Использование нечеткой логики для синтеза управления. Лингвист. переменные.
Нечеткое множество – совокупность элементов, для каждого из которых задана степень принадлежности к этому множеству. А: , где x – элемент,
- степень принадлежности.
. Для классических элементов:
.
Для нечеткого множества границы а и b размыты, как показано на рисунке:
Функцию принадлежности строят с помощью экспертных оценок или на основании содерж. анализа того или иного множества.
Логические операции для нечетких множеств:
А:
, В:
.
Операция ИЛИ :
Операция И:
Арифметические операции:
С=А+В =>
С=А*В =>
Лингвистические переменные дают большую погрешность. Применение их позволяет заменить мат. расчеты логическим выводом. Логические действия легко алгоритмизируются и не требуют большого количества разрядов. Если заменить действующие числа лингвистическими переменными , то для формирования управляющего сигнала возможно применение логических правил вывода. БП – большое положительное, МП – малое положительное, Н – нулевое, МО – малое отрицательное, БО – большое отрицательное. Когда введены лингвистические переменные, тогда каждое из них представляет собой нечеткое множество
Выполнение искусственным нейроном арифметических и логических операций.
Нейрон с пороговой передаточной функцией может моделировать различные логические функции. Изображения иллюстрируют, каким образом можно, задав веса входных сигналов и порог чувствительности, заставить нейрон выполнять конъюнкцию(логическое «И») и дизъюнкцию(логическое «ИЛИ») над входными сигналами, а также логическое отрицание входного сигнала[19]. Этих трех операций достаточно, чтобы смоделировать абсолютно любую логическую функцию любого числа аргументов.
Применение искусственной нейронной сети в качестве устройства управления.
Искусственная нейронная сеть (ИНС) имеет на выходе векторный сигнал. Представим, что
.
Такой объект можно представить, как:
Благодаря тому, что есть алгоритм обучения, система делается адаптивной. Адаптация:
1. Сигнальная (формирует компенсирующий сигнал, который улучшает динамику системы).
2. Параметрическая (перенастраивает параметры регулятора при отклонении динамики от оптимальной)
Достоинство: ИНС может обеспечивать как сигнальную, так и параметрич. настройку.
Недостаток: Отсутствуют методы расчета количества слоев и выбора количества нейронов в слое.
Структура ИМС с применением модели:
Где стрелки с полосой – основной контур, без полосы – контур адаптации.
- идеальный случай – процесс обучения не происходит.
Если ОУ изменился, то
. Начинается процесс обучения до тех пор, пока
,
- заданная величина. Для обучения может быть применен метод обратного распространения ошибки.