Выполнение базовых вычислений в MathCAD.

Ответ: Документ системы MathCad строится из областей, которые делятся на вычислительные, графические, текстовые. Области создаются средствами формульного, текстового и графического редакторов системы. Документ обрабатывается сверху вниз, а в пределах строки слева направо. В вычислительных областях можно задавать данные, выражения, операторы и управляющие структуры. Все данные системы можно разделить на простые и структурированные. Простые данные представлены константами и переменными. Структурированные данные представлены дискретными переменными, массивами и файлами. Константы – элементы данных, хранящие некоторые значения, которые не могут быть изменены. В MathCad используются: 1)целые константы ( 123 -56 9000); 2)вещественные (4.6 -98.56 1.2·10¹³); 3)комплексные (5+2.3i 9.4 – 3i); 4)зарезервированные константы (e, π, %); 5)строковые константы ("пример"). Переменные – поименованные объекты, имеющие некоторые значения, которые могут изменяться в процессе выполнения документа. Имена переменных в системе MathCAD могут содержать любые латинские и греческие буквы, а также цифры, они должны начинаться только с буквы. Строчные и прописные буквы в именах различаются. Имена должны быть уникальными, т. е. они не должны совпадать с именами встроенных или определенных пользователем функций. Примеры имен переменных: A f k21 sum γ φ5. Выражение – это совокупность данных, функций и математических объектов, связанных знаками операций. Выражения могут содержать скобки. Операции, используемые в выражениях, можно разделить на арифметические и логические. Арифметические операции представлены в палитре арифметических операторов. Логические операции и операции отношения представлены в палитре логических операторов. К базовым операторам системы относятся: 1):= – оператор локального присваивания, 2) º – оператор глобального присваивания,3) = – оператор вычисления и вывода.

Оператор локального присваивания (:=) распространяет свое действие на область документа, расположенную в строке и ниже места присваивания. Этот оператор выполняется так: данному, стоящему в левой части оператора присваивается вычисленное значение выражения, стоящего в правой части оператора. Оператор глобального присваивания (º) не зависит от места присвоения и распространяет свое действие на весь документ. Этот оператор выполняется точно так же, как и оператор локального присваивания. Оператор вычисления и вывода (=) выводит вычисленное значение выражения, стоящего в его левой части, на экран. Функция – выражение, согласно которому проводятся некоторые вычисления с ее аргументами и определяется числовое значение. Функция имеет имя и может иметь список параметров. Различают стандартные и пользовательские функции. Система MathCAD содержит большое количество стандартных функций, которые делятся на математические, функции обработки векторов и матриц, статистические и т.д. К основным математическим функциям относятся следующие: 1)тригонометрические – sin(z), cos(z), tan(z), cot(z), csc(z), sec(z); 2)обратные тригонометрические – asin(z), acos(z), atan(z); 3)показательные и логарифмические – exp(z), ln(z), log(z). Аргументы тригонометрических функций задается в радианах. Обратные тригонометрические функции возвращают результат в радианах. Для работы с пользовательскими функциями нужно сначала задать вид функции (описать ее), а затем обращаться к ней нужное количество раз для вычисления результатов. Общий вид описания функции следующий: ИМЯ(СФП):=выражение, где ИМЯ – имя функции; СФП – список формальных параметров функции. При обращении к функции формальные параметры заменяются на фактические, т.е. на выражения, имеющие числовые значения. Например, z(m,n):=m² + n² - описание функции, z(2,3) = 13 – обращение к функции. В MathCAD существует понятие объекта, т.е. части области рабочего документа, над которой можно произвести действия редактирования и форматирования. Визуально объект выделяется синей рамкой, которая может быть расширена с использованием клавиши «пробел». На рисунках 2.1.1, 2.1.2 приведены примеры констант, переменных и базовых операторов MathCad.

Рисунок 2.1.1 – Примеры констант и переменных

Рисунок 2.1.2 – Примеры базовых операторов

На рисунке 2.1.2 показано, что значение переменной d не может быть вычислено, т.к. значение переменной f определено в документе ниже и при вычислении переменной d считается неизвестным. Значение переменной y так же определено в документе ниже, чем оно используется при вычислении переменной z, но y определено с помощью оператора глобального присваивания, который распространяет свое действие на весь документ и, следовательно, ошибки при вычислении z не возникает.