Контрольные задачи к разделу 1

101.Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью v_o=4 м/с. Когда оно достигло верхней точки полета из того же начального пункта, с той же начальной скоростью v_o вертикально вверх брошено второе тело. На каком расстоянии h от начального пункта встретятся тела? Сопротивление воздуха не учитывать.

102.Материальная точка движется прямолинейно с ускорением а=5 м/с². Определить, на сколько путь, пройденный точкой в п-ю секунду, будет больше пути, пройденного в предыдущую секунду. Принять v_o=0 м/с.

103.Две автомашины движутся по дорогам, угол между которыми a=60°. Скорость автомашин v₁=54 км/ч и v₂=72 км/ч. С какой скоростью и удаляются машины одна от другой?

104.Материальная точка движется прямолинейно с начальной скоростью v_o=10 м/с и постоянным ускорением а=-5 м/с². Определить, во сколько раз путь Ds, пройденный материальной точкой, будет превышать модуль ее перемещения Dr, спустя t=4 c после начала отсчета времени.

105.Велосипедист ехал из одного пункта в другой. Первую треть пути он проехал со скоростью v₁=18 км/ч. Далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью v₂=22 км/ч, после чего до конечного пункта он шел пешкомсо скоростью v₃=5 км/ч. Определить среднюю скорость <v> велосипедиста.

106.Тело брошено под углом a=30° к горизонту со скоростью v_о=30 м/с. Каковы будут нормальное a_n и тангенциальное a_t ускорения тела через время t=1 с после начала движения?

107.Материальная точка движется по окружности постоянной угловой скоростью w=p/6 рад/с. Во сколько раз путь Ds, пройденный точкой за время t=4 с, будет больше модуля ее перемещения Dr? Принять, что в момент начала отсчета времени радиус-вектор r, задающий положение точки на окружности, относительно исходного положения был повернут на угол j_o=p/3 рад.

108.Материальная точка движется в плоскости хусогласно уравнениям x=A₁+B₁t+C₁t² и y=A₂+B₂t+C₂t², где B₁=7 м/c, C₁=-2 м/c², B₂=-1 м/c, C₂=0,2 м/c². Найти модули скорости и ускорения точки в момент времени t=5 с.

109.По краю равномерно вращающейся с угловой скоростью w=1 рад/с платформы идет человек и обходит платформу за время t=9,9 c. Каково наибольшее ускорение а движения человека относительно Земли? Принять радиус платформы R=2 м.

110.Точка движется по окружности радиусом R=30см с постоянным угловым ускорением e. Определить тангенциальное ускорение a_t точки, если известно, что за время t=4 с она совершила три оборота и в конце третьего оборота ее нормальное ускорение a_n =2,7 м/с².

111.При горизонтальном полете со скоростью v=50 м/с снаряд массой т=8 кг разорвался на две части. Большая часть массой т₁=6 кг получила скорость u₁=400 м/с в направлении полета снаряда. Определить модуль и направление скорости u₂ меньшей части снаряда.

112.С тележки, свободно движущейся по горизонтальному пути со скоростью v₁=3 м/c, в сторону, противоположную движению тележки, прыгает человек, после чего скорость тележки изменилась и стала равной u₁=4 м/с. Определить горизонтальную составляющую скорости u₂ человека при прыжке относительно тележки. Масса тележки т₁=210 кг, масса человека т₂=70 кг.

113.Орудие, жестко закрепленное на железнодорожной платформе, производит выстрел вдоль полотна железной дороги под углом a=30° к линии горизонта. Определить скорость u₂ отката платформы, если снаряд вылетает со скоростью u₁=480 м/с. Масса платформы с орудием и снарядами т₂=18 т, масса снаряда т₁=60 кг.

114.Человек массой т₁=70 кг, бегущий со скоростью v₁=9 км/ч, догоняет тележку массой т₂=190 кг, движущуюся со скоростью v₂=3,6 км/ч, и вскакивает на нее. С какой скоростью станет двигаться тележка с человеком? С какой скоростью будет двигаться тележка с человеком, если человек до прыжка бежал навстречу тележке?

115.Конькобежец, стоя на коньках на льду, бросает камень массой т₁=2,5 кг под углом a=30° к горизонту со скоростью v=10 м/с. Какова будет начальная скорость v_o движения конькобежца, если масса его т₂=60 кг? Перемещением конькобежца во время броска пренебречь.

