Надежность и долговременность хранения информации.

Большое значение имеет надежность и долговременность хранения информации. Большую устойчивость к возмож­ным повреждениям имеют молекулы ДНК, так как сущест­вует механизм обнаружения повреждений их структуры (мутаций) и самовосстановления.

Надежность (устойчивость к повреждениям) достаточно высока у аналоговых носителей, повреждение которых при­водит к потери информации только на поврежденном участ­ке. Поврежденная часть фотографии не лишает возможно­сти видеть оставшуюся часть, повреждение участка магнитной ленты приводит лишь к временному пропаданию звука и так далее.

Цифровые носители гораздо более чувствительны к по­вреждениям, даже утеря одного бита данных на магнитном или оптическом диске может привести к невозможности считать файл, то есть к потере большого объема данных. Именно поэтому необходимо соблюдать правила эксплуата­ции и хранения цифровых носителей информации.

Наиболее долговременным носителем информации явля­ется молекула ДНК, которая в течение десятков тысяч лет (человек) и миллионов лет (некоторые живые организмы), сохраняет генетическую информацию данного вида.

Аналоговые носители способны сохранять информацию в течение тысяч лет (египетские папирусы и шумерские гли­няные таблички), сотен лет (бумага) и десятков лет (магнит­ные ленты, фото- и кинопленки).

Цифровые носители появились сравнительно недавно и поэтому об их долговременности можно судить только по оценкам специалистов. По экспертным оценкам, при пра­вильном хранении оптические носители способны хранить информацию сотни лет, а магнитные — десятки лет.

Вопросы для размышления

Какие достоинства и недостатки имеют аналоговые и цифровые носители информации?

2.34. Составить таблицу сравнения различных типов носителей ин­формации (аналоговых и цифровых) по их возможностям хра­нения информации.

Глава 3

Основы логики и логические основы компьютера

Формы мышления

Первые учения о формах и способах рассуждений возник­ли в странах Древнего Востока (Китай, Индия), но в основе современной логики лежат учения, созданные древнегрече­скими мыслителями. Основы формальной логики заложил Аристотель, который впервые отделил логические формы мышления (речи) от его содержания.

Логика — это наука о формах и способах мышле­ния.

Законы логики отражают в сознании человека свойства, связи и отношения объектов окружающего мира. Логика по­зволяет строить формальные модели окружающего мира, от­влекаясь от содержательной стороны.

Мышление всегда осуществляется в каких-то формах. Основными формами мышления являются понятие, выска­зывание и умозаключение.

Понятие. Понятие выделяет существенные признаки объекта, которые отличают его от других объектов. Объек­ты, объединенные понятием, образуют некоторое множест­во. Например, понятие «компьютер» объединяет множество электронных устройств, которые предназначены для обра­ботки информации и обладают монитором и клавиатурой. Даже по этому короткому описанию компьютер трудно спу­тать с другими объектами, например с механизмами, служа­щими для перемещения по дорогам и хранящимися в гара­жах, которые объединяются понятием «автомобиль».

Понятие — это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта.

Понятие имеет две стороны: содержание и объем. Содер­жание понятия составляет совокупность существенных при­знаков объекта. Чтобы раскрыть содержание понятия, сле­дует найти признаки, необходимые и достаточные для выделения данного объекта из множества других объектов.

Например, содержание понятия «персональный компью­тер» можно раскрыть следующим образом: «Персональный компьютер — это универсальное электронное устройство для автоматической обработки информации, предназначен­ное для одного пользователя».

Объем понятия определяется совокупностью предметов, на которую оно распространяется. Объем понятия «персональ­ный компьютер» выражает всю совокупность (сотни миллио­нов) существующих в настоящее время в мире персональных компьютеров.

Высказывание. Свое понимание окружающего мира чело­век формулирует в форме высказываний (суждений, утверж­дений). Высказывание строится на основе понятий и по фор­ме является повествовательным предложением.

