Тема 1. Методика навчання математики в початкових класах

МОДУЛЬ 1

ТЕОРЕТИКО-ДИДАКТИЧНІ ОСНОВИ МЕТОДИКИ ВИКЛАДАННЯ ПОЧАТКОВОГО КУРСУ МАТЕМАТИКИ

Комплексна мета: охарактеризувати коло проблем, які призначена розв’язувати методика навчання математики на сучасному етапі розвитку початкової школи; визначити об’єкт, предмет, методичну систему, методи дослідження методики математики; ознайомити студентів із завданнями, змістом, побудовою початкового курсу математики; охарактеризувати особливості використання методів, форм, засобів навчання математики молодших школярів.

Тема 1. Методика навчання математики в початкових класах

як педагогічна наука

Система завдань на теоретичному рівні

1. Розкрийте сутність проблем, які розв’язує методика навчання математики в початкових класах.

2. Розкрийте взаємозв’язок між елементами методичної системи навчання математики.

3. Охарактеризуйте вплив суміжних наук на розвиток методики навчання математики в початковій школі;

4. Дайте характеристику методам наукових досліджень в області методики навчання математики в початкових класах.

Тематика реферативних завдань

1.Л.В.Занков про дидактичні принципи побудови системи початкового навчання (відповідно - математики).

1. В.В.Давидов про проблеми розвитку учнів початкових класів у процесі навчання математики.
2. Теорія поетапного формування розумових дій в учнів початкових класів у процесі навчання математики (за науковими працями П.Я. Гальпєріна і Н.Ф.Тализіної).
3. Метод укрупнення дидактичних одиниць у початковому курсі математики (за працями П.М.Ерднієва).
4. Ш.О.Амонашвілі про особливості навчання математики шестирічних учнів.

Тема 2. Дидактичні основи початкового курсу математики

Система завдань на теоретичному рівні

1. Докладно охарактеризувати освітні завдання початкового курсу математики.

2. Докладно охарактеризувати життєвопрактичні завдання початкового курсу математики.

3. Докладно охарактеризувати виховні завдання початкового курсу математики.

4. Докладно охарактеризувати розвивальні та специфічні завдання початкового курсу математики.

5. Охарактеризувати засади, на яких побудована програма початкового курсу математики.

6. Докладно охарактеризувати залежність методів навчання математики від вікових особливостей молодших школярів.

7. Докладно охарактеризувати вимоги до сучасного уроку математики в початковій школі.

8. Дати характеристику системи підготовки вчителя початкових класів до викладання математики (підготовка на передодні навчального року; основні етапи підготовки до конкретного уроку).

9. Довести необхідність використання дидактичної гри як метода навчання математики шестирічних учнів.

10. Описати особливості використання активних методів навчання математики в початковій школі.

Система індивідуальних завдань

1. Одне з завдань навчання математики в початковій школі є створення і розвиток в учнів правильних уявлень про предмет і значення математики. З метою виявлення результатів рішення цього завдання вчителями початкових класів проведіть в 4 класі однієї з шкіл (за вашим вибором) анкетування учнів за наступними питаннями:

1. Що вивчається в математиці?

2. Як виникли числа, що ти знаєш про це?

3. Для чого людині необхідно вивчати математику?

4. Чи використовуєш ти свої математичні знання в школі на інших предметах, вдома, на вулиці, в інших місцях? Наведи приклади.

Проаналізуйте відповіді з точки зору поставленого завдання і зробіть відповідні висновки:

а) відсоток учнів, що володіють достатнім середнім і низьким рівнем уявлень про предмет і значення математики;

б) чи достатню увагу приділяє вчитель створенню і розвитку правильних уявлень про предмет і значення математики.

Свою роботу оформіть у вигляді письмового звіту. Додайте анкети учнів.

2.Творче опрацювання питання, що виникає в ході викладацької діяльності вчителя, починається зі складання бібліографії перегляду і добору необхідних літературних джерел, їх точного опису. З метою набування необхідних навичок складіть бібліографію психолого-педагогічної та навчально-методичної літератури (кожне джерело на окремій карточці: з однієї сторони – вихідні дані, дотримуючись державного госту оформлення літературних джерел, з другої – коротка анотація) за питанням:

2.1. Психолого-педагогічні основи засвоєння математики учнями початкових класів.

2.2.Удосконалення процесу викладання математики учнями початкових класів.

2.3. Використання нових освітніх технологій у процесі викладання математики в початковій школі.

2.4. Використання історичних і цікавих фактів на уроках математики в початковій школі.

2.5. Використання наочності на уроках математики в початковій школі.

2.6. Особливості навчання математики в початковій малокомплектній школі.

3.Вивчіть питання про те, що повинні знати і вміти діти з математики при вступі до першого класу. Складіть відповідний перелік знань, умінь і навичок. Відвідайте один із дитячих садочків (за вашим вибором), проведіть бесіду з вихователем підготовчої до школи групи на дану тему.

Відвідайте одну з шкіл (за вашим вибором) і проведіть бесіду з учителем першого класу з метою з’ясування наступних питань:

- Яка кількість дітей відвідувала дитячий садок?

- Чи відповідали знання, уміння і навички даних дітей необхідним вимогам?

Результати проведеної роботи проаналізуйте і зробіть відповідні висновки (щодо даної групи дітей): достатній, середній чи низький рівень математичної підготовки дітей до школи у дошкільних закладах.

Роботу оформіть у вигляді письмового звіту.

4. Вивчіть питання про те, з якими математичними знаннями, уміннями і навичками повинні прийти учні до 5 класу. Відвідайте одну з шкіл (за вашим вибором) і проведіть бесіду з учителем математики, який працює у п’ятих класах. З’ясуйте: чи відповідали знання учнів на початок навчального року; що учні засвоїли краще, що гірше; які, на думку вчителя, причини виникнення прогалин у знаннях і уміннях учнів; що можна було б побажати у зв’язку з цим учителям початкових класів.

Результати своєї роботи оформити у вигляді письмового звіту.

5. Мета завдання: підготувати до проведення позакласного заходу з математики, в період проходження виробничої практики (II шкільний семестр, місяць лютий).

Для цього вивчити програму з математики (зміст навчального матеріалу на період педпрактики, що було вивчено на передодні); ознайомтесь з відповідними посібниками; доберіть необхідний матеріал. Розробіть докладний план-конспект проведеного даного заходу ( вид позакласного математичного заходу за вашим вибором); сплануйте етапи його підготовки і проведення (підготовка змістової частини – термін виконання; перелік необхідного обладнання і його підготовки – термін виконання; проведення заходу – можливий термін).

Свою роботу оформіть у вигляді письмового звіту.

5.1. Позакласний захід у 1 класі.

5.2. Позакласний захід у 2 класі.

5.3. Позакласний захід у 3 класі.

5.4. Позакласний захід у 4 класі

МОДУЛЬ 2

МЕТОДИКА ВИВЧЕННЯ НУМЕРАЦІЇ ЧИСЕЛ ТА АРИФМЕТИЧНИХ ДІЙ У ПОЧАТКОВОМУ КУРСІ МАТЕМАТИКИ

Тема 1. Методика вивчення нумерації чисел у початкових класах

Система завдань на теоретичному рівні (ТЗ):

1.Докладно охарактеризувати освітні, життєвопрактичні, виховні, розвивальні завдання теми „Методика вивчення нумерації чисел у початкових класах”.

2.Охарактеризувати теоретичні засади вивчення невід’ємних чисел у початковій школі.

3.Зробити докладний аналіз змісту програми з математики для початкових класів щодо вивчення нумерації чисел.