116.На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек. Масса его т₁=60 кг, масса доски т₂=20 кг. С какой скоростью (относительно пола) будет двигаться тележка, если человек пойдет вдоль нее со скоростью (относительно доски) v=1 м/с? Массой колес и трением пренебречь.

117.Снаряд, летевший со скоростью v=400 м/с, в верхней точке траектории разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 40% от массы снаряда, полетел в противоположном направлении со скоростью и₁=150 м/с. Определить скорость и₂ большего осколка.

118.Две одинаковые лодки массами от т=200 кг каждая (вместе с человеком и грузами, находящимися в лодках) движутся параллельными курсами навстречу друг другу с одинаковыми скоростями v=1 м/с. Когда лодки поравнялись, то с первой лодки на вторую и со второй на первую одновременно перебрасывают грузы массами т₁=200 кг. Определить скорости u₁ и u₂ лодок после перебрасывания грузов.

119.На сколько переместится относительно берега лодка длиной l=3,5 м и массой т₁=200 кг, если стоящий на корме человек массой т₂=80 кг переместится на нос лодки? Считать лодку расположенной перпендикулярно берегу.

120.Лодка длиной l=3 м и массой т=120 кг стоит на спокойной воде. На носу и корме находятся два рыбака массами т₁=60 кг и т₂=90 кг. На сколько сдвинется лодка относительно воды, если рыбаки поменяются местами?

121.В деревянный шар массой т₁=8 кг, подвешенный на нити длиной l=1,8 м, попадает горизонтально летящая пуля массой т₂=4 г. С какой скоростью летела пуля, если нить с шаром и застрявшей в нем пулей отклонилась от вертикали на угол a=3°? Размером шара пренебречь. Удар пули считать прямым, центральным.

122.По небольшому куску мягкого железа, лежащему на наковальне массой т₁=300 кг, ударяет молот массой т₂=8 кг. Определить КПД h удара, если удар неупругий. Полезной считать энергию, затраченную на деформацию куска железа.

123.Шар массой т₁=1 кг движется со скоростью v₁=4 м/с и сталкивается с шаром массой т₂=2 кг, движущимся навстречу ему со скоростью v₂=3 м/с. Каковы скорости u₁ и u₂шаров после удара? Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

124.Шар массой т₁=3 кг движется со скоростью v₁=2 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой т₂=5 кг. Какая работа будет совершена при деформации шаров? Удар считать абсолютно неупругим, прямым, центральным.

125.Определить КПД h неупругого удара бойка массой т₁=0,5 т, падающего на сваю массой т₂=120 кг. Полезной считать энергию, затраченную на вбивание сваи.

126.Шар массой т₁=4 кг движется со скоростью v₁=5 м/с и сталкивается с шаром массой т₂=6 кг, который движется ему навстречу со скоростью v₂=2 м/с. Определить скорости u₁ и u₂шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

127.Из ствола автоматического пистолета вылетела пуля массой т₁=10 г со скоростью v=300 м/с. Затвор пистолета массой т₂=200 г прижимается к стволу пружиной, жесткость которой k=25 кН/м. На какое расстояние отойдет затвор после выстрела? Считать, что пистолет жестко закреплен.

128.Шар массой т₁=5 кг движется со скоростью v₁=1 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой т₂=2 кг. Определить скорости u₁ и u₂шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

129.Из орудия, не имеющего противооткатного устройства, производилась стрельба в горизонтальном на правлении. Когда орудие было неподвижно закреплено снаряд вылетел со скоростью v₁=600 м/с, а когда орудию дали возможность свободно откатываться назад снаряд вылетел со скоростью v₂=580 м/с. С какой скоростью откатилось при этом орудие?

130.Шар массой т₁=2 кг сталкивается с покоящимся шаром большей массы и при этом теряет 40% кинетической энергии. Определить массу т₂ большего шара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

131.Определить работу растяжения двух соединенных последовательно пружин с коэффициентами жесткости k₁=400 Н/м и k₂=250 Н/м, если первая пружина при этом растянулась на Dl=2 см.

132.Из шахты глубиной h=600 м поднимают клеть массой т₁=3,0 т на канате, каждый метр которого имеет массу т=l,5 кг. Какая работа А совершается при поднятии клети на поверхность Земли? Каков коэффициент полезного действия h подъемного устройства?

