Использование нечеткой логики для синтеза управления. Лингвист. переменные.

Нечеткое множество – совокупность элементов, для каждого из которых задана степень принадлежности к этому множеству. А: , где x – элемент, - степень принадлежности. . Для классических элементов: .

Для нечеткого множества границы а и b размыты, как показано на рисунке:

Функцию принадлежности строят с помощью экспертных оценок или на основании содерж. анализа того или иного множества.

Логические операции для нечетких множеств:

А: , В: .

Операция ИЛИ :

Операция И:

Арифметические операции:

С=А+В =>

С=А*В =>

Лингвистические переменные дают большую погрешность. Применение их позволяет заменить мат. расчеты логическим выводом. Логические действия легко алгоритмизируются и не требуют большого количества разрядов. Если заменить действующие числа лингвистическими переменными , то для формирования управляющего сигнала возможно применение логических правил вывода. БП – большое положительное, МП – малое положительное, Н – нулевое, МО – малое отрицательное, БО – большое отрицательное. Когда введены лингвистические переменные, тогда каждое из них представляет собой нечеткое множество

Выполнение искусственным нейроном арифметических и логических операций.

Нейрон с пороговой передаточной функцией может моделировать различные логические функции. Изображения иллюстрируют, каким образом можно, задав веса входных сигналов и порог чувствительности, заставить нейрон выполнять конъюнкцию(логическое «И») и дизъюнкцию(логическое «ИЛИ») над входными сигналами, а также логическое отрицание входного сигнала^[19]. Этих трех операций достаточно, чтобы смоделировать абсолютно любую логическую функцию любого числа аргументов.

Применение искусственной нейронной сети в качестве устройства управления.

Искусственная нейронная сеть (ИНС) имеет на выходе векторный сигнал. Представим, что

.

Такой объект можно представить, как:

Благодаря тому, что есть алгоритм обучения, система делается адаптивной. Адаптация:

1. Сигнальная (формирует компенсирующий сигнал, который улучшает динамику системы).

2. Параметрическая (перенастраивает параметры регулятора при отклонении динамики от оптимальной)

Достоинство: ИНС может обеспечивать как сигнальную, так и параметрич. настройку.

Недостаток: Отсутствуют методы расчета количества слоев и выбора количества нейронов в слое.

Структура ИМС с применением модели:

Где стрелки с полосой – основной контур, без полосы – контур адаптации.

- идеальный случай – процесс обучения не происходит.

Если ОУ изменился, то

. Начинается процесс обучения до тех пор, пока , - заданная величина. Для обучения может быть применен метод обратного распространения ошибки.