Высказывания могут быть выражены с помощью не толь­ко естественных языков, но и формальных. Например, вы­сказывание на естественном языке имеет вид «Два умно­жить на два равно четырем», а на формальном, математическом языке оно записывается в виде: «2 • 2 = 4».

Об объектах можно судить верно или неверно, то есть вы­сказывание может быть истинным или ложным. Истинным будет высказывание, в котором связь понятий правильно от­ражает свойства и отношения реальных вещей. Примером истинного высказывания может служить следующее: «Про­цессор является устройством обработки информации».

Ложным высказывание будет в том случае, когда оно не соответствует реальной действительности, например: «Про­цессор является устройством печати».

Высказывание не может быть выражено повелительным или вопросительным предложением, так как оценка их ис­тинности или ложности невозможна.

Конечно, иногда истинность того или иного высказывания является относительной. Истинность высказываний может зависеть от взглядов людей, от конкретных обстоятельств и так далее. Сегодня высказывание «На моем компьютере уста­
новлен самый современный процессор Pentium 4» истинно, но пройдет некоторое время, появится более мощный процес­сор, и данное высказывание станет ложным.

Высказывание - это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойст­вах реальных предметов и отношениях между ними. Высказывание может быть либо истинно, либо ложно.

До сих пор мы рассматривали простые высказывания. На основании простых высказываний могут быть построены со­ставные высказывания. Например, высказывание «Процес­сор является устройством обработки информации и принтер является устройством печати» является составным выска­зыванием, состоящим из двух простых, соединенных сою­зом «и».

Если истинность или ложность простых высказываний устанавливается в результате соглашения на основании здравого смысла, то истинность или ложность составных высказываний вычисляется с помощью использования ал­гебры высказываний.

Приведенное выше составное высказывание истинно, так как истинны входящие в него простые высказывания.

а

Умозаключение. Умозаключения позволяют на основе известных фактов, выраженных в форме суждений (выска­зываний), получать заключение, то есть новое знание. При­мером умозаключений могут быть геометрические доказа­тельства.

Например, если мы имеем суждение «Все углы треуголь­ника равны», то мы можем путем умозаключения доказать, что в этом случае справедливо суждение «Этот треугольник равносторонний ».

Умозаключение - это форма мышления, с помо­щью которой из одного или нескольких суждений (посылок) может быть получено новое суждение (заключение).

Посылками умозаключения по правилам формальной ло­гики могут быть только истинные суждения. Тогда, если

умозаключение проводится в соответствии с правилами фор­мальной логики, то оно будет истинным. В противном слу­чае можно прийти к ложному умозаключению.

Вопросы дляразмышления

1. Какие существуют основные формы мышления?

2. В чем состоит разница между содержанием и объемом понятия?

3. Может ли быть высказывание выражено в форме вопросительно­го предложения?

4. Как определяется истинность или ложность простого высказыва­ния? Составного высказывания?

Алгебра высказываний

Алгебра высказываний была разработана для того, чтобы можно было определять истинность или ложность состав­ных высказываний, не вникая в их содержание.

В аргебре высказываний суждениям (простым высказы­ваниям) ставятся в соответствие логические переменные, обозначаемые прописными буквами латинского алфавита. Рассмотрим два простых высказывания:

А = «Два умножить на два равно четырем». В = «Два умножить на два равно пяти». Высказывания, как уже говорилось ранее, могут быть ис­тинными или ложными. Истинному высказыванию соответ­ствует значение логической переменной 1, а ложному — значение 0. В нашем случае первое высказывание истинно (А = 1), а второе ложно (В = 0).

В алгебре высказываний высказывания обозна­чаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения: «истина» (1) и «ложь» (0).

В алгебре высказываний над высказываниями можно производить определенные логические операции, в резуль­тате которых получаются новые, составные высказывания.

Для образования новых высказываний наиболее часто ис­пользуются базовые логические операции, выражаемые с помощью логических связок «и», «или», «не».