4.Зробити порівняльний теоретичний аналіз рекомендацій відносно вивчення чисел, що надаються в методичних посібниках: Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. – М., 1984.; Богданович М.В. Методика викладання математики в початкових класах. - К., 1998; Истомина Н.Б. Методика обучения математики в начальных классах .- М., 2000.; Моро М.И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в 1-3 классах. – М., 1978. Виявіть методичні підходи кожного автора до вивчення теми.

Система індивідуальних завдань (ІЗ):

1. Зробіть анотований список навчально-методичних джерел (у тому числі журнальних статей: “Початкова школа”, “Начальная школа”, “Початкове навчання і виховання”, “Освіта Донбасу”, “Розкажіть онуку”, інших за останні 5 років) з теми “Методика роботи над темою “Нумерація чисел” в початкових класах”.

2.Змоделюйте систему завдань і вправ у вигляді дидактичних ігор для уроків, присвячених вивченню чисел першого десятку. До кожної гри складіть методичні рекомендації щодо її проведення на уроці:

2.1. Утворення чисел і числових послідовностей у межах 10.

2.2.Ознайомлення дітей з друкованими та письмовими цифрами.

2.3.Порівняння послідовностей чисел натурального ряду в межах 10.

2.4.Вивчення складу чисел у межах 10.

Творчо підійдіть до виконання завдання!

3. Змоделюйте систему завдань і вправ для уроків, присвячених вивченню нумерації чисел від 11 до 20, в яку повинні увійти наступні питання: утворення і назва чисел від 11 до 20; поняття одноцифрового і двоцифрового числа; письмова нумерація чисел від 11 до 20; запис чисел від 11 до 20 у вигляді суми десятка й одиниць; вправи з використання абаку.

Творчо підійдіть до виконання завдання!

4. Ознайомтесь з методичним посібником: Великохатська Л.Ф., Кочіна Л.П. Наочність на уроках математики в 1-3 класах. Виберіть 4 примірника наочності для самостійного виготовлення. Складіть методичні рекомендації щодо їх використання на уроках вивчення нумерації чисел. Продемонструйте на конкретних прикладах застосування виготовленої вами наочності.

5. Змоделюйте і підготуйтесь до проведення фрагменту уроку (вивчення нового матеріалу з теми: „Нумерація чисел”): складіть конспект, обміркуйте режисуру фрагменту; які методи навчання краще всього використати на даному уроці; підготуйте необхідну наочність; прорепетируйте свої мову, емоції, дії тощо перед дзеркалом; заздалегідь розподіліть ролі між учителем і учнями у процесі вивчення нового матеріалу. При моделюванні фрагменту уроку використайте поради, що надаються в методичних рекомендаціях до уроків математики (в 1, в 2, в 3, в 4 класах) авторів Л.П.Кочіної, М.В.Богдановича, допоміжних методичних посібників, а також відповідні сторінки підручників з математики названих авторів. Але ж пам’ятайте, що процес модулювання – творчий процес! Тож внесіть в нього особисті ідеї. Тематика уроків надається нижче.

5.1. Вивчення числа і цифри 7.

5.2. Вивчення числа і цифри 0.

5.3.Десяток як лічильна одиниця. Лічба десятками.

5.4.Поняття розряду, розрядної одиниці (одиниці, десятки).

5.5. Поняття двоцифрового числа.

5.6.Утворення двоцифрових чисел з десятків і одиниць.

5.7.Вивчення розрядів чисел у концентрі “Тисяча”.

5.8.Поняття класу чисел у темі „Нумерація багатоцифрових чисел”.

5.9. Робота з таблицею класів і розрядів чисел.

Тематика реферативних завдань (РЗ):

1. Теоретичні математичні положення, на яких будується методика вивчення нумерації невід’ємних чисел у початкових класах.

2. Можливості використання прийомів інтерактивних технологій на уроках вивчення нумерації чисел у 3 і 4 класах.

3. Інтегроване навчання в початковій школі і можливості його впровадження на спільних уроках математики і рідної мови відносно вивчення тем: „Нумерація чисел”, „Числівники”.

