Билет № 26 Системы счисления
Для удобства последующего преобразования дискретный сигнал подвергается кодированию (о кодировании см. в разделе Кодирование сигнала). Большинство кодов основано на системах счисления, причем использующих позиционный принцип образования числа, при котором значение каждой цифры зависит от ее положения в числе.
Примером позиционной формы записи чисел является та, которой мы пользуемся (так называемая арабская форма чисел). Так, в числах 123 и 321 значения цифры 3, например, определяются ее положением в числе: в первом случае она обозначает три единицы (т.е. просто три), а во втором – три сотни (т.е. триста).
Тогда полное число получается по формуле:
где l – количество разрядов числа, уменьшенное на 1,
i – порядок разряда,
m – основание системы счисления,
ai – множитель, принимающий любые целочисленные значения от 0 до m-1, и соответствующий цифре i-го порядка числа.
Например, для десятичного (m = 10) числа 345 его полное значение рассчитывается по формуле:
3*102 + 4*101 + 5*100 = 345.
Римские числа являются примером полупозиционной системы образования числа: так, в числах IX и XI знак I обозначает в обоих случаях единицу (признак непозиционной системы), но, будучи расположенным слева от знака X (обозначающего десять), вычитается из десяти, а при расположении справа – прибавляется к десяти. В первом случае полное значение числа равно 9, во втором – 11.
В современной информатике используются в основном три системы счисления (все – позиционные): двоичная, шестнадцатеричная и десятичная.
Двоичная система счисления используется для кодирования дискретного сигнала, потребителем которого является вычислительная техника. Такое положение дел сложилось исторически, поскольку двоичный сигнал проще представлять на аппаратном уровне. В этой системе счисления для представления числа применяются два знака – 0 и 1.
Шестнадцатеричная система счисления используется для кодирования дискретного сигнала, потребителем которого является хорошо подготовленный пользователь – специалист в области информатики. В такой форме представляется содержимое любого файла, затребованное через интегрированные оболочки операционной системы, например, средствами Norton Commander в случае MS DOS. Используемые знаки для представления числа – десятичные цифры от 0 до 9 и буквы латинского алфавита – A, B, C, D, E, F.
Десятичная система счисления используется для кодирования дискретного сигнала, потребителем которого является так называемый конечный пользователь – неспециалист в области информатики (очевидно, что и любой человек может выступать в роли такого потребителя). Используемые знаки для представления числа – цифры от 0 до 9.
Соответствие между первыми несколькими натуральными числами всех трех систем счисления представлено в таблице перевода:
| Десятичная система | Двоичная система | Шестнадцатеричная система |
| A | ||
| B | ||
| C | ||
| D | ||
| E | ||
| F | ||
Для различения систем счисления, в которых представлены числа, в обозначение двоичных и шестнадцатеричных чисел вводят дополнительные реквизиты:
для двоичных чисел – нижний индекс справа от числа в виде цифры 2 или букв В либо b (binary – двоичный), либо знак B или b справа от числа. Например, 1010002 = 101000b = 101000B = 101000B = 101000b;
для шестнадцатеричных чисел - нижний индекс справа от числа в виде числа 16 или букв H либо h (hexadecimal – шестнадцатеричный), либо знак H или h справа от числа. Например, 3AB16 = 3ABH = 3ABh = 3ABH = 3ABh
Для перевода чисел из одной системы счисления в другую существуют определенные правила. Они различаются в зависимости от формата числа – целое или правильная дробь. Для вещественных чисел используется комбинация правил перевода для целого числа и правильной дроби.
Билет № 27 понятие «Информатика» как наука и как дисциплина
Информатика как наука
Формирование информатики как науки происходило в XX веке, что было связано с развитием вычислительной техники.
Само понятие информатики возникло где-то в 60-х гг. во Франции. Так решили назвать область знаний, изучающую применение электронных вычислительных машин для автоматизации обработки информации. Слово информатика образовано путем слияния французских слов информация и автоматика. В англоязычных странах вместо «информатики» часто используют термин «computer science» (компьютерная наука).
Отсюда следует, что появление информатики неразрывно связано с существованием компьютерной техники. Хотя вычислительные машины существовали и до 70-80-х годов, их относительно массовое распространение пришлось именно на эти годы. Именно в это время заговорили и об информатике как о научной дисциплине.
Изначально компьютер был инструментом для автоматизации трудоемких вычислений. Однако постепенно эволюционировал в инструмент для работы фактически с любой информацией, а не только числовой. Получая исходную информацию в виде чисел, таблиц, изображений, текстов программное обеспечение вычислительных машин способно преобразовывать ее в другую информацию, а также сохранять и передавать в той или иной форме.
Наука информатика стала заниматься разработкой информационных моделей объектов реального мира, для которых вообще можно создать информационную модель. Т.к. материальный мир весьма разнообразен, то и объекты изучения информатики также очень разнообразны. В связи с этим информатика – очень разнородная наука, что затрудняет ее однозначное определение.
В свое время Е.П. Ершов определил информатику так:
Информатика - это находящаяся в процессе становления наука, изучающая законы и методы накопления, передачи и обработки информации с помощью ЭВМ, а также область человеческой деятельности, связанная с применением ЭВМ.
Можно предположить, что теоретическая информатика – это наука, возможно до сих пор, находящаяся в становлении и развитии.
Информатика тесно связана с математикой, т.к. опирается на ее достижения. Это объясняется тем, что объекты естественных и технических наук, а также социальные явления можно описать с помощью понятий математики – функций, систем уравнений, неравенств и др. При этом предмет изучения информатики – информация – общенаучное и социальное понятие.
В настоящее время активно протекают процессы, связанные с переводом информации, накопленной цивилизацией, в электронный вид. Можно ожидать, что многие вещи, к которым мы привыкли в реальном мире, в скором времени обретут электронную форму существования.
Информатика - дисциплина, изучающая свойства информации, а также способы представления, накопления, обработки и передачи информации с помощью технических средств.
На Западе применяют другой термин: «computer science» – компьютерная наука.
Информатика – очень широкая сфера, возникшая на стыке нескольких фундаментальных и прикладных дисциплин. Теоретическую основу информатики образует группа фундаментальных наук, которую в равной степени можно отнести и к математике, и к кибернетике: теория информации, теория алгоритмов, математическая логика, комбинаторный анализ, формальная грамматика и т.д. Информатика имеет и собственные разделы: операционные системы, архитектура ЭВМ, теоретическое программирование, теория баз данных и другие. «Материальная» база информатики связана со многими разделами физики, с химией, и особенно – с электроникой и радиотехникой.
Ядро информатики – информационная технология как совокупность конкретных технических и программных средств, с помощью которых мы выполняем разнообразные операции по обработке информации во всех сферах нашей жизни и деятельности. Иногда информационную технологию называют компьютерной технологией или прикладной информатикой.
Центральное место в информационной технологии занимает компьютер (от английского слова compute – вычислять) – техническое устройство для обработки информации. Термин компьютер отражает лишь историю возникновения ЭВМ: в современном компьютере вычисления – далеко не единственная и часто не главная функция. С помощью компьютера создаются и обрабатываются все виды информации: текстовая, графическая, звуковая, видео.
Билет №28