Тема 7. Статистичні показники характеристики динаміки правових подій

Для вивчення розвитку правових явищ використовуються ряди динаміки . Ряд динаміки складається з двох елементів: варіант - значень рівня ознаки у_і у відповідний – і-ий - час та значень часу t_i. Саме зміна рівня ознаки в часі і виявляє закономірність динаміки.

Залежно від обліку часу, для якого визначають рівні ознаки ряди динаміки поді­ляються на моментні та інтервальні. Типовий рівень ознаки, узагальнююча

характеристика її індивідуальних значень характеризується середньою величиною . Середня величина є узагальнюючою мірою ознаки у ряді динаміки.

Базою аналізу закономірностей динаміки слугують ряди динаміки з рівними інтервалами. Середня в такому інтервальному ряді визначається як середня для не згрупованих даних, а в моментному – за формулою середньої хронологічної:

В рядах з нерівними інтервалами середня визначається як для згрупованих даних. При цьому в моментному ряді попередньо визначається середній рівень ознаки для кожного часового інтервалу між сусідніми датами.

Розрахунок середнього рівня правового явища залежить від виду динамічного ряду. В інтервальному динамічному ряду з од­наковими періодами часу використовується середня арифметична проста.

В моментному динамічному ряді з рівними проміжками часу між моментами – середня хронологічна:

Для оцінки швидкості та інтенсивності розвитку правових явищ використовуються взаємопов'язані характеристики: аб­солютний приріст, темп зростання, темп приросту, абсолютне значення 1% приросту. Обчислення цих характеристик грунту­ється на зіставленні рівнів ряду динаміки. При цьому рівень, з яким зіставляють, називається базисним. Це може бути або по­чатковий рівень (у₀), тоді показники називаються базисними, або попередній рівень (у_і-1), тоді показники називаються лан­цюговими.

Абсолютний приріст Δ відображає абсолютну швидкість зміни рівнів ряду за певний період часу. Він обчислюється як різниця рівнів:

Δ_і= у_і – у₀— базисний; Δ_і = у_і – у_і-1 — ланцюговий.

Сума ланцюгових абсолютних приростів дорівнює кінцевому базисному приросту: ΣΔ = Δ= y_n – y₀

Ланцюговий темп зростання k_n дозволяє оцінити відносну швидкість зміни рівнів динамічного ряду і обчислюється як частка від ділення кожного наступного рівня на попередній:

Добуток ланцюгових темпів зростання дорівнює базисному темпу зростання за весь період:

k₁k₂k₃…k_n=Πk_i=

Тобто, показники інтенсивності динаміки ( аналог показників варіації в рядах розподілу) обчислюються наступним чином.

Показники інтенсивності динаміки

Показники	Ланцюгові	Базисні	Взаємозв’язок ланцюгових та базисних
1. Абсолютний приріст Δ (в од. виміру ознаки)	Δ1 л = у2 – у1 Δ2 л = у3 – у2 …. Δп- 1 л = уп - уп-1	Δ1 б = у2 – у1 Δ2 б = у3 – у1 … Δп-1 б = уп – у1	Δіб =
2. Темп зростання Т (в разах)	Т1л = у2 / у1 Т2л = у3 / у2 …. Тп-1л = уп / уп-1	Т1б = у2 / у1 Т2б = у3 / у1 …. Тп-1б = уп / у1	Тіб =
3. Темп приросту ΔТ (у %)	ΔТі = Ті * 100 -100	ΔТі = Ті * 100 -100	Х

Середні рівні показників інтенсивності динаміки розраховують так: