Измерение тесноты связи в случае парной корреляции

Измерение тесноты и направления связи является важной задачей изучения и наличия измерения взаимосвязи социально-экономических явлений.

Меры тесноты связи дают возможность измерить долю вариации результативного признака, которая связана с вариацией факторного признака.

В случае парной корреляции теснота связи определяется прежде всего корреляционным отношением:

,

где –индивидуальные значения результативного признака;

–индивидуальные расчетные значения результативного признака по уравнению связи;

–среднее значение результативного признака.

может принимать значения от 0 до 1.

Если близко к 0, то между и либо нет связи, либо она существует, но неправильно охарактеризована выбранной формой уравнения регрессии.

Близость к 1 означает, что связь между признаками достаточно хорошо описывается избранным уравнением зависимости.

Простейшей системой корреляционной связи является линейная связь между 2 признаками–парная линейная корреляция.

Наиболее совершенным показателем тесноты связи является линейный коэффициент корреляции:

; ;

;

–множественный коэффициент корреляции.

Линейный коэффициент корреляции находится в пределах:

Чем ближе r по абсолютной величине к 1, тем теснее связь между признаками.

Знак указывает на направление связи:

«+» – прямая зависимость

«-» – обратная зависимость;

Т.е., если с увеличением факторного признака x результативный признак y имеет тенденцию к увеличению, то , и наоборот.

Следующий коэффициент – коэффициент детерминации, равный квадрату коэффициента корреляции , выраженный в процентах и показывающий, какой процент вариации результата признака объясняется вариацией факторного признака.