Где D –частота дискретизации (Гц), T – время звучания или записи звука, Iразрядность регистра (разрешение). По этой формуле размер измеряется в байтах.
Размер цифрового стереоаудиофайла измеряется по формуле:
, сигнал записан для двух колонок, так как раздельно кодируются левый и правый каналы звучания.
Определить количество информации в звуке можно по формуле:
V = k * i,
где V – количество информации в звуке;
k – количество временных интервалов;
i– глубина звука (т.е. количество бит - 16, 32 или 64, выделенных на кодирование уровня громкости на одном интервале), определяемая по формуле: 2i ≥ N, где N– количество уровней громкости.
Таким образом, любой звук может быть представлен последовательностью нулей и единиц. т.е. двоичным кодом. Качество звука тем выше, чем больше глубина звука и частота дискретизации(т.е. количество «ступеней» в секунду). Исходная формула может быть преобразована следующим образом:
V = t * ν * I,
где V – количество информации в звуке;
t– время звучания,
ν – частота дискретизации,
i– глубина звука.
Пример 3.15
Оценить информационный объём стереоаудиофайла длительностью звучания 1 секунда при высоком качестве звука (16 бит, 48 кГц).
Решение:
Для этого количество бит, приходящихся на одну выборку (глубина звука), надо умножить на количество выборок в 1 секунду и умножить на 2 (стерео):
Стандартное приложение Звукозапись играет роль цифрового магнитофона и позволяет записывать звук, т.е. дискретизировать звуковые сигналы, исохранять их в звуковых файлах в формате WAV.
Задания для самостоятельного выполнения
1) Алфавит состоит из 25 букв, какое количество информации несет в себе одна буква такого алфавита?
2) Какова длина слова, если при словарном запасе в 256 слов одинаковой длины каждая буква алфавита несет в себе 2 бита информации?
3) Сколько Кбайт составит сообщение из 200 символов 20-символьного алфавита?
4) Какой объем информации несет в себе 20 символьное сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита?
5) Какой объем информации несет в себе сообщение, занимающее три страницы по 25 строк, в каждой строке по 80 символов 20-символьного алфавита?
6) Конфеты находятся в одной из 10 коробок. Определить информационную неопределенность.
7) Тетрадь лежит на одной из двух полок - верхней или нижней. Сколько бит несет в себе сообщение, что она лежит на нижней полке?
8) Шарик находится в одной из трех урн: А, В или С. Определить информационную неопределенность.
9) Сколько вопросов следует задать и как их нужно сформулировать, чтобы узнать с какого из 16 путей отправляется ваш поезд?
10) При игре в кости используется кубик с шестью гранями. Сколько бит информации получает игрок при каждом бросании кубика?
11) В классе 30 человек. За контрольную работу по математике получено 6 пятерок, 15 четверок, 8 троек и 1 двойка. Какое количество информации в сообщении о том, что Иванов получил четверку?
12) Для хранений цифрового изображения размером 64x64 пикселя отвели 1,5 килобайта памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?
13) Для хранения растрового изображения размером 128x128 пикселей отвели 4 килобайта памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?
14) Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 64 64 пикселя, если известно, что в изображении используется палитра из 256 цветов. Саму палитру хранить не нужно.
15) Для хранения растрового изображения размером 64x32 пикселя отвели 1 килобайт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?
16) Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 256x256 пикселей, если известно, что в изображении используется палитра из 216 цветов. Саму палитру хранить не нужно.
17) Каков минимальный объем памяти (в байтах), достаточный для хранения любого черно-белого растрового изображения размером 32x32 пикселя, если известно, что в изображении используется не более 16 градаций серого цвета.
18) Для хранения растрового изображения размером 128x128 пикселей отвели 2 килобайта. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?
19) Объем свободной памяти на диске — 5,25 Мб, разрядность звуковой платы — 16. Какова длительность звучания цифрового аудиофайла, записанного с частотой дискретизации 22,05 кГц?
20) Одна минута записи цифрового аудиофайла занимает на диске 1,3 Мб, разрядность звуковой платы - 8. С какой частотой дискретизации записан звук?
21) Оцените информационный объем моноаудиофайла длительностью звучания 20 с, если «глубина» кодирования и частота дискретизации звукового сигнала равны соответственно 8 бит и 8 кГц;
22) Рассчитайте время звучания моноаудиофайла, если при 16-битном кодировании и частоте дискретизации 32 кГц его объем равен 700 Кбайт;
23) Запишите звуковой моноаудиофайл длительностью 20 с, с «глубиной» кодирования 8 бит и частотой дискретизации 8 кГц.
24) Задание с выборочным ответом. Звуковая плата производит двоичное кодирование аналогового звукового сигнала. Какое количество информации необходимо для кодирования каждого из 65 536 возможных уровней интенсивности сигнала?
a) 16 битов;
b) 256 битов;
c) 1 бит;
d) 8 битов.
25) Задание с развернутым ответом. Оценить информационный объем цифровых звуковых файлов длительностью 10 секунд при глубине кодирования и частоте дискретизации звукового сигнала, обеспечивающих минимальное и максимальное качество звука:
a) моно, 8 битов, 8000 измерений в секунду;
b) стерео, 16 битов, 48 000 измерений в секунду.
26) Задание с развернутым ответом. Определить длительность звукового файла, который уместится на дискете 3,5» (учтите, что для хранения данных на такой дискете выделяется 2847 секторов объемом 512 байтов каждый):
a) при низком качестве звука: моно, 8 битов, 8000 измерений в секунду;
b) при высоком качестве звука: стерео, 16 битов, 48 000 измерений в секунду.
Вопросы для самоконтроля
1. Каковы подходы к измерению информации?
2. Что является элементарной единицей информации?
3. Каковы производные единицы информации?
4. Как кодируется текстовая информация?
5. Как определяется единица измерения количества информации?
6. В каких случаях и по какой формуле можно вычислить количество информации, содержащейся в сообщении?
7. Почему в формуле Хартли за основание логарифма взято число 2?
8. При каком условии формула Шеннона переходит в формулу Хартли?
9. Что определяет термин «бит» в теории информации и в вычислительной технике?
10. Приведите примеры сообщений, информативность которых можно однозначно определить.
11. Приведите примеры сообщений, содержащих один (два, три) бит информации.
12. Как частота дискретизации и глубина кодирования влияют на качество цифрового звука?
Глава 4