Поняття та класифікація структур систем. Особливості структурно-топологічного аналізу

Поняття структури є одним з основних в системному аналізі. За ступенем зв'язку та розумінням будови чи сприйняття системи розрізняють форми, сукупності та структури.

Форма –це зовнішній вигляд об'єкта безвідносно до його суті. Сукупність –це з'єднання або набір в одну множину безвідносно до форми чи порядку.

Структура –це множина частин або форм (елементів), які знаходяться у взаємодії та специфічному порядку у просторі і в часі елементів і зв'язків системи, необхідному для реалізації функцій. Отже, функція є первинною щодо структури.

Властивістю структури є можливість існування протягом певного часу за допомогою зв'язуючого пристосування для збереження елементів (частин) та їх відношень приблизно в одному й тому ж порядку, реагуючи при цьому на дії середовища.

Структура системи зберігається та збагачується через її функціональні трансформації, в той же час структура полегшує ці перетворення. В організаціях та в більш широкій соціальнійструктурі наявні зв'язуючі сили, що підтримують форму структури. З точки зору практики представлення структури бажано спростити, щоб ідентифікувати її елементи та взаємні зв'язки між ними. Структура системи може бути охарактеризована за типами зв'язків, які в ній є або які в ній переважають. Найпростішими зв'язками є паралельне, послідовне з'єднання та обернений зв'язок. Обернений зв'язок виконує регулюючу роль у системі.

Можливості структури в достатньо повній мірі розкриваються її топологічними ознаками.

За топологією внутрішніх зв’язків розділяють такі структури:

послідовні (рис. 2.1 а), паралельні (рис. 2.1 б), радіальні (рис. 2.1 в), кільцеподібні (рис. 2.1 г), типу повний граф (рис. 2.1 д), деревоподібні (рис. 2.1 е), незв’язані (рис. 2.1 є).

Рис. 2.1 а)

Рис. 2.1 б)

Рис. 2.1 в)

Рис. 2.1 г)

Рис. 2.1 д)

Рис. 2.1 е)

Рис. 2.1 є)

Іншою поширеною класифікаційною ознакою структур є її організація з точки зору управління.

Для розгляду структур за управлінням введемо позначення:

- орган управління;

– об’єкт управління.

За управлінням структури класифікують на: централізовані (рис. 2.2 а), децентралізовані (рис. 2.2 б), централізовані-розподілені (рис. 2.2 в), ієрархічні (рис. 2.2 г).

Рис. 2.2 а)

Рис. 2.2 б)

Рис. 2.2 в)

Рис. 2.2 г)

Централізована структура передбачає реалізацію усіх процесів керування об’єктами в одному органі керування, який безпосередньо отримує інформацію про стани об’єктів і передає керуючі сигнали кожному з них. Важливою перевагою такого способу керування є можливість організації глобально-оптимального управління. Недоліком цього методу є необхідність великих об’ємів засобів накопичення, високої продуктивності органів керування.

Децентралізована структура будується за умови незалежності об’єктів керування. Система з такою структурою складається з відносно незалежних між собою підсистем. Недоліком такої структури є неможливість організації глобально-оптимального управління.

Особливістю централізованої розподіленої структури є те, що в ній зберігається основна перевага централізованого керування, а саме – передача керуючих сигналів на основі аналізу інформації про стани всіх об’єктів. Але на відміну від централізованої структури орган керування є розподіленим. Недоліком цієї структури є складність інформаційної взаємодії між елементами розподіленого органу керування, а також складність синхронізації елементів органів управління.

Проблема організації інформаційної взаємодії розподіленого органу управління розв’язується у ієрархічній структурі. Ієрархічна структура, це структура з підпорядкованістю, тобто з нерівноправними зв'язками. Основним недоліком цієї структури є її “консервативність” (будь-яка зміна в структурі вимагає великої кількості зусиль).

Отже, структура є стійкими взаємними зв'язками між елементами системи, які забезпечують її цілісність. Структура є найконсервативнішою характеристикою системи: хоча стан системизмінюється, структура її зберігається незмінною іноді дуже тривалий час. Якщо розглядати поняття «структура» у взаємному зв'язку з поняттям «мета», то під структурою слід розуміти спосіб досягнення мети.

При аналізі структури важливим є її топологічний аналіз. Метою топологічного аналізу є відображення можливостей структури для реалізації функцій, виходячи з наявних елементів та відношень між ними, не вникаючи у їх змістовний опис. У випадку аналізу структури системи використовують 3 етапи опису зв’язків:

· встановлення зв’язків, тобто чи є зв’язок, чи він відсутній;

· встановлення напрямку;

· встановлення характеру зв’язків (потоків).

Основні завдання, які розв’язуються на першому етапі:

· визначення зв’язаності системи;

· виділення ізольованих, тобто зв’язаних в собі підсистем;

· виділення циклів;

· визначення мінімальних та максимальних послідовностей елементів, що розділяють елементи один від одного.

На другому етапі розв’язують такі задачі:

· визначення зв’язаності системи;

· проводять топологічну декомпозицію з метою виділення структур підсистем;

· аналіз та виділення входів та виходів;

· визначення рівнів у структурі шляхом побудови порядкових функцій;

· визначення мінімальних та максимальних шляхів;

· розрахунок структурно-топологічних характеристик.

На останньому етапі визначають місцеві та загальні контури управління, проводять декомпозицію зв’язків, будують оператори з’єднання елементів структури із розщепленими зв’язками.

Для проведення топологічного аналізу необхідно формалізувати структуру.

Найпростіший спосіб формалізації структури це відображення її графічно на основі графів, коли елементам системи відповідають вершини графа, а зв’язкам між елементами – дуги або ребра, залежно від глибини вивчення структури. Основним недоліком графічного представлення є неможливість його використання для топологічного аналізу із застосуванням ЕОМ.

Матричний спосіб – передбачає формалізацію структури за допомогою матриці суміжності А чи інциденцій В:

,

де n – кількість елементів у структурі системи; m – кількість зв’язків

– для неорієнтованого графа;

– для орієнтованого графа.

– для неорієнтованого графа;

для орієнтовного графа.

При формалізації структури матричним способом отримані матриці А і В включатимуть велику кількість нульових елементів, що є нераціональним з точки зору використання обчислювальних ресурсів, тому замість матричного представлення, часто використовують множини правих і лівих інциденцій.

Множина правих інциденцій для фіксованої вершини включає всі ті вершини, які можна досягнути з даної вершини. Множина лівих інциденцій включає всі ті вершини, з яких можна досягнути задану вершину.