Системы счисления и перевод чисел из одной системы в другую.
Система счисле́ния - символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков.Двоичная система счисления - это позиционная система счисления с основанием 2. В этой системе счисления числа записываются с помощью двух символов (1 и 0).Преобразование двоичных чисел в десятичные
Допустим, вам дано двоичное число 110001. Для перевода в десятичное просто запишите его справа налево как сумму по разрядам следующим образом:
1\times 2^0 + 0\times 2^1 + 0\times 2^2 + 0\times 2^3 + 1\times 2^4 + 1\times 2^5 = 1\times 1 + 0\times 2 + 0\times 4 + 0\times 8 + 1\times 16 + 1\times 32= 49.
Можно записать это в виде таблицы следующим образом:
512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
1 1 0 0 0 1
+32 +16 +1
Точно так же, начиная с двоичной точки, двигайтесь справа налево. Под каждой двоичной единицей напишите её эквивалент в строчке ниже. Сложите получившиеся десятичные числа./Таким образом, двоичное число 110001 равнозначно десятичному 49.В современной информатике используются в основном три системы счисления (все - позиционные): двоичная, шестнадцатеричная и десятичная./Двоичная система счисления используется для кодирования дискретного сигнала, потребителем которого является вычислительная техника. Такое положение дел сложилось исторически, поскольку двоичный сигнал проще представлять на аппаратном уровне. В этой системе счисления для представления числа применяются два знака - 0 и 1./Шестнадцатеричная система счисления используется для кодирования дискретного сигнала, потребителем которого является хорошо подготовленный пользователь - специалист в области информатики. В такой форме представляется содержимое любого файла, затребованное через интегрированные оболочки операционной системы, например, средствами Norton Commander в случае MS DOS. Используемые знаки для представления числа - десятичные цифры от 0 до 9 и буквы латинского алфавита - A, B, C, D, E, F./Десятичная система счисления используется для кодирования дискретного сигнала, потребителем которого является так называемый конечный пользователь - неспециалист в области информатики (очевидно, что и любой человек может выступать в роли такого потребителя). Используемые знаки для представления числа - цифры от 0 до 9./Перевод чисел из шестнадцатеричной системы в десятичную/Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичное необходимо это число представить в виде суммы произведений степеней основания шестнадцатеричной системы счисления на соответствующие цифры в разрядах шестнадцатеричного числа.
Например, требуется перевести шестнадцатеричное число 5A3 в десятичное. В этом числе 3 цифры. В соответствии с вышеуказанным правилом представим его в виде суммы степеней с основанием 16:
5A316 = 3·160+10·161+5·162= 3·1+10·16+5·256 = 3+160+1280 = 144310
.
16. Решения задач. Постановка и решение. Системный анализ, конструирование программы, и программирование.
Решение задач — процесс, являющийся составной частью мышления; выполнение действий или мыслительных операций, направленное на достижение цели, заданной в рамках проблемной ситуации. Решение задач состоит в получении определенных результатов.Ключом к любой задаче являетсяспособ решения, дающий необходимые результаты. Знание способов решения и умение их применять для решения практических задач - важнейшая характеристика проф-ой квалификации.Результаты правильные, если они отвечают требованиям решаемых задач. Однако, если требования сформулированы недостаточно четко, то нельзя однозначно судить о правильности полученных результатов.Рез-ты неправильные, если они противоречат заданным требованиям. Как однозначно определить правильность результатов? Ответ: для этого необходима точная постановка задач с четким выделением требований.Для решения задач необходимо определение: что требуется? что дано?Что требуется? - точное определение требуемых результатов. При отсутствии требований к конечным целям оценка полученных результатов может быть неоднозначной.Что дано? - определение исходных условий, при которых требуется получить результаты. Неоднозначность в определении исходных условий может привести к получению неправильных результатов.
Программирование — это процесс создания компьютерных программ, который состоит из трех этапов. 1 – системный анализ, 2 – конструирование программы, 3 – непосредственно само программирование.Системный анализ — научный метод познания, представляющий собой последовательность действий по установлению структурных связей между переменными или элементами исследуемой системы. Опирается на комплекс общенаучных, экспериментальных методов.