4. Інтегроване навчання в початковій школі і можливості його впровадження на спільних уроках математики (нумерація чисел) і курсу “Я і Україна”.

5. Використання історичних фактів при вивченні нумерації чисел в початкових класах.

6. Особливості вивчення теми „Нумерація чисел” у початковій малокомплектній школі.

7. Розвиток комбінаторного мислення молодших школярів на уроках математики при вивченні теми “Нумерація чисел”.

Тема 2. Методика вивчення арифметичних дій у початковій школі

Система завдань на теоретичному рівні (ТЗ):

1. Докладно охарактеризуйте основні етапи формування поняття арифметичної дії у молодших школярів.

2. Докладно охарактеризуйте етапи вивчення додавання і віднімання чисел у межах 10.

3. Докладно охарактеризуйте етапи роботи вчителя, що спрямована на формування умінь і навичок при вивченні дій додавання і віднімання.

4. Докладно охарактеризуйте етапи роботи вчителя, що спрямована на формування в учнів обчислювальних умінь і навичок при вивченні дій множення і ділення.

5. Зробіть порівняльний теоретичний аналіз рекомендацій відносно вивчення арифметичних дій у методичних посібниках : Бантова М.А. Методика преподавания математики в начальных классах .- М., 1984; Богданович М.В. Методика викладання математики в початкових класах.- К., 2004; Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах .- М., 2000; Моро М.И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в 1-3 классах.- М., 1978. Виявіть методичні підходи кожного автора до вивчення теми “Арифметичні дії”.

Система індивідуальних завдань (ІЗ):

1. Зробіть анотований список навчально-методичних джерел (у тому числі журнальних статей: “Початкова школа”, “Начальная школа”, “Початкове навчання і виховання”, “Освіта Донбасу”, “Розкажіть онуку”, інших за останні 5 років) з теми “Методика роботи над темою “Арифметичні дії” в початкових класах”.

2.Змоделюйте систему завдань і вправ у вигляді дидактичних ігор для уроків, присвячених вивченню дій додавання і віднімання в межах 10. До кожної гри складіть методичні рекомендації щодо її проведення на уроці:

2.1. Вивчення прийому додавання і віднімання по одиниці.

2.2. Вивчення прийомів додавання і віднімання групами.

2.3. Вивчення переставного закону додавання.

2.4. Робота над таблицею додавання і віднімання у межах 10.

2.5. Вивчення відношень „більше на”, „менше на”.

3.Продивіться уважно методичні посібники, журнальні статті щодо використання наочності при вивченні теми: „Додавання і віднімання у межах 10”. Складіть перелік необхідної наочності, виберіть з нього 4 примірника для самостійного виготовлення. Складіть методичні рекомендації щодо їх використання на уроках вивчення дій додавання і віднімання. Продемонструйте на конкретних прикладах застосування виготовленої вами наочності.

4.Розробіть зміст і методику проведення етапу уроку „усний рахунок”. (Тематика дається нижче). Укажіть, яку мету переслідує вчитель на етапі уроку, фрагмент до якого ви розробили. Підготуйте все необхідне для його проведення.

Усний рахунок до одного з уроків (за вашим вибором) вивчення прийому додавання у концентрі „Десяток”.

Усний рахунок до одного з уроків (за вашим вибором) вивчення прийому віднімання у концентрі „Десяток”.

Усний рахунок до одного з уроків (за вашим вибором) вивчення усного прийому додавання у концентрі „Сотня”.

Усний рахунок до одного з уроків (за вашим вибором) вивчення усного прийому віднімання у концентрі „Сотня”.

Усний рахунок до одного з уроків (за вашим вибором) вивчення таблиці множення.

Усний рахунок до одного з уроків (за вашим вибором) вивчення усного поза табличного прийому множення у концентрі „Сотня”.

Усний рахунок до одного з уроків (за вашим вибором) вивчення усного поза табличного прийому ділення у концентрі „Сотня”.

Усний рахунок до одного з уроків (за вашим вибором) множення круглих чисел.

5.Складіть текст і методику проведення математичного диктанту, який переслідує мету перевірки оволодіння учнями обчислювальними усними прийомами додавання і віднімання двоцифрових чисел без переходу через десяток. Продумайте оригінальні форми його проведення і перевірки (перфокарти, використання блок-схем, кодування відповідей, використання методів самоконтролю, взаємоперевірки тощо).

6.Складіть текст і методику проведення математичного диктанту, який переслідує мету перевірки оволодіння учнями усними прийомами додавання і віднімання двоцифрових чисел з переходом через десяток. Продумайте оригінальні форми його проведення і перевірки (перфокарти, використання блок-схем, кодування відповідей, використання методів самоконтролю, взаємоперевірки тощо).

7.Змоделюйте фрагмент уроку вивчення нового матеріалу. Обміркуйте, які методи навчання краще всього використовувати при вивченні теми, обміркуйте режисуру фрагмента, при цьому переслідуйте основну мету навчання: використання математичного матеріалу для розумового розвитку учнів. При моделюванні фрагменту уроку використовуйте поради, що надаються в методичних рекомендаціях до проведення уроків авторів М.В.Богдановича і Л.П.Кочіної, відповідні сторінки підручників з математики даних авторів, а також інші методичні посібники і статті. . Але ж пам’ятайте, що процес модулювання – творчий процес! Тож внесіть в нього особисті ідеї. Тематика уроків надається нижче.

7.1. Первісне ознайомлення учнів з дією множення.

7.2. Первісне ознайомлення учнів з дією ділення.

7.3. Вивчення позатабличного усного прийому множення виду: 30∙2.

7.4. Вивчення позатабличного усного прийому множення виду: 15∙3

7.5. Вивчення позатабличного усного прийому ділення виду: 60:3.

7.6. Вивчення позатабличного усного прийому ділення виду: 75:5.

7.7. Вивчення позатабличного усного прийому ділення виду: 75:15.

7.8. Первісне ознайомлення учнів з письмовими прийомами додавання і віднімання.

7.9. Первісне ознайомлення учнів з письмовим прийомом множення.

7.10. Первісне ознайомлення учнів з письмовим прийомом ділення.

7.11. Ознайомлення учнів з особливими випадками множення і ділення: з числами 1 і 0. Неможливість виконання дії ділення на 0.

7.12. Вивчення розподільного закону множення відносно додавання, тобто вивчення правила множення суми на число.

7.13. Вивчення письмового прийому множення виду: 348000 ∙ 250

7.14. Вивчення письмового прийому множення виду: 3586 ∙ 145

7.15. Вивчення письмового прийому ділення багатоцифрового числа на двоцифрове.

7.16. Вивчення письмового прийому ділення у випадках, коли частка містить нуль у середині числа.

Тематика реферативних завдань (РЗ):

1. Психологічні основи засвоєння арифметичних операцій шестирічними учнями.

2. Використання методичних прийомів Ш.О.Амонашвілі у процесі опрацювання теми „Додавання і віднімання чисел у межах 10” у першому класі шестирічок.

3. Диференційований підхід до навчання учнів початкових класів у процесі вивчення теми „Арифметичні дії в початковому курсі математики”.

4. Шляхи активізації діяльності учнів початкових класів при вивченні арифметичних дій і обчислювальних прийомів.

5. Використання нестандартних форм і методів навчання на уроках математики при вивченні арифметичних дій у початкових класах.

6. Можливості інтеграції уроків математики з іншими навчальними предметами при вивченні арифметичних дій в початковій школі.

7. Розвиток пізнавальної активності молодших школярів на уроках математики при опрацюванні теми “Арифметичні дії”.

8. Розвиток логічного мислення на уроках математики при опрацюванні теми “Арифметичні дії”.

9. Розвиток алгоритмічного мислення на уроках математики при опрацюванні теми “Арифметичні дії”.

МОДУЛЬ 3