Источники экономического роста

Предпосылки:

Ø Y- функцию от капитала (K), трудовых ресурсов (L), и уровня технологии (А) c нейтральным техническим прогрессом:

(1) Y=AF(K,L),

Ø F обладает постоянной отдачей от масштаба:

(2)

Ø Совершенная конкуренция: и ,

Ø Население отождествляется с занятым населением.

Обозначения: и , причем .

Тогда:

(4)

Вывод. Темп роста выпуска ( ) зависит от:

Þ накопления капитала, причем вклад капитала в рост ВВП пропорционален доле дохода капитала в выпуске;

Þ темпа роста занятости, вклад занятости также пропорционален доли оплаты труда в ВВП;

Þ темпа технического прогресса.

(5)

Вывод. Темп роста производительности труда определяется темпом роста капиталовооруженности и темпом технологического прогресса.

Замечание. Из соотношения (5) темп технологического прогресса равен:

(6)

Этот остаток называют остатком Солоу.

3. Базовая модель Солоу (без технологического прогресса).

Предпосылки:

Þ , F- обладает постоянной отдачей от масштаба,

Þ F- возрастающая, вогнутая, и ,

Þ закрытая экономика без государственного сектора:

(7) ,

Þ сбережения являются фиксированной долей дохода:

(8) S_t=sY_t, где 0£s£1,

Þ норма амортизации капитала d (0£d£1) постоянна, валовые инвестиции равны: , где -чистый прирост капитала,

Þ население равно трудовым ресурсам и растет с постоянным темпом n: , имеет место полная занятость.

В равновесии:

(9) или

(10)

Поделим (10) на L_t с учетом однородности первой степени функции F:

(11) .

Обозначения: , тогда и подставляя в (11):

(12)

Уравнение (12) - уравнение накопления капитала.

Вопрос: объясните экономический смысл уравнения (12).

Стационарное состояние.

Определение. Под стационарным состоянием в рассматриваемой модели будем понимать ситуацию, в которой капиталовооруженность не меняется со временем: .

Стационарная величина капиталовооруженности k* определяется из условия:

(13) .

Вопрос: каковы темпы роста запаса капитала, выпуска и потребления в стационарном состоянии?

Рисунок 1. Стационарное состояние в модели Солоу.

Золотое правило накопления капитала.

При какой норме сбережения стационарное потребление на душу населения c будет максимальным?

(15)

Условие (15) называют золотым правилом накопления капитала.

Вопрос: объясните экономический смысл «золотого правила».

Рисунок 2. Золотое правило накопления капитала.

Вывод. Если норма сбережения в экономике превышает , то распределение ресурсов динамически неэффективно. Снизив норму сбережения до s^g, можно было бы достигнуть не только роста потребления на душу населения в долгосрочном периоде, т.е. роста стационарного c, но и в процессе перехода от k¹до k^gпотребление на душу населения было бы выше, чем в исходном состоянии.