффициентам целевой функции одной - коэффициенты целевой функции другой
I:
S: Двойственные оценки могут служить мерой дефицитности ресурсов. Дефицитный ресурс (полностью используемый по оптимальному плану производства) имеет:
-: неотрицательную оценку
+: положительную оценку
-: нулевую оценку
-: отрицательную оценку
I:
S: Если какое-либо ограничение одной из двойственных задач ЛП ее оптимальным планом обращается в строгое неравенство, то:
+: соответствующая компонента оптимального плана двойственной задачи должна равняться нулю
-: все другие ограничения обращаются в строгие неравенства
-: все другие ограничения обращаются в равенства
I:
S: Если какая-либо компонента оптимального плана одной из пары двойственных ЗЛП положительна, то:
-: все другие компоненты будут положительны
-: все другие компоненты будут не положительны
+: соответствующее ограничение в двойственной задаче ее оптимальным планом должно обращаться в строгое неравенство
I:
S: Двойственная оценка избыточного ресурса (используемого по оптимальному плану производства не полностью):
-: положительна
-: отрицательна
+: равна нулю
-: не определена
I: