Расчет коэффициента устойчивости скрепера

Для обеспечения поперечной устойчивости скрепера во время работы на уклоне (рис. 3.2) необходимо, чтобы максимально допустимый угол уклона к горизонту не превышал бы величину:

, град, (3.4)

где - поперечная база задних колес скрепера, м;

– расстояние от центра тяжести скрепера до площадки, м.

Рисунок 3.2 - Схема для расчета поперечной устойчивости скрепера

3.3 Расчет коэффициента устойчивости полуоборотного экскаватора

Среди экскаваторов, которые применяются в дорожном строите-льстве, наименьшую устойчивость имеют одноковшовые полуоборотные экскаваторы на пневматическом ходу. Проверяют их устойчивость при остановке на подъеме, поперечную устойчивость и устойчивость с грузом при максимальном вылете ковша по схемам, представленным на рисунке 3.3.

а)

б)

в)

Рисунок 3.3 - Схемы для расчета устойчивости одноковшовых полуоборотных экскаваторов

Максимальный угол уклона площадки к горизонту (рис. 3.3, а), при котором стоящий экскаватор еще сохраняет устойчивость:

, град. (3.5)

При движении экскаватора вверх по уклону максимальное значение опасного угла уаклона можно определить с помощью формул:

, (3.6)

или

(3.7)

где - вес экскаватора, Н;

– реактивный момент на задних ведущих колесах, Н·м;

– вращающий момент двигателя, Н·м;

– предельное передаточное число трансмиссии;

– коэффициент полезного действия.

Опасный угол наклона площадки, обеспечивающей поперечную ус-тойчивость экскаватора :

, град, (3.8)

где - наименьшее расстояние от центра тяжести до вертикальной плоскости, которая проходит через балансир передних колес и ось задних колес,м.

Наименьшее расстояние определяется по схеме (рис. 3.3, б) по формуле

, м (3.9)

где - база задних колес, м;

– расстояние между осями задних и передних колес, м.

Экскаватор может опрокинуться при установленных выносных опорах вокруг опоры О (рис. 3.3, в). Опрокидывающий момент, который образуется с помощью груза в ковше и веса рабочего экскаваторного оборудования равняется, :

Н·м (3.10)

где - максимальный вылет ковша, м;

– расстояние от оси задних колес до направления действия силы, м;

– расстояние от вертикальной плоскости, которая проходит через ось задних колес, до точки опрокидывания О, м.

Удерживающий момент создает вес экскаватора без учета массы рабочего экскаваторного оборудования:

,Н·м (3.11)

где - расстояние от оси задних колес до направления действия силы , м.

Грузова устойчивость будет обеспечена, если коэффициент грузовой устойчивости экскаватора равен не менее 1,15:

(3.12)

Исходные данные для расчета

Задание

Произвести расчет коэффициентов устойчивости бульдозера, скрепера и одноковшового полуоборотного экскаватора в соответствии с исходными данными

Исходные данные

Исходные данные приведены в табл.3.1, 3.2 и 3.3

Таблица 3.1 - Варианты заданий для расчета устойчивости бульдозера

Варианты	Сила, действующая на бульдозер от гидравлического цилидра ,S, Н	Плечи действия опрокидывающей силы h1, h2, м	Плечи действия удерживающей силы l1, l2, м	Вертикаль, которая де-йствует на бульдозер при встрече с препятствием Roz, Н	Горизонталь, которая действует на бульдозер при встрече с препятствием Roг, Н	Масса бульдозера Gб, кг
	2·10-4	3,4	3,5/1,1		1,8·10-4
	2·10-4	3,4	3,5/1,1		1,8·10-4
	2·10-4	3,5	3,6/1,2		1,8·10-4
	2·10-4	3,5	3,6/1,2		1,8·10-4
	2·10-4	3,5	3,7/1,3		1,8·10-4
	2·10-4	3,5	3,7/1,3		1,8·10-4
	2·10-4	3,6	3,8/1,4		1,8·10-4
	2·10-4	3,6	3,8/1,4		1,8·10-4
	2·10-4	3,7	3,9/1,5		1,8·10-4
…0	2·10-4	3,7	3,9/1,5		1,8·10-4

Таблица 3.2 - Варианты заданий для расчета устойчивости скрепера

Варианты	Поперечная база задних колес скрепера, В, м	Расстояние от центра, h, м
	2,0	0,7
	2,1	0,8
	2,2	0,9
	2,3	1,0
	2,4	1,1
	2,5	1,2
	2,6	1,3
	2,7	1,4
	2,8	1,5
…0	2,9	1,6

Таблица 3.3 - Варианты заданий для расчета устойчивости одноковшового полуоборотного экскаватора

Варианты	Вес экскаватора G, H	Реактивный момент на задних ведущих колесах Мр, Н∙м	Крутящий момент двигателя Мд, Н∙м	Коэффициент полезного действия, ηТ	Расстояние от оси задних колес до направления действия силы G, а, м	Наименьшее расстояние от центра тяжести к вертикальной плоскости, которая проходит через баланcир передних колес и ось задних колес, с, м	Расстояние от центра тяжести экскаватора до площадки, h, м
	5,0·10-4	2,7·10-4	2,5·10-4	0,7	0,7	1,0	1,6
	5,0·10-4	2,71·10-4	2,51·10-4	0,7	0,71	1,1	1,61
	5,0·10-4	2,72·10-4	2,52·10-4	0,7	0,72	1,2	1,62
	5,0·10-4	2,73·10-4	2,53·10-4	0,7	0,73	1,3	1,63
	5,0·10-4	2,74·10-4	2,54·10-4	0,7	0,74	1,4	1,64
	5,0·10-4	2,75·10-4	2,55·10-4	0,7	0,75	1,5	1,65
	5,0·10-4	2,76·10-4	2,56·10-4	0,7	0,76	1,6	1,66
	5,0·10-4	2,77·10-4	2,57·10-4	0,7	0,77	1,7	1,67
	5,0·10-4	2,78·10-4	2,58·10-4	0,7	0,78	1,8	1,68
…0	5,0·10-4	2,79·10-4	2,59·10-4	0,7	0,79	1,9	1,69

Продолжение таблицы 3.3

База задних колес B, м	Расстояние между осями задних и передних колес L, м	Максимальный вылет ковша l, м	Расстояние от оси задних колес до направления действия силы, m, м	Расстояние от вертикальной плоскости, которая проходит через ось задних колес, до точки опрокидывания, n, м	Расстояние от оси задних колес до направления действия силы, e, м	Вес рабочего экскавационного оборудования, Gn, Н	Вес ковша экскаватора. Gp, Н	Вес в ковше ,Gr, Н
	4,0	5,0	3,0	1,6	1,9
	4,1	5,1	3,1	1,61	1,91
	4,2	5,2	3,2	1,62	1,92
	4,3	5,3	3,3	1,63	1,93
	4,4	5,4	3,4	1,64	1,94
	4,5	5,5	3,5	1,65	1,95
	4,6	5,6	3,6	1,66	1,96
	4,7	5,7	3,7	1,67	1,97
	4,8	5,8	3,8	1,68	1,98
…0	4,9	5,9	3,9	1,69	1,99

контрольное задание №4

«РАСЧЕТ УСТОЙЧИВОСТИ ЛЕБЕДОК

Для монтажа механизмов нередко применяются лебедки. Во время их эксплуатации существует опасность переворачивания или сдвига. Поэтому лебедки для обеспечения безопасности закрепляют с помощью якорей-свайных с одним или двумя противовесами или заглубленных горизонтальных (рис. 4.1).

а)

S

c

b

G

Q

A

б)

b

d

Q

B

G

S2

c

S1

S

α

Q1

Рисунок 4.1 - Схема для расчета лебедок на устойчивость

S

в)

Рисунок 4.1 - Лист 2.

Расчет лебедки на устойчивость сводят к подбору веса противовеса при различных вариантах направления усилия . Если усилие направлено горизонтально, то расчет ведут по рис. 4.1, а. Опрокидывающий момент будет создавать усилие

, Н·м. (4.1)

Удерживающий момент создают вес противовеса и вес лебедки

, Н·г. (4.2)

При расчете допускается, что опрокидывание возможно около точки А. Следовательно, коэффициент устойчивости

(4.3)

Приняв = 1,5, получим вес противовеса, гарантирующий безопасность,

,Н. (4.4)

При направлении усилия вверх под углом α к горизонту может случиться, что противовес, устанавливамый на заднюю часть лебедки, не будет обеспечивать безопасность во время работы, и лебедка может опрокинуться. В этом случае необходимо устанавливать дополнительно противовес в передней части лебедки (рис. 6.1, б). Опрокидывающий момент (при опрокидывании вокруг точки В) равняется

,Н·м. (4.5)

Удерживающий момент рассчитывается по формуле

, Н·м. (4.6)

При = 1,5 вес дополнительного противовеса может быть определен по формуле

, Н (4.7)

где S₁= S∙sinα; S₂= S∙cosα.

При больших усилиях S принимается земляной (рис. 4.1, в) (или другой заглубленный) якорь. Расчет таких якорей сводится к определению их размеров и веса в зависимости от силы трения о грунт и реакции грунта на переднюю упорную часть якоря.

Таблица 4.1 - Варианты заданий для расчета стойкости лебедок

Вари-ант	, Н	, Н	, Н	, м	, м	, м	, м
				1,0	3,0	1,5	0,5
	4,1	3,1	2,1	1,1	3,1	1,6	0,6
	4,2	3,2	2,2	1,2	3,2	1,7	0,7
	4,3	3,3	2,3	1,3	3,3	1,8	0,8
	4,4	3,4	2,4	1,4	3,4	1,9	0,9
	4,5	3,5	2,5	1,5	3,5	2,0	1,0
	4,6	3,6	2,6	1,6	3,6	2,1	1,1
- 8	4,7	3,7	2,7	1,7	3,7	2,2	1,2
- 9	4,8	3,8	2,8	1,8	3,8	2,3	1,3
- 10	4,9	3,9	2,9	1,9	3,9	2,4	1,4

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №5

«РАСЧЕТ ДВУХВЕТВЕВОГО СТРОПА»

Простейшим грузозахватным приспособлением является двухветвевой строп, который применяется для подъема конструкций и изделий за приваренные или заделанные петли (рис.7.1).

Q

b

Q/2

Q/2

α

Рисунок 5.1 - Схема для расчета двухветвевого стропа

Строп подбирают по грузоподъемности и длине ветвей. Грузоподъемность каждой ветви определяют по разрывному усилию, которое принимается по результатам испытаний или по справочникам. В общем случае грузоподъемность ветви должна соответствовать условию

(5.1)

где Р- разрывное усилие каната, Н;

- наибольшее натяжение ветки стропа, Н;

- коэффициент запаса, принимаемый в зависимости от назначения стропа ( = 6,0 для стропов, прикрепленных к грузу с помощью крюков или карабинов, а также огибающих груз при его массе более 50 т; = 8,0 для стропов, огибающих груз при его массе менее 50 т).

Усилия в каждой ветви двухветвевого стропа рассчитывают по формуле

, Н (5.2)

где - вес груза, который поднимается, Н;

- угол отклонения ветви от вертикали.

При произвольном количестве ветвей в стропе усилие в ветви определяется соотношением

, Н (5.3)

где - количество веток в стропе

- коэффициент, который зависит от угла наклона стропа;

- количество ветвей в стропе.

0
		1,15	1,42	2,0

По справочникам, в зависимости от усилий, которые возникают в ветвях строп, подбирают необходимый диаметр каната.

Длина ветвей стропа зависит от угла наклона ветви от вертикали, максимальное значение которого не должно превышать 60⁰.

Длина ветвей равняется

, м (5.4)

где - расстояние между петлями (местами зацепления груза), м;

- расстояние по вертикали от поднимаемого груза до крюка, м (рис. 5.1).

Присоединения канатов к грузозахватным устройствам и соединение концов канатов друг с другом выполняются сплеткой, устройством винтовых зажимов, зажимных гильз с опрессовкой. Соединение двух канатов друг сдругом будет обеспечивать надежность при условии, что длина сплетки не менее 40 диаметров каната. Надежность соединения каната с грузозахватным устройством (с ковшом или без него) обеспечивается при длине сплетки не менее 20 диаметров каната. Количество зажимов в местах соединения рассчитывают, но в любом случае оно должно быть не менее трех.

В некоторых специфических условиях (например, при подъеме грузов с острыми углами, горючих грузов и др.) по условиям безопасности невозможно применять канатные стропы. В этом случае используются цепные стропы, выполненные из стальных цепных звеньев, которые бывают одно-, двух-, трех- и четырехветвевыми. Усилия в ветвях находят аналогично усилиям тросовых строп. Диаметр цепного прутка определяют по формуле

, м (5.5)

где - сила, которая действует на ветвь стропа, Н;

- допустимое напряжение на растяжение, Па.

Коэффициент запаса по грузоподъемности для цепных стропов принимают равным 5.

Цепные стропы по сравнению с тросовыми более надежные в эксплуатации, но более тяжелые и трудоемкие при ремонте.

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №6

«ЗАЩИТА РАБОЧИХ МЕСТ ОТ ВИБРАЦИИ. РАСЧЕТ ВИБРОГАСЯЩЕГО ОСНОВАНИЯ»

Теоретическая часть

В инженерной практике часто приходится разрабатывать мероприятия по уменьшению вибрации на путях ее распространения от источника вибрации. Ослабление вредных вибраций возможно виброизоляцией, применением виброгасящих оснований; динамических гасителей вибрации и вибропоглощением. Эффективным способом борьбы с вибрацией является комбинированное использование указанных способов.

Показателем эффективности пассивной виброизоляции является коэффициент передачи μ, который показывает, какая доля динамической силы, возбуждаемой машиной, передается через аммортизаторы на основание

, (6.1)

где: - передаваемая динамическая сила;

- возмущающая сила;

- жесткость виброизолятора;

- амплитуда виброперемещения.

Для пассивной виброизоляции (рис. 2.1) коэффициент передачи определяется как отношение значений перемещений (скорости v, ускорения а) защищаемого объекта x₀ и источника возбуждения χ.

. (6.2)

Рисунок 6.1 – Пассивная виброизоляция:

а) динамически неуравновешенной машины;

б) рабочего места.

Если пренебречь затуханием в виброизоляторах, то коэффициент передачи можно рассчитать по формуле

, (6.3)

где: f – частота вынужденных колебаний, Гц;

f₀ – частота собственных колебаний, Гц.

Рисунок 6.2 – Зависимость коэффициента передачи от для оценки эффективности виброизоляции: а – при использовании стальных пружинных виброизоляторов; б – при использовании резиновых виброизоляторов; в – область виброизоляции (заштрихована).

При работе большинства машин возникают динамические нагрузки, обусловленные неуравновешенными силами инерции. Эти силы могут вызвать недопустимые колебания строительных конструкций и оказать вредное действие на организм человека. Допускаемые амплитуды виброперемещения по ГОСТ 12.1.12-78 приведены в табл. 6.1.

Для уменьшения колебаний строительных конструкций и расположенных на них рабочих мест машины возбуждающие динамические нагрузки устанавливают на массивные фундаменты.

Таблица 6.1 – Допускаемые значения амплитуды виброперемещения по ГОСТ 12.1.12-78 «Вибрация. Общие требования безопасности»

Частота гармонической составляющей, Гц	Амплитуда виброперемещения, мм
на постоянных рабочих местах в производственных помещениях	в производственных поме-щениях без вибрирующих машин
	1,4	0,57
	0,25	0,1
	0,063	0,025
	0,0282	0,0112
31,5	0,0141	0,0056
	0,0072	0,0028

Массу фундамента подбирают таким образом, чтобы колебания подошвы фундамента не превышали (по виброперемещению) установленных для заданной частоты величин.

Расчет фундамента под виброплощадки сводится:

а) к проверке амплитуд виброперемещения вынужденных колебаний фундамента;

б) к определению давлений, передаваемых фундаментом на грунт (табл. 6.2);

в) к проверке собственной частоты колебаний фундамента (собственная частота колебаний фундамента должна отличаться от частоты вынужденных колебаний не менее чем в 1,5 раза).

Таблица 6.2 – Основные характеристики грунтов

Нормативное давление R на основание условного фундамента, 1∙105 Па	Коэффициент упругого равномер-ного сжатия, cz, Н/см3

Рисунок6.3 – Схема установки динамически неуравновешенной машины на виброгасящий фундамент.

Нормативная динамическая нагрузка N от виброплощадки, возбуждаемая механическими вибраторами с вращающимися эксцентричными мас-сами (дебалансами), определяется как центробежная сила

, (6.4)

где: m – масса вращающейся части машины (дебаланса), кг;

ω – круговая частота вала машины, с^-1;

r– эксцентриситет вращающихся масс.

Таблица 6.3 – Допускаемые нормативные давления на грунт R

Грунт	R, 1∙105 Па
1. Пески независимо от влажности: а) крупные б) средней крупности	3,5…4,5 2,5…3,5
2. Пески мелкие: а) малонасыщенные б) насыщенные водой	2…3 1,5…2,5
3. Пески пылеватые: а) маловлажные б) очень влажные в) насыщенные водой	2…2,5 1,5…2 1,5…10
4. Супеси при коэффициенте пористости К: а) К=0,5 б) К=0,7
5. Суглинки при коэффициенте пористости К: а) К=0,5 б) К=0,7 в) К=1	2,5…3 1,8…2,5 1…2

При использовании дебалансных вибраторов нормативную динамическую нагрузку определяют по формуле

, (6.5)

где: М_К – кинетический момент одного вибратора, Н∙см;

g – ускорение свободного падения, см/с².

Пример расчета

Задание

Рассчитать виброгасящее основание под виброплощадку при следующих исходных данных:

а) максимальная грузоподъемность площадки 5т;

б) габариты площадки 6269х1780х1020 мм;

в) вес общий Qобщ = 74200 Н, в том числе подвижных частей

Q_пч= 62780 Н;

г) мощность привода, N_пр = 28 кВт;

д) частота вращения n =3000 мин^-1;

е) максимальный кинетический момент дебалансов М=2900 Н∙см;

ж) амплитуда виброперемещения стола а_ст = 0,4 мм;

з) частота вибрирования f=50 Гц.

Фундамент установлен на суглинок средней пористости с допускаемым нормативным давлением R= 3∙10⁵ Па.

Виброплощадка двухвальная, нормативная возмущающая сила действует в вертикальном направлении. Виброизоляция выполнена в виде 8 цилиндрических стальных пружин.

Решение

1) Определяем динамическую нагрузку N, возбуждаемую дебалансными валами виброплощадки, для чего находим:

. (6.6)

. (6.7)

2) Предполагаем, что виброплощадка опирается на фундамент через стальные пружинные амортизаторы, дающие под действием подвижных (под-рессоренных) частей установки статическую осадку λ_ст=0,5 см.

Схема установки виброплощадки на фундамент показана на рис. 6.3.

Суммарная жесткость всех аммортизаторов

. (6.8)

3) Рассчитываем собственную круговую частоту вертикальных колеба-ний подрессоренных частей виброплощадки ω₀ и массу подвижных частей виброплощадки m_пч

, (6.9)

. (6.10)

4) Определяем нормальную динамическую нагрузку, передающуюся на фундамент

. (6.11)

5) Исходя из известного опыта проектирования фундаментов под машины с динамическими нагрузками, конструктивно принимаем площадь F_ф и высоту

фундамента так, чтобы вес фундамента примерно в 2 раза был больше общего веса виброплощадки:

; . (6.12)

6) Масса фундамента

. (6.13)

7) Рассчитываем коэффициент жесткости естественного основания при ранее выбранном грунте: суглинке средней пористости с допускаемым нормативным давлением R=3∙10⁶ Па; при c_z=50 Н/см² (см. табл.6.3).

. (6.14)

8) Определяем круговую частоту собственных вертикальных колебаний фундамента

. (6.15)

9) Рассчитываем амплитуду перемещения фундамента под действием динамической силы

. (6.16)

0,007<а_доп=0,010 мм (см. табл.6.1 для f = 50 Гц).

Таким образом, при работе виброплощадки амплитуда виброперемещения фундамента не превышает допускаемой величины.