Указания к решению задачи 2

Если плоскость занимает проецирующее положение, то проведя из точки S перпендикуляр к плоскости, мы определим натуральную величину расстояния от точки S до плоскости. Преобразовать плоскость общего положения в проецирующую можно способом замены плоскостей проекций.

План решения задачи 2

1. В плоскости Г(АВС) проводим горизонталь h(h1, h2).

2. Заменяем плоскость проекций П2 на плоскость П4 таким образом, чтобы плоскость П4 была перпендикулярна плоскости Г(АВС) и плоскости проекций П1. Новую ось X14 проводим перпендикулярно горизонтальной проекции горизонтали h1.

3. Строим проекцию плоскости Г(АВС) и точки S в плоскости проекций П4. При этом откладываем соответствующую высоту каждой точки, измеряя ее на плоскости проекций П2 от оси х1,2.

4. Проводим из точки S(S4) проекцию перпендикуляра S4К4 к плоскости Г(А4В4С4): S4К4^(А4В4С4).

5. Строим проекции перпендикуляра в плоскостях проекций П1 и П2: SК(S1К1, S2К2).

Указания к решению задачи 2 - student2.ru

Рис. 2. Последовательность решения задачи 1

Указания к решению задачи 2 - student2.ru

Лист 2

Задача 3. Построить линию пересечения конуса вращения плоскостью общего положения. Построить развертку отсеченной части конуса.

Индивидуальные варианты к задаче 3 приведены в табл. 2 Пример оформления задачи 3 представлен на рис. 4.

Таблица 1.2

Данные к задаче 3 (мм)

Вариант XК YК ZК XА YА ZА XВ YВ ZВ XС YС ZС R h

Указания к решению задачи 3

Из табл. 4.2 согласно варианту выбрать данные для построения конуса вращения и плоскости Г(АВС). Для упрощения построений необходимо преобразовать комплексный чертеж так, чтобы заданная плоскость общего положения Г(АВС) заняла проецирующее положение. Для этого удобно применить способ замены плоскостей проекций: П12 ® П14.

Указания к решению задачи 2 - student2.ru

План решения задачи 3

1. Заменяем плоскость проекций П2 на новую плоскость П4, которую строим перпендикулярно плоскости Г(АВС) и плоскости проекций П1. Новую ось X1,4 проводим перпендикулярно горизонтальной проекции горизонтали плоскости: X1,4 ^ h1.

2. В плоскости П4 строим проекции конуса и секущей плоскости Г(АВС), которая здесь вырождается в прямую линию следа, так как становится проецирующей.

3. В плоскости П4 проекция линии пересечения совпадает с проекцией плоскости Г(А4В4С4). След проецирующей плоскости обладает собирательным свойством, следовательно, искомая линия пересечения изображается в виде отрезка прямой 1484. Сечение конуса плоскостью Г в данном случае является эллипсом, у которого отрезок 1484 – большая ось. Поэтому достаточно на этом отрезке взять ряд точек: высшую и низшую (они определят размер большой оси эллипса, получающегося в сечении), точки на границе видимости, промежуточные точки – и построить их проекции на плоскости проекций П1 с помощью соответствующих образующих конуса.

4. Проекцию сечения на фронтальной плоскости проекций П2 строим, откладывая от оси X12 по линиям связи соответствующую высоту каждой точки, измеренную на П4.

5. Соединяем точки на плоскостях проекций П1 и П2. Линия пересечения обводится плавно по точкам с учетом видимости.

6. Развертка конуса состоит из развертки его боковой поверхности и основания. Разверткой боковой поверхности конуса является круговой сектор с углом при вершине

α = 360° • R/L,

где R – радиус окружности основания конуса; L – длина образующей конуса.

На развертке конуса находим положение образующих для каждой точки построенной линии сечения и наносим на них соответствующие точки. Соединяем их плавной линией с помощью лекала. Окружность основания конуса строится рядом.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2

Наши рекомендации