Проблема творческих способностей в истории философской и педагогической мысли

Мир нуждается в смышленых детях. Таких, чьи потенциальные способности могут много внести в жизнь различных видов деятельности, если дать им возможность развиться. Смышленый ребенок может быть и у вас, и у меня, независимо от того, богаты мы или бедны, независимо от расы, от места, где мы живем. То, что люди называют умом, в какой-то степени зависит от их точки зрения и от того, какую жизнь они ведут. Например, умным пещерным мальчиком считался самый перспективный охотник. В античной Греции умный мальчик отличался логическим мышлением, ясной речью и спортивными успехами. В начале века умными детьми считались те, кто мог декламировать по памяти длинные пассажи ясно и с выражением или аккуратно выписывать столбцы цифр. В начале XVIII века в Венеции существовал детский приют, в котором преподавателем музыки был Антонио Вивальди. Естественно, дети, оказавшиеся в приюте волею судьбы, не всегда обладали врожденной предрасположенностью к музицированию. Тем не менее, взращенные в атмосфере высокой музыкальной культуры, они, по оценкам современников, достигали непревзойденных успехов в искусстве игры на музыкальных инструментах. Это свидетельствует о том, что благоприятная, стимулирующая атмосфера и создание богатых возможностей для культивирования тех или иных способностей могут привести к поразительным результатам даже вне связи с врожденной предрасположенностью. Существование врожденной одаренности в таком случае вообще можно поставить под сомнение, ибо любой ребенок, если создать ему благоприятные условия, способен на очень высокое развитие способностей. То есть большинство детей способны на большие достижения, чем от них обычно ожидают.

Для того чтобы глубже разобраться в проблеме творческих способностей людей, важно, обратиться, прежде всего, к сущности самих понятий "творчество" и "способности", и как они рассматривались в историческом прошлом. Данная проблема выходит далеко за рамки психолого-педагогической науки. Это и философская, и социальная, и экономическая проблема.

К сожалению, природа не наградила человека никакими знаниями, умениями и навыками. Ребенок рождается беспомощным, ничего не знающим. И разница между детьми только в том, что они в различной степени награждены природой потенциальной способностью к тому или иному виду деятельности. Например, "имеются врожденные индивидуальные различия в задатках, в связи с чем одни люди могут иметь преимущество перед другими в отношении возможностей овладения другой деятельностью. В этом смысле люди не равны в отношении возможности развития у них способностей"'. Из этого следует, что развитие способностей опирается на соответствующие задатки, которые являются природной предпосылкой способностей. Задатки — врожденные анатомо-физиологические особенности нервной системы, мозга, их строения и функционирования,— следовательно, они подчиняются общим генетическим законам. Способности не наследуются, а социально развиваются на основе задатков, их развитием можно управлять. Случаи несоответствия между признаками выдающихся умственных способностей в детстве и уровня умственного потенциала, обнаруживаемого в более зрелые годы, заставляют задуматься о том, что же это за феномен — детский подъем и расцвет интеллекта, какова его психологическая и

психофизиологическая природа, почему он может оказаться достаточно устойчивым и столь недолговечным? Чтобы получить ориентировку в этих вопросах, необходимо учитывать то, что сами возрастные особенности ребенка имеют первостепенное значение для проявляемых им способностей.

Известно, что по мере продвижения по возрастным ступеням возникают и сменяют друг друга так называемые сензитивные периоды: в них обнаруживаются особенно благоприятные предпосылки для развития психики в тех или иных направлениях. Следует заметить, что возрастные умственные способности ребенка не только преходящи, но и остаются у растущего человека, закрепляются, но у одного ребенка в большей степени, у другого —в меньшей.