Ценность системного подхода состоит в том, что рассмотрение категорий системного анализа создает основу для логического и последовательного подхода к проблеме принятия решений. Эффективность решения проблем с помощью системного анализа определяется структурой решаемых проблем.Конструирование программы- процесс разработки проекта, то есть комплекта документации, предназначенной для создания определённой программы, ее эксплуатации, а также для проверки или воспроизведения промежуточных и конечных решений, на основе которых была разработана данная программа. Конструирование — длительный процесс и включает этапы от подготовки задания до испытания образцов.Под программированием понимается написание инструкций — программ — на конкретном языке программирования (часто по уже имеющемуся алгоритму — плану, методу решения поставленной задачи).
17.Термины программирования. Свойства алгоритмов. Типы алгоритмов программирования (примеры). Действие – процесс взаимодействия субъекта с объектом, во время которого субъект удовлетворяет какие-либо свои потребности, достигает цели.Объект– это то, над чем это действие совершается.
Инструкция – документ, содержащий правила, указания или руководства, устанавливающие порядок и способ выполнения или осуществления чего-либо.Процесс (вычисление) – действие, которое можно разложить на составные части.Программа – предварительное описание предстоящих событий или действий.Исполнитель (процессор)– то, что выполняет действия согласно заданным инструкциям. Алгоритм – набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для достижения результата решения задачи
Свойства алгоритма.
Дискретность - это свойство алгоритма, когда алгоритм разбивается на конечное число элементарных действий (шагов).
Понятность - свойство алгоритма, при котором каждое из этих элементарных действий (шагов) являются законченными и понятными.
Детерминированность - свойство, когда каждое действие (операция.указание.шаг.требование) должно пониматься в строго определённом смысле, чтобы не оставалась места произвольному толкованию. чтобы каждый, прочитавший указание, понимал его однозначно.
Массовость - свойство, когда по данному алгоритму должна решаться не одна, а целый класс подобных задач.
Результативность – свойство, при котором любой алгоритм в процессе выполнения должен приводить к определённому результату. Отрицательный результат также является результатом.
Алгоритм может быть записан различными способами: на естественном языке в виде описания; в виде графических блок-схем; на специальном алгоритмическом языке.В школе на уроках информатики для записи алгоритмов используется, так называемый, "школьный алгоритмический язык". Этот язык по существу является "мёртвым" языком,. так как на нём не работают компьютеры, и мы не будем им пользоваться. Запись алгоритмов на родном языке доступна и удобна. Примеров таких записей множество, хотя бы книга кулинарных рецептов есть не что иное, как сборник алгоритмов, написанных на родном языке.
Существенным недостатком такой записи является недостаточная наглядность, что особенно сказывается, когда алгоритм имеет много ветвлений. Поэтому, мы будем записывать наши алгоритмы в виде блок-схемы.
Типы алгоритмических процессов
По структуре выполнения алгоритмы и программы делятся на три вида:
Линейный алгоритм (линейная структура) – это такой алгоритм, в котором все действия выполняются последовательно друг за другом и только один раз. Схема представляет собой последовательность блоков, которые располагаются сверху вниз в порядке их выполнения. Первичные и промежуточные данные не оказывают влияния на направление процесса вычисления.
Алгоритмы разветвляющейся структуры
На практике часто встречаются задачи, в которых в зависимости от первоначальных условий или промежуточных результатов необходимо выполнить вычисления по одним или другим формулам.
Такие задачи можно описать с помощью алгоритмов разветвляющейся структуры. В таких алгоритмах выбор направления продолжения вычисления осуществляется по итогам проверки заданного условия. Ветвящиеся процессы описываются оператором IF (условие).
Циклические вычислительные процессы
Для решения многих задач характерно многократное повторение отдельных участков вычислений. Для решения таких задач применяются алгоритмы циклической структуры (циклические алгоритмы). Цикл – последовательность команд, которая повторяется до тех пор, пока не будет выполнено заданное условие. Циклическое описание многократно повторяемых процессов значительно снижает трудоемкость написания программ.
Существуют две схемы циклических вычислительных процессов.
Особенностью первой схемы является то, что проверка условия выхода из цикла проводится до выполнения тела цикла. В том случае, если условие выхода из цикла выполняется, то тело цикла не выполняется ни разу.
Особенностью второй схемы является то, что цикл выполняется хоты бы один раз, так как первая проверка условия выхода из цикла осуществляется после того, как тело цикла выполнено.