Лекция №16. Функции пользователя. Структура функций

Если результатом подпрограммы является только одно значение, то такую подпрограмму можно оформить в виде функции. Функция пользователя аналогична процедуре с той лишь разницей, что:

­ Функция передает в программу результат своей работы – единственное значение, носителем которого является имя самой функции;

­ Имя функции может входить в выражение как операнд. Функция возвращает результат в точку своего вызова.

Функция, определенная пользователем, имеет заголовок и тело. Заголовок содержит зарезервированное слово function, имяфункции,заключенный в круглые скобкинеобязательныйсписокформальных параметрови – в отличие от процедуры, типвозвращаемого функцией значения:

FunctionИмяФункции[(ФормальныеПараметры)]: ТипРезультата;

Например:

Function func1(n: integer): integer;

Function func2(a,b: real): real;

Function func3: integer;

Имя функции уникально в пределах одной программы.

Тело функции аналогично по своей структуре обычной программе.

В разделе операторов функции должен находиться хотя бы один оператор, который присваивает ее имени значение, возвращаемое как результат работы функции. Если таких присваиваний несколько, то результатом выполнения функции будет значение последнего оператора присваивания. Если же такого оператора нет, то значение, возвращаемое функцией, не определено.

В отличие от процедуры, вызов функции не оформляется в виде отдельного оператора. Обращение к функции осуществляется путем использования указателя функции в качестве операнда в некотором выражении. Указатель функции – это ее имя со списком аргументов, т.е. фактических параметров.

Например: writeln(func1(i));

c:= func2(2,5);

writeln(func3);

Таким образом, общий вид описания функции сле­дующий:

Function Имя[(Список формальных параметров)]: Тип результата;

{Описательная часть}

Begin

Тело функции, в котором обязательно

долен быть оператор присваивания

Имя функции:= значение;

End;

Пример 1

Составить программу, подсчитывающую число соче­таний без повторения из n элементов по k.

Число сочетаний без повторения вычисляется по формуле:

Решение

Обозначим через n и k переменные для хранения введенных чисел; c − переменную для хранения ре­зультата.

Чтобы подсчитать количество сочетаний без повто­рения, необходимо вычислить n!, (n-k)!, k!

Опишем функцию для вычисления факториала чис­ла

n(n!= 1•2•...•n).

{заголовок функции}

Function factorial(n:Integer):Longint;

{описательная часть}

Vari: Integer;

rez: Longint;

{тело функции}

Begin

rez:=1;

For i:=1 To n Do rez:=rez*i;

factorial:=rez; {присваивание значения имени функции}

End;

Первая строчка в описании функции − это ее заголо­вок. Служебное слово Function (функция) указывает на то, что именем factorial названа функция. В скоб­ках записан список формальных параметров функции, состо­ящий из одной переменной целого типа. Далее в заголовке указан тип значения функции. В данном примере резуль­тат функции factorial − длинное целое число.

За заголовком функции следует описательная часть функции, которая, как и у программы, может состоять из разделов описания переменных, констант, типов. В данном примере имеется только раздел описания пере­менных. В нем описаны переменные i (счетчик цикла) и rez (для накопления значения факториала).

Далее идет раздел операторов (тело функции). Ре­зультат присваивается имени функции, таким образом функция получает свое значение.

В тексте программы описания функций всегда следу­ют за разделом описания переменных и до начала основ­ной части, как и описания процедур. После того как функция описана, ее можно использовать в программе.

Листинг основной программы.

Var n, k: Integer;

a1, a2, a3, c: Longint;

Function factorial (n:Integer): Longint;

Var i: Integer;

rez: Longint;

Begin

rez:=1;

For i:=1 To n Do rez:=rez*i;

factorial:=rez;

End;

Begin

Writeln('Ввод n и k:');

Readln(n,k) ;

a1:= factorial(n); {вычисление n!}

a2:= factorial(k); {вычисление k!}

a3:= factorial(n-k);{вычисление(n-k)!}

c:= a1 div (a2*a3) ; {результат}

Writeln(c);

Readln;

End.

Пусть n=5, k=3. Когда в программе встречается оператор a1:= factorial(n), выполняются следующие действия:

- выделяется память для переменных, описанных в функции factorial;

- формальному параметру присваивается значение фактического: n:=n (n=5);

- выполняется функция, вычисляется факториал числа 5;

- значение функции передается в место обращения к этой функции, то есть присваивается переменной а1.

В операторах a2:= factorial(k) и a3:= factorial(n-k) еще дважды вызывается функция factorial с пара­метрами k=3 и n-k=2. Всего в программе имеется 3 обращения к функции factorial, столько же раз выполняются и описанные выше действия.

Еще раз подчеркнем, что функция − это самостоя­тельная часть программы, имеющая собственные пере­менные, которым отводится отдельное место в памяти ЭВМ. Этим объясняется тот факт, что переменные с одинаковыми именами, используемые в функции и в ос­новной программе, являются разными (в рассмотрен­ном примере - переменная n основной программы и параметр n функции). При выполнении программы машина "не путает" имена этих переменных, так как области их действия не совпадают.

Это особенно важно при написании больших про­грамм.

Пример 2

Написать функцию, подсчитывающую количество цифр натурального числа. Используя ее, определить, в каком из двух данных чисел больше цифр.

Решение

Надо выделять последнюю цифру числа до тех пор, пока число не станет равным нулю. При этом каждый раз счетчик увеличивается на 1 (начальное значение счет­чика − 0).

Function Quantity(x: Longint): Byte;

Var k: Byte;

Begin

k:=0;

While x <> 0 Do

Begin

Inc(k) ;

x:=x div 10;

End;

Quantity:= k;

End;

В заголовке функции указано ее имя − Quantity. Функции передается только один параметр − целое число, количество цифр которого надо найти. Результат − тоже целое число. В разделе переменных описана перемен­ная k − счетчик цифр. В теле функции с помощью цикла While выполняются указанные выше действия (увели­чивается значение счетчика и удаляется последняя цифра).

Еще раз заметим, что память для переменной k, которая является локальной, выделяется только тогда, когда начинает свою работу функция. После заверше­ния работы функции эта часть памяти освобождается и значение k будет не определено.

Листинг основной программы.

Var n1, n2: Longint;

k1, k2: Byte;

Function Quantity(x: Longint): Byte;

Var k: Byte;

Begin

k:=0;

While x <> 0 Do

Begin

Inc(k) ;

x:= x div 10;

End;

Quantity:= k;

End;

Begin

Writeln('Введите два числа');

Readln(n1, n2);

k1:=Quantity(n1);

{количество цифр первого числа}

k2:= Quantity(n2);

{количество цифр второго числа}

If k1 = k2 Then

Writeln('Одинаковое количество цифр')

Else

If k1 > k2 Then

Writeln('В первом числе цифр больше')

Else

Writeln('Во втором числе цифр больше');

Readln;

End.