Задача 2. Расчет зануления
Проверить, обеспечена ли отключающая способность зануления в сети, (рис. 2, исходные данные к решению задачи принять по таблице 3), при нулевом защитном проводнике - стальной полосе сечением 40х4 мм. Линия 380/220 В с медными проводами 3х25 мм2 питается от трансформатора 400 кВА, 6/0.4 кВ со схемой соединения обмоток «треугольник - звезда с нулевым проводом» ( ). Двигатели защищены предохранителями IIном = 125А (двигатель 1 ) и I2ном =80А (двигатель 2). Коэффициент кратности тока К=3.
Решение
Решение сводится к проверке условия :
Iк Iд
где Iк - ток однофазного короткого замыкания, проходящий по петле фаза-нуль;
Iд = К Iном - наименьший допустимый ток по условию срабатывания защиты (предохранителя);
Iном - номинальный ток плавкой вставки предохранителя.
Выполнение этого условия обеспечит надежное срабатывание защиты при коротком замыкании (КЗ) фазы на запуленный корпус электродвигателя, т.е. соединенный нулевым защитным проводником с глухозаземленной нейтральной точкой трансформатора.
1. Определяем наименьшие допустимые значения токов для двигателей 1 и 2:
I1д = К I1ном=3* 125= 375А;
I2д = К I2ном=3*80=240А
2. Находим полное сопротивление трансформатора из таблицы 4 приложения
Zт=0,056 Ом
3. Определяем на участке l1 = 200 м =0,2 км активное R1ф, и индуктивное Х1ф сопротивления фазного провода;
активное R1н3 и индуктивное Х1и3 сопротивления нулевого защитного провода и внешнее индуктивное сопротивление Х1п петли фаза-нуль:
R1ф= 0,018
0,144 Ом
где = 0,018 Ом*мм2 /м - удельное сопротивление медного провода,
S1 = 25 мм2 - сечение фазного провода.
Принимаем для фазного медного провода по рекомендации [8.С.238]
Х1ф=0
Находим ожидаемую плотность тока в нулевом защитном проводе -
стальной полосе сечением
S2=40х4=160мм2; j1= А/мм2
Рис. 2. Схема сети к расчёту зануления.
По таблице 5 приложения для j1=2А/мм2 и S2= 40х4=160 мм2 находим:
r1 =1,54 Ом/км - активное сопротивление 1 км стального провода,
Х1 = 0,92 Ом/км внутреннее индуктивное сопротивление 1 км стального провода
Далее находим R1и3 и Х1и3 для l1= 200 м = 0,2 км:
R1н3 = r1 l1 = 1,54 0,2=0,308Ом
Х1и3 = Х1 l1 = 0,92 0,2 = 0,184 Ом
Определяем Х1п для l1 = 200 м = 0,2 км:
Х1п=x1п l1 = 0,6 0,2 =0,12 Ом
Х1п =0,6 Ом/км - внешнее индуктивное сопротивление 1 км петли фаза-нуль, величина которого принята по рекомендации [8, С. 240 ]
4. Определяем на всей длине линии l12= l1 + l2 = 250м = 0,25 км активное R12ф и индуктивное Х12ф сопротивления фазного провода;
активное R12и3 и индуктивное Х12и3 сопротивления нулевого защитного провода и внешнее индуктивное сопротивление Х12п петли фаза-нуль:
R12ф= Ом
Аналогично предыдущему принимаем
Х12ф=0
Ожидаемая плотность тока в нулевом защитном проводе:
j12= А/мм2
По таблице 6 для j12= 1,5 А/мм2 и S2 = 40х4 = 160 мм2 находим:
r12 = 1,81 Ом/км
х12 = 1,09 Ом/км
Далее находим R12н3 и Х12и3 для l12 = 250м = 0,25км
R12н3 = r12 l12 = 1,81 0,25 = 0,452 Ом
Х12и3 = х12 l12 = 1,09 0,25 = 0,272 Ом
Определяем Х12п для l12 = 0,25 км
Х12п = х1п l12 = 0,6 0,25 = 0,15 Ом:
где х1п =0.6 Ом/км принято по рекомендации [8, С.240 ] как и в предыдущем случае.
5. Находим действительные значения токов однофазного короткого замыкания, проходящих по петле фаза-нуль по формуле [8, С.235.]:
для следующих случаев:
а) при замыкании фазы на корпус двигателя 1. рис.2.
б)при замыкании фазы на корпус двигателя 2:
Поскольку действительные значения токов однофазного коронною замыкания I1к =390 А и I2к =282 А превышают соответствующие наименьшие допустимые по условиям срабатывания защиты токи I1Д =375 А н I2Д =240 А, нулевой защищенный провод выбран правильно, т.е. отключающая способность системы зануления обеспечена.
Таблица 3. Исходные данные к решению задачи
№ варианта | Размеры сечения стальной полосы (нулевого провода) мм | Напряжение линии, В | Длина участков линии | Площадь сечения медных фазных проводов, мм2 | Трансформатор | Номинальные токи предохра-нителей | Коэффициент кратности тока, К | ||||
l1 м | l2 м | Мощность, кВа | Напряжение, кВ | Схема соединения обмоток | Двиг 1, А | Двиг 2, А | |||||
50х4 | 380/220 | 3x50 | 6/0,4 | ![]() | 1,25 | ||||||
50х5 | 380/220 | 3x50 | 6/0,4 | ![]() | 1,25 | ||||||
60х5 | 380/220 | 3x100 | 6/0,4 | ![]() | 1,25 | ||||||
20x4 | 380/220 | 3x2,5 | 6/0,4 | ![]() | |||||||
20x4 | 380/220 | 3x2,5 | 6/0,4 | ![]() | |||||||
30x4 | 380/220 | 3x5 | 6/0,4 | ![]() | |||||||
30x4 | 380/220 | 3x6 | 6/0,4 | ![]() | |||||||
30x5 | 380/220 | 3x10 | 6/0,4 | ![]() | |||||||
40x4 | 380/220 | 3x25 | 6/0,4 | ![]() | |||||||
40x4 | 230/127 | 3x25 | 6/0,23 | Y/Yн |
Задача 3. Расчет поражения электрическим током
Человек случайно прикоснулся к электрической колодке (не закрыта съемной крышкой), через которую подается напряжение на электрический двигатель. Определить (исходные данные к решению задачи в таблице 4):
1 Электрическое сопротивление тела человека
2 Ток, проходящий через человека, при случайном касании: оголенного фазного зажима
3 При замыкании человеком двух зажимов
4 При прикосновении к проводу с исправной изоляцией
5 При прикосновении к проводу с ухудшенной изоляцией
Исходные данные: двигатель питается от трехфазной сети с глухозаземленной нейтралью, сопротивление заземления нейтрали Ro = 4Ом, линейное напряжение Uл=380В, сопротивление исправной изоляции равно 0,5 МОм, сопротивление изоляции ухудшенного качества—15 кОм. Принять сопротивление кожи поверхности тела человека 1000 Ом, сопротивление внутренних тканей организма 600 Ом, сопротивление обуви 200 Ом, сопротивление пола на площади, равной поверхности ступней ног 125 Ом.
Решение: Перечисленные варианты прикосновения могут привести к производственному электротравматизму.
1. Найдем общее сопротивление человека при протекании тока по контуру рука — нога. Схема замещения сопротивления тела человека для случая протекания тока по контуру рука-нога показана на рис. 3.
![]() | Rp – сопротивление кожи на руке в месте контакта; Rk – сопротивление кожи поверхности тела; Rвн – сопротивление внутренних тканей организма; Rоб – сопротивление обуви; Rп – сопротивление пола на площади, равной поверхности ступней ног. |
Рис. 3 Схема замещения сопротивления человека
Величины этих сопротивлений изменяются в широких пределах. Например, Rk, Rp сильно зависят от влажности: Rp составляет 200— 300 Ом, если кожа влажная, и десятки кило Ом при сухом состоянии кожи.
Сопротивление внутренних тканей организма составляет 500—1000 Ом.
Сопротивление параллельной цепочки Rk , Rвн равно:
.
Сопротивление пола зависит от его материала, влажности, наличия загрязнений. Так, сопротивление бетонного пола Rп на площади, равной поверхности ступней ног, составляет сухого—2 МОм, сырого—200 Ом, покрытого водой со щелочью— 10 Ом.
Сопротивление обуви зависит от ее вида (резиновая, кожаная, кожимитовая), влажности и приложенного напряжения. Ориентировочно можно считать, что сопротивление сухой обуви Rоб лежит в пределах от 100 до 500 Ом, сырой—от 0,5 до 1,5 Ом.
При указанных величинах сопротивлений наименьшая величина общего сопротивления человека составит :
Рука-нога-пол: .
Рука-рука: .
Однако в реальных условиях сопротивление может быть и меньшей величины. Правда, при благоприятном стечении обстоятельств сопротивление человека может достигнуть величины 40000—100000 Ом.
2. При случайном касании оголенного фазного зажима человек попадает под фазное напряжение и сила тока, проходящего через него, равна:
.
Ток такой величины безопасен, если время его протекания через человека не более 0,2 с (такую быстроту отключения может обеспечить автоматическая защита). При длительном воздействии такой ток смертелен. Самостоятельное освобождение от воздействия такого тока исключено.
3. При замыкании двух зажимов человек попадает под линейное напряжение и сила тока, проходящего через человека, составит:
.
Ток такой величины представляет смертельную опасность.
4. При прикосновении к проводу с исправной изоляцией
По данным таблицы 6 приложения, переменный ток менее 0,0005 А не ощущается.
5. При прикосновении к проводу с ухудшенной изоляцией
.
Переменный ток такой величины представляет безусловную опасность, тем более, что с течением времени сопротивление человека уменьшается и опасность смертельного поражения возрастает.
Таблица 4. Исходные данные к решению задачи
№ варианта | Сопротивление изоляции ухудшенного качества, кОм. | Сопротивление кожи поверхности тела человека, Ом | Сопротивление внутренних тканей организма Ом | Сопротивление обуви Ом, | Сопротивление пола на площади, равной поверхности ступней ног Ом. |
Задача 4. Оценка пожаровзрывоопасности помещения
На бетонный пол помещения объемом 10 м3 пролито 1,5 л бензина А-76, образовалась лужа диаметром 1,5 м. Температура в помещении 20°С, атмосферное давление - 0,1 МПа (760 мм. рт. ст.).
Определить время, необходимое для испарения бензина и образования взрывоопасной концентрации. Определить категорию помещения по пожаровзрывоопасности (ОНТП 24-86 МВД СССР, расчет избыточного давления взрыва по ГОСТ 12.1.004 - 85). Исходные данные к решению задачи принять из таблицы 5.
Решение: Интенсивность испарения бензина определяется по формуле
,
где r — радиус поверхности испарения жидкости, см; Дt — коэффициент диффузии паров бензина, см2/с; М = 96 — молекулярный вес бензина, Vt—объем грамм-молекулы паров бензина при температуре 20° С, л; pнас—давление насыщенного пара бензина, Па (pнас =0,014 МПа); ратм—атмосферное давление, Па.
Коэффициент диффузии паров бензина при определенной температуре рассчитывается по формуле
,
где До – коэффициент диффузии паров бензина при 0° и давлении 0,1 МПа, см2/с.
, тогда
.
Объем грамм-молекулы паров бензина при температуре t определяется по формуле
,
где Vo=22.4 л – объем грамм-молекулы паров при 0° и давлении 0,1 МПа:
тогда
.
Тогда интенсивность испарения бензина:
.
Продолжительность испарения 1,5 л бензина составит
,
где 0,73 – плотность бензина.
Нижний предел взрываемости паров бензина по объему Коб=0,76%, что соответствует следующей весовой концентрации при t=20°C:
.
Испарения 1,5 л бензина, или 1095 г, могут образовать взрывоопасную концентрацию в объеме 1095/30,3=36,1 м3 воздуха. Взрывоопасная концентрация в объеме 10 м3 воздуха может образоваться через 10*60/36,1=16,6 мин.
Результаты расчета избыточного давления взрыва [ 19 ] позволили определить категорию помещения по пожаровзрывоопасности А.
Таблица 5. Исходные данные к решению задачи