Связь возрастных свойств и проявляемых ребенком способностей проявляется и в другом. Темп возрастного развития умственных способностей (под влиянием созревания мозга и его взаимодействия с обучением в самом широком смысле этого слова) у детей разный. Эту "неодинаковость" темпа умственного подъема при прочих равных условиях издавна связывают именно со способностями: если ребенок опережает сверстников, — значит он способный. Однако не следует преувеличивать значение этого показателя, так как с возрастом темп развития может меняться. Он не является равномерным: возможны замедления и убыстрения умственного развития —у каждого ребенка в свои возрастные сроки. Поэтому опережающий уровень развития интеллекта, достигнутый в данный момент, даже при наиболее благоприятных в дальнейшем социально-педагогических условиях вовсе не означает, что такое преимущество над сверстниками сохранится и далее. Разумеется, существуют не только возрастные, но и собственно индивидуальные предпосылки формирования различия по способностям. Среди индивидуально-природных предпосылок развития наиболее изученными являются свойства типа нервной системы, о которых Б.М.Теплов говорил, что они входят в состав природных основ развития способностей, в состав задатков.

Взгляды ученых прошлого свидетельствуют о том, что проблема творчества, творческого процесса, так или иначе, ставилась ими на всех этапах истории. В различных философских направлениях творчество понималось неоднозначно. Представители этих направлений рассматривали творчество как объективную и субъективную реальность, созидание мира, в тесной его связи с деятельностью человека. Они вели поиск материального или духовного начала мира. Идеалисты понимали духовное начало в качестве созидающей творческой силы. Материалисты искали творческое начало в самой материи.

Родоначальник Милетской философской школы Фалес полагал, что началом всех вещей является материальное начало. Творчество в учении милетцев, понимаемое как возникновение конкретных вещей, есть порождение материального, телесного начала, являющегося общим для всего реального мира. Само материальное первоначало понимается античными философами как изначальное, никем и ничем не обусловленное. Гераклий Эфесский полагал, что мир не создан ни богом, ни человеком, что "он всегда был, есть и будет вечно живым огнем, мерами разгорающимся и мерами погасающим"². Огонь, по мнению Гераклита, находится в вечном движении и изменении, переходит из одного состояния в другое, благодаря борьбе противоположности, которая и является источником развития. Поэтому творение нового как созидание имеет своим началом не просто телесную основу или сущность, а противоречие как объективный процесс. Творение, понимаемое им как созидание, рассматривалось ионийскими материалистами в качестве атрибута материи, строительного материала, из которого состоят все возникшие и существующие предметы и явления.

Немалый вклад в философское понимание творчества внесли пифагорейцы, считавшие число началом всего существующего. Постановка вопроса о количественной стороне мира связано у них с признанием идеального начала мироздания. Их идеалистическим представлениям о творчестве в античной философии предшествовали мифологические взгляды, согласно которым созидаемое начало в мире —это боги и полубоги. Поэтому творчество понималось в качестве сверхъестественной силы. В учении пифагорейцев выделялись два первоначала: предельное (абстрактное число) и беспредельное (абстрактная материя), являющиеся не переходящими друг в друга противоположностями. Следовательно, наряду с монистическим пониманием творчества в истории философской мысли стало формироваться и его дуалистическое понимание.

Интересны взгляды на творчество Сократа. Он поставил вопрос о существовании нравственного творчества и сосредоточил внимание на изучении формирования у человека способности к продуктивному, творческому мышлению, вопросов духовного творческого роста. Воспитательная деятельность, представляющая собой процесс непрерывного общения с людьми, должна, по его мнению, способствовать формированию мысли о социально общей природе творчества личности, о творчестве как продукте взаимодействия людей. Сократ рассматривал творчество как духовную деятельность человека, имеющую объективную разумную основу и обусловленную процессом взаимодействия людей. Рассматривая вопросы созидания человеком самого себя, он выдвинул идею личностного духовного начала творчества как процесса совершенствования конкретного человека на основе знания общего. В учении Сократа важное место заняли не онтологические проблемы творчества как созидания мира материальными или духовными началами, а проблемы осмысления деятельности личности, творчески изменяющей самое себя.

Роль, значение и пути развития творческих способностей учащихся рассматривал в своих трудах великий славянский педагог и мыслитель Ян Амос Коменский. По его мнению, одной из главных задач обучения и воспитания является познание самого себя и окружающего мира, что невозможно без творческого отношения обучающихся к учению, творческой активности в деле овладения знаниями, умениями и навыками. Он отмечал, что ничего не следует выучивать наизусть, кроме того, что хорошо понято рассудком, что ученики с помощью учителя должны ясно осознать, какую пользу приносит изучаемое в повседневной жизни и что это открытие будет стимулировать их творчество, подтолкнет к новым поискам знаний. Я.А.Коменский рекомендовал учителям всемерно развивать творческие способности учащихся, воспламенять у них жажду знаний и пылкое усердие к учению, для чего необходимо соединять приятное с полезным, поощрять детскую любознательность, развивать самостоятельность в наблюдении, в речи, в практической деятельности. Будучи педагогом-новатором он выдвинул много прогрессивных педагогических идей, принципов и правил организации учебной работы, направленной на формирование творческой активности учащихся.

Ценный вклад в развитие идеи о стимулировании творческой активности у детей в процессе обучения внес французский философ просветитель Жан Жак Руссо, считавший, что в результате полученного воспитания человек должен стать свободомыслящим и жить собственным трудом. Исходя из того, что в воспитании надо следовать природе ребенка, Ж.Ж. Руссо стремился глубоко понять человеческую природу, выявить специфику ее развития. Он считал необходимым при выборе содержания и методов обучения исходить из интересов ребенка

1.2. Различные подходы к определению понятий «задача» и «нестандартная задача»

Рассматриваемое понятие является одним из фундаментальных в психологии, в кибернетике, в любой из наук естественно-математического цикла, в теории обучения и воспитания. В литературе, посвященной указанным отраслям знания, это понятие имеет разнообразные трактовки, поскольку в силу специфики той или иной научной дисциплины исследуются различные аспекты данного объекта.

В самом общем значении задача трактуется как поставленная цель, которую необходимо достигнуть, как вопрос, требующий разрешения на основании определенных знаний и логических умозаключений. Так, в «Словаре русского языка» СИ. Ожегова под «задачей» понимается то, что требует исполнения, разрешения, либо упражнение, которое выполняется посредством умозаключения, вычисления. Такое объяснение в целом совпадает с жизненными ассоциациями на слово «задача», выясненными в ходе проведения опроса представителей различных социальных групп. С философской точки зрения задача - это знание о незнании, возникающее в противоречии между субъектом и объектом, «проблема может возникнуть при контакте пассивного характера объекта и субъекта. Задача предполагает побуждение к активизации такого контакта, образовавшуюся внутри или возникшую извне потребность субъекта к устранению обнаруженного им противоречия». В психологической литературе наиболее распространено употребление этого термина применительно к категории деятельности субъекта и условий ее протекания. Как пишет А.Н. Леонтьев, задача - это «цель, данная в определенных условиях». Понятия «задача» и «нестандартные задачи» имеют много общего. Однако в большинстве исследований они не отождествляются. Л.М. Фридман определяет задачу как «всякую знаковую модель проблемной ситуации».

