Перевод из десятичной системы в произвольную

Для перевода дробной части числа в другие системы счисления нужно обратить целую часть в нуль и начать умножение получившегося числа на основание той системы, в которую нужно перевести. Если в результате умножения будут снова появляться целые части, их нужно повторно обращать в нуль, предварительно запомнив (записав) значение получившейся целой части. Операция заканчивается, когда дробная часть полностью обратится в нуль. Ниже приводится пример перевода числа 103,625₁₀ в двоичную систему счисления.

Переводим целую часть по правилам, описанным выше, получаем 103₁₀ = 1100111₂.0,625 умножаем на 2. Дробная часть 0,250. Целая часть 1.0,250 умножаем на 2. Дробная часть 0,500. Целая часть 0.0,500 умножаем на 2. Дробная часть 0,000. Целая часть 1.Итак, сверху вниз получаем число 101₂103,625₁₀ = 1100111,101₂

Точно также осуществляется перевод в системы счисления с любым основанием.

Представление чисел в компьютере.

В компьютере все числа представляются в двоичном виде, то есть в виде комбинаций нулей и единиц.

Для представления каждого числа выделяется определенное количество битов. Поэтому в компьютере можно представить не любое число, а только числа из определенного диапазона. (Аналогично, если мы на бумаге выделим для записи числа две клеточки и договоримся, что в каждую клеточку можно записать только одну цифру, мы не сможем записать числа больше99)

Если для представления числа в компьютере выделить 2 бита, то можно представить всего четыре разных числа: 00, 01, 10 и 11.Если для представления числа выделить 3 бита, то можно представить 8 разных чисел: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111. Если же для представления числа выделить N битов, то можно представить 2n разных чисел.

Пусть для представления числа используется 1 байт (8 битов). Тогда можно представить: 28=256 разных чисел: от 0000 0000 до 1111 1111.Если перевести эти числа в десятичную систему, получится: 000000002=010, 111111112=25510. Значит, при использовании для представления числа 1 байта можно представить числа от 0 до 255. Но это в том случае, если все числа считать положительными. Однако надо имея возможность представлять и отрицательные числа

Числовые форматы.

Формат Описание

Общий Этот формат по умолчанию применяется в Excel при вводе чисел. При использовании формата Общий большая часть введенных чисел отображается в том виде, в котором они вводятся пользователем. Однако, если ширина ячейки недостаточна, чтобы отобразить число полностью, в Общем формате число округляется до определенного числа десятичных знаков. В Общем числовом формате также используется (экспоненциальное) представление для больших чисел (12 или более знаков).

Числовой Этот формат используется для общего отображения чисел. Можно указать используемое количество десятичных знаков, необходимость использовать разделитель разрядов, а также способ отображения отрицательных чисел.

Денежный Этот формат используется для отображения общих денежных значений и выводит установленный по умолчанию денежный знак вместе с числами. Можно указать используемое количество десятичных знаков, необходимость использовать разделитель разрядов, а также способ отображения отрицательных чисел.

Финансовый Этот формат также используется для денежных значений, но при его использовании осуществляется выравнивание денежных величин по разделителю целой и дробной части в столбце.

Дата Этот формат служит для отображения даты и времени, представленных числами, в виде дат с учетом указанного типа и языка (местоположения). За исключением элементов, помеченных звездочками (*) в списке Тип (вкладка Число диалогового окна Формат ячеек), порядок элементов в применяемых форматах дат не меняется при смене операционной системы.

Время Этот формат используется для отображения даты и времени, представленных числами, в виде времени с учетом указанного типа и языка (местоположения). В применяемых форматах, за исключением помеченных звездочкой (*) в списке Тип (вкладка Число, диалоговое окно Формат ячеек), порядок элементов даты и времени не меняется при смене формата операционной системы.

Процентный Этот формат используется для умножения значения ячейки на 100 и отображения результата с символом процента. Можно указать используемое количество десятичных знаков.

Дробный Этот формат используется для отображения числа в виде дроби с учетом указанного типа дроби.

Экспоненциальный Этот формат используется для отображения чисел в экспоненциальном представлении и замены части числа на E+n, где E (экспонент) равно предыдущему числу, умноженном на 10 в степени n. Например, в экспоненциальном формате, где количество знаков после запятой равно двум, число 12345678901 отобразится как 1,23E+10, то есть как 1,23, умноженное на 10 в 10-й степени. Можно указать используемое количество десятичных знаков.

Текстовый При использовании этого формата, содержимое ячейки рассматривается как текст и отображается в том виде, в котором пользователь вводит его, даже при вводе чисел.

Дополнительный Этот формат используется для отображения числа в виде почтового индекса, телефонного номера или табельного номера.

(все форматы) Этот тип формата позволяет изменять копию существующего кода числового формата. Создается настраиваемый числовой формат, который добавляется к списку кодов числовых форматов. Можно добавить от 200 до 250 настраиваемых числовых форматов, в зависимости от того, версия Excel для какого языка