Во время сессии у преподавателя

МАТЕМАТИКА

Примерные вопросы к дифференцированному зачету

по дисциплине «Математика»

Тема №1: Математические понятия.

32. Что нужно знать об объекте, чтобы иметь представление о нем?

33. Какие свойства объекта различают?

34. Что называют содержанием понятия?

35. Дать определения объема понятия.

36. Какова взаимосвязь между объемом и содержанием понятия?

37. Что называется определением понятия?

38. Приведите примеры явных определений (неявных определений).

39. Какие определения называются контекстуальными? Остенсивные?

40. Как определить понятие через род и видовое отличие? (приведите примеры).

10) Какие требования предъявляются для оценки правильности явных определений?

Темы: №2, №3 Математические предложения. Математические доказательства.

25. Чем характеризуется математическое предложение?

26. Что называют логическими связками?

27. Дайте определение высказывания.

28. Когда высказывание «А и В» истинно?

29. Когда истинно высказывание вида «А или В»? Отрицание высказывания А?

30. Какие слова называются кванторами?

31. Назовите кванторы общности и существования.

32. Как устанавливается истинность высказываний с кванторами общности и существования?

33. Расскажите о правилах построения отрицания высказываний.

12. В каком случае устанавливается отношение следования между высказываниями А и В?

13. В каком случае можно утверждать, что между предложениями есть отношение равносительности?

14. Дайте определение аксиомы. Приведите примеры математических предложений выраженных аксиоматическими определениями.

15. Дайте определение теоремы. Каким образом устанавливается истинность выраженных в виде теорем, следствий, признаков?

16. Какие высказывания называются обратными? Противоположными? Обратные противоположным?

17. Каковы способы доказательства истинности высказывания?

Тема №4: Что такое текстовая задача?

10. Назовите части, из которых состоит текстовая задача. Что сообщается в каждой из частей в тексте задачи?

11. На примере задачи разберите ее на части. Установите отношения между объектами, известными и неизвестными величинами.

12. Какие способы решения задач существуют? Каким образом находится ответ на вопрос при каждом способе решения задач?

13. Назовите этапы решения задач арифметическим способом.

14. Каковы приемы поиска решения задач?

15. В чем заключается алгебраический способ решения задач? Приведите примеры.

Тема №5: Множества. Элементы множества. Действия над множествами.

f) Как узнать является та или иная совокупность множеством или не является?

g) Когда множество задано?

14. Назовите способы задания множеств. Приведите примеры.

15. Какое свойство называется характеристическим?

16. Дать определение подмножества.

17. Какие множества называются равными?

18. Каковы отношения между множествами? Пересечение множеств. Объединение множеств.

19. Дать определение дополнения подмножества.

20. Каковы операции над конечными множествами?

10) Как изображается декартового произведения двух числовых множеств на координатной плоскости?

Темы №6,№7,№8: Этапы развития натурального числа и нуля. Системы счислений.

4. Дать определение натурального числа.

5. Дать определение отрезка натурального ряда.

6. Что называется счетом элементов множества?

7. В чем заключается теоретико-множественный смысл количественного натурального числа и нуля?

8. Какой смысл имеет натуральное число, если оно получено в результате измерения величины?

9. Что называют численным значением длины отрезка?

10. В чем заключается смысл сложения и вычитания чисел, являющихся значениями величин?

11. Смысл умножения и деления чисел, являющихся значениями величин.

12. Что называют системой счисления? Приведите примеры счисления.

10) Приведите примеры десятичной записи натурального числа.

Темы и задания для самостоятельного изучения