Использование MS Excel для построения графиков функций.
Построение графиков функций — одна из возможностей Excel. Построение графиков некоторых математических функций: линейной, квадратичной и обратной пропорциональности.
Функция, это множество точек (x, y), удовлетворяющее выражению y=f(x). Поэтому, нам необходимо заполнить массив таких точек, а Excel построит нам на их основе график функции.
Для построения графика функции необходимо сначала построить таблицу её значений при различных значениях аргумента, причем обычно аргумент изменяется с фиксированным шагом. Шаг выбирают небольшим, чтобы таблица значений функции отражала ее поведение на интервале табуляции. В нашем случае шаг будет равен 0,1. Необходимо найти y(0), y(0,1), y(0,2) и т.д. С этой целью в диапазон ячеек от A1:A11 введём все значения переменной x на заданном интервале. Выбранные нами значения переменной образуют арифметическую прогрессию. Заполнение ячеек членами арифметической прогрессии в Ехсеl можно осуществить двумя способами. Согласно первому способу, в ячейки А1 и А2 вводим первый и второй члены арифметической прогрессии и выделяем эти ячейки. После этого устанавливаем указатель мыши на маркере заполнения выделенного диапазона и протаскиваем его вниз до тех пор, пока не получится числовой ряд нужной длины. При втором способе в ячейку А1 вводим первый член арифметической прогрессии. Выбираем команду «Правка» - «Заполнить» - «Прогрессия» и в открывшемся диалоговом окне «Прогрессия» в группе «Расположение» устанавливаем переключатель в положение «По столбцам», а в группе «Тип» — в положение «Арифметическая». В поле «Шаг» вводим значение 0,1, а в поле «Предельное значение» — 1. После нажатия кнопки ОК будет выполнено построение прогрессии.
В ячейку В1 введем формулу: =СОS (ПИ()*А1)^2. Ввод формул в ячейку можно производить с клавиатуры или с помощью диалогового окна «Мастер функций», вызываемого командой «Вставка» - «Функция» или нажатием соответствующей кнопки панели инструментов «Стандартная». Выделим ячейку В1 и нажмем кнопку панели инструментов «Стандартная». На экране появится первое диалоговое окно «Мастер функций». Это окно содержит два списка: «Категория» — список, включающий ряд категорий функций, и «Функция» — список имён функций, входящих в выбранную категорию. Функция cos() относится к категории «Математические». Выберем эту функцию и нажмем кнопку «ОК». На экране появится второе диалоговое окно «Мастера функций».
В поле число второго диалогового окна «Мастера функций» вводится аргумент функции. В рассматриваемом примере это ПИ()*А1. Конечно, его можно ввести с клавиатуры. Однако этот аргумент содержит встроенную функцию ПИ(), поэтому лучше, нажав на стрелочку выбора из списка в строке формул, выбрать функцию напрямую, если она входит в число 10 использовавшихся ранее, или нажав кнопку «Другие функции», выбрать функцию ПИ(), аналогично уже проделанной операции по выбору функции cos().
С помощью клавиатуры введём в поле «Число» функции cos() знак умножения * и, щелкнув на ячейку А1 рабочего листа, введем А1, тем самым домножив ПИ() на переменную. Возвратившись в строку формул, возводим нашу функцию в квадрат. В итоге имеем в ячейке B1 формулу:
=cos(ПИ()*А1)^2
Для того чтобы завершить процесс табулирования функции, выделим ячейку В1, установим указатель мыши на маркере заполнения этой ячейки и протащим его вниз до ячейки В11.Итак, таблица значений функции создана.
Для построения графика функции выделим диапазон ячеек А1:В11, содержащий таблицу значений функции и ее аргумента, и вызовем мастер диаграмм. Вызов мастера диаграмм производится либо с помощью команды «Вставка» - «Диаграмма», либо нажатием соответствующей кнопки на панели инструментов «Стандартная». Выберем тип диаграммы «Точечная диаграмма, со значениями, соединёнными сглаживающими линиями».
А в следующем шаге построения диаграмм, убедимся в правильности данных, используемых для построения. На вкладке «Ряд» второго диалогового окна убедимся, что значения аргумента функции – значения X – являются столбцом значений аргумента A1:А11, а значения функции – значения Y – являются столбцом значений функции В1:В11. На следующем шаге построения диаграммы – вводим прочие параметры внешнего вида графика – легенду, подпись графика, подписи по осям и т.д. Наконец выбираем место размещения нашей диаграммы, и нажатием кнопки «Готово» завершаем процесс построения графика.