Прогнозирование последствий наводнений. Пример задачи

При прогнозировании последствий наводнений схематически сечение русла реки можно представить либо треугольным сечением (рис. 2.1, а), либо сечением трапецеидального вида (рис. 2.1, б).

Рис.2.1. Расчётная схема сечение реки

а – треугольное сечение; б – трапецеидальное сечение

а₀ – ширина дна реки; b₀, b – ширина реки до и после наводнения; h₀, h – глубина реки до и во время наводнения; h_з – глубина затопления; h_м – высота места; m, n – углы наклона берегов реки.

Расход воды в реке до наступления наводнения (паводка) рассчитывается по формуле:

Q₀ = V₀ ∙ S₀, (2.1)

где, Q₀ – расход воды в реке до наступления наводнения (паводка), м³/с; V₀ – скорость воды в реке до наступления паводка, м/с; S₀ – площадь сечения русла реки до паводка, м².

Для треугольного сечения площадь сечения русла реки до паводка рассчитывается по формуле:

S₀ = 0,5 ∙ b₀ ∙ h₀ , (2.2)

Для трапецеидального сечения площадь сечения русла реки до паводка рассчитывается по формуле:

S₀ = 0,5 ∙ (а₀ + b₀) ∙ h₀ , (2.3)

Расход воды после выпадения осадков (таяния снега) и наступления половодья ( паводка) рассчитывается по формуле:

Q_max = Q₀ + [(J ∙F) / 3,6], (2.4)

где, J – интенсивность осадков (таяния снега), мм/ч; F – площадь выпадения осадков (таяния снега), км².

Высота подъёма воды в реке при прохождении паводка для треугольного сечения определяется из выражения:

h = [(2 ∙ Q_max ∙ h₀^5/3) / (b₀ ∙ V₀ )]^3/8 - h₀, (2.5)

где, h – высота подъёма воды в реке при прохождении паводка, м.

Высота подъёма воды в реке при прохождении паводка для трапецеидального сечения определяется из выражения:

h={[2∙Q_max∙[(b₀ - а₀)/(ctgm + ctgn)]^5/3/(b₀ ∙V₀)}^3/8 -[(b₀ - а₀)/(ctgm + ctgn)], (2.6)

Максимальная скорость потока воды при прохождении паводка рассчитывается по формуле:

V_max = Q_max / S_max, (2.7)

где, V_max – максимальная скорость воды при прохождении паводка, м/с; S_max – площадь поперечного сечения потока при прохождении паводка, м², определяется по формулам (2.2), (2.3), в которые вместо h₀ подставляется h, а вместо b₀ подставляется b.

Поражающее действие паводка определяется глубиной затопления и максимальной скоростью потока. Глубина затопления определяется по формуле:

h_з = h – (h₀ + h_м), (2.8)

где, h_з – глубина затопления, м.

Максимальная скорость потока затопления рассчитывается по формуле:

V_з = V_max ∙ f, (2.9)

где, f – параметр удалённости объекта от русла реки; V_з – скорость потока затопления, м/с.

Значение параметра f приведено в табл. 2.1.

Таблица 2.1

Значение параметра удалённости объекта от русла реки (параметр f)

hз / h	Сечение русла
прямоугольное	трапецеидальное	треугольное
0,1	0,20	0,23	0,30
0,2	0,38	0,43	0,50
0,4	0,60	0,64	0,72
0,6	0,76	0,84	0,96
0,8	0,92	1,05	1,18
1,0	1,12	1,20	1,32

Действие наводнения и паводка приведено в табл. 2.2.

Таблица 2.2

Доля повреждённых объектов (%) на затопленных площадях при крупных наводнениях (V_з = 3 – 4 м/с)

Объект	Время затопления, ч
Затопление подвалов
Нарушение дорожного движения
Разрушение уличных мостовых	-	-
Смыв деревянных домов	-
Разрушение кирпичных зданий	-	-
Прекращение электропитания
Прекращение телефонной связи
Повреждения систем газо- и теплоснабжения	-	-
Гибель урожая	-	-	-	-

Примечание: При V_з = 1,5-2,5 м/с приведённые в таблице значения надо умножить на 0,6; при V_з = 4,5-5,5 м/с – умножить на 1,4.

2.2. Пример решения задачи на прогнозирование последствий наводнения

Задача: Определить последствия наводнения, вызванного осадками в пойме реки для населённого пункта, состоящего из деревянных и кирпичных малоэтажных зданий, производственных зданий деревообрабатывающего комбината (ДОК). Интенсивность осадков J = 75 мм/ч, площадь поймы реки F = 300 км², ширина реки b₀ = 100 м, глубина h₀ = 3 м, скорость течения V₀ = 2 м/с, русло реки в сечении имеет форму трапеции с шириной дна а₀ = 80 м, высота места (города и ДОК) h_м = 2м.

Решение:

1. Определим расход воды в реке до наступления наводнения Q₀ с использованием формул (2.1) и (2.3):

Q₀ = 2 ∙ 0,5 ∙ (100 + 80) ∙ 3 = 540 м³/с.

2. Определим расход воды после осадков Q_max по формуле (2.4):

Q_max = 540 + [(75 ∙ 300) / 3,6] = 6790 м³/с.

3. Высоту подъёма воды в реке при прохождении наводнения находим по формуле (2.6):

h={2∙6790∙[(100-80)/(3,33+3,33)]^5/3/(100∙2)}^3/8-[(100-80)/(3,33+3,33)]=6,68

Здесь ctgm = ctgn = (b₀ – a₀)/(2 ∙ h₀) = (100 – 80) / (2 ∙ 3) = 3,33.

4. Максимальная скорость потока воды при прохождении половодья определяется по формуле (2.7):

V_max = 6790 / 683 = 9,9 м/с.

Здесь S_max определяется по формуле (3), в которой вместо b₀ = 80 м подставлено значение b (ширина половодья) b = а₀ + 2 ∙ h ∙ ctgm = = 80 + 2 ∙ 6,68 ∙ 3,33 = 124,5 м.

S_max = 0,5 ∙ (а₀ + b) ∙ h = 0,5 ∙ (80 + 124,5) ∙ 6,68 = 683 м²

5. Глубина затопления определяется по формуле (2.8):

h_з = 6,68 – 3 – 2 = 1,7 м.

6. Максимальная скорость потока затопления определяется по формуле (9). При h_з/h = 0,25 для трапецеидального сечения русла реки значение параметра f , найденное методом интерполяции по данным табл. 2.1 составляет 0,44:

V_з = 9,9 ∙ 0,44 = 4,3 м/с.

7. Долю повреждённых объектов на затопленных площадях определим по табл. 2.2. В течение суток 85 % подвалов будут затоплено, на 30 % разрушены уличные мостовые, до 50 % кирпичных зданий будут иметь различные степени разрушения. Прекратиться подача электроэнергии, на 30 % будут разрушены системы газо- и теплоснабжения.

8. По табл. 2.3 определим, что при скорости затопления 4,4 м/с и глубине затопления 1,7 м сильные повреждения могут получить деревянные и кирпичные малоэтажные дома. Производственные здания среднюю степень разрушения.

Таблица 2.3

Значения параметров волны прорыва, приводящие к разрушению объектов

Наименование объекта	Степень разрушения
сильная	средняя	слабая
V, м/с	h, м	V, м/с	h, м	V, м/с	h, м
Здания и сооружения
Сборные деревянные жилые дома	3.0	2,0	2,5	1,5	1,0	1,0
Деревянные дома (1…2 этажа)	3,5	2.0	2,5	1,5	1,0	1,0
Промышленные здания с лёгким металлическим каркасом и здания бескаркасной постройки	5,0	2,5	3,5	2,0	2,0	2,0
Кирпичные дома средней этажности (4 этажа)	6,0	3,0	4,0	2,5	2,5	1,5
Промышленные здания с тяжёлым металлическим или железобетонным каркасом (стены из керамзитовых панелей)	7,5	4,0	6,0	3,0	3,0	1,5
Наименование объекта	Степень разрушения
сильная	средняя	слабая
V, м/с	h, м	V, м/с	h, м	V, м/с	h, м
Бетонные и железобетонные здания, здания антисейсмической конструкции	12,0	4,0	9,0	3,0	4,0	1,5
Стенки, набережные и пирсы набережные и пирсы на деревянных сваях	4,0	6,0	2,0	4,0	1,0	1,0
Оборудование промышленных предприятий
Станочное оборудование	3.0	2,0	2,0	2,0	1,0	1,0
Оборудование химических и электротехнических цехов и лабораторий	4.0	1,5	3,0	1,5	1,0	1,0
Трансформаторно-понизительные подстанции	5,0	2,0	4,0	2,0	2.0	1,0
Портальные краны грузоподъёмностью 16 т	8,0	6,0	6,0	3,0	2,0	2,0
Мосты, дороги и транспортные средства
Деревянные мосты (поток выше проезжей части)	1,0	2,0	1,0	1,5	0,0	0,5

Продолжение табл. 2.3

Наименование объекта	Степень разрушения
сильная	средняя	слабая
V, м/с	h, м	V, м/с	h, м	V, м/с	h, м
Железобетонные мосты	2,0	3,0	1,0	2,0	0,0	0,5
Металлические мосты и путепроводы с пролётом (30…100 м)	2,0	3,0	1,0	2,0	0,0	0,5
Железнодорожные пути	2,0	2,0	1,0	1,0	0,5	0,5
Дороги с гравийным (щебёночным) покрытием	2,5	2,0	1,0	1,5	0,5	0,5
Шоссейные дороги с асфальтовым и бетонным покрытием	4,0	3,0	2,0	1,5	1,0	1,0
Автомобили	2,0	2,0	1,5	1,5	1,0	1,0
Подвижной состав	3,5	3,0	3,0	1,5	1,5	1,0
Плавучие средства
Речные суда, катера с осадкой менее 2 м	5,0	2,0	4.0	1,5	2,0	1,5
Вспомогательные суда (плавучие краны, землечерпательные снаряды)	7,0	2,0	4,0	1,5	2,0	1,5

Задание

1. Нарисовать расчётную схему сечения реки в соответствии с вариантом задания (рис. 2.1).

2. Определить последствия наводнения, вызванного осадками в пойме реки для населённого пункта, состоящего из деревянных и кирпичных малоэтажных зданий, производственных зданий. Расчёт провести по вариантам задания (табл. 2.4).

3. Подготовить ответы на вопросы

3.1. Какие факторы обуславливают уровень максимального расхода воды для весеннего половодья?

3.2. Основные характеристики последствий наводнения?

3.3. Виды прямого ущерба от наводнения?

3.4. Виды косвенного ущерба от наводнения?

3.5. Что происходит со зданиями, попадающими в зону затопления?

3.6. Чем отличается «подтопление» от «затопления»?

3.7. Что такое наводнение?

3.8. Что такое речной бассейн. Характеристики речного бассейна?

3.9. Что такое «половодье», «паводок», «межень»?

3.10. Чем отличается «зажор» от «затора»?

3.11. Какие выделяют группы наводнений?

Таблица 2.4

Варианты задания