Каждая задача становится задачей по существу лишь тогда, когда субъект «принимает» эту задачу, то есть начинает работать над ее решением. Под задачей правильнее понимать не внешнюю ситуацию, а «ситуацию для субъекта». Ту же мысль высказывает К.А. Славская. Задача в психологическом смысле слова, отмечает она, есть не только объективная исходная ситуация, «это, прежде всего задача, встающая для человека». Особенно широко пользуются термином «задача» при характеристике процессов мышления. В связи с этим весьма распространено понимание задачи как ситуации, в которой субъект для достижения стоящей перед ним цели должен выяснить неизвестное на основе использования его связей с известным. К.А. Славская замечает, что задачу можно рассматривать как некоторую особую форму познания действительности, выступающую как объект, детерминирующий процесс мышления человека. В кибернетике понятие «задача» связывают с поиском, с возникновением необходимости выбора одной из альтернатив или выбора определенной реакции, соответствующей заданной цели. Для психологов, занимающихся проблемами создания искусственного разума, характерен подход, согласно которому каждая задача представляет собой логически организованную (со стороны ее внутренней структуры) ситуацию, в которой субъекту необходимо установить определенную последовательность операций, составляющих решение задачи. К. Томашевский пишет, что «задача - это предъявляемое требование достичь поставленной цели упорядоченным действием». Однако такая трактовка рассматриваемого понятия подходит лишь для задач, решение которых поддается алгоритмизации. Л.М.Фридман в понятии «задача» выделяет следующие составные части: - предметная область, которая состоит из одного или нескольких фиксированных объектов (предметов) или множеств;

- предикаты, связывающие между собой объекты этой области.

По своей структуре любая задача состоит из трех частей:

- условия задачи, представленного в высказывательной форме;

- объекта задачи, т.е. какого-либо элемента предметной области или предиката;
- цели задачи, состоящей в нахождении значения объекта задачи, обращающего условие в верное высказывание. Оценивая определение задачи и описание её компонентов, данные Л.М. Фридманом, и сравнивая с предыдущими, отметим, что здесь не уделено должного внимания роли субъекта, перед которым задача поставлена. Ю.М. Колягин подходит к характеристике задачи, используя понятие системы, определяя ее как нечто целое, абстрактное и реальное, состоящее из взаимозависимых частей: элементов некоторого множества, их свойств и отношений между ними. Наличие потребности, выраженной в форме специального целевого задания, и возможности в установлении неизвестных данному человеку каких-либо компонентов системы, проблемный характер которой зафиксирован, свидетельствует о том, что последнее становится задачей для данного субъекта. Автор отмечает, что «задача существует независимо от того, действует ли человек в направлении ее решения или нет, необходимо лишь осознание субъектом проблемности задачной системы и наличие целевого указания (или субъективной потребности) к ее преобразованию». Ю.М. Колягин в математической задаче выделяет такие компоненты:

- начальное состояние (условие задачи);

-конечное состояние (заключение задачи);

-решение (преобразование условия для нахождения искомого);

-базис решения (его теоретическое обоснование),

Считая математическими все задачи, в которых переход от начального состояния к конечному осуществляется математическими средствами. К этой группе автор относит и чисто математические задачи, все компоненты которых являются математическими объектами, и прикладные математические задачи, решаемые математическим аппаратом. Подводя итог изложенного, можно сделать вывод, что представления о задаче носят авторский характер, зависят от области знания, которую они представляют, от их субъективных научных и философских воззрений. Используя этот термин в том или ином смысле, необходимо указывать, какое содержание приписывается автором понятию «задача», мнения каких исследователей он придерживается, с какими положениями 17 вступает в противоречия. Основным признаком задачи является временное отсутствие средств решения, т.е. невозможность осуществить решение с помощью установленной последовательности точно определенных операций, путем прямого применения известных схем. Это делает понятие задачи относительным: математический вопрос становится задачей лишь для человека, который еще не знает его решения. Кроме этого, задача отличается от проблемной ситуации. В первом случае вопрос сформулирован точно, во втором - он еще не сформулирован. Проблемная ситуация является базой, источником для построения математических задач. Проблема использования задач при обучении математике имеет много аспектов: это уяснение функций и целей задач в преподавании, вопросы типологизации и классификации задач, определение содержания и методов их решения, совершенствование методики обучения решению задач, вопросы взаимосвязи задач и теоретических знаний. Эти и многие другие аспекты «заданного вопроса» находят отражение в психолого-педагогической, дидактической и методической литературе, однако следует признать, что далеко не все из них получили удовлетворительное разрешение. Проблеме систематизации математических задач, рассматриваемых в школьном обучении, посвящено немало работ. Математические задачи классифицируют по разным основаниям: по предмету, требованию, методу решения, сложности, характеру умственной деятельности при решении, форме предъявления условия, дидактическим функциям, реализуемым в процессе обучения и другим признакам.

Нестандартная задача традиционно понимается либо как задача, способ решения которой учащемуся неизвестен, либо как задача, для решения которой в курсе математики не содержится правила, определяющего программу его решения. Мы к нестандартным задачам относим такие задачи, которые порождают для учащегося напряженную ситуацию, требующую для своего разрешения гибкости и критичности мышления, изобретательности, распределения внимания, выработки новых способов действий. Анализ психолого-педагогической и методической литературы достаточно убедительно свидетельствует о том, что накоплен большой материал по вопросам обучения учащихся решению задач и формированию творческой деятельности учащихся. В то же время не только учащиеся, но и учителя испытывают трудности в решении задач, сколько-нибудь отличных от шаблонных. В методических исследованиях выделены основные функции задач в обучении математике, вместе с тем требует дополнительного рассмотрения вопрос о дидактических функциях нестандартных задач. В психолого-педагогических и методических работах рассмотрены приемы поиска решения задач, при этом остается неизученной проблема взаимосвязи обучения таким приемам и развития творческих способностей учащихся..

Какая же задача по математике может называться нестандартной? Хорошее определение приведено в книге « как научиться решать задачи» авторов Л.М. Фридман, Е.Н. Турецкий. Нестандартные задачи – это такие, для которых в курсе математики не имеется общих правил и положений, определяющих точную программу их решения. Не следует путать их с задачами повышенной сложности. Условия задач повышенной сложности таковы, что позволяют ученикам довольно легко выделить тот математический аппарат, который нужен для решения задачи по математике. Учитель контролирует процесс закрепления знаний, предусмотренных программой обучения решением задач этого типа. А вот нестандартная задача предполагает наличие исследовательского характера. Однако, если решение задач по алгебре для одного ученика является нестандартным, поскольку он незнаком с методами решения задач данного вида, то для другого – решение задачи происходит стандартным образом, так как он уже решал такие задачи по алгебре, и не одну. Одна и та же задача по математике в 5 классе нестандартна, а в 6 классе она является обычной, и даже не повышенной сложности.

Итак, если решение задачи ученик не знает, на какой теоретический материал ему опираться, он тоже не знает, то в этом случае задачу по математике можно назвать нестандартной на данный период времени.
Каковы же методы обучения решению задач по алгебре, которые мы считаем на данный момент нестандартными? Универсального рецепта, к сожалению, никто не придумал, учитывая уникальность данных задач по алгебре. Некоторые учителя, что называется, натаскивают в шаблонных упражнениях. Происходит это следующим образом: учитель показывает способ решения, а затем ученик повторяет это при решении задач многократно. При этом, убивается интерес школьников к математике, что, по меньшей мере, печально.

Научить ребят решению задач по алгебре нестандартного вида можно, если вызвать интерес, другими словами, предложить задачи, интересные и содержательные для современного ученика. Или же заменять формулировку вопроса, используя проблемные жизненные ситуации. Например, вместо задания «решить Диафантово уравнение», предложить решить следующую задачу. Может ли ученик расплатиться за покупку стоимостью 19 р., если у него только трехрублевые купюры, а у продавца – десятирублевые? Также действенен метод подбора вспомогательных задач. Это средство обучения решению задач говорит об определенном уровне достижения в решении задач. Обычно в таких случаях думающий ученик пытается самостоятельно, без помощи учителя находить вспомогательные задачи или упрощать и видоизменять условия данных задач. Умение решать нестандартные задачи приобретается практикой. Не зря говорят, что математике нельзя научиться, глядя, как это делает сосед. Самостоятельная работа и помощь учителя – вот залог плодотворной учебы.