133.Пружина жесткостью k=500 Н/м сжата силой F=100 Н. Определить работу А внешней силы, дополнительно сжимающей пружину еще на Dl=2 см.

134.Две пружины жесткостью k₁=0,5 кН/м и k₂=1 кН/м скреплены параллельно. Определить потенциальную энергию П данной системы при абсолютной деформации Dl=4 см.

135.Какую нужно совершить работу А, чтобы пружину жесткостью k=800 Н/м, сжатую на х=6 см, дополнительно сжать на Dx=8 см?

136.Если на верхний конец вертикально расположенной спиральной пружины положить груз, то пружина сожмется на Dl=3 мм. На сколько сожмет пружину тот же груз, упавший на конец пружины с высоты h=8 см?

137.Из пружинного пистолета с пружиной жесткостью k=150 Н/м был произведен выстрел пулей массой т=8 г. Определить скорость v пули при вылете ее из пистолета, если пружина была сжата на Dx=4 см.

138.Налетев на пружинный буфер, вагон массой т=16 т, двигавшийся со скоростью v=0,6 м/с, остановился, сжав пружину на Dl=8 см. Найти общую жесткость k пружин буфера.

139.Цепь длиной l=2 м лежит на столе, одним концом свисая со стола. Если длина свешивающейся части превышает l/3, то цепь соскальзывает со стола. Определить скорость v цепи в момент ее отрыва от стола.

140.Какая работа А должна быть совершена при поднятии с земли материалов для постройки цилиндрической дымоходной трубы высотой h=40 м, наружным диаметром D=3,0 м и внутренним диаметром d=2,0 м? Плотность материала r принять равной 2,8 10³ кг/м³.

141.Шарик массой m=60 г, привязанный к концу нити длиной l₁=1,2 м, вращается с частотой n₁=2 c^-1, опираясь на горизонтальную плоскость. Нить укорачивается, приближая шарик к оси до расстояния l₂=0,6 м. С какой частотой n₂ будет при этом вращаться шарик? Какую работу А совершает внешняя сила, укорачивая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь.

142.По касательной к шкиву маховика в виде диска диаметром D=75 см и массой т=40 кг приложена сила F=1 кН. Определить угловое ускорение e и частоту вращения п маховика через время t=10 с после начала действия силы, если радиус r шкива равен 12 см. Силой трения пренебречь.

143.На обод маховика диаметром D=60 см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой т=2 кг. Определить момент инерции J маховика, если он, вращаясь равноускоренно под действием силы тяжести груза, за время t=3 с приобрел угловую скорость w=9 рад/с.

144.Нить с привязанными к ее концам грузами массами т₁=50 г и m₂=60 г перекинута через блок диаметром D=4 см. Определить момент инерции J блока, если под действием силы тяжести грузов он получил угловое ускорение e=1,5 рад/с². Трением и скольжением нити по блоку пренебречь.

145.Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его середину, согласно уравнению j=At+Bt³, где А=2 рад/с, В=0,2 рад/с³ Определить вращающий момент М, действующий на стержень через время t=2 с после начала вращения, если момент инерции стержня J=0,048 кг×м².

146.По горизонтальной плоскости катится диск со скоростью v=8 м/с. Определить коэффициент сопротивления, если диск, будучи предоставленным самому себе, остановился, пройдя путь Ds=18 м.

147.Определить момент силы М, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой n=12 с^-1, чтобы он остановился в течение времени Dt=8 с. Диаметр блока D=30 см. Массу блока т=6 кг считать равномерно распределенной по ободу.

148.Блок, имеющий форму диска массой m=0,4 кг, вращается под действием силы натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массами т₁=0,3 кг и т₂=0,7 кг. Определить силы натяжения Т₁ и Т₂ нити по обе стороны блока.

149.К краю стола прикреплен блок. Через блок перекинута невесомая и нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы. Один груз движется по поверхности стола, а другой — вдоль вертикали вниз. Определить коэффициент f трения между поверхностями груза и стола, если массы каждого груза и масса блока одинаковы и грузы движутся с ускорением a=5,6 м/с². Скольжением нити по блоку и силой трения, действующей на блок, пренебречь.

150.К концам легкой и нерастяжимой нити, перекинутой через блок, подвешены грузы массами т₁=0,2 кг и m₂=0,3 кг. Во сколько раз отличаются силы, действующие на нить по обе стороны от блока, если масса блока т=0,4 кг, а его ось движется вертикально вверх с ускорением а=2 м/с²? Силами трения и скольжением нити по блоку пренебречь.

151.На скамье Жуковского сидит человек и держит на вытянутых руках гири массой т=5 кг каждая. Расстояние от каждой гири до оси скамьи l₁=70 см. Скамья вращается с частотой п₁=1 с^-1. Как изменится частота вращения скамьи и какую работу А произведет человек, если он сожмет руки так, что расстояние от каждой гири до оси уменьшится до l₂=20 см? Момент инерции человека и скамьи (вместе) относительно оси J=2,5 кг×м²

152.На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках стержень вертикально по оси скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью w₁=4 рад/с. С какой угловой скоростью w₂ будет вращаться скамья с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи J=5 кг×м². Длина стержня l=1,8 м, масса т=6кг. Считать, что центр масс стержня с человеком находится на оси платформы.

153.Платформа в виде диска диаметром D=3 м и массой т₁=180 кг может вращаться вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью w₁ будет вращаться эта платформа, если по ее краю пойдет человек массой т₂=70 кг со скоростью v=1,8 м/с относительно платформы?

154.Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек. На какой угол j повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя ее, вернется в исходную (на платформе) точку? Масса платформы т₁=280 кг, масса человека т₂=80 кг.

155.На скамье Жуковского стоит человек и держит в руке за ось велосипедное колесо, вращающееся вокруг своей оси с угловой скоростью w₁=25 рад/с. Ось колеса расположена вертикально и совпадает с осью скамьи Жуковского. С какой скоростью w₂ станет вращаться скамья, если повернуть колесо вокруг горизонтальной оси на угол a=90°? Момент инерции человека и скамьи J=2,5 кг×м², момент инерции колеса J_o=0,5 кг×м².

156.Однородный стержень длиной l=1,0 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В другой конец абсолютно неупруго ударяет пуля массой т=7 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси. Определить массу М стержня, если в результате попадания пули он отклонится на угол a=60°. Принять скорость пули v=360 м/с.

157.На краю платформы в виде диска, вращающейся по инерции вокруг вертикальной оси с частотой n₁=8 мин^-1, стоит человек массой т₁=70 кг. Когда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой n₂=10 мин^-1. Определить массу т₂ платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

158.На краю неподвижной скамьи Жуковского диаметром D=0,8 м и массой т₁=6 кг стоит человек массой т₂=60 кг. С какой угловой скоростью w начнет вращаться скамья, если человек поймает летящий на него мяч массой т=0,5 кг? Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии r=0,4 м от оси скамьи. Скорость мяча v=5 м/с.

159.Горизонтальная платформа массой т₁=150 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой п=8 мин^-1. Человек массой т₂=70 кг стоит при этом на краю платформы. С какой угловой скоростью w начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Считать платформу круглым, однородным диском, а человека — материальной точкой.

160.Однородный стержень длиной l=1,0 м и массой М=0,7 кг подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. В точку, отстоящую от оси на 2/3 l, абсолютно упруго ударяет пуля массой m=5 кг, летящая перпендикулярно стержню и его оси. После удара стержень отклонился на угол a=60°. Определить скорость пули.

161.Определить напряженность G_m гравитационного поля на высоте h=1000 км над поверхностью Земли. Считать известными ускорение g свободного падения у поверхности Земли и ее радиус R. Напряженность гравитационного поля численно равна силе, действующей со стороны этого поля на тело единичной массы G_m=F/m.

162.Какая работа А будет совершена силами гравитационного поля при падении на Землю тела массой т=2 кг: 1) с высоты h=1000 км; 2) из бесконечности?

163.Из бесконечности на поверхность Земли падает метеорит массой т=30 кг. Определить работу А, которая при этом будет совершена силами гравитационного поля Земли. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и ее радиус R считать известными.

164.С поверхности Земли вертикально вверх пущена ракета со скоростью v=5 км/с. На какую высоту она поднимется?

165.По круговой орбите вокруг Земли обращается спутник с периодом T=90 мин. Определить высоту спутника. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и ее радиус R считать известными.

166.На каком расстоянии от центра Земли находится точка, в которой напряженность суммарного гравитационного поля Земли и Луны равна нулю? Принять, что масса Земли в 81 раз больше массы Луны и что расстояние от центра Земли до центра Луны равно 60 радиусам Земли.

167.Спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте h=520 км. Определить период обращения спутника. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и ее радиус R считать известными.

168.Определить линейную и угловую скорости спутника Земли, обращающегося по круговой орбите на высоте h=1000 км. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и ее радиус R считать известными.

169.Какова масса Земли, если известно, что Луна в течение года совершает 13 обращений вокруг Земли и расстояние от Земли до Луны равно 3,84 10⁸ м?

170.Во сколько раз средняя плотность земного вещества отличается от средней плотности лунного? Принять, что радиус R_з Земли в 390 раз больше радиуса R_л Луны и вес тела на Луне в 6 раз меньше веса тела на Земле.

171.На стержне длиной l=30 см укреплены два одинаковых груза: один — в середине стержня, другой — на одном из его концов. Стержень с грузами колеблется около горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Определить приведенную длину L и период T простых гармонических колебаний данного физического маятника. Массой стержня пренебречь.

172.Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, уравнения которых х=A₁sinw₁t и y=A₂cosw₂t где A₁=8 см, A₂=4 см, и w₁=w₂=2 с^-1. Написать уравнение траектории и построить ее. Показать направление движения точки.

173.Точка совершает простые гармонические колебания, уравнение которых х=A sinw₁t, где А=5 см, w=2 с^-1. В момент времени, когда точка обладала потенциальной энергией П=0,1 мДж, на нее действовала возвращающая сила F=5 мН. Найти этот момент времени t.

174.Определить частоту n простых гармонических колебаний диска радиусом R=20 см около горизонтальной оси, проходящей через середину радиуса диска перпендикулярно его плоскости.

175.Определить период Т простых гармонических колебаний диска радиусом R=40 см около горизонтальной оси, проходящей через образующую диска.

176.Определить период Т колебаний математического маятника, если модуль его максимального перемещения Dr=18 см и максимальная скорость v_max=l6 см/с.

177.Материальная точка совершает простые гармонические колебания так, что в начальный момент времени смещение x_о=4 см, а скорость v_o=10 см/с. Определить амплитуду A и начальную фазу j колебаний, если их период T=2 с.

178.Складываются два колебания одинакового направления и одинакового периода: x₁=A₁sinw₁t и x₂=A₂sinw₂(t+t), где A₁=А₂=3 см, w₁=w₂=p с^-1, t=0,5 с. Определить амплитуду A и начальную фазу j результирующего колебания. Написать его уравнение. Построить векторную диаграмму для момента времени t=0 c.

179.На гладком горизонтальном столе лежит шар массой M=200 г, прикрепленный к горизонтально расположенной легкой пружине с жесткостью k=500 Н/м. В шар попадает пуля массой m=10 г, летящая со скоростью v=300 м/с, и застревает в нем. Пренебрегая перемещением шара во время удара и сопротивлением воздуха, определить амплитуду A и период Т колебаний шара.

180.Шарик массой m=60 г колеблется с периодом Т=2 с. В начальный момент времени смещение шарика x_о=4,0 см и он обладает энергией Е=0,02 Дж. Записать уравнение простого гармонического колебания шарика и закон изменения возвращающей силы с течением времени.

181.Точка движется по окружности радиусом R=4 м. Закон ее движения выражается уравнением s=A+Bt² , где А=8 м, B=-2 м/c². Определить момент времени t, когда нормальное ускорение a_n точки равно 9 м/c². Найти скорость v, тангенциальное a_t и полное а ускорения точки в тот же момент времени t.

182.Две материальные точки движутся согласно уравнениям: x₁=A₁t+B₁t²+C₁t³ и x₂=A₂t+B₂t²+C₂t³, где A₁=4 м/с, B₁=8 м/c², C₁=-16 м/c³, A₂=2 м/с, B₂=-4 м/c², C₂=1 м/c³. В какой момент времени t ускорения этих точек будут одинаковы? Найти скорости v₁и v₂ точек в этот момент.

183.Шар массой т₁=10 кг сталкивается с шаром массой т₂=4 кг. Скорость первого шара v₁=4 м/с, второго v₂=12 м/с. Найти общую скорость и шаров после удара в двух случаях: 1) малый шар нагоняет большой шар, движущийся в том же направлении; 2) шары движутся навстречу друг другу. Удар считать прямым, центральным, неупругим.

184.В лодке массой М=240 кг стоит человек массой m=60 кг. Лодка плывет со скоростью v=2 м/с. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении со скоростью u=4 м/с (относительно лодки). Найти скорость лодки после прыжка человека: 1) вперед по движению лодки; 2) в сторону, противоположную движению лодки.

185.Человек, стоящий в лодке, сделал шесть шагов вдоль нее и остановился. На сколько шагов передвинулась лодка, если масса лодки в два раза больше (меньше) массы человека?

186.Из пружинного пистолета выстрелили пулькой, масса которой т=5 г. Жесткость пружины k=1,25 кН/м. Пружина была сжата на Dl=8 см. Определить скорость пульки при вылете ее из пистолета.

187.Шар, двигавшийся горизонтально, столкнулся с неподвижным шаром и передал ему 64% своей кинетической энергии. Шары абсолютно упругие, удар является прямым и центральным. Во сколько раз масса второго шара больше массы первого?

188.Цилиндр, расположенный горизонтально, может вращаться вокруг оси, совпадающей с осью цилиндра. Масса цилиндра m₁=12 кг. На цилиндр намотали шнур, к которому привязали гирю массой m₂=1 кг. С каким ускорением будет опускаться гиря? Какова сила натяжения шнура во время движения гири?

189.Через блок, выполненный в виде колеса, перекинута нить, к концам которой привязаны грузы массами m₁=100 г и m₂=300 г. Массу колеса M=200 г считать равномерно распределенной по ободу, массой спиц пренебречь. Определить ускорение, с которым будут двигаться грузы, и силы натяжения нити по обе стороны блока.

190.Двум одинаковым маховикам, находящимся в покое, сообщили одинаковую угловую скорость w=63 рад/с и предоставили их самим себе. Под действием сил трения маховик остановился через одну минуту, а второй сделал до полной остановки N=360 оборотов. У какого маховика тормозящий момент был больше и во сколько раз?

191.Шар скатывается с наклонной плоскости высотой h=90 см. Какую линейную скорость будет иметь центр шара в тот момент, когда шар скатится с наклонной плоскости?

192.На верхней поверхности горизонтального диска, который может вращаться вокруг вертикальной оси, проложены по окружности радиусом r=50 см рельсы игрушечной железной дороги. Масса диска М=10 кг, его радиус R=60 см. На рельсы неподвижного диска был поставлен заводной паровозик массой т=1 кг и выпущен из рук. Он начал двигаться относительно рельсов со скоростью v=0,8 м/с. С какой угловой скоростью будет вращаться диск?

193.Платформа в виде диска вращается по инерции около вертикальной оси с частотой п₁=14 мин^-1. На краю платформы стоит человек. Когда человек перешел в центр платформы, частота возросла до n₂=25 мин^-1. Масса человека m=70 кг. Определить массу платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

194.Искусственный спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте h=3200 км над поверхностью Земли. Определить линейную скорость спутника.

195.Точка совершает гармонические колебания. В некоторый момент времени смещение точки х=5 см, скорость ее v=20 см/с и ускорение a=-80 см/с². Найти циклическую частоту и период колебаний, фазу колебаний в рассматриваемый момент времени и амплитуду колебаний.

196.Точка совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид x=A sinwt, где A=5 см, w=2 с^-1. Найти момент времени (ближайший к началу отсчета), в который потенциальная энергия точки П=10^-4 Дж, а возвращающая сила F=+5 10^-3 H. Определить также фазу колебаний в этот момент времени.

197.Два гармонических колебания, направленных по одной прямой, имеющих одинаковые амплитуды и периоды, складываются в одно колебание той же амплитуды. Найти разность фаз складываемых колебаний.

198.Точка совершает одновременно два гармонических колебания, происходящих по взаимно перпендикулярных направлениям и выражаемых уравнениями x=A₁cosw₁t и y=A₂ cosw₂(t+t), где A₁=4 см, w₁=p с^-1, А₂=8 см, w₂=p с^-1, t=1 с. Найти уравнение траектории и на чертить ее с соблюдением масштаба.

199.Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью v=15 м/с. Период колебаний точек шнура T=l,2 м/c. Определить разность фаз Dj колебаний двух точек, лежащих на луче и отстоящих от источника волн на расстояниях х₁=20 м и х₂